2024-2025學(xué)年新教材高中物理第二章靜電場(chǎng)的應(yīng)用第一節(jié)電容器與電容教案粵教版必修3

PAGE11-第一節(jié)電容器與電容核心素養(yǎng)點(diǎn)擊物理觀念知道什么是電容器及平行板電容器的主要構(gòu)造；理解電容的概念及其定義式；了解電容器充電和放電現(xiàn)象及能量轉(zhuǎn)換。科學(xué)思維通過類比建立電容的概念；通過電容的定義進(jìn)一步體會(huì)比值定義法；結(jié)合詳細(xì)問題構(gòu)建電容器動(dòng)態(tài)分析模型?？茖W(xué)探究會(huì)正確連接電路，仔細(xì)視察電容器的充、放電過程；通過探究得出平行板電容器電容的影響因素。eq\a\vs4\al(一、識(shí)別電容器電容器的充放電)1．填一填(1)識(shí)別電容器①電容器由兩個(gè)相互靠近、彼此絕緣的導(dǎo)體組成，電容器的導(dǎo)體間可以填充絕緣物質(zhì)。②常見電容器：陶瓷電容器、薄膜電容器、鋁電解電容器、鉭電解電容器、微調(diào)電容器、調(diào)諧電容器。(2)電容器的充放電①充電：使電容器的兩極板帶上等量異種電荷的過程。每個(gè)極板所帶電量的肯定值稱為電容器所帶的電量。②放電：使電容器兩極板上的電荷中和的過程。電場(chǎng)能在放電過程中轉(zhuǎn)換成其他形式的能量。2．判一判(1)任何兩個(gè)彼此絕緣又相互靠近的導(dǎo)體都可組成電容器，無論兩導(dǎo)體是否帶電。(√)(2)使電容器極板帶電的過程就是給電容器充電的過程。(√)(3)電容器放電過程中兩極板間電壓漸漸減小。(√)3．想一想如圖所示，開關(guān)S與“1”端接觸后，再與“2”端接觸，燈泡是否發(fā)光？怎樣說明？若發(fā)光，電流方向如何？提示：當(dāng)開關(guān)S與“1”接觸，給電容器充電，上極板帶正電荷，下極板帶等量負(fù)電荷，當(dāng)電容器上電壓與電源電壓相同時(shí)，充電完畢；當(dāng)開關(guān)S接“2”時(shí)，電容器通過燈泡放電，放電電流是從正極板流出沿?zé)襞菹蛳?，隨電荷量削減電壓降低、燈泡漸漸變暗，放電完畢，燈泡熄滅。eq\a\vs4\al(二、電容器的電容)1．填一填(1)定義：電容器所帶的電量Q與電容器兩極板間的電壓U之比。(2)定義式：C＝eq\f(Q,U)。(3)單位：電容的國(guó)際單位是法拉，符號(hào)為F，常用的單位還有微法和皮法，1F＝106μF＝1012pF。(4)物理意義：電容器的電容是表示電容器容納電荷本事的物理量，在數(shù)值上等于使兩極板間的電壓為1_V時(shí)電容器所須要的電量。2．判一判(1)電容為C的電容器所帶電荷量為Q，若電荷量增大為2Q，則電容變?yōu)?C(2)電容器所帶的電荷量Q是指電容器的一個(gè)極板上所帶電荷量的肯定值。(√)(3)電容器外殼上標(biāo)的是額定電壓。(√)3．想一想如圖所示，柱形水容器中的水量V與水深H的比值表示的是水容器的哪個(gè)量？同一個(gè)水容器，比值eq\f(V,H)是常量還是變量？不同的水容器，比值eq\f(V,H)是否相同？比值eq\f(V,H)越大，容器容納水的本事是越大還是越?。刻崾荆篹q\f(V,H)是水容器的底面積，是一個(gè)常量；不同的水容器eq\f(V,H)不同；比值eq\f(V,H)越大，容器容納水的本事越大。eq\a\vs4\al(三、確定電容的因素)1．填一填(1)由于平行板電容器的電容與多種因素有關(guān)，故可以實(shí)行限制變量法探究。(2)平行板電容器①平行板電容器的電容C跟兩極板的正對(duì)面積S成正比，與兩極板間的距離d成反比，并與兩極板間插入的電介質(zhì)有關(guān)。②公式：C＝eq\f(εrS,4πkd)。εr是一個(gè)常數(shù)，與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。2．判一判(1)平行板電容器的電容與兩極板間的電壓有關(guān)。(×)(2)電容器兩極板上電荷量越多，極板間的電壓越大。(√)(3)平行板電容器的極板面積S、極板間距離d越大，電容器的電容就越大。(×)3．