《機(jī)械制圖》中職技工機(jī)械類專業(yè)全套教學(xué)課件

第一章制圖的基本知識(shí)與技能全套可編輯PPT課件共有十一章，內(nèi)容包括緒制圖的基本知識(shí)與技能、正投影基礎(chǔ)、基本體及其截?cái)囿w、軸測(cè)圖、組合體、機(jī)件的表達(dá)方法、第三角畫法、標(biāo)準(zhǔn)件與常用件、零件圖、裝配圖、課程設(shè)計(jì)及答辯第一節(jié)

繪圖工具的使用及《機(jī)械制圖》的國(guó)家基本規(guī)定第一節(jié)

繪圖工具的使用及《機(jī)械制圖》的國(guó)家基本規(guī)定緒論機(jī)械圖樣是現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中的重要技術(shù)資料，也是工程界交流信息的共同語言，具有嚴(yán)格的規(guī)范性。本節(jié)將介紹機(jī)械制圖的相關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。第一節(jié)

繪圖工具的使用及《機(jī)械制圖》的國(guó)家基本規(guī)定一、常用繪圖工具及其使用方法要保證繪圖的質(zhì)量和速度，必須養(yǎng)成規(guī)范使用繪圖工具和儀器的良好習(xí)慣，下面介紹幾種常用的繪圖工具及其使用方法。一、常用繪圖工具及其使用方法1．鉛筆繪圖鉛筆用“B”和“H”表示鉛芯的軟硬程度?！癏”表示硬性鉛筆，H前面的數(shù)字越大，表示鉛芯越硬；“B”表示軟性鉛筆，B前面的數(shù)字越大，表示鉛芯越軟（黑）。HB表示鉛芯軟硬適中。寫字時(shí)常用HB或H鉛筆，畫粗線時(shí)常用B或2B鉛筆，畫細(xì)線時(shí)常用H或2H鉛筆。繪圖鉛筆鉛芯的削法如圖所示，注意畫粗、細(xì)線筆尖形式的區(qū)別。一、常用繪圖工具及其使用方法1．鉛筆一、常用繪圖工具及其使用方法2．三角板一副三角板是由一塊45°等腰直角三角板和一塊30°，60°的直角三角板組成的。兩塊三角板配合使用可以畫出與水平線成15°，75°的傾斜線，以及任意一條直線的平行線和垂直線，如圖所示。一、常用繪圖工具及其使用方法2．三角板（a）畫常用特殊角度線

（b）畫已知直線的平行線

（c）畫已知直線的垂直線一、常用繪圖工具及其使用方法3．圓規(guī)圓規(guī)是用來繪制圓和圓弧的工具。圓規(guī)的一條腿裝有帶臺(tái)階的小鋼針，用來固定圓心；另一條腿裝上鉛芯或鋼針（作分規(guī)用）。畫圖時(shí)，當(dāng)鋼針插入圖板后，鋼針臺(tái)階應(yīng)與鉛芯尖端平齊，并使筆尖與紙面垂直，然后轉(zhuǎn)動(dòng)圓規(guī)手柄，均勻地沿著順時(shí)針方向一筆畫出，如圖所示。一、常用繪圖工具及其使用方法3．圓規(guī)一、常用繪圖工具及其使用方法4．分規(guī)分規(guī)是用來量取尺寸和等分線段的繪圖工具。使用前先并攏兩針尖，檢查其是否平齊。用分規(guī)等分直線段的方法如圖所示，用同樣的方法也可以等分圓及圓弧。一、常用繪圖工具及其使用方法4．分規(guī)一、常用繪圖工具及其使用方法5．圖板圖板是用作繪圖的墊板，要求其表面平整光潔，左邊作為導(dǎo)邊，必須平直。一、常用繪圖工具及其使用方法6．丁字尺丁字尺是用于繪制水平線的繪圖工具，使用時(shí)，將尺頭內(nèi)側(cè)緊靠圖板左側(cè)導(dǎo)邊上下移動(dòng)，自左向右畫水平線，如圖所示。二、圖紙幅面和格式1．圖紙幅面（GB/T14689—2008）繪圖時(shí)應(yīng)先選取圖紙，圖紙的基本幅面分為A0，A1，A2，A3，A4五種幅面。必要時(shí)，可以按規(guī)定加長(zhǎng)圖紙的幅面，加長(zhǎng)幅面的尺寸由基本幅面的短邊成整數(shù)倍增加得出。表1-1為基本幅面尺寸，圖紙的寬度用B表示，長(zhǎng)用L表示。二、圖紙幅面和格式1．圖紙幅面（GB/T14689—2008）幅面代號(hào)B×LaceA0841×1189251020A1594×841A2420×59410A3297×4205A4210×297二、圖紙幅面和格式2．圖框格式（GB/T14689—2008）圖紙上限定繪圖區(qū)域的線框稱為圖框。圖框必須用粗實(shí)線繪制，其格式分為留裝訂邊和不留裝訂邊兩種，如圖所示。同一產(chǎn)品的圖樣只能采用一種圖框格式。二、圖紙幅面和格式2．圖框格式（GB/T14689—2008）1—裝訂邊；2—紙邊界線；3—周邊；4—標(biāo)題欄；5—圖框線（a）圖紙留裝訂邊二、圖紙幅面和格式2．圖框格式（GB/T14689—2008）1—紙邊界線；2—周邊；3—標(biāo)題欄；4—圖框線（b）圖紙不留裝訂邊二、圖紙幅面和格式3．標(biāo)題欄（GB/T10609.1—2008）每張圖紙都必須畫出標(biāo)題欄。常見的標(biāo)題欄有兩種格式：一種是學(xué)校制圖作業(yè)中使用的簡(jiǎn)化標(biāo)題欄，另一種是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的標(biāo)題欄，如圖所示。二、圖紙幅面和格式3．標(biāo)題欄（GB/T10609.1—2008）二、圖紙幅面和格式3．標(biāo)題欄（GB/T10609.1—2008）二、圖紙幅面和格式4．比例（GB/T14690—1993）比例是指圖樣中圖形與其實(shí)物對(duì)應(yīng)要素的線性尺寸之比。繪制圖樣時(shí)，應(yīng)盡量采用1∶1的比例繪制，若需放大或縮小圖形時(shí)，應(yīng)首先考慮表中第一系列的比例，必要時(shí)也可以采用第二系列的比例。二、圖紙幅面和格式4．比例（GB/T14690—1993）種類第一系列第二系列原值比例1∶1放大比例2∶1，5∶1，1×10n∶1，2×10n∶1，

