山東省濟南市槐蔭區(qū)2022-2023學年八下期中考試數(shù)學試題（原卷版）

山東省濟南市槐蔭區(qū)2022-2023學年八年級下學期期中考試數(shù)學試題本試題分試卷和答題卡兩部分．第Ⅰ卷共2頁，滿分為40分；第Ⅱ卷共6頁，滿分為110分．本試題共8頁，滿分為150分．考試時間為120分鐘．答卷前，請考生務必將自己的姓名、準考證號、座號、考試科目涂寫在答題卡上，并同時將考點、姓名、準考證號、座號填寫在試卷規(guī)定的位置．考試結束后，將試卷、答題卡一并交回、本考試不允許使用計算器．第Ⅰ卷（選擇題共40分）注意事項：第Ⅰ卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．答案寫在試卷上無效．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.北京是全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市，下列各屆冬奧會會徽部分圖案中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐標系中，將點B（﹣3，2）向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度后與點A（x，y）重合，則點A的坐標是（）A（2，5） B.（-8，5） C.（-8，-1） D.（2，-1）3.下列分式是最簡分式的是（）A B. C. D.4.某班級計劃舉辦手抄報展覽，確定了“5G時代”、“北斗衛(wèi)星”、“高鐵速度”三個主題，若小明和小亮每人隨機選擇其中一個主題，則他們恰好選擇同一個主題的概率是（）A. B. C. D.5.化簡的結果是（）A. B. C. D.6.如圖，在四邊形中，對角線，相交于點，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A.， B.，C， D.，7.如圖，在中，，在同一平面內，將繞點A旋轉到的位置，使得，則度數(shù)是（）A. B. C. D.8.如圖，P是面積為S的內任意一點，的面積為，的面積為，則（）A. B.C. D.的大小與P點位置有關9.如圖，在平行四邊形中，，，點E是對角線上一動點，點F是邊上一動點，連接，則的最小值為（）A. B. C.2 D.10.如圖，在平面直角坐標系中，已知點，點B在第一象限內，，，將繞點O逆時針旋轉，每次旋轉，則第2023次旋轉后點B的坐標為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共110分）注意事項：所有答案必須用0.5毫米的黑色簽字筆（不得使用鉛筆和圓珠筆）寫在答題卡各題目指定區(qū)域內（超出方框無效），不能寫在試卷上，不能使用涂改液、修正帶等．不按以上要求作答，答案無效．二、填空題（本大題共6個小題．每小題4分，共24分．把答案填在答題卡的橫線上．）11.因式分解：=__________．12.一個多邊形的內角和與外角和的和是720°，那么這個多邊形的邊數(shù)______．13.代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，則x＝_____．14.如圖，在平面直角坐標系中，將點繞原點O旋轉得到點，則點的坐標為________．15.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分交BC于點E，且，，連接OE．下列結論：①；②S?ABCD＝AB?AC；③OB＝AB；④，成立的個數(shù)有_________個．16.如圖，平行四邊形中，，，點P是邊上的點，連接，以為對稱軸作的軸對稱圖形，連接，當點P是線段的中點，且時，則的長為______．三、解答題（本大題共10個小題，共86分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17.因式分解：18.先化簡，再求值：，其中．19.如圖，在中，點E、F分別為上的點，連接，且．求證：．20.如圖，四邊形ABCD中，AD=BC，P是對角線BD的中點，M、N分別是AB、CD的中點，求證∠PMN＝∠PNM．21.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（﹣1，0），B（﹣4，1），C（﹣2，2）．（1）直接寫出點B關于原點對稱點B′的坐標：；（2）平移△ABC，使平移后點A的對應點A1的坐標為（2，1），請畫出平移后的△A1B1C1；（3）畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到的△A2B2C2．22.連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．（1）請用文字語言敘述三角形的中位線定理：三角形的中位線______于第三邊，且______；（2）證明：三角形中位線定理．已知：如圖，是的中位線．求證：______，______．證明：23.我市為加快推進生活垃圾分類工作，對分類垃圾桶實行統(tǒng)一外型、型號、顏色等，其中，可回收物用藍色收集桶，有害垃圾用紅色收集桶，廚余垃圾用綠色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．為了解學生對垃圾分類知識的掌握情況，某校宣傳小組就“用過的餐巾紙應投放到哪種顏色的收集桶”在全校隨機采訪了部分學生，根據(jù)調查結果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次調查一共隨機采訪了_____名學生，在扇形統(tǒng)計圖中，“灰”所在扇形的圓心角的度數(shù)為____度；（2）若該校有3600名學生，估計該校學生將用過的餐巾紙投放到紅色收集桶的人數(shù)；（3）李老師計劃從，，，四位學生中隨機抽取兩人參加學校的垃圾分類知識搶答賽，請用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中，兩人的概率．24.某單位在疫情期間購進A、B兩種口罩，已知一包A種口罩的單價比一包B種口罩的單價多1元，且花600元購買A種口罩和花500元購買B種口罩的包數(shù)相同．（1）求A，B兩種口罩一包的單價各是多少元？（2）若計劃用不超過11000元的資金購進A、B兩種口罩共2000包，求A種口罩最多能購進多少包？25.如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形的邊，，．點P、Q分別是邊、上的動點，點P以每秒2個單位的速度從點C向點B運動，同時點Q以每秒個單位的速度從點O向點C運動．當其中一點到達終點時，兩點都停止運動，設運動時間為t．（1）求出點B、C的坐標；（2）當時，求的面積；（3）在（2）的條件下，在平面內是否存在點M，使得以A、P、Q、M為頂點的