想一想如圖甲所示為收音機(jī)中找臺(tái)運(yùn)用的電容器，如圖乙所示為利用電容式傳感器測(cè)量油箱中油量多少的裝置，試分析兩種電容器的工作原理。提示：圖甲中的電容器是通過變更電容器的正對(duì)面積變更電容的；圖乙中的電容器是通過變更插入電容器的金屬板間介質(zhì)的高度來變更電容的。eq\a\vs4\al(探究一)eq\a\vs4\al(電容器的充電和放電)eq\a\vs4\al([問題驅(qū)動(dòng)])用發(fā)光二極管視察電容器的充電和放電[選自魯科版新教材“迷你試驗(yàn)室”]二極管是一種半導(dǎo)體元件，具有單向?qū)щ娦?，用D表示，其電路符號(hào)為“”(該符號(hào)左端為正極，右端為負(fù)極)。試驗(yàn)電路圖發(fā)光二極管是二極管的一種。當(dāng)發(fā)光二極管接正向電壓(發(fā)光二極管的正、負(fù)極分別與電源正、負(fù)極相接)時(shí)，二極管導(dǎo)通并發(fā)光；接反向電壓時(shí)，二極管的電阻很大，不會(huì)發(fā)光。按如圖所示連接電路，將開關(guān)分別撥到位置“1”和“2”時(shí)，哪個(gè)二極管會(huì)發(fā)光？提示：開關(guān)撥到位置“1”時(shí)，電源給電容器充電，此時(shí)二極管D2導(dǎo)通并短暫發(fā)光；開關(guān)撥到位置“2”時(shí)，電容器放電，此時(shí)二極管D1導(dǎo)通并短暫發(fā)光。[重難釋解]1．電容器的充電(1)電容器充電過程如圖甲所示，將開關(guān)與電源接通，電容器的兩極板帶上等量的異號(hào)電荷，這一過程叫作充電。充電過程是將電能儲(chǔ)存在電容器中的過程。(2)充電過程特點(diǎn)(如圖乙)①充電電流方向?yàn)閺碾娫吹恼龢O流出的電流的方向。②電容器所帶電荷量增加。③電容器兩極板間電壓上升。④電容器中電場(chǎng)強(qiáng)度增大。⑤充電過程中電容器從電源獲得的能量為電能。2．電容器的放電(1)電容器放電過程如圖丙所示，將開關(guān)與電源斷開，打到另一端，使充電后的電容器失去電荷的過程叫作放電。放電過程是將儲(chǔ)存的電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式能量的過程。(2)放電過程特點(diǎn)(如圖丁)①放電電流方向是從正極板流出的電流的方向。②電容器兩極板上電荷量削減。③電容器兩極板間電壓降低。④電容器中電場(chǎng)強(qiáng)度減小。⑤電容器的電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化成其他形式的能量。[多選]電子眼系統(tǒng)通過路面下埋設(shè)的感應(yīng)線來感知汽車的壓力。感應(yīng)線是一個(gè)壓電薄膜傳感器，壓電薄膜在受壓時(shí)兩端產(chǎn)生電壓，壓力越大電壓越大，壓電薄膜與電容器C和電阻R組成圖甲所示的回路，紅燈亮?xí)r，假如汽車的前、后輪先后經(jīng)過感應(yīng)線，回路中產(chǎn)生兩脈沖電流，如圖乙所示，即視為“闖紅燈”，電子眼拍照。則紅燈亮?xí)r()A．車輪停在感應(yīng)線上時(shí)，電阻R上有恒定電流B．車輪經(jīng)過感應(yīng)線的過程中，電容器先充電后放電C．車輪經(jīng)過感應(yīng)線的過程中，電阻R上的電流先增大后減小D．汽車前輪剛越過感應(yīng)線，又倒回到線內(nèi)，仍會(huì)被電子眼拍照[解析]車輪停在感應(yīng)線上時(shí)，壓力不變，則電壓不變，電容器不充電，也不放電，電阻R上沒有電流，故A錯(cuò)誤；由題圖乙可知，當(dāng)車輪經(jīng)過感應(yīng)線時(shí)，電流先增大后減小，然后再反向增大后減小，因電壓是在受壓時(shí)產(chǎn)生的，故說明電容器先充電后放電，故B正確，C錯(cuò)誤；若汽車前輪剛越過感應(yīng)線，又倒回到線內(nèi)，則前輪兩次壓線，仍形成兩個(gè)脈沖電流，符合拍照條件，電子眼仍會(huì)拍照，故D正確。