2020-2021學(xué)年北師大九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷2(有答案)_第1頁
2020-2021學(xué)年北師大九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷2(有答案)_第2頁
2020-2021學(xué)年北師大九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷2(有答案)_第3頁
2020-2021學(xué)年北師大九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷2(有答案)_第4頁
2020-2021學(xué)年北師大九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷2(有答案)_第5頁
已閱讀5頁,還剩15頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2020-2021學(xué)年北師大新版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷2

一.選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)

1.菱形A8CD的一條對(duì)角線長為6,邊AB的長為一元二次方程(x-2)(x-5)=0的一

個(gè)根,則菱形ABCD的周長為()

A.8B.20C.8或20D.10

2.一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè),這些球除顏色外都相同,將口袋中的球攪拌均勻,從

中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下它的顏色后再放回口袋中,不斷重復(fù)這一過程,共摸了100次

球,發(fā)現(xiàn)有71次摸到紅球.請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)口袋中白球的數(shù)量為()個(gè).

A.29B.30C.3D.7

A.AC:AE=1:3B.CE:E4=l:3C.CD:EF=1:2D.AB:C£>=1:2

4.一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成,從上面看到的幾何體形狀圖如圖所示,其中小

正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù),則從正面看這個(gè)幾何體得到的形狀圖

是()

5.如圖,點(diǎn)A、點(diǎn)5是函數(shù)y=K的圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn),軸,AC

X

〃)軸,△A8C的面積是4,則女的值是()

6.在Rt^ABC中,ZC=90°,BC=4,AC=3,則sinA的值是()

A.4B.—C.D.—

3455

7.一艘輪船在A處測(cè)得燈塔S在船的南偏東60°方向,輪船繼續(xù)向正東航行30海里后到

達(dá)B處,這時(shí)測(cè)得燈塔S在船的南偏西75°方向,則燈塔S離觀測(cè)點(diǎn)A、8的距離分別

是()

A八

.B

S

A.(15?-15)海里、15海里

B.(15?-150)海里、5海里

C.(15?-15無)海里、15M海里

D.(15?-15)海里、15&海里

8.如圖,已知二次函數(shù)(aWO)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),與y軸的

交點(diǎn)8在(0,-2)和(0,-1)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線x=l.下列結(jié)

論:①abc>0;②4a+2b+c>0;③4ac-b2<16a;@-^-<Ca<C-1-;⑤b>c.其中正確結(jié)論

個(gè)數(shù)()

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

9.將拋物線y=2?向左平移3個(gè)單位得到的拋物線的解析式是()

A.y=2?+3B.j=2x2-3C.y=2(x+3)2D.y=2(x-3)2

10.受非洲豬瘟及其他因素影響,2019年9月份豬肉價(jià)格兩次大幅度上漲,瘦肉價(jià)格由原

來23元/千克,連續(xù)兩次上漲x%后,售價(jià)上升到60元/千克,則下列方程中正確的是()

A.23(1-A-%)2=60B.23(1+x%)2=60

C.23(1+?%)=60D.23(l+2r%)=60

二.填空題(共5小題,滿分15分,每小題3分)

11.如圖,已知等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為20厘米,AC與

在同一直線上,開始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合,讓△ABC以每秒2厘米的速度向左運(yùn)動(dòng),

最終點(diǎn)4與點(diǎn)M重合,則重疊部分面積y(厘米2)與時(shí)間f(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式

為.

BQp

CVAN

12.超市的一種飲料,平均每天可售出100箱,每箱利潤12元,為擴(kuò)大銷售,準(zhǔn)備適當(dāng)降

價(jià),據(jù)測(cè)算,每降價(jià)1元,每天可多售出20箱,若要使每天銷售這種飲料獲利1400元,

每箱應(yīng)降價(jià)多少元?設(shè)每箱降價(jià)x元,則可列方程(不用化簡)為:.

13.如圖,OABC是平行四邊形,對(duì)角線OB在軸正半軸上,位于第一象限的點(diǎn)A和第二象

kk

限的點(diǎn)C分別在雙曲線>=,和),=_2的一支上,分別過點(diǎn)A、C作x軸的垂線,垂足

XX

分別為M和M則有以下的結(jié)論:

G&i_lkl?