5×10n∶14∶1，2.5∶1，4×10n∶1，2.5×10n∶1縮小比例1∶2，1∶5，1∶10，1∶2×10n，

1∶5×10n，1∶10×10n1∶1.5，1∶2.5，1∶3，1∶4，1∶6，

1∶1.5×10n，1∶2.5×10n，1∶3×10n，

1∶4×10n，1∶6×10n二、圖紙幅面和格式4．比例（GB/T14690—1993）畫圖時(shí)不論采用何種比例，圖形中所標(biāo)注的尺寸數(shù)值均填寫實(shí)際尺寸的大小，與比例無關(guān)；不論放大或縮小，標(biāo)注尺寸時(shí)必須注出設(shè)計(jì)要求的尺寸，如圖所示。二、圖紙幅面和格式4．比例（GB/T14690—1993）（a）縮小比例（1∶2）

（b）原值比例（1∶1）

（c）放大比例（2∶1）二、圖紙幅面和格式5．字體（GB/T14691—1993）圖樣中的字體有漢字、數(shù)字和字母三種，書寫時(shí)必須做到字體工整、筆畫清楚、間隔均勻及排列整齊。字體的高度（用h表示）即為字號(hào)，字號(hào)共有8種，分別是20，14，10，7，5，3.5，2.5及1.8，單位均為mm。二、圖紙幅面和格式5．字體（GB/T14691—1993）漢字應(yīng)寫成長(zhǎng)仿宋體，并采用國(guó)家正式公布推行的《漢字簡(jiǎn)化方案》中規(guī)定的簡(jiǎn)化漢字。漢字的字高h(yuǎn)通常不應(yīng)小于3.5mm，字寬一般為

。漢字示例如下：二、圖紙幅面和格式5．字體（GB/T14691—1993）（2）數(shù)字和字母數(shù)字和字母可寫成斜體或直體（常用斜體），如圖所示。當(dāng)采用斜體時(shí)，字頭向右傾斜，與水平基準(zhǔn)線的夾角約為75°；當(dāng)用于表示指數(shù)、分?jǐn)?shù)、極限偏差等的數(shù)字和字母時(shí)，一般應(yīng)比基本字體h小一號(hào)。需要注意的是，同一張圖樣上，只允許選用一種形式的字體。二、圖紙幅面和格式6．圖線（GB/T4457.4—2002）圖樣中的圖線必須采用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的圖線。在機(jī)械制圖中常用到的圖線線型及其應(yīng)用示例如表和圖所示。二、圖紙幅面和格式6．圖線（GB/T4457.4—2002）名稱線型線寬應(yīng)用舉例粗實(shí)線d可見輪廓線細(xì)虛線d/2不可見輪廓線細(xì)實(shí)線d/2尺寸線、尺寸界線、剖面線、重合斷面圖的輪廓線、過渡線細(xì)點(diǎn)畫線d/2軸線、對(duì)稱中心線、軌跡線細(xì)雙點(diǎn)畫線d/2相鄰輔助零件的輪廓線、極限位置的輪廓線、中斷線波浪線d/2斷裂處的邊界線、視圖與剖視圖的分界線雙折線d/2同波浪線粗點(diǎn)畫線d限定范圍表示線粗虛線d允許表面處理的標(biāo)示線二、圖紙幅面和格式6．圖線（GB/T4457.4—2002）第二節(jié)尺寸標(biāo)注第二節(jié)尺寸標(biāo)注概述圖形只能反映物體的結(jié)構(gòu)形狀，物體的真實(shí)大小要靠所標(biāo)注的尺寸來決定。因此尺寸標(biāo)注十分重要，標(biāo)注尺寸時(shí)，應(yīng)嚴(yán)格遵照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB/T4458.4—2003）有關(guān)尺寸注法的規(guī)定，做到正確、齊全、清晰、合理。一、尺寸標(biāo)注的基本規(guī)則①機(jī)件的真實(shí)大小應(yīng)以圖樣上所標(biāo)注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準(zhǔn)確度無關(guān)。②圖樣中的尺寸以毫米（mm）為單位時(shí)，不需標(biāo)注計(jì)量單位符號(hào)（名稱）。③圖樣中所標(biāo)注的尺寸為該圖樣所示機(jī)件的最后完工尺寸，否則應(yīng)另加說明。④機(jī)件的每一尺寸一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。二、尺寸標(biāo)注的組成和注法概述一個(gè)完整的尺寸一般由尺寸界線、尺寸線及尺寸數(shù)字三部分組成，如圖所示。二、尺寸標(biāo)注的組成和注法1．尺寸界線——用來限定尺寸度量的范圍尺寸界線用細(xì)實(shí)線繪制，并由圖形的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線引出，也可將輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線作為尺寸界線。尺寸界線一般應(yīng)與尺寸線垂直并超出尺寸線2～3mm。特殊情況下，也可不互相垂直。二、尺寸標(biāo)注的組成和注法2．尺寸線——用來表示所注尺寸的度量方向尺寸線用細(xì)實(shí)線繪制，不能用其他圖線代替，一般也不能與其他圖線重合或畫在其延長(zhǎng)線上。標(biāo)注線性尺寸時(shí)，尺寸線必須與所注的線段平行；當(dāng)有幾條相互平行的尺寸線時(shí)，大尺寸要標(biāo)注在小尺寸的外面。在圓或圓弧上標(biāo)注直徑或半徑尺寸時(shí)，尺寸線一般應(yīng)通過圓心或其延長(zhǎng)線過圓心，如圖所示。二、尺寸標(biāo)注的組成和注法2．尺寸線——用來表示所注尺寸的度量方向尺寸線終端箭頭的畫法如圖所示（d為粗實(shí)線寬度），尺寸線終端采用斜線時(shí)如圖所示（h為字體的高度）。在機(jī)械圖樣中采用箭頭這種終端形式，斜線終端形式主要用于建筑圖樣。圓的直徑、圓弧的半徑以及角度的尺寸線的終端應(yīng)畫成箭頭。二、尺寸標(biāo)注的組成和注法3．尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字一般注寫在尺寸線的上方，也允許注寫在尺寸線的中斷處。尺寸數(shù)字不得被任何圖線所通過，當(dāng)無法避免時(shí)，必須將圖線斷開。二、尺寸標(biāo)注的組成和注法3．尺寸數(shù)字標(biāo)注內(nèi)容示例說明線性尺寸（a）