[答案]BD充電電流與放電電流(1)電容器兩極板間的電介質(zhì)是絕緣物質(zhì)，所以充電結(jié)束后的電容器相當(dāng)于斷路。(2)充電過程中電荷由電源定向移動(dòng)，在兩極板上集聚，形成充電電流，且流向正極板。(3)放電過程中，電荷由極板流向用電器，電源形成放電電流，且電流由正極板流向用電器。[素養(yǎng)訓(xùn)練]1．如圖所示試驗(yàn)中，關(guān)于平行板電容器的充、放電，下列說法正確的是()A．開關(guān)接1時(shí)，平行板電容器充電，且上極板帶正電B．開關(guān)接1時(shí)，平行板電容器充電，且上極板帶負(fù)電C．開關(guān)接2時(shí)，平行板電容器充電，且上極板帶正電D．開關(guān)接2時(shí)，平行板電容器充電，且上極板帶負(fù)電解析：選A開關(guān)接1時(shí)，平行板電容器充電，上極板與電源正極相連而帶正電，A正確，B錯(cuò)誤；開關(guān)接2時(shí)，平行板電容器放電，放電結(jié)束后上下極板均不帶電，C、D錯(cuò)誤。2．如圖所示，電源電壓恒定，則接通開關(guān)S的瞬間，通過電阻R的電流方向是從________到________；假如電容器充電結(jié)束后，先斷開S，再將兩板間距離增大，在此過程中，R上________(填“有”或“無”)電流通過。解析：電容器在充、放電過程中，電路中將有電流，電流方向即正電荷定向移動(dòng)的方向。在接通S的瞬間，電容器充電，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，故電流方向?yàn)橛葾到B；電容器充電結(jié)束后，將S斷開，因?yàn)殡娙萜魉鶐щ姾闪坎蛔?，所以無論如何調(diào)整板間距離，均無電流通過R。答案：AB無eq\a\vs4\al(探究二)eq\a\vs4\al(對(duì)電容的理解)[重難釋解]1．C＝eq\f(Q,U)為比值定義法。C的大小與Q、U無關(guān)，只跟電容器本身有關(guān)，當(dāng)Q＝0時(shí)，U＝0，而C并不為零。2．電容是電容器本身的一種屬性，大小由電容器自身的構(gòu)成狀況確定。3．對(duì)Q-U圖線的理解如圖所示，Q-U圖像為一條過原點(diǎn)的直線，其中Q為一個(gè)極板上所帶電荷量的肯定值，U為兩極板間的電勢(shì)差，可以看出，電容器的電容也可以表示為C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，即電容器的電容的大小在數(shù)值上等于兩極板間的電壓增加(或減小)1V時(shí)所需增加(或削減)的電荷量。一個(gè)平行板電容器，使它每個(gè)極板所帶電荷量從Q1＝3×10－5C增加到Q2＝3.6×10－5C時(shí)，兩極板間的電勢(shì)差從U1＝10V增加到U2＝12V，求這個(gè)電容器的電容。如要使兩極板電勢(shì)差從U1＝10V降到U2[解析]由電容器的電容定義式C＝eq\f(Q,U)可知Q＝CU。當(dāng)電荷量為Q1時(shí)，Q1＝CU1。當(dāng)電荷量為Q2時(shí)，Q2＝CU2。明顯Q2－Q1＝C(U2－U1)，即C＝eq\f(Q2－Q1,U2－U1)＝eq\f(0.6×10－5C,2V)＝3μF。當(dāng)兩極板間電勢(shì)差降到6V時(shí)，每個(gè)極板應(yīng)削減的電荷量為ΔQ′＝CΔU′＝3×10－6×(10－6)C＝1.2×10－5C[答案]3μF1.2×10－5[素養(yǎng)訓(xùn)練]1．(2024·哈爾濱三中月考)下列關(guān)于電容器的說法中正確的是()A．電容器所帶的電荷量為兩個(gè)極板所帶電荷量的肯定值之和B．電容器的電容與電容器所帶電荷量成正比C．一個(gè)電容器的電荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C時(shí)，兩極板間的電勢(shì)差上升ΔU＝10V，則電容器的電容C＝1.0×10－D．