-;

°CN|k2|

②陰影部分面積是"I"(kl+k2);

③當(dāng)NAOC=90°時(shí),|kl|=|k2|;

④若OABC是菱形,則兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱,也關(guān)于y軸對(duì)稱.

其中正確的結(jié)論是(把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上).

15.如圖,折疊矩形ABC。的一邊A£>,使點(diǎn)。落在BC邊的點(diǎn)尸處,已知折痕AE=5cm,

三.解答題(共8小題,滿分75分)

16.設(shè)二次函數(shù))、=依2+云+°,當(dāng)x=3時(shí)取得最大值10,并且它的圖象在x軸上所截得的

線段長為4,求a、b、c的值.

17.夜晚,在路燈下,小亮站在B處的影長BC=2.1〃i,小亮與燈桿EC的距離80=12.6”,

小亮的身高A8=1.7"?,請(qǐng)求出燈桿EQ的高.

18.某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量湛河兩岸互相平行的一段東西走向的河的寬度,在河的北岸邊

點(diǎn)A處,測(cè)得河的南岸邊點(diǎn)B處在其南偏東45°方向,然后向北走20米到達(dá)點(diǎn)C處,

測(cè)得點(diǎn)8在點(diǎn)C的南偏東33°方向,求出這段河的寬度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):

sin33°=0.54,cos33°20.84,tan330=0.65,

19.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線小y=-《x與反比例函數(shù)y=K的圖象交于A,B

2x

兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2;

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出的解集;

2x

(3)將直線小y=』x沿y向上平移后的直線/2與反比例函數(shù)了=乂在第二象限內(nèi)交

2x

于點(diǎn)C,如果AABC的面積為30,求平移后的直線A的函數(shù)表達(dá)式.

20.如圖,點(diǎn)E是矩形ABC。中C邊上的一點(diǎn),ABCE沿BE折疊后為ABFE,點(diǎn)F落在

4。上

(1)求證:瞿洸;

DrAD

21.小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品,已知每件進(jìn)價(jià)為6元,當(dāng)銷售單價(jià)定為8元時(shí),每天

可以銷售200件.市場(chǎng)調(diào)查反映:銷售單價(jià)每提高1元,日銷量將會(huì)減少10件,物價(jià)部

門規(guī)定:銷售單價(jià)不能超過12元,設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x(元),日銷量為y(件),

日銷售利潤為W(元).

(1)求y與X的函數(shù)關(guān)系式.

(2)要使日銷售利潤為720元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

(3)求日銷售利潤w(元)與銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)x為何值時(shí),日銷售

所獲利潤最大,并求出此時(shí)的利潤率.

22.如圖,已知△ABC和△AOE均為等腰三角形,AC=BC,DE=AE,將這兩個(gè)三角形放

置在一起.

(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖①,當(dāng)NACB=/AED=60°時(shí),點(diǎn)B、D、E在同一直線上,連接CE,則NCEB

的度數(shù)為,線段4瓜BE、CE之間的數(shù)量關(guān)系是;

(2)拓展探究

如圖②,當(dāng)NACB=/AED=90°時(shí),點(diǎn)B、D、E在同一直線上,連接CE.請(qǐng)判斷N

CEB的度數(shù)及線段AE、BE、CE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(3)解決問題

如圖③,/ACB=/AED=90°,AC=2旄,AE=2,連接CE、BD,在4AED繞點(diǎn)A

旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)。時(shí),請(qǐng)直接寫出EC的長.

23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線x=-2與x軸交于點(diǎn)C,與拋物線y=-7+/7x+c交

于點(diǎn)A,此拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)B(1,0),且4C=2BC.

(1)求拋物線的解析式:

(2)點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn).過點(diǎn)P作PD垂直于x軸于點(diǎn)D,交線段AB

于點(diǎn)E,使。匹=3尸£

①求點(diǎn)P的坐標(biāo):

②在直線PD上是否存在點(diǎn)M,使4ABM為以AB為直角邊的直角三角形?若存在,直

接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

參考答案與試題解析

一.選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)

1.解::(x-2)(x-5)=0,

.'.x-2—0或x-5=0,

?'?Xj—2>X2~5>

:菱形ABCD的一條對(duì)角線長為6,

的長為5,

菱形A8CO的周長=4X5=20.