（b）線性尺寸數(shù)字按圖（a）所示的方向書寫；應(yīng)盡量避免在30°的范圍內(nèi)標(biāo)注，當(dāng)無法避免時(shí)應(yīng)引出標(biāo)注，如圖（b）所示。對(duì)于非水平方向上的尺寸，其數(shù)字也可水平注寫在尺寸線的中斷處角度尺寸標(biāo)注角度時(shí)，角的兩條邊或兩條邊的延長(zhǎng)線可作為尺寸界線，尺寸線應(yīng)畫成圓弧，角度數(shù)字一律按水平方向注寫。一般情況下，角度數(shù)字注寫在尺寸線的中斷處，也可引出標(biāo)注二、尺寸標(biāo)注的組成和注法3．尺寸數(shù)字標(biāo)注內(nèi)容示例說明圓標(biāo)注圓的直徑一般只畫尺寸線，并在尺寸數(shù)字前加注符號(hào)“f”標(biāo)注圓弧時(shí)，大于半圓應(yīng)標(biāo)注直徑圓弧(a)(b)小于或等于半圓的圓弧標(biāo)注半徑，畫單箭頭，并在數(shù)字前加注符號(hào)“R”，如圖（a）所示若在圖紙范圍內(nèi)無法標(biāo)出圓心位置時(shí)，按圖（b）所示的形式標(biāo)注。若為球面，則在R（f）前再加S二、尺寸標(biāo)注的組成和注法3．尺寸數(shù)字標(biāo)注內(nèi)容示例說明小尺寸當(dāng)尺寸很小，沒有足夠的位置畫箭頭或注寫數(shù)字時(shí)，可按左圖的形式標(biāo)注第三節(jié)常用幾何圖形的畫法第三節(jié)常用幾何圖形的畫法概述機(jī)件的輪廓形狀基本上都是由直線、圓弧和其他一些曲線組成的幾何圖形，繪制幾何圖形稱為幾何作圖。下面介紹幾種最常用的幾何作圖方法。一、基本作圖方法1．已知直線段的等分將已知直線段等分的步驟如下：步驟1

過已知直線段的一端點(diǎn)任作一射線，由此端點(diǎn)起在射線上截取幾等份。步驟2

將射線上的等分終點(diǎn)與已知直線段的另一終點(diǎn)相連，并通過射線上各等分點(diǎn)作此連線的平行線與已知直線段相交，交點(diǎn)即為所求。一、基本作圖方法1．已知直線段的等分一、基本作圖方法2．作圓的內(nèi)接正五邊形圓的內(nèi)接正五邊形的作圖方法及步驟步驟1

已知圓步驟2

找OA的中點(diǎn)B一、基本作圖方法2．作圓的內(nèi)接正五邊形圓的內(nèi)接正五邊形的作圖方法及步驟步驟3

以B為圓心畫圓弧CD步驟4

以CD為半徑五等分圓一、基本作圖方法2．作圓的內(nèi)接正五邊形圓的內(nèi)接正五邊形的作圖方法及步驟步驟5

作圓的內(nèi)接正五邊形步驟6

描深圓的內(nèi)接正五邊形一、基本作圖方法3．作圓的內(nèi)接正六邊形一、基本作圖方法4．斜度一直線（平面）對(duì)另一直線（平面）的傾斜程度稱為斜度。在圖樣中一般以“∠1∶n”的形式標(biāo)注，斜度符號(hào)的指向應(yīng)與斜度的傾斜方向一致。一、基本作圖方法4．斜度斜度的作圖方法及步驟如圖所示。一、基本作圖方法5．錐度正圓錐底圓直徑與圓錐高度之比稱為錐度。在圖樣中一般以“1∶n”的形式標(biāo)注，錐度符號(hào)的指向應(yīng)與圓錐的尖端指向一致。錐度的符號(hào)及標(biāo)注方法如圖1-20所示。表1-6為錐度1∶3錐柄的作圖方法及步驟。一、基本作圖方法5．錐度1∶3錐柄的作圖方法及步驟步驟1

畫出已知線段步驟2

作1∶3的錐度一、基本作圖方法5．錐度1∶3錐柄的作圖方法及步驟步驟3

作錐度線的平行線步驟4

擦除作圖線，加粗輪廓線一、基本作圖方法6．圓弧連接用一段圓弧光滑地連接另外兩條已知線段（直線或圓?。┑淖鲌D方法稱為圓弧連接。圓弧連接無論是弧與弧的連接還是弧與直線的連接，都要以切點(diǎn)連接才屬于光滑連接，所以圓弧連接的作圖，都可歸結(jié)為求連接圓弧的圓心和切點(diǎn)的問題。一、基本作圖方法6．圓弧連接圓弧連接兩條已知直線的作圖方法及步驟——直角步驟1

