江蘇省無錫市江陰市華士片2022-2023學年七下期中數(shù)學試題（原卷版）

2022-2023學年第二學期七年級數(shù)學期中試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項標號涂黑．）1.下列四個圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（）A B. C. D.2.下列計算正確的是（）A.a5?a2＝a10 B.a6÷a2＝a3 C.a3+a5＝a8 D.（a2）4＝a83.有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.1cm，2cm，3cm B.1cm，4cm，2cm C.2cm，3cm，4cm D.6cm，2cm，3cm4.下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A. B. C. D.5.如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都是135°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A.5 B.6 C.8 D.106.如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1＝30°，∠2＝125°，則∠3等于（）A.45° B.35° C.25° D.15°7.具備下列條件的中，不是直角三角形的是（）A. B.C. D.8.若是完全平方式，則k的值是（）A. B. C.3 D.69.如圖，將長方形沿直線折疊到的位置，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，BD：CD＝1:2，點E是AD中點，連接BE并延長與AC交于點F，若S△ABC＝12，則△BCF的面積等于（）A.4 B.8 C.9 D.10二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．）11.生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在分子上，一個分子的直徑約為．這個數(shù)量用科學記數(shù)法可表示為___．12.成立的條件是_____．13.如果一個正多邊形的內(nèi)角和是，則這個正多邊形是正______邊形．14.（a+b）（）＝b2﹣a2．15.若（x﹣2）（x+5）＝x2+mx+n（m、n常數(shù)），則m+n＝_____．16.如圖，A處在B處的北偏東45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，則∠BAC等于________°．17.如圖，在中，，，平分交于點D，點E是上一個動點．若是直角三角形，則的度數(shù)可以是_____．18.若，，則的值為_____．三、解答題（本大題共10小題，共74分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟等．）19.計算：（1）；（2）．20因式分解：（1）；（2）．21.在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的三個頂點的位置如圖所示．現(xiàn)將平移，使點變換為點，點、分別是、的對應(yīng)點．（1）請畫出平移后的，并求的面積．（2）若連接、，則這兩條線段之間的關(guān)系是；（3）請在上找一點，使得線段平分面積，在圖上作出線段；若存在異于點的格點，使得，這樣的點有______個．22.如圖，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D，試探索∠A與∠F有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23.如圖，中，，平分．（1）若，，分別求、的度數(shù)；（2）探究：小明認為如果只知道，也能得出的度數(shù)？你認為可以嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．24.小華的數(shù)學老師在數(shù)學課上給學生歸納了如下結(jié)論：“冪的形式的數(shù)之間的大小比較，可以通過統(tǒng)一底數(shù)，比較指數(shù)或者統(tǒng)一指數(shù)，比較底數(shù)來確定數(shù)之間的大小關(guān)系．”請結(jié)合你的理解作答下列問題：（1）比較與的大??；（2）比較與的大?。?5.【閱讀材料】初一上學期我們已學過：由知，，∴．這不禁讓人贊嘆：精美的包裝（數(shù)學模型），總可以給人滿意的答案．初一下學期：利用完全平方式對上述式子進行變形：由知，，即．反之，若，則有，即，∴，∴．精心挑選，合理搭配，讓結(jié)果精彩紛呈．【知識應(yīng)用】（1）若，求的值；（2）若的三邊為a、b、c，且滿足，求最長邊c的取值范圍．26.在八年級上冊第九章中，我們通過圖形的剪拼，通過整體與局部兩個角度計算圖形面積，得到了整式的乘法公式，我們稱之為“面積與代數(shù)恒等式”．（1）如圖1，兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成了一個梯形．用不同的方法計算梯形的面積，可以得到一個等式：．①請用兩種方法計算梯形的面積，并寫出得到等式的過程．②如果滿足等式的a、b、c是三個正整數(shù)，我們稱a，b，c為勾股數(shù)．已知m、n是正整數(shù)且，證明、、是勾股數(shù)．（2）如圖2，正方形紙片甲、丙的邊長分別是a、b，長方形紙片乙的長和寬分別為a和．現(xiàn)有這三種紙片各6張，取其中的若干張（三種圖形都要取到）拼成一個新的正方形，請直接寫出拼成的不同正方形的邊長．27.在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，這樣的三角形我們稱之為“倍角三角形”．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，點P是線段AB上一點（不與A、B重合），連接CP．