故選:B.

2.解:V714-100^0.7,

...白球的數(shù)量為:10X(I-0,7)=10X0.3=3(個(gè)),

故選:C.

3.解:?:AB//CD//EF,

:.ACtCE=BD:DF=l:2,

即CE=2AC,

:.AC:CE=l:3,CE:EA=2:3.

故選:A.

4.解:從正面看所得到的圖形為:B

故選:B.

5.解:?.?反比例函數(shù)的圖象在一、三象限,

:.k>0,

軸,AC〃y軸,

V反比例函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

...4、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

S矩形OECD=24AOD=k,

???S/\ABC=SAAOD+SABOGS矩形OECD=2Z=4,解得k=2.

故選:c.

6.解:在直角△4BC中,>4B=A/AC2+BC2=^32+42=5,

則sinA=當(dāng)=卷.

故選:D.

7.解:過S作SC_L48于C,在A8上截取CO=AC,

:.AS=DS,

:.ZCDS=ZCAS=30Q,

VZABS=15°,

:.ZDSB=\5°,

:.SD=BD,

設(shè)CS=x,

在RtZVISC中,?.?NC4S=30°,

.??AC=J^GAS=DS=BD=2X,

???A8=30海里,

愿x+?x+2x=30,

解得:X=15(?-D,

2

:.AS=(1573-15)(海里);

?**BS=VCS2+BC2=15V2(海里),

???燈塔S離觀測(cè)點(diǎn)A、B的距離分別是(15?-15)海里、15近海里,

故選:D.

:.a>0;

?.?對(duì)稱軸在y軸右側(cè),

.'.a、b異號(hào),b<0,

:拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸,

.?.cVO,

abc>0,

故①正確;

②:圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),對(duì)稱軸為直線x=l,

???圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0),

.,.當(dāng)x=2時(shí),y<0,

4a+2b+c<0,

故②錯(cuò)誤;

③解法一:由圖象知:拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),

/.b1-4ac>0,

:.4ac-b2<0,

V16a>0,

.,.4ac-b2<16a;

解法二:?..圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),

2

.?.當(dāng)x=-1時(shí),y=(-1)a+bX(-1)+c=0,

C.a-b+c=O,B|Ja=b-c,c=b-a,

??,對(duì)稱軸為直線x=l,

:.--^-=1,BPb=-2a,

2a

:?c=b-a=(-2a)-a=-3a,

CAac-?=4?a?(-3。)-(-2a)2=-16^2<0,

V16t/>0,

4ac-b2<16m

故③正確

④;圖象與y軸的交點(diǎn)B在(0,-2)和(0,-1)之間,

???-2<c<-1

-2V-3aV-1f

-3<a<3;

故④正確

⑤:a>0,

.,.b-c>0,即0>c;

故⑤正確;

正確結(jié)論為:①③④⑤,有4個(gè),

故選:C.

9.解:將拋物線y=2f向左平移3個(gè)單位所得直線解析式為:y=2(x+3)2;

故選:C.

10.解:當(dāng)豬肉第一次提價(jià)1%時(shí),其售價(jià)為23+23x%=23(1+x%);

當(dāng)豬肉第二次提價(jià)X%后,其售價(jià)為23(1+x%)+23(1+x%)x%=23(1+x%)2.

A23(1+x%)2=60.

故選:B.

填空題(共5小題,滿分15分,每小題3分)

11.解:AM=20-2t,

則重疊部分面積產(chǎn)?1?X4W24(20-2/)2,

y=—(20-2z)2(0WW10).

2

故答案為:(20-2z)2(0W/W10)

12.解:?.?每箱降價(jià)x元,每降價(jià)1元,每天可多售出20箱,

.?.平均每天可售出(100+20X)箱.

依題意,得:(12-%)(100+20%)=1400.

故答案為:(12-%)(100+20%)=1400.