已知條件步驟2

求連接圓弧圓心O一、基本作圖方法6．圓弧連接圓弧連接兩條已知直線的作圖方法及步驟——直角步驟3

求切點(diǎn)步驟4

作連接圓弧并描深一、基本作圖方法6．圓弧連接圓弧連接兩條已知直線的作圖方法及步驟——銳角步驟1

已知條件步驟2

求連接圓弧圓心O一、基本作圖方法6．圓弧連接圓弧連接兩條已知直線的作圖方法及步驟——銳角步驟3

求切點(diǎn)步驟4

作連接圓弧并描深一、基本作圖方法6．圓弧連接圓弧連接兩條已知直線的作圖方法及步驟——鈍角步驟1

已知條件步驟2

求連接圓弧圓心O一、基本作圖方法6．圓弧連接圓弧連接兩條已知直線的作圖方法及步驟——鈍角步驟3

求切點(diǎn)步驟4

作連接圓弧并描深一、基本作圖方法6．圓弧連接圓弧連接直線與圓弧的作圖方法及步驟——外切步驟1

已知條件步驟2

求連接圓弧圓心O一、基本作圖方法6．圓弧連接圓弧連接直線與圓弧的作圖方法及步驟——外切步驟3

求切點(diǎn)步驟4

作連接圓弧并描深一、基本作圖方法6．圓弧連接圓弧連接直線與圓弧的作圖方法及步驟——內(nèi)切步驟1

已知條件步驟2

求連接圓弧圓心O一、基本作圖方法6．圓弧連接圓弧連接直線與圓弧的作圖方法及步驟——內(nèi)切步驟3

求切點(diǎn)步驟4

作連接圓弧并描深一、基本作圖方法6．圓弧連接圓弧連接兩已知圓弧的作圖方法及步驟——外切步驟1

已知條件步驟2

求連接圓弧圓心O一、基本作圖方法6．圓弧連接圓弧連接兩已知圓弧的作圖方法及步驟——外切步驟3

求切點(diǎn)步驟4

作連接圓弧并描深一、基本作圖方法6．圓弧連接圓弧連接兩已知圓弧的作圖方法及步驟——內(nèi)切步驟1

已知條件步驟2

求連接圓弧圓心O一、基本作圖方法6．圓弧連接圓弧連接兩已知圓弧的作圖方法及步驟——內(nèi)切步驟3

求切點(diǎn)步驟4

作連接圓弧并描深一、基本作圖方法6．圓弧連接圓弧連接兩已知圓弧的作圖方法及步驟——混合切步驟1

已知條件步驟2

求連接圓弧圓心O一、基本作圖方法6．圓弧連接圓弧連接兩已知圓弧的作圖方法及步驟——混合切步驟3

求切點(diǎn)步驟4

作連接圓弧并描深二、橢圓的畫法畫橢圓可以采用理論畫法，即同心圓法步驟1

以長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)為直徑畫兩同心圓，然后過圓心作一系列直線與兩圓相交；步驟2

對(duì)同一直線與兩圓的交點(diǎn)，自大圓交點(diǎn)作垂線，小圓交點(diǎn)作水平線，得到的交點(diǎn)就是橢圓上的點(diǎn)；步驟3

用曲線板光滑連接各點(diǎn)，即得所求橢圓，如圖所示。二、橢圓的畫法第四節(jié)平面圖形的畫法第四節(jié)

平面圖形的畫法概述平面圖形是由若干個(gè)幾何圖形（圓、矩形、正多邊形等）和一些連接線段（包括圓弧和直線段）所組成的。而其中各幾何圖形和線段的形狀、大小及他們的相對(duì)位置都要靠標(biāo)注的尺寸來確定。因此，圖形和尺寸是平面圖形中不可缺少的重要組成部分。繪制平面圖形時(shí)，首先必須對(duì)圖形和尺寸進(jìn)行分析，弄清圖形的組成，了解線段的性質(zhì)及其連接關(guān)系，然后才能確定繪圖的方法和步驟。一、平面圖形的尺寸分析1．定形尺寸定形尺寸是指確定平面圖形上幾何元素形狀大小的尺寸，如圖中的f12，R13，R26，R7，R8，48和10等尺寸。一般情況下確定幾何圖形所需定形尺寸的個(gè)數(shù)是一定的，如直線的定形尺寸是長(zhǎng)度，圓的定形尺寸是直徑，圓弧的定形尺寸是半徑，正多邊形的定形尺寸是邊長(zhǎng)，矩形的定形尺寸是長(zhǎng)和寬兩個(gè)尺寸等。一、平面圖形的尺寸分析2．定位尺寸定位尺寸是指確定各幾何元素相對(duì)位置的尺寸，如圖中的18和40兩個(gè)尺寸。確定平面幾何圖形的位置需要兩個(gè)方向的定位尺寸，即水平方向和垂直方向，也可以以極坐標(biāo)的形式定位，即半徑加角度。二、平面圖形的線段分析概述平面圖形中的線段，根據(jù)所標(biāo)注的尺寸，可以分為已知線段、中間線段和連接線段三類。二、平面圖形的線段分析1．已知線段定形、定位尺寸齊全的線段稱為已知線段。作圖時(shí)該類線段可以直接根據(jù)尺寸作圖，如圖中的f12的圓、R13的圓弧、48和10的直線均屬已知線段。二、平面圖形的線段分析2．中間線段只有定形尺寸和一個(gè)定位尺寸的線段稱為中間線段。作圖時(shí)必須根據(jù)該線段與相鄰已知線段的幾何關(guān)系，通過幾何作圖的方法求出，如圖中的R26和R8兩段圓弧。二、平面圖形的線段分析3．連接線段只有定形尺寸沒有定位尺寸的線段稱為連接線段。其定位尺寸需根據(jù)與線段相鄰的兩線段的幾何關(guān)系，通過幾何作圖的方法求出，如圖中的R7圓弧段，R26和R8間的連接直線段。在兩條已知線段之間，可以有多條中間線段，但必須而且只能有一條連接線段。否則，尺寸將出現(xiàn)缺少或多余。三、繪制平面圖形概述繪制平面圖形的關(guān)鍵在于根據(jù)圖形及所標(biāo)注的尺寸進(jìn)行分析，確定尺寸基準(zhǔn)。三、繪制平面圖形概述手柄的繪圖步驟步驟1

