2021 年人教 版九年級中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)仿真卷

2020-2021學(xué)年人教新版中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)仿真卷

一.選擇題（共16小題，滿分42分）

1.下列微信表情圖標屬于軸對稱圖形的是（

A.B.

2.數(shù)據(jù)0.0000（X）203用科學(xué)記數(shù)法表示為（

A.2.03X108B.2.03X107C.2.03X106D.203X107

3.如圖，是某個幾何體從不同方向看到的形狀圖（視圖），這個幾何體的表面能展開成下

4.下列各式結(jié)果是負數(shù)的是（）

A.-(-1)B.(-1)4C.(-1)0D.-I-1|

5.如圖，曲線表示溫度TCC）與時間t（A）之間的函數(shù)關(guān)系，它是一個反比例函數(shù)的圖

象的一支.當(dāng)溫度TW2C時，時間￡應(yīng)（)

C.不小于?1/7

D.不大于

6.將一把直尺和一塊含30。角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果NCE￡>=46°,

那么NBAF的度數(shù)為（）

7.下列計算正確的是()

A.a3-a2=aB.a6-i-a2=aiC.a6-cr=c^D.a3-i-a2=a

則S四邊形EFGH

8.如圖，四邊形ABC。與四邊形EFG”位似，位似中心點是O,0E=2

前一京S四邊形ABCD

=()

C

9.下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是（）

A.(2r+y)(y-2x)B.(x+2)(2+x)

C.(-〃+/?)(〃-b)D.(x-2)(x+1)

10.臨沂高鐵即將開通，這將極大方便市民的出行.如圖，在距離鐵軌200米處的8處,

觀察由東向西的動車，當(dāng)動車車頭在A處時，恰好位于B處的北偏東60°方向上，10

秒鐘后，動車車頭到達C處，恰好位于B處西北方向上，則這時段動車的平均速度是

）米/秒.

A.20(V3+DB.20(?-1)C.200D.300

11.若關(guān)于x的不等式（〃L1）xVm-1的解集為x>l,則機的取值范圍是（)

A.m>1B.77Z<1C.D.m=1

12.如圖，某游樂場山頂滑梯的高BC為50米,滑梯的坡比為5：⑵則滑梯的長AB為（)

C.120米D.130米

13.計算一旦一巴.的結(jié)果是（）

1-mm-1

A.mB.-mC.m+\D.m-1

14.如圖，已知RtZ\ABO的頂點A,8分別在x軸，y軸上，AB=4煙,B（0,4）,按以

下步驟作圖：①分別以點4B為圓心，大于的長為半徑作弧，交于點P,Q；②作

直線PQ交x軸于點C,交），軸于點。，則點C的坐標為（）

C.(-^S,0)D.(0)

22

15.幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”（圖1所示），把“洛書”用

今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方（圖2所示）.觀察圖1、圖2,請你探究

出洛書三階幻方中的奇數(shù)和偶數(shù)的位置、數(shù)和數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系所呈現(xiàn)的規(guī)律，并用這

個規(guī)律，求出圖3幻方中小的值為()

、

495a3

35704

S16b6-1

圖2基3

A.0B.-1C.-2D.-3

16.八(1)班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們利用課外活動時間進行了剪拼圖活動，通過剪、拼將

小正方形8CDE和等腰直角三角形AABE拼成了一個大正方形4GDF,如圖所示.他們

通過觀察、探究拼圖得到了如下四個等式：①“2+%2=c；②5廬=4d；③c=YEb；④S四

2

邊燧AGDE=d--^b2.其中正確的個數(shù)是()

A.1個B.2個C.3個D.4個

二.填空題(共3小題，滿分10分)

17.計算：V2_V18=-

18.已知“2+3。=2,則3“2+90+1的值為.

19.用一批相同的正六邊形地磚鋪滿地面，每個頂點處由塊正六邊形地磚組成.

三.解答題(共7小題，滿分68分)

20.計算:

(2)(-4)+(-匹)X2+(-1)20l9X(-6).

