2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第七章 隨機變量及其分布 7.5 正態(tài)分布（教師用書）說課稿 新人教A版選擇性必修第三冊

2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第七章隨機變量及其分布7.5正態(tài)分布（教師用書）說課稿新人教A版選擇性必修第三冊學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具設(shè)計思路結(jié)合新人教A版選擇性必修第三冊高中數(shù)學(xué)教材，本節(jié)課以學(xué)生已有的概率統(tǒng)計知識為基礎(chǔ)，通過引入生活實例，讓學(xué)生理解并掌握正態(tài)分布的概念、性質(zhì)及其應(yīng)用。首先，通過講解正態(tài)分布的定義，讓學(xué)生了解其概率密度函數(shù)的圖形特點。接著，通過實例分析，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正態(tài)分布在實際生活中的廣泛應(yīng)用，如測量誤差、考試成績分布等。最后，通過練習(xí)題鞏固學(xué)生對正態(tài)分布的理解，提高解題能力，達(dá)到理論與實踐相結(jié)合的教學(xué)效果。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.讓學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)抽象思維，理解正態(tài)分布的本質(zhì)特征及其在數(shù)據(jù)分析中的重要性。

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過正態(tài)分布的數(shù)學(xué)表達(dá)式和圖形特征，推導(dǎo)和應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)。

3.提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，能夠根據(jù)實際數(shù)據(jù)判斷其是否近似服從正態(tài)分布，并運用正態(tài)分布的知識解決實際問題。

4.增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的價值和作用。學(xué)情分析本節(jié)課的對象是高中選擇性必修第三冊的學(xué)生，他們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和概率統(tǒng)計知識。在知識層面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機事件的概率、離散型隨機變量及其分布，對概率論的基本概念有初步的理解。在能力層面，學(xué)生具備了一定的邏輯推理、數(shù)據(jù)分析及問題解決能力，但可能在處理復(fù)雜的概率分布問題時，邏輯思維和抽象思維能力還需加強。

在素質(zhì)方面，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和好奇心較為濃厚，但面對較為抽象的數(shù)學(xué)概念時，可能會感到困惑和挫敗。在行為習(xí)慣上，學(xué)生可能習(xí)慣于公式套用和機械記憶，而缺乏深入理解和主動探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

此外，學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中可能缺乏將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的意識，這可能會影響他們對正態(tài)分布這一章節(jié)的學(xué)習(xí)興趣和實際應(yīng)用能力。因此，在教學(xué)過程中，需要引導(dǎo)學(xué)生理解正態(tài)分布的實際意義，培養(yǎng)他們運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。教學(xué)資源-高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊教材

-教師用書（新人教A版）

-多媒體投影儀

-電子白板

-計算機軟件（如統(tǒng)計軟件、圖形計算器）

-網(wǎng)絡(luò)資源（數(shù)學(xué)教育平臺、在線視頻教程）

-實際數(shù)據(jù)案例

-練習(xí)題及答案

-小組討論指導(dǎo)材料教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-通過展示一組學(xué)生的考試成績分布數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)的特點，提出問題：“你們能從這組數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”

-學(xué)生分享觀察結(jié)果后，教師總結(jié)并引入正態(tài)分布的概念，說明本節(jié)課將學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

2.講授新知（20分鐘）

-介紹正態(tài)分布的定義、圖形特點（鐘形曲線）、均值和標(biāo)準(zhǔn)差對曲線的影響。

-通過實際案例，展示正態(tài)分布在生活中的應(yīng)用，如身高、體重的分布。

-講解正態(tài)分布的性質(zhì)，如對稱性、面積分布規(guī)律等。

-引導(dǎo)學(xué)生通過計算機軟件觀察正態(tài)分布曲線的變化，加深理解。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分發(fā)練習(xí)題，要求學(xué)生運用正態(tài)分布的知識解決問題。

-學(xué)生獨立完成后，教師選取幾份作業(yè)進(jìn)行講解，糾正錯誤，鞏固知識點。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)正態(tài)分布在實際應(yīng)用中的重要性。

-學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得，教師總結(jié)并鼓勵學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)正態(tài)分布的應(yīng)用。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置相關(guān)練習(xí)題，要求學(xué)生在課后完成，進(jìn)一步鞏固正態(tài)分布的知識。

-提醒學(xué)生預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，為深入學(xué)習(xí)正態(tài)分布的應(yīng)用做好準(zhǔn)備。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-拓展閱讀：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》中關(guān)于正態(tài)分布的深入討論，包括正態(tài)分布的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和歷史背景。

-拓展案例：收集不同領(lǐng)域的正態(tài)分布實例，如經(jīng)濟學(xué)的股市價格分布、生物學(xué)的物種身高分布等。

-拓展軟件：介紹能夠生成正態(tài)分布圖形和進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的軟件工具，如R語言、SPSS等。

-拓展視頻：搜索關(guān)于正態(tài)分布的教學(xué)視頻，特別是講解正態(tài)分布在實際問題中應(yīng)用的案例視頻。

-拓展實驗：設(shè)計正態(tài)分布的模擬實驗，如使用硬幣投擲實驗來模擬正態(tài)分布的形成。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生在課后閱讀相關(guān)書籍，深入了解正態(tài)分布的理論基礎(chǔ)和應(yīng)用領(lǐng)域。

-建議學(xué)生收集生活中的數(shù)據(jù)，嘗試使用正態(tài)分布的知識進(jìn)行分析，并將分析結(jié)果分享給同學(xué)。

-指導(dǎo)學(xué)生利用計算機軟件進(jìn)行正態(tài)分布的圖形繪制和數(shù)據(jù)分析，提高他們的實際操作能力。

-推薦學(xué)生觀看教學(xué)視頻，特別是那些能夠直觀展示正態(tài)分布特征的動畫和圖形演示。

-鼓勵學(xué)生參與正態(tài)分布的模擬實驗，通過實驗加深對正態(tài)分布形成過程的理解。

-提議學(xué)生嘗試將正態(tài)分布的知識應(yīng)用于解決實際問題，如通過分析考試成績分布來提出改進(jìn)教學(xué)方法的建議。

-建議學(xué)生定期復(fù)習(xí)正態(tài)分布的相關(guān)知識，特別是正態(tài)分布的性質(zhì)和實際應(yīng)用，以鞏固學(xué)習(xí)成果。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或研究項目，將正態(tài)分布作為研究主題之一，提高研究能力和創(chuàng)新思維。板書設(shè)計1.正態(tài)分布的定義與特征

①正態(tài)分布的定義

②正態(tài)分布的圖形特點（鐘形曲線）

③正態(tài)分布的參數(shù)（均值、標(biāo)