作基準(zhǔn)線，定出各主要線段的位置步驟2

作已知線段三、繪制平面圖形概述手柄的繪圖步驟步驟3

作中間線段：R75mm的圓弧步驟4

作連接圓弧并描深知識(shí)梳理與總結(jié)第一章制圖的基本知識(shí)與技能知識(shí)梳理與總結(jié)在本章中重點(diǎn)學(xué)習(xí)了機(jī)械制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中的一些規(guī)定，包括圖幅、比例、字體、圖線及尺寸標(biāo)注等有關(guān)規(guī)定，并且熟悉了繪圖工具的使用。對(duì)于初學(xué)者來說，該部分內(nèi)容中容易出錯(cuò)的是尺寸標(biāo)注的規(guī)范性和作圖的規(guī)范性，尺寸標(biāo)注的細(xì)節(jié)有很多，要在以后的學(xué)習(xí)中不斷掌握。Thanks第二章正投影基礎(chǔ)第一節(jié)投影法及三視圖的投影規(guī)律第一節(jié)投影法及三視圖的投影規(guī)律概述正投影法能準(zhǔn)確表達(dá)物體的形狀，具有度量性好、作圖方便等特點(diǎn)，在工程上有著廣泛的應(yīng)用。機(jī)械圖樣主要是用正投影法繪制的。本章重點(diǎn)討論正投影法的投影規(guī)律和作圖方法，并通過空間點(diǎn)、線、面的投影分析，初步培養(yǎng)空間想象和思維能力，為學(xué)好本課程打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。一、投影法概述1．投影法的概念當(dāng)日光或燈光照射物體時(shí)，在地面或墻面上就會(huì)出現(xiàn)物體的影子，這就是我們?cè)谌粘Ｉ钪兴姷耐队艾F(xiàn)象。人們將這種現(xiàn)象進(jìn)行科學(xué)的總結(jié)，提出了投影法，如圖所示。一、投影法概述1．投影法的概念如圖所示，將△ABC薄板（物體）放在平面P（地面）的上方，然后由點(diǎn)S（燈）分別通過A，B，C各點(diǎn)向下引出直線（光線）并延長(zhǎng)，使它與平面P交于點(diǎn)a，b，c，則△abc就是△ABC薄板在平面P上的投影（影子）。一、投影法概述1．投影法的概念在這一現(xiàn)象中，投射線通過物體向選定的平面投射，并在投影面上得到圖形的方法，稱為投影法。其中，點(diǎn)S稱為投射中心，平面P稱為投影面，直線Aa，Bb，Cc稱為投射線。根據(jù)投影法得到的圖形（△abc）稱為投影。一、投影法概述2．投影法的分類（1）中心投影法投射線匯交于一點(diǎn)的投影法稱為中心投影法。由圖可知，當(dāng)△ABC、投影面P和光源S之間的相對(duì)位置發(fā)生變化時(shí)，投影△abc的形狀和大小也要發(fā)生相應(yīng)的變化?？梢娭行耐队胺ǖ耐队安荒芊从澄矬w的真實(shí)大小。因此，在機(jī)械圖樣中很少采用。一、投影法概述2．投影法的分類（2）平行投影法投射線相互平行的投影法稱為平行投影法。按投射線是否垂直于投影面，平行投影法又可分為正投影法和斜投影法。一、投影法概述2．投影法的分類①正投影法。投射線垂直于投影面的平行投影法稱為正投影法，根據(jù)正投影法得到的投影稱為正投影，如圖所示。由于正投影法的投射線相互平行且垂直于投影面，所以，當(dāng)空間平面圖形平行于投影面時(shí)，其投影將反映該平面圖形的真實(shí)形狀和大小，即使改變它與投影面之間的距離，其投影形狀和大小也不會(huì)改變。因此，繪制機(jī)械圖樣主要采用正投影法。一、投影法概述2．投影法的分類②斜投影法。投射線傾斜于投影面的平行投影法稱為斜投影法，根據(jù)斜投影法得到的投影稱為斜投影，如圖所示。一、投影法概述3．正投影的基本性質(zhì)（1）真實(shí)性當(dāng)直線或平面與投影面平行時(shí)，直線的投影反映實(shí)長(zhǎng)，平面的投影反映實(shí)形，這種投影特性稱為真實(shí)性。（2）積聚性當(dāng)直線或平面與投影面垂直時(shí)，直線的投影積聚成一點(diǎn)，平面的投影積聚成一條直線，這種投影特性稱為積聚性。（3）類似性當(dāng)直線或平面與投影面傾斜時(shí)，直線的投影長(zhǎng)度變短，平面的投影面積變小，但投影的形狀與原來的形狀類似，這種投影特性稱為類似性。二、三視圖的投影規(guī)律1．三面投影體系的建立兩個(gè)形狀不同的物體在同一投影面上的投影卻是相同的，由此可見，一個(gè)投影圖是不能全面地表達(dá)出物體的空間形狀和大小的。二、三視圖的投影規(guī)律1．三面投影體系的建立因此，為了準(zhǔn)確且全面地表示物體的形狀和大小，就必須從幾個(gè)方向進(jìn)行投影，也就是要用幾個(gè)正投影圖相互補(bǔ)充才能完整表達(dá)物體的形狀和大小。在實(shí)際繪圖中，常用三個(gè)正投影圖來表達(dá)。二、三視圖的投影規(guī)律1．三面投影體系的建立（1）三投影面體系的形成要唯一確定物體的形狀和大小，通常將物體放在由三個(gè)相互垂直的投影面組成的三投影面體系中，然后向這三個(gè)投影面分別進(jìn)行投影。這三個(gè)互相垂直的投影面稱為三投影面體系。二、三視圖的投影規(guī)律1．三面投影體系的建立正對(duì)著觀察者的投影面稱為正平面，簡(jiǎn)稱正面，用V表示；處于水平位置的投影面稱為水平面，用H表示；處于右邊側(cè)立位置的投影面稱為側(cè)平面，簡(jiǎn)稱側(cè)面，用W表示。二、三視圖的投影規(guī)律1．三面投影體系的建立（2）投影軸及作用三投影面彼此垂直相交，其交線形成了三根投影軸，他們的名稱及作用分別是：V，H面的交線稱為OX軸，簡(jiǎn)稱X軸，它代表物體的長(zhǎng)度方向；H，W面的交線稱為OY軸，簡(jiǎn)稱Y軸，它代表物體的寬度方向；V，W面的交線稱為OZ軸，簡(jiǎn)稱Z軸，它代表物體的高度方向。二、三視圖的投影規(guī)律2．三視圖的形成及展開將物體置于三面投影體系中，將其主要表面與投影面平行或垂直，然后按正投影法分別向V面、H面和W面進(jìn)行投影，即可得到該物體的三視圖，如圖所示。二、三視圖的投影規(guī)律2．三視圖的形成及展開物體在正平面上的投影，也就是由前向后投影所得到的視圖，稱為主視圖；物體在水平面上的投影，也就是由上向下投影所得到的視圖，稱為俯視圖；物體在側(cè)平面上的投影，也就是由左向右投影所得到的視圖，稱為左視圖。二、三視圖的投影規(guī)律2．三視圖的形成及展開為了畫圖方便，需要將三個(gè)投影圖畫在同一張圖紙上，并保持它們之間的對(duì)應(yīng)投影關(guān)系。展開三視圖時(shí)，規(guī)定V面不動(dòng)，H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，W面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90°。展開后的Y軸分為兩部分，隨H面旋轉(zhuǎn)的用YH表示，隨W面旋轉(zhuǎn)的用YW表示，如圖（a）所示。這樣便在同一平面上得到了三面投影圖，如圖（b）所示。二、三視圖的投影規(guī)律2．三視圖的形成及展開物體的三視圖按規(guī)定展開后，具有明確的位置關(guān)系：主視圖在上方，俯視圖在主視圖的正下方，左視圖在主視圖的正右方，如圖（c）所示。二、三視圖的投影規(guī)律3．三視圖的投影對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，三視圖不僅反映了物體的長(zhǎng)、寬、高，同時(shí)也反映了物體的上、下、左、右、前、后六個(gè)方向的位置關(guān)系。由三視圖的形成及展開過程可知：主視圖反映物體的上、下和左、右；俯視圖反映物體的左、右和前、后；左視圖反映物體的上、下和前、后。二、三視圖的投影規(guī)律3．三視圖的投影對(duì)應(yīng)關(guān)系由于三個(gè)投影圖表示的是同一個(gè)物體，所以它們之間存在如下投影規(guī)律：主視圖和俯視圖反映物體的長(zhǎng)度——長(zhǎng)對(duì)正；主視圖和左視圖反映物體的高度——高平齊；俯視圖和左視圖反映物體的寬度——寬相等。二、三視圖的投影規(guī)律3．三視圖的投影對(duì)應(yīng)關(guān)系“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”的投影對(duì)應(yīng)關(guān)系是三視圖的重要特征，也是畫圖與讀圖的依據(jù)。二、三視圖的投影規(guī)律3．三視圖的投影對(duì)應(yīng)關(guān)系提示：在畫圖和讀圖時(shí)，物體的總體或局部，乃至物體上任何點(diǎn)、線、面之間都應(yīng)遵循上述規(guī)律。第二節(jié)點(diǎn)、線、面的投影一、點(diǎn)的投影1．點(diǎn)的三面投影圖及投影規(guī)律點(diǎn)的投影如圖所示，為了便于區(qū)分，通常規(guī)定：空間點(diǎn)用大寫字母表示，如“A”和“B”等；H面投影用相應(yīng)的小寫字母表示，如“a”和“b”等；V面投影用相應(yīng)的小寫字母加一撇表示，如“a′”和“b′”等；W面投影用相應(yīng)的小寫字母加兩撇表示，如“a″”和“b″”等。一、點(diǎn)的投影1．點(diǎn)的三面投影圖及投影規(guī)律①點(diǎn)的V面投影和H面投影的連線垂直于OX軸，即aa′⊥OX。②點(diǎn)的V面投影和W面投影的連線垂直于OZ軸，即a′a″⊥OZ。③點(diǎn)的H面投影到OX軸的距離等于點(diǎn)的W面投影到OZ軸的距離，即aax=a″az?？梢杂?5°線反映該關(guān)系，如圖（b）；或用圓弧反映該關(guān)系，如圖（c）所示。45°線和圓弧是為保證寬相等而作的輔助線。一、點(diǎn)的投影1．點(diǎn)的三面投影圖及投影規(guī)律例2-1如圖（a）所示，已知點(diǎn)A的投影a′和a″，求點(diǎn)A的第三投影a。作圖步驟：步驟1

