實(shí)驗(yàn)六　探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)六探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系1.實(shí)驗(yàn):探究向心力的大小與半徑r、角速度ω、質(zhì)量m的關(guān)系探究方案:用繩和沙袋定性研究.(1)實(shí)驗(yàn)原理如圖甲所示,繩子的一端拴一個(gè)小沙袋,將手舉過(guò)頭頂,使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)沙袋所受的向心力近似等于繩對(duì)沙袋的拉力.

(2)實(shí)驗(yàn)步驟:在離小沙袋重心40cm的地方打一個(gè)繩結(jié)A,在離小沙袋重心80cm的地方打另一個(gè)繩結(jié)B.同學(xué)甲看手表計(jì)時(shí),同學(xué)乙按下列步驟操作:操作一:手握繩結(jié)A,如圖乙所示,使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),每秒轉(zhuǎn)動(dòng)1周.體會(huì)此時(shí)繩子拉力的大小.操作二:手仍然握繩結(jié)A,但使沙袋在水平面內(nèi)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)2周,體會(huì)此時(shí)繩子拉力的大小.①通過(guò)操作一和二,比較在半徑、質(zhì)量相同的情況下,向心力大小與角速度的關(guān)系,此時(shí)采用了控制變量法研究方法(選填“放大法”、“控制變量法”、“等效法”).

操作三:改為手握繩結(jié)B,使沙袋在水平面內(nèi)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)1周,體會(huì)此時(shí)繩子拉力的大小.操作四:手握繩結(jié)A,換用質(zhì)量較大的沙袋,使沙袋在水平面內(nèi)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)1周,體會(huì)此時(shí)繩子拉力的大小.②通過(guò)操作一和三,比較在質(zhì)量、角速度相同的情況下,向心力大小與半徑的關(guān)系.

③通過(guò)操作一和四,比較在半徑和角速度相同的情況下,向心力大小與質(zhì)量的關(guān)系.

(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)論:半徑越大,角速度越大、質(zhì)量越大,向心力越大.

[解析](1)沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),受力分析水平拉力近似提供向心力,故此時(shí)沙袋所受的向心力近似等于拉力;(2)①通過(guò)操作一和二,比較在半徑、質(zhì)量相同的情況下,向心力大小與角速度的關(guān)系,此時(shí)采用了控制變量法研究方法;②通過(guò)操作一和三,利用控制變量法,比較在質(zhì)量、角速度相同的情況下,向心力大小與半徑的關(guān)系.③通過(guò)操作一和四,利用控制變量法,比較在半徑和角速度相同的情況下,向心力大小與質(zhì)量的關(guān)系.(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)論:半徑越大,角速度越大、質(zhì)量越大,向心力越大.2.如圖為研究向心力與哪些因素有關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置.圖中A所指的裝置為擋光片,O所指的為裝置的轉(zhuǎn)動(dòng)軸,B所指的為做圓周運(yùn)動(dòng)的重錘.(1)實(shí)驗(yàn)中使用的傳感器分別光電傳感器和力傳感器.

(2)已知擋光片的寬度為d,經(jīng)過(guò)光電門(mén)的遮光時(shí)間為t,為了測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,還需要測(cè)量AO的距離.(選填“AO”、“BO”或“AB”)

(3)在保持重錘質(zhì)量m和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r一定的情況下,測(cè)出不同ω情況下的F值,擬合出的F-ω2圖像為過(guò)原點(diǎn)的直線.據(jù)此可得出結(jié)論:質(zhì)量m和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r一定的情況下,F∝ω2.

[解析](1)需要準(zhǔn)確測(cè)量向心力的大小,因此使用力傳感器;(2)擋光片的寬度為d,經(jīng)過(guò)光電門(mén)的遮光時(shí)間為t,可以求得v=dt,又有v=ωr,可以測(cè)出角速度,因此需要測(cè)量AO的距離(3)在保持重錘質(zhì)量m和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r一定的情況下,測(cè)出不同ω情況下的F值,擬合出的F-ω2圖像為過(guò)原點(diǎn)的直線,據(jù)此可得出質(zhì)量m和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r一定的情況下,F∝ω2.3.研究玩具電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng),某同學(xué)將一圓盤(pán)固定在電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸上,將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔,然后固定在圓盤(pán)上.如圖甲所示,當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),紙帶會(huì)卷在圓盤(pán)上.已知交流電的頻率為f.(1)該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量圓盤(pán)的直徑,示數(shù)如圖乙所示,則圓盤(pán)的直徑d=4.045cm.

(2)物理學(xué)上把角速度的變化與發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值定義為角加速度β.若電動(dòng)機(jī)做勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)(即β不變),經(jīng)一段時(shí)間停止打點(diǎn)后,取下紙帶,標(biāo)出A、B、C、…,如圖丙所示,其中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)畫(huà)出,則打下D點(diǎn)時(shí)電動(dòng)機(jī)的角速度ω=

s4-s2f5d,角加速度β=

s4-2s2f250d.(均用d[解析](1)根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知,圓盤(pán)的直徑為d=40mm+0.05×9mm=40.45mm=4.045cm.(2)根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度可得打下D點(diǎn)時(shí)電動(dòng)機(jī)的角速度為ω=vDd2=s4-s2f5d,根據(jù)角加速度的定義為角速度的變化與發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值,則可得β=Δω4.小鵬用智能手機(jī)來(lái)研究物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度和角速度、半徑的關(guān)系.如圖甲,圓形水平桌面可通過(guò)電機(jī)帶動(dòng)繞其圓心O轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速可通過(guò)調(diào)速器調(diào)節(jié),手機(jī)到圓心的距離也可以調(diào)節(jié).小鵬先將手機(jī)固定在桌面某一位置M處,通電后,手機(jī)隨桌面轉(zhuǎn)動(dòng),通過(guò)手機(jī)里的軟件可以測(cè)出加速度和角速度,調(diào)節(jié)桌面的轉(zhuǎn)速,可以記錄不同時(shí)刻的加速度和角速度的值,并能生成如圖乙所示的圖像.(1)由圖乙可知,t=60.0s時(shí),桌面的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是B(填選項(xiàng)前的字母).

A.靜止 B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)C.速度增大的圓周運(yùn)動(dòng) D.速度減小的圓周運(yùn)動(dòng)(2)僅由圖乙可以得到的結(jié)論是半徑一定,角速度大小不變時(shí),加速度大小也不變;角速度增大時(shí),加速度也增大.

(3)若要研究加速度與半徑的關(guān)系,應(yīng)該保持轉(zhuǎn)速(或角速度)不變,改變手機(jī)到圓心的距離(或半徑),通過(guò)軟件記錄加速度的大小,此外,還需要的測(cè)量?jī)x器是刻度尺.

[解析](1)由圖乙可知,t=60.0s時(shí),加速度大小不變,角速度大小也不變,此時(shí)桌面在做勻速圓周運(yùn)動(dòng),B正確.(2)由圖乙可以看出,加速度和角速度的變化曲線大致一樣,所以可以得到的結(jié)論是:半徑一定時(shí),角速度大小不變