放電后的電容器所帶電荷量為零，電容也為零解析：選C電容器所帶的電荷量是指一個(gè)極板所帶電荷量的肯定值，A錯(cuò)誤；電容器的電容是反映其容納電荷本事大小的物理量，完全由電容器本身的屬性確定，與電容器是否帶電荷及帶電荷量多少無關(guān)，B、D錯(cuò)誤；由C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(ΔQ,ΔU)，可得電容器的電容C＝1.0×10－7F，C正確。2．有一充電的電容器，兩板間的電壓為3V，所帶電荷量為4.5×10－4C解析：C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(4.5×10－4,3)F＝1.5×10－4F。電容器電壓降為2V時(shí)，電容不變，仍為1.5×10－4F。此時(shí)所帶電荷量為Q′＝CU′＝1.5×10－4×2C＝3×10－4C。答案：1.5×10－4F1.5×10－4F3×10eq\a\vs4\al(探究三)eq\a\vs4\al(平行板電容器)eq\a\vs4\al([問題驅(qū)動(dòng)])平行板電容器由兩塊平行放置的金屬板組成。利用已經(jīng)充電的平行板電容器進(jìn)行如下試驗(yàn)：(1)如圖所示，保持Q和d不變，減小兩極板的正對(duì)面積S，視察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變更，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，分析電容C的變更。提示：試驗(yàn)結(jié)論：S減小，電勢(shì)差U增大，電容C減小。(2)如圖所示，保持Q和S不變，增大兩極板間的距離d，視察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變更，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，分析電容C的變更。提示：試驗(yàn)結(jié)論：d增大，電勢(shì)差U增大，電容C減小。(3)如圖所示，保持Q、S、d不變，插入電介質(zhì)，視察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變更，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，分析電容C的變更。提示：試驗(yàn)結(jié)論：插入電介質(zhì)，電勢(shì)差U減小，電容C增大。[重難釋解]1．C＝eq\f(Q,U)與C＝eq\f(εrS,4πkd)的比較(1)C＝eq\f(Q,U)是電容的定義式，對(duì)某一電容器來說，Q∝U，但C＝eq\f(Q,U)不變，反映電容器容納電荷本事的大小。(2)C＝eq\f(εrS,4πkd)是平行板電容器電容的確定式，C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了影響電容大小的因素。2．平行板電容器動(dòng)態(tài)問題的分析方法抓住不變量，結(jié)合C＝eq\f(Q,U)、E＝eq\f(U,d)和C＝eq\f(εrS,4πkd)三個(gè)公式分析相關(guān)量的變更狀況。3．平行板電容器的兩類典型問題(1)開關(guān)S保持閉合，兩極板間的電勢(shì)差U恒定：Q＝CU＝eq\f(εrSU,4πkd)∝eq\f(εrS,d)，E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,d)。(2)充電后斷開S，電荷量Q恒定：U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(4πkdQ,εrS)∝eq\f(d,εrS)，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)∝eq\f(1,εrS)。(2024·湖南邵陽檢測(cè))工廠在生產(chǎn)紡織品、紙張等絕緣材料時(shí)為了實(shí)時(shí)監(jiān)控其厚度，通常要在生產(chǎn)流水線上設(shè)置如圖所示傳感器。其中A、B為平行板電容器的上、下兩個(gè)極板，上下位置均固定，且分別接在恒壓直流電源的兩極上。