過a′作a′ax⊥OX，并延長(zhǎng)。步驟2

量取aax=a″az，可求得a，如圖（b）所示；或用45°輔助線，將點(diǎn)通過45°輔助線求得a，如圖（c）所示；或用圓弧，將點(diǎn)通過圓弧求得a，如圖（d）所示。一、點(diǎn)的投影2．點(diǎn)的直角坐標(biāo)與三面投影的關(guān)系如圖所示，可得出點(diǎn)A的直角坐標(biāo)XA，YA，ZA與點(diǎn)的三面投影a，a′，a″之間的關(guān)系如下：Aa″=aav=a′az=axO=xa——點(diǎn)A到W面的距離；Aa′=aax=a″az=avO=ya——點(diǎn)A到V面的距離；Aa=a′ax=a″av=azO=za——點(diǎn)A到H面的距離。一、點(diǎn)的投影2．點(diǎn)的直角坐標(biāo)與三面投影的關(guān)系當(dāng)點(diǎn)在投影面上的時(shí)候，點(diǎn)對(duì)該投影面的距離為零。所以，點(diǎn)在該投影面上的投影與空間點(diǎn)重合，另兩投影則在該投影面的兩根投影軸上，如圖所示。（a）點(diǎn)在H面上

（b）點(diǎn)在V面上

（c）點(diǎn)在W面上一、點(diǎn)的投影2．點(diǎn)的直角坐標(biāo)與三面投影的關(guān)系例2-2

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)值A(chǔ)（11，16，10），求作點(diǎn)A的三面投影圖。作圖步驟：步驟1

在OX軸上從點(diǎn)O向左量取11，定出ax，過ax作OX軸的垂線，如圖（a）所示。步驟2

在OZ軸上從點(diǎn)O向上量取10，定出az，過az作OZ軸的垂線，與OX軸垂線的交點(diǎn)即為a′；在a′ax的延長(zhǎng)線上，從ax向下量取16得a，如圖（b）所示。步驟3