13.解:作AE_Ly軸于E,CFLy軸于F,如圖,

??,四邊形。43c是平行四邊形,

S4AOB=S〉COB,

:.AE=CF,

:?OM=ON,

丁S/x40M=/肩\=-^OM9AM,SACoN=^Mi=goN?CN,

???普=24,故①正確;

CN|k?I

=

5AAOA/—5Aco/V"^l^2b

?,-5m^^=S^AOM+S^cON=~^(K1I+I&I),

而品>0,k2V0,

:?S陰影部分=*(k「k?),故②錯(cuò)誤;

當(dāng)NAOC=90°,

???四邊形QA8C是矩形,

???不能確定OA與OC相等,

而0M=0N,

,不能判斷△AOMZZXCNO,

???不能判斷AM=CN,

???不能確定|kl|=|k2|,故③錯(cuò)誤;

若OA8C是菱形,則0A=OC,

而0M=0N,

:.RtAAOA/^RtAC/VO,

:.AM=CN9

,⑹=1心I,

??A]=-k?,

???兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱,也關(guān)于y軸對(duì)稱,故④正確.

故答案為:①④.

~X

14.解:設(shè)A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是相,則8的縱坐標(biāo)也是加,

把,=加代入y=工得:x=—,

xm

把y=w代入y=3得:x=—.

"xm

貝上,

mmm

19

則S》BC=KX—?m=1.

Nm

故答案是:1.

15.解:設(shè)CE=3k,則CF=4k,由勾股定理得£尸=£>E=5七

:.DC=AB=Skf

VZAFB+ZBAF=9O0,NAFB+NEFC=90°,

:.ZBAF=ZEFCf

2

tanZBAF=tanZEFC=—,

4

:.BF=6k,AF=BC=AD=10k9

在RtAAFE中由勾股定理得AE=J標(biāo)2+后尸,J125k2=5泥,

解得:k=l,

故矩形ABCD的周長=2(48+8C)=2(8-1(M)=36cm.

三.解答題(共8小題,滿分75分)

16.解:設(shè)拋物線與X軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為修,X2,

/.%1+%2=—-,

a

c

X]?X2=-,

a

x2=4,

?'?li-切=(xj+x2)-4XJX2=J、-jaj①

而x=3時(shí)取得最大值10,

-?=3,②

2a

2

4ac-b=10)③

4a

聯(lián)立①②③解之得:

a---,h—\5,c--

22

17.解:根據(jù)題意可得/EDC=NABC=90°,/ECD=NACB,

:.AECD^/\ABC,

.EDCD0nED12.6+2.1

ABCB1.72.1

:.ED=\l.9m,

答:燈桿ED的高為119〃.

18.解:如圖,延長CA交BE于點(diǎn)£>,

則CDA.BE,

由題意知,/D4B=45°,/DCB=33°,

設(shè)AD—x米,

則BO=x米,CD=(20+x)米,

在RtZiC£)8中,-=tanZDCB,

---=tan33°=0.65,

20+x

解得x^37,

答:這段河的寬約為37米.

19.解:⑴,.?直線6:),=-手經(jīng)過點(diǎn)4

A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2,

二當(dāng)y=2時(shí),x=-4,

AA(-4,2),

???反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,

x

:.k=-4X2=-8,

反比例函數(shù)的表達(dá)式為尸-

X

1k

(2),?,直線小與反比例函數(shù)y=三的圖象交于A,B兩點(diǎn),

2x

:.B(4,-2),

不等式-的解集為x<-4或0<x<4;