3

21.計算：(2x-y)2-(y2-4AJ)-(2x+y)(x-2y).

22.某校七年級有學(xué)生400人，為了解這個年級普及安全教育的情況，隨機抽取了20名學(xué)

生，進行安全教育考試，測試成績(百分制)如下:

71,94,87,92,55,94,98,78,86,94

62,99,94,51,88,97,94,98,85,91

（1）請補全七年級20名學(xué)生安全教育測試成績頻數(shù)分布直方圖；

（說明；成績90分及以上為優(yōu)秀，80?89為良好，80分以下為不合格）

（2）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率如表所示，請補充完整:

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率

七年級85.4——55%

（3）估計七年級成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約為人.

（4）學(xué)校有安全教育老師男女各2名，現(xiàn)從這4名老師中隨機挑選2名參加“安全教育”

宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率.

七年級安全教育成績頻數(shù)分布直方圖

1，人數(shù)/人

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

49.559.569.579.589.5100成綺/分

（說明：成績90分及以上為優(yōu)秀，80-89

為良好，80分以下為不及格）

23.如圖，在△A8C中，AB=CB=3,NABC=90。，點。為直線8C上一點，點E為A8

延長線上一點，且連接AE、DE、EC.

（1）求證：△ABZ）絲△C8E；

(2)若NC4O=15°,求N8EC的度數(shù).

（3）若點P是△C4D的外心，當(dāng)點D在直線BC的一個位置運動到另一個位置時，點P

恰好在aABC的內(nèi)部，請直接寫出點P走過的距離為

E

24.甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往8地，甲乘汽車，乙騎電動車，甲到達B地

停留半個小時后返回4地，如圖是他們離A地的距離y(千米)與經(jīng)過時間x(小時)之

間的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)甲從B地返回A地的過程中，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值

范圍；

(2)若乙出發(fā)后108分鐘和甲相遇，求乙從A地到B地用了多少分鐘？

(3)甲與乙同時出發(fā)后，直接寫出經(jīng)過多長時間他們相距20千米？

25.如圖，在aABC中，點D是AC邊上一點，以AD為直徑的。O與邊8c切于點E,且

AB=BE.

(1)求證：AB是。O的切線；

(2)若BE=3,BC=1,求。O的半徑長；

(3)求證：CE^=CD-CA.

26.如圖，已知拋物線y=-/+法+<?與x軸交于點A(-1,0),B(3,0),與y軸交于

點C

(1)求b,c的值：

(2)如圖1,點P是第一象限拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線1,交BC于點〃.當(dāng)

△PHC為等腰三角形時，求點P的坐標；

(3)如圖2,拋物線頂點為E.已知直線y=fcr-A+3與二次函數(shù)圖象相交于M、N兩點,

求證：無論k為何值，△EMN恒為直角三角形.

參考答案與試題解析

選擇題(共16小題，滿分42分)

1.解：A、不是軸對稱圖形，本選項不合題意；

以不是軸對稱圖形，本選項不合題意；

C、是軸對稱圖形，本選項符合題意；

。、不是軸對稱圖形，本選項不合題意.

故選：C.

2.解：0.000000203=2.03X10-7.

故選：B.

3.解：:?主視圖和左視圖都是長方形，

此幾何體為柱體，

???俯視圖是一個圓，

，此幾何體為圓柱，

因此圖A是圓柱的展開圖.

故選：A.

4.解：A.-(-1)=1,故此選項不合題意；

B.(-1)4=1,故此選項不合題意；

C.(-1)0=1,故此選項不合題意；

D.-|-H=-1.故此選項符合題意.

故選：D.

5.解：設(shè)函數(shù)解析式為7=乂，

t

??,經(jīng)過點(1,3),

.??仁1X3=3,

???函數(shù)解析式為了=旦，

t

當(dāng)TW2℃時，t^—h,

2

故選：C.

6.解：-：DE//AF,

:./CED=/EAF=46°,

9：ZBAC=90°-30°=60°,

：.ZBAF=ZBAC-ZEAF=60°-46°=14°,

故選：C.