在a′az的延長(zhǎng)線上，從az向右量取16得a″，如圖（c）所示。a，a′，a″即為點(diǎn)A的三投影。

（a）（b）（c）一、點(diǎn)的投影3．兩點(diǎn)的相對(duì)位置兩點(diǎn)的相對(duì)位置是指兩點(diǎn)在空間的前后、上下、左右的位置關(guān)系，由其坐標(biāo)值決定，判斷時(shí)以投影面作為基準(zhǔn)。距V面遠(yuǎn)者在前，近者在后；距W面遠(yuǎn)者在左，近者在右；距H面遠(yuǎn)者在上，近者在下。一、點(diǎn)的投影3．兩點(diǎn)的相對(duì)位置如圖所示，已知A，B兩點(diǎn)的三面投影，他們的相對(duì)位置確定如下：從H，W面投影可看出，點(diǎn)A比點(diǎn)B距V面遠(yuǎn)，故點(diǎn)A在點(diǎn)B之前；從V，W面投影可看出，點(diǎn)B比點(diǎn)A距H面遠(yuǎn)，故點(diǎn)B在點(diǎn)A之上；從V，H面投影可看出，點(diǎn)A比點(diǎn)B距W面遠(yuǎn)，故點(diǎn)A在點(diǎn)B之左。結(jié)論：點(diǎn)B在點(diǎn)A的右后上方；點(diǎn)A在點(diǎn)B的左前下方。一、點(diǎn)的投影4．重影點(diǎn)及其可見性當(dāng)空間兩點(diǎn)到兩個(gè)投影面的距離都分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)，該兩點(diǎn)處于同一投射線上，他們?cè)谠撏渡渚€所垂直的投影面上的投影重合在一起，這兩點(diǎn)稱為對(duì)該投影面的重影點(diǎn)。重影點(diǎn)需要判斷其可見性，將不可見點(diǎn)的投影用括號(hào)括起來，以示區(qū)別，如圖所示。二、直線的投影空間直線與投影面的相對(duì)位置有三種投影面平行線投影面垂直線一般位置直線二、直線的投影1．投影面平行線平行于一個(gè)投影面，且與另外兩個(gè)投影面都傾斜的直線，稱為投影面平行線。平行于水平面的直線稱為水平線；平行于正面的直線稱為正平線；平行于側(cè)面的直線稱為側(cè)平線。投影面平行線的投影特性及判斷方法如表所示。二、直線的投影1．投影面平行線平行于一個(gè)投影面，且與另外兩個(gè)投影面都傾斜的直線，稱為投影面平行線。平行于水平面的直線稱為水平線；平行于正面的直線稱為正平線；平行于側(cè)面的直線稱為側(cè)平線。投影面平行線的投影特性及判斷方法如表所示。二、直線的投影1．投影面平行線類型正平線水平線側(cè)平線立體圖投影圖投影特性①a′b′=AB，即V面投影反映實(shí)長(zhǎng)和傾角α和γ②ab⊥OYH，a″b″⊥OYW①cd=CD，即H面投影反映實(shí)長(zhǎng)和傾角β和γ②c′d′⊥OZ，c″d″⊥OZ①e″f″=EF，W面投影反映實(shí)長(zhǎng)和傾角α和β②ef⊥OX，e′f′⊥OX判斷方法H面和W面投影垂直于Y軸V面和W面投影垂直于Z軸H面和V面投影垂直于X軸二、直線的投影2．投影面垂直線垂直于一個(gè)投影面，且與另外兩個(gè)投影面都平行的直線，稱為投影面垂直線。垂直于水平面的直線稱為鉛垂線；垂直于正面的直線稱為正垂線；垂直于側(cè)面的直線稱為側(cè)垂線。投影面垂直線的投影特性及判斷方法如表所示。二、直線的投影1．投影面平行線類型正垂線鉛垂線側(cè)垂線立體圖投影圖投影特性①a′b′積聚成一點(diǎn)②ab∥OYH，a″b″∥OYW③ab=a″b″=AB①cd積聚成一點(diǎn)②c′d′∥OZ，c″d″∥OZ③c′d′=c″d″=CD

①e″f″積聚成一點(diǎn)②ef∥OX，e′f′∥OX

③ef=e′f′=EF判斷方法直線的投影在V面積聚為一點(diǎn)直線的投影在H面積聚為一點(diǎn)直線的投影在W面積聚為一點(diǎn)二、直線的投影3．一般位置直線既不平行也不垂直于任何一個(gè)投影面，即與三個(gè)投影面都處于傾斜位置的直線，稱為一般位置直線。由于一般位置直線對(duì)V面、H面和W面都處于傾斜位置，因此，它的三面投影都為斜線，且其長(zhǎng)度小于空間線段實(shí)長(zhǎng)，也不反映該直線對(duì)投影面的傾角，如圖所示。三、平面的投影空間平面與投影面的相對(duì)位置有三種投影面平行面投影面垂直面一般位置平面三、平面的投影1．投影面平行面平行于一個(gè)投影面，同時(shí)垂直于另外兩個(gè)投影面的平面稱為投影面平行面。平行于水平面的平面稱為水平面；平行于正面的平面稱為正平面；平行于側(cè)面的平面稱為側(cè)平面。投影面平行面的投影特性及判斷方法見表。三、平面的投影1．投影面平行面類型水平面正平面?zhèn)绕矫媪Ⅲw圖投影圖投影特性①p反映平面實(shí)形②p′和p″均具有積聚性③p′⊥OZ，p″⊥OZ①q′反映平面實(shí)形②q和q″均具有積聚性③q⊥OYH，q″⊥OYW①r″反映平面實(shí)形②r和r′均具有積聚性③r⊥OX，r′⊥OX判斷方法平面在V面或W面的投影積聚為橫線平面在H面的投影積聚為橫線，或者平面在W面投影積聚為豎線平面在V面或H面的投影積聚為豎線三、平面的投影2．投影面垂直面垂直于一個(gè)投影面而與另外兩個(gè)投影面都傾斜的平面稱為投影面垂直面。垂直于水平面的平面稱為鉛垂面；垂直于正面的平面稱為正垂面；垂直于側(cè)面的平面稱為側(cè)垂面。投影面垂直面的投影特性及判斷方法如表所示。三、平面的投影2．投影面垂直面類型鉛垂面正垂面?zhèn)却姑媪Ⅲw圖投影圖投影特性①p在H面投影積聚為一條直線，并反映β和γ②