2x

(3)如圖,設(shè)平移后的直線%與x軸交于點(diǎn)。,連接4。,BD,

':CD//AB,

...△A8C的面積與△A3。的面積相等,

???△ABC的面積為30,

,SAAOO+SABOO=3°,即?^■0。(IJAKIJBI)=3°,

A—X00X4=30,

2

00=15,

:.D(15,0),

設(shè)平移后的直線打的函數(shù)表達(dá)式為)=-^X+h,

把0(15,0)代入,可得0=-yX15+fe,

解得b吟,

二平移后的直線,2的函數(shù)表達(dá)式為丫=-y-t+y--

20.證明:(1)?..四邊形ABCC是矩形,

:.AB=CD,AD=BC,NA=ND=NC=90°,

:將△8CE沿BE折疊后為△BFE,

:.EF=EC,BF=BC,NBFE=NC=90°,

;.NAFB+NDFE=90°,且NAFB+N4B尸=90°,

;./ABF=NDFE,且NA=NQ=90°,

△ABFs^DFE,

.EFDF

,,麗詞

DF1

(2)VsinZDFE=^--4,

EF3

.,.設(shè)DE=x,EF=3x,

.?.EF=CE=3x,

.".AB=CD=4x,

':△A8Fs△。尸£

ZABF=ZDFE,

AF

:.sinZABF=—

3BF

:.BF=3AF,

,.'BF1-AF2=AB2=16X2,

.\AF=yf2XiBF=3y[^c,

***BC=BF=3yj"^c,

.\tanZ£BC=—

BC3V2X2

21.解:(1)根據(jù)題意得,

y=200-10(x-8)

=-10x+280,

故y與x的函數(shù)關(guān)系式為>=-lO.r+280;

(2)根據(jù)題意得,

(x-6)(-lftr+280)=720,

解得;%=10,%2—24(不合題意舍去).

答:要使日銷售利潤為720元,銷售單價(jià)應(yīng)定為10元;

(3)根據(jù)題意得,

w=(x-6)(-IOx+280)

=-10(x-17)2+1210,

V-10<0,

???當(dāng)xV17時(shí),卬隨x的增大而增大,

???當(dāng)工=12時(shí),卬所獲利潤最大,為960元,

答:當(dāng)x為12時(shí),日銷售利潤最大,最大利潤960元,利潤率為100%.

22.解:(1)在△ABC為等腰三角形,AC=BCfZACB=60°,

.??△A8C是等邊三角形,

:.AC=AB,ZCAB=60°,

同理:AE=AD,ZAED=ZADE=ZEAD=60°,

:.ZEAD=ZCAB9

:.ZEAC=ZDABf

/XACE^AABD(SAS),

:.CE=AD9ZAEC=ZADB9

??,點(diǎn)8、D、E在同一直線上,

ZADB=180°-ZADE=120°,

AZAEC=120°,

I.NCEB=ZAEC-ZAEB=60°,

VD£=AE,

/.BE=DE+BD=AE+CE,

故答案為60°,BE=AE+CE;

(2)在等腰三角形ABC中,AC=BCfZACB=90°,

???48=迎4。,ZCAB=45°,

同理,AD=y[^E,ZAED=90°,ZADE=ZDAE=45°,

:.ZEAC=ZDAB,

.?尊

CEAE。z

ZAEC=ZADB,BD=aCE,

?.?點(diǎn)8、D、E在同一條直線上,

.../408=180°-/AOE=135°,

AZAEC=135°,

;.NCEB=NAEC-NAED=45°,

':DE=AE,

:.BE=DE+BD=AE+y/^CE;

(3)由(2)知,△ACEs△AB。,

:.BD=^2CE,

在Rt^ABC中,AC=2娓,

:?AB=I。,

①當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)D上方時(shí),如圖③,

過點(diǎn)A作APLBD交BD的延長線于P,

■:DE1BD,

:.ZPDE=ZAED=ZAPD,

四邊形APDE是矩形,

':AE=DE,

矩形APQE是正方形,

:.AP=DP=AE=2,

在Rt/viPB中,根據(jù)勾股定理得,BP=VAB2-AP2=6>

:.BD=BP-AP=4,

.?.CE=%8O=2血;

②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)D下方時(shí),如圖④

同①的方法得,AP=DP=AE=2,BP=6,

:.BD=-BP+DP=S,

:.CE=^BD=4-/2'

即:CE的長為2料或4J].

圖④

B

L

圖③

23.解:(1),??直線x=-2與x軸交于點(diǎn)C,

???點(diǎn)C(-2,0),

?:B(1,0),

:?BC=3,

VAC=2BC,

AC=6,

??,直線x=-2與拋物線交于點(diǎn)A,

,點(diǎn)A(-2,6),

把點(diǎn)A、

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論