7.解：A、〃3—〃2無法計算，故此選項錯誤；

B、〃6彳〃2=〃4,故此選項錯誤；

C、小-片無法計算，故此選項錯誤；

32

D、a-r-a=af故此選項正確.

故選：

8.解：...四邊形48C。與四邊形EFGH位似，位似中心點是點O,薯=3，

EA3

?0E=EF=_2

，-0A-AB--5，

則:四邊形(度)

EFGH=2=(2)2=X

S四邊形ABCD研525

故選:B.

9.解：A、(2x+y)(y-2x),能用平方差公式進行計算，故本選項符合題意;

B、(x+2)(2+x),不能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；

C、(-a+h)(a-b),不能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意;

D、(x-2)(x+1)不能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；

故選：A.

10.解：作8OLAC于點D

?..在RtZ\AB。中，ZABD=60°,

.*.A￡>=B￡>?tanNA8O=200T（米），

同理，8=80=200（米）.

則AC=200+200?（米）.

則平均速度是20°+20°返=20（V3+D米/秒.

故選：A.

11.解：..,關(guān)于x的不等式（〃i-1）x<，〃T的解集為x>l,

：.m-l<0,

則m<\,

故選:B.

12.解：..?某游樂場山頂滑梯的高8c為50米，滑梯的坡比為5：12,

.BC_5

??而一五’

解得:AC=120米,

故A8=YAC2+BC2={1202+502=13O(米)?

故選：

2

13.解：

1-mm-1

m_m2

1-m1-m

1-m

=m.

故選：A.

14.解：連接BC,

???尸。垂直平分AB,

：,AC=BCf

?:B(0,4),

08=4,

泥，

二%=VAB2-0B2=7(W5)2-42=8'

設(shè)OC=x,

.\AC=BC=S-x,

\'BC2^OC2+OB2,

(8-x)2=$+42,

...x=3,

：.OC=39

??.C(-3,0),

故選：B,

15.解：觀察圖1和圖2,根據(jù)數(shù)字關(guān)系可得出幻方滿足的條件是：每行每列和每條對角線

上的數(shù)字之和都相等，

???圖3中滿足：〃+2+3=0+2+4=5+。+3,

.?.〃=-2,b=l,

即ab=-2,

故選：C,

16.解：由勾股定理得。2+廬=。2,故①錯誤;

丁SMEF=^X-^hX^h=衣?2,

":S詫形AGDF=S正方用BCDGS八ABE，

_44

國故③正確;

2

故②正確；由。2+廬=。2,5Z?2=4C2,可得：〃2="12,

.*.5/?2=4C2,c

5

Aa2：b1=—c2：—c2=l：4,

55

.1,

??。=—b,

2

?__11111_o

:?S四邊形AGDE=S叭邊%AGDF-S&AEF-S~DEF=d-芍義不b-=d-

乙乙M乙乙

濃故④錯誤;

O

所以正確的答案個數(shù)為2,

故選：B.

二.填空題(共3小題，滿分10分)

17.解:V2-^18=V2-3V2=<V2-

故答案為：-2A/2

2

18.解：Va+3a=29

/.3。2+9。+1

=3(a2+3a)+1

=3X2+1

=6+1

=7.

故答案為：7.

19.解：正六邊形內(nèi)角：（6-2）X18004-6=120°,

根據(jù)正多邊形鑲嵌在一個頂點處X各正多邊形的內(nèi)角之和為360。可知,

360°+60°=6(塊)，

故答案為6.

三.解答題（共7小題，滿分68分）

(1)原式=(^)XX(-12)

20.解:(-12)-4(-12)-T^X

041Z

=2-9+5

=-2；

⑵(-4)4-(-4)X2+(-1)2019X(-6)

=(-4)X(--)X2+(-1)X(-6)

=6+6

=12.

21.解：(2x-y)2-(y2-4xy)-(2x+y)(x-2y)

—4X2-Axy+y2->>2+4xy-(2X2-3xy-ly2)

—4.x2-2x2+3xy+2y2

=Zr2+3.r)H-2)J2.

