北方民族大學《實變函數(shù)》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
北方民族大學《實變函數(shù)》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
北方民族大學《實變函數(shù)》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
北方民族大學《實變函數(shù)》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁北方民族大學《實變函數(shù)》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/52、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當x≠0；f(x)=0，當x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導性（）A.連續(xù)且可導；B.連續(xù)但不可導；C.不連續(xù)但可導；D.不連續(xù)且不可導3、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定6、設函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√27、設函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.18、設函數(shù)，則dz在點處的值為（）A.B.C.D.9、設有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側(cè)的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π10、設函數(shù)f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、若函數(shù)，則的極小值為____。2、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點，使得______________。3、設是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為______。4、設函數(shù)，則為____。5、曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積為_____________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求曲線在點處的切線方程。2、（本題8

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