當(dāng)流水線上通過的產(chǎn)品厚度增大時(shí)，下列說法正確的是()A．A、B平行板電容器的電容減小B．A、B兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大C．A、B兩板上的電荷量變小D．有電流從b向a流過靈敏電流計(jì)[解析]產(chǎn)品厚度增大時(shí)，電容器的電容C＝eq\f(εrS,4πkd)增大，故A錯(cuò)誤；兩板間電壓不變，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)保持不變，故B錯(cuò)誤；依據(jù)Q＝CU，電容器將充電，負(fù)電荷從a向b流過靈敏電流計(jì)，即有電流從b向a流過靈敏電流計(jì)，故C錯(cuò)誤，D正確。[答案]D如圖所示，一平行板電容器極板的兩端與電壓為U的恒壓電源相連。極板上帶電荷量為Q。若只將兩極板間的距離增大為原來的2倍，求電容器極板上的電荷量。[解題指導(dǎo)]電容器所帶電荷量Q＝CU。由題意可知，電壓U不變，只需確定變更后的電容C即可。要確定電容C的變更，可利用平行板電容器的公式進(jìn)行分析。[解析]由C＝eq\f(εrS,4πkd)和已知條件，可得C′＝eq\f(εrS,4πk×2d)＝eq\f(C,2)又由于Q＝CU所以Q′＝C′U＝eq\f(Q,2)。[答案]eq\f(Q,2)eq\a\vs4\al([遷移·發(fā)散])1．由結(jié)果得知，即使加在電容器兩端的電壓不變，但若電容器的電容變更，電容器帶的電荷量也會(huì)隨之變更。在這個(gè)過程中，電容器中的電場(chǎng)強(qiáng)度如何變更？提示：由E＝eq\f(U,d)可知，加在電容器兩端的電壓不變，板間距離變?yōu)?d時(shí)，電容器中的電場(chǎng)強(qiáng)度將變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)。2．假如電容器充電后斷開電源，又該怎樣分析相關(guān)量的變更呢？平行板電容器充電后，所帶電荷量為Q，兩極板間電壓為U。斷開電源后，若只將兩極板正對(duì)面積減小為原來的eq\f(3,4)，求電容器兩極板間的電壓。解析：斷開電源后電容器帶電荷量仍為Q，且不變更。由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，當(dāng)兩極板正對(duì)面積減小為原來的eq\f(3,4)時(shí)，電容C′＝eq\f(3,4)C，又Q＝CU，Q＝C′U′，可求得U′＝eq\f(4,3)U。答案：eq\f(4,3)U分析電容器相關(guān)物理量的變更時(shí)，要留意抓住不變量。電容器充電后保持與電源相連，即使電容器的電容變更，兩極板間的電壓不變。若充電后與電源斷開且未放電，即使電容器的電容變更，兩極板的電荷量不變。[素養(yǎng)訓(xùn)練]1．(2024·甘肅靖遠(yuǎn)期末)如圖所示，已充電的平行板電容器兩極板正對(duì)，極板A與靜電計(jì)相連，極板B接地。若將極板B稍向上移，則()A．電容器的電容變大B．電容器所帶的電荷量變大C．兩極板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變D．靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)的角度變大解析：選D若極板B稍向上移，兩極板正對(duì)面積減小，由電容的確定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，得知電容變小，故A錯(cuò)誤；沒有充放電的回路，所以電容器所帶電荷量不變，故B錯(cuò)誤；由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(Q,\f(εrSd,4πkd))＝eq\f(4πkQ,εrS)知兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，故C錯(cuò)誤；由C＝eq\f(Q,U)分析可以知道，極板間的電勢(shì)差變大，則靜電計(jì)指針偏角變大，故D正確。2．