22.解：（1）將這組數(shù)據(jù)重新排列為：

51,55,62,71,78,85,86,87,88,91,

92,94,94,94,94,94,97,98,98,99,

59.5?69.5的人數(shù)為1,79.5?89.5的人數(shù)為4人，89.5?100的人數(shù)為11人,

補全圖形如下：

七年級安全教育成績頻數(shù)分布直方圖

1

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

成績90分及以上為優(yōu)秀，80-89

80分以下為不及格）

（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為以箸=91.5（分），眾數(shù)為94分，

故答案為：91.5,94；

（3）估計七年級成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約為400X55%=220（人），

故答案為：220；

（4）列表如下：

男男女女

男（男，男）（女，男）（女，男）

男（男，男）（女，男）（女，男）

女（男，女）（男，女）（女，女）

女（男,女）（男，女）（女，女）

得到所有等可能的情況有12種，其中恰好抽中一男一女的情況有8種,

所以恰好選中“1男1女”的概率為磊=得.

，No

23.證明：(1)VZABC=90°,

；.NABD=NCBE=90°,

在△A3。和△CBE中，

'AB=CB

-ZABD=ZCBE-

BD=BE

絲△CBE(SAS)；

(2)若點。在線段8c上時，

\'AB=CB,/A8c=90°=NEBD,BE=BD,

：.ZCAB=45°=NACB=NBDE=NDEB,

?：ZCAD=\5°,

.../A￡>B=NZMC+NACB=60°,

VAABD^ACBE,

；.NADB=NBEC=60°,

若點。在BC延長線上時，如圖2,

圖2

AABD名ACBE,

：.ZBEC=ZADB=ZACB-ZC4D=45°-15°=30°,

綜上所述：/BEC的度數(shù)為60°或30°；

(3):點P是△C4。的外心，

...點P在線段AC的垂直平分線上隨點D的運動而運動，

如圖2,過點B作8FLAC于點尸，

:點P恰好在aABC的內(nèi)部，

：.BF即為所求的點P的運動路徑，且BF=^AC,

VAC=^AB2+Bc2=^g79=372.

：.BF=^H.

2

故答案為：名叵.

2

24.解：(1)設(shè)甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+。,

[3k+b=0

根據(jù)題意得:

11.5k+b=90'

fk=-60

解得

lb=180

所以y=-60x+180(1.5WxW3)；

(2)?.,當(dāng)尤=^^=18時，y=-60X1.8+180=72,

60

騎電動車的速度為72+1.8=40(千米/時)，

，乙從A地到8地用時為90+40=2.25(小時)=135分鐘.

答：乙從A地到8地用了135分鐘.

(3)根據(jù)題意得：90x-40x=20或60(x-1.5)+40x=90-20或60(x-1.5)+40x=

90+20,

解得、=咯?或或x=2,

55

答：經(jīng)過差時或?時或2時，他們相距20千米.

55

25.(1)證明：連接08、OE,如圖所示：

在△ABO和△EBO中，

fAB=BE

-0A=0E-

OB=OB

.?.△ABO絲△E8O(SSS),

：.ZBAO=ZBEO,

VOO與邊BC切于點E,

：.OE±BC,

.../BEO=NBAO=90°,

即AB1.AD,

AAB是。O的切線；

(2)解：-：BE=3,BC=1,

：.AB=BE=3,CE=4,

：.AC=ylBc2-AB2=V72-3

?:OE±BC,

：.ZOEC=ZBAC=90Q,

/ECO=NACB,

:.△CEOs^cAB,

:?

OE

即AB

03E

解5

#:&

：?oo37150

TAD是。O的直徑，

/.ZAED=90°,

AZAEB+ZDEC=90°,

???BA是。O的切線，

AZBAC=90°,

JNA4E+NEAO=90°,

?：AB=BE,

:.NBAE=/BEA,

：./DEC=/EAD,

:.△EDCSX'EC,

?.?CE—_CA,

CDCE

：.CE2=CD>CA.

26.解：(1).?