2024七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)的運算章末核心要點分類整合課件新版新人教版

章末核心要點分類整合第一章有理數(shù)章末核心要點分類整合1.有理數(shù)的加法法則和乘法法則可以借助數(shù)軸進(jìn)行探究，而減法和除法是通過轉(zhuǎn)化為加法和乘法進(jìn)行計算的.2.有理數(shù)混合運算的順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的，先算括號內(nèi)的運算，再算括號外的運算.3.科學(xué)記數(shù)法是把一個絕對值大于10的數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為正整數(shù).4.與實際非常接近的數(shù)，稱為近似數(shù)，在實際生活中，我們常會遇到和用到近似數(shù).5.絕對值與偶次冪的結(jié)果都是非負(fù)數(shù)，如果幾個非負(fù)數(shù)的和等于零，那么這幾個非負(fù)數(shù)都等于零.專題倒數(shù)1

例1

專題有理數(shù)的運算2

例2解：(－4)×32＝(－2)×3＝－6.答案：A

[中考·江西]計算：(－1)2＝______.例3解：(－1)2＝(－1)×(－1)＝1.答案：1

[中考·濱州]計算2－|－3|的結(jié)果為_______.例4解：原式＝2－3＝－1.答案：－1專題有理數(shù)的混合運算3[模擬·賀州]計算：(－1)×(－6)＋22÷(7－5).例5解：原式＝(－1)×(－6)＋22÷2＝(－1)×(－6)＋4÷2＝6＋2＝8.思路引導(dǎo)專題非負(fù)數(shù)的性質(zhì)4[期中·煙臺芝罘區(qū)]已知(a－3)2與|b＋4|互為相反數(shù)，求b2－a3＋(a＋b)2025的值.例6解：由題意得(a－3)2＋|b＋4|＝0，所以a－3＝0，b＋4＝0，解得a＝3，b＝－4，即a＋b＝3－4＝－1.故b2－a3＋(a＋b)2025＝(－4)2－33＋(－1)2025＝16－27－1＝－12.思路引導(dǎo)專題科學(xué)記數(shù)法5[中考·瀘州]第二十屆中國國際酒業(yè)博覽會于2024年3月21－24日在瀘州市國際會展中心舉辦，各種活動帶動消費2.6億元，將數(shù)據(jù)260000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.2.6×107 B.2.6×108

C.2.6×109 D.2.6×1010例7解：260000000＝2.6×108.答案：B思路引導(dǎo)專題特殊值法6

例8

思路引導(dǎo)專題倒數(shù)法7

例9

思路引導(dǎo)專題數(shù)形結(jié)合思想8

例10

類型有理數(shù)的運算1

1

2

類型有理數(shù)運算的實際應(yīng)用2[期中·煙臺蓬萊區(qū)]將一根細(xì)長的繩子，沿中間對折，再沿對折后的繩子中間對折1次，這樣連續(xù)對折6次，最后用刀沿對折6次后的繩子的中間將繩子剪斷，此時繩子將被剪成______段.365為支持節(jié)能減排，綠色出行，王老師元旦前夕新購置了一輛純電轎車。他記錄了一周內(nèi)每天行駛的里程數(shù)(如下表，單位：km)，以40km為標(biāo)準(zhǔn)，超過40km的里程數(shù)記為正數(shù)，不足40km的里程數(shù)記為負(fù)數(shù)，剛好40km的里程數(shù)記為0.(1)王老師這周內(nèi)里程數(shù)最多的一天比最少的一天多行駛________km.(2)這輛純電轎車這周一共行駛了多少千米？414時間1月1日1月2日1月3日1月4日1月5日1月6日1月7日里程數(shù)＋10＋6－3－2＋6－4＋7由題意知，40×7＋10＋6－3－2＋6－4＋7＝300(km)，所以這輛純電轎車這周一共行駛了300km.(3)已知王老師的燃油轎車每行駛100km平均耗油量為8升，這輛純電轎車每行駛100km平均耗電量為15度，已知汽油平均每升8元，電費平均每度0.4元.如果王老師每周行駛的里程數(shù)與這周相同，那么王老師使用純電轎車與使用燃油轎車相比，全年能節(jié)省多少元？(全年按50周計算)

類型有理數(shù)運算的綜合應(yīng)用3[期中·無錫江陰市]同學(xué)們都熟悉“幻方”游戲，現(xiàn)將“幻方”游戲稍作改進(jìn)變成“幻圓”游戲，將－2，4，－6，8，－10，12，－14，16分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩個正方形頂點處圈內(nèi)4個數(shù)字之和都相等，則a＋b的值為(

)A.－6或－12B.－2或－8C.2或－2D.2或－165A

6

小明設(shè)計了一個如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序.

(1)當(dāng)輸入a＝－5，b＝－3時，求輸出M的值；(2)若a＝－3，M的值大于4，寫出一個符合條件的b的值.7(1)由題意知，b2＝9，－a＝5.因為b2>－a，所以M＝a2－3b＝(－5)2－3×(－3)＝34.所以輸出M的值為34.(2)(答案不唯一)由題意知，－a＝3，當(dāng)b＝1時，b2＝1且b2<－a，所以M＝|a－b|＋3＝|－3－1|＋3＝7>4，所以b＝1符合條件．

8請解答下列問題：(1)高斯的計算運用的運算律是(

)A.加法交換律 B.加法結(jié)合律C．加法交換律和結(jié)合律 D.分配律(2)計算:－50－51－52－…－99－100；8C

(3)計算:1＋3＋5＋…＋2023＋2025.

新視角類比探究題【閱讀】我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則與有理數(shù)的乘法法則，在學(xué)習(xí)此內(nèi)容時，掌握了法則，同時也學(xué)會了分類思考，下面請?zhí)剿魉伎?【探索】(1)若a＋b＝－5，則ab的值為：①負(fù)數(shù)；②正數(shù)；③0.你認(rèn)為結(jié)果可能為_________(填序號).(2)若a＋b＝－5，且a，b為整數(shù)，則ab的最大值為________.9①②③6【拓展】(3)數(shù)軸上A，B兩點分別對應(yīng)有理數(shù)a，b