[多選]如圖所示，兩塊水平放置的平行正對(duì)的金屬板a、b與電源E相連，在與兩板等距離的M點(diǎn)有一個(gè)帶電液滴恰處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將b板向上平移一小段距離，但仍在M點(diǎn)下方，下列說法中正確的是()A．液滴仍將處于靜止?fàn)顟B(tài)B．M點(diǎn)電勢(shì)上升C．帶電液滴在M點(diǎn)的電勢(shì)能增大D．在b板移動(dòng)前后兩種狀況下，若將液滴從a板移到b板，電場(chǎng)力做功相同解析：選CD電容器與電源保持相連，電容器板間的電壓不變，將b板向上平移一小段距離，依據(jù)E電場(chǎng)＝eq\f(U,d)分析得知板間電場(chǎng)強(qiáng)度增大，液滴所受的電場(chǎng)力增大，液滴將加速向上運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；由U＝EdaM知，M與a間的電勢(shì)差增大，a點(diǎn)的電勢(shì)為零，M點(diǎn)的電勢(shì)小于零，則知M點(diǎn)的電勢(shì)降低，故B錯(cuò)誤；由于液滴帶負(fù)電，則帶電液滴在M點(diǎn)的電勢(shì)能增大，故C正確；在b板移動(dòng)前后兩種狀況下，若將液滴從a板移到b板，兩板間的電勢(shì)差不變，依據(jù)電場(chǎng)力做功公式W＝qU知，電場(chǎng)力做功相同，故D正確。一、培育創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維1．(2024·浙江衢州檢測(cè))如圖所示，高一學(xué)生在學(xué)考報(bào)名時(shí)進(jìn)行了指紋采集。電容式指紋識(shí)別的原理是手指與傳感器表面接觸時(shí)，皮膚表面會(huì)和傳感器上許很多多相同面積的小極板一一匹配成電容不同的平行板電容器，從而識(shí)別出指紋的紋路。下列說法正確的是()A．極板與指紋嵴(凸的部分)構(gòu)成的電容器電容大B．極板與指紋溝(凹的部分)構(gòu)成的電容器電容大C．若充電電壓變大，全部電容器電容增大D．若充電電壓變大，全部電容器電容減小解析：選A極板與指紋嵴(凸的部分)之間的距離較小，依據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，構(gòu)成的電容器電容大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；電容器的電容與充電電壓無關(guān)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。2．平行板電容器的一個(gè)極板與靜電計(jì)的金屬桿相連，另一個(gè)極板與靜電計(jì)金屬外殼相連。給電容器充電后，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)一個(gè)角度。以下狀況中，靜電計(jì)指針的偏角是增大還是減小？(1)把兩板間的距離減?。?2)把兩板間的相對(duì)面積減?。?3)在兩板間插入相對(duì)介電常數(shù)較大的電介質(zhì)。解析：(1)兩板間距離減小時(shí)，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知電容器電容增大，再依據(jù)U＝eq\f(Q,C)，Q不變，所以U減小，指針的偏角減小。(2)把兩板間的相對(duì)面積減小，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知電容減小，再依據(jù)U＝eq\f(Q,C)，Q不變，所以U變大，指針的偏角增大。(3)在兩板間插入相對(duì)介電常數(shù)較大的電介質(zhì)，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知電容增大，再依據(jù)U＝eq\f(Q,C)，Q不變，所以U減小，指針的偏角減小。答案：見解析二、留意學(xué)以致用和思維建模