p′和p″為原實(shí)形的類似形①q′在V面投影積聚為一條直線，并反映α和γ②q和q″為原實(shí)形的類似形①r″在W面投影積聚為一條直線，并反映β和α②r和r′為原實(shí)形的類似形判斷方法投影在H面積聚為一條斜線投影在V面積聚為一條斜線投影在W面積聚為一條斜線三、平面的投影3．一般位置平面與三個(gè)投影面都傾斜的平面稱為一般位置平面。一般位置平面與各投影面都是傾斜的，所以它在各投影面上的投影均為原實(shí)形的類似形，其三面投影不能直接反映該平面對(duì)投影面的真實(shí)傾角。一般位置平面的投影特性如圖所示。在圖中，空間平面ABC在V面、H面和W面的投影既無真實(shí)性，也無積聚性。知識(shí)梳理與總結(jié)第二章正投影基礎(chǔ)知識(shí)梳理與總結(jié)1．投影法分為中心投影法和平行投影法，平行投影法又分為正投影法和斜投影法。其中，正投影法是繪制機(jī)械圖樣的主要方法。2．正投影的基本性質(zhì)：真實(shí)性、積聚性和類似性。3．空間直線與投影面的相對(duì)位置有三種：投影面平行線、投影面垂直線、一般位置直線。4．空間平面與投影面的相對(duì)位置有三種：投影面平行面、投影面垂直面、一般位置平面。Thanks第三章基本體及其截?cái)囿w第一節(jié)基本體的投影及尺寸標(biāo)準(zhǔn)第一節(jié)

基本體的投影及尺寸標(biāo)準(zhǔn)概述大多數(shù)的零件不管多么復(fù)雜，都可以看成是由一些單一幾何形體組成的，而這些單一幾何形體被稱為基本立體，簡(jiǎn)稱基本體。常見的一些基本體如圖所示。第一節(jié)

基本體的投影及尺寸標(biāo)準(zhǔn)概述基本體分為平面立體和曲面立體兩種。其中，平面立體是指表面均為平面的基本體，常見的有長(zhǎng)方體、棱柱和棱錐等；曲面立體是指表面由曲面或曲面和平面組成的基本體，常見的曲面立體為回轉(zhuǎn)體，如圓柱、圓錐和圓球等。一、平面立體的三視圖及作圖步驟1．棱柱及其表面上點(diǎn)的投影棱柱是由兩個(gè)底面和若干棱面圍成的平面立體，立體上相鄰表面的交線稱為棱線。不同棱柱的三視圖，其畫法大致相同。一、平面立體的三視圖及作圖步驟1．棱柱及其表面上點(diǎn)的投影（1）棱柱的投影以圖所示的正六棱柱為例，將該六棱柱置于三投影面體系中，為了便于作圖，使其頂面和底面（正六邊形）平行于H面，并使前、后側(cè)棱面與V面平行。一、平面立體的三視圖及作圖步驟1．棱柱及其表面上點(diǎn)的投影該六棱柱的投影特性如下。俯視圖：反映頂面和底面實(shí)形，即為正六邊形，該六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)是六條棱邊（鉛垂線）的積聚投影。主視圖：為三個(gè)矩形。其中，中間矩形為前、后棱面的重合投影；左側(cè)矩形為左側(cè)前、后棱面的重合投影，右側(cè)矩形為右側(cè)前、后棱面的重合投影。左視圖：為兩個(gè)矩形，分別是左、右四個(gè)鉛垂棱面的重合投影。一、平面立體的三視圖及作圖步驟1．棱柱及其表面上點(diǎn)的投影作圖步驟：步驟1

先畫出各投影軸線及45°輔助線，然后作正六棱柱的對(duì)稱中心線和底面基線，以確定各視圖的位置，如圖（a）所示。步驟2

先畫出反映主要形狀特征的視圖，即畫俯視圖中的正六邊形，然后按照“長(zhǎng)對(duì)正”的投影規(guī)律及正六邊形的高度畫出主視圖，如圖（b）所示。步驟3

根據(jù)“高平齊、寬相等”的投影規(guī)律畫出左視圖，如圖（c）所示。一、平面立體的三視圖及作圖步驟1．棱柱及其表面上點(diǎn)的投影（2）棱柱表面上點(diǎn)的投影求作棱柱表面上點(diǎn)的投影時(shí)，應(yīng)先確定該點(diǎn)在棱柱的哪個(gè)表面上，然后利用棱柱面的積聚性來求點(diǎn)的投影。判定點(diǎn)的可見性時(shí)，若平面可見，則該平面上點(diǎn)的投影可見。一、平面立體的三視圖及作圖步驟1．棱柱及其表面上點(diǎn)的投影已知正六棱柱表面上點(diǎn)M的水平投影及點(diǎn)N的正面投影，如圖（a）所示，試求這兩點(diǎn)的另外兩面投影，作圖步驟如下：步驟1

由于點(diǎn)M的水平投影m不可見，因此可判斷該點(diǎn)位于正六棱柱的底面上。由于該棱柱底面的正面投影和側(cè)面投影都具有積聚性，因此點(diǎn)M的正面投影m'和側(cè)面投影m"必定在底面的同面投影上。因此，可根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律求出點(diǎn)m'和點(diǎn)m"，如圖（b）所示。步驟2

由于點(diǎn)N的正面投影可見，因此可判斷點(diǎn)N在鉛垂棱面AA1B1B上，由于該棱面的水平投影積聚成直線ab，則點(diǎn)N的水平投影必然在此積聚線上，故由點(diǎn)n'向下畫投影線并與直線ab相交于點(diǎn)n，該點(diǎn)即為點(diǎn)N的水平投影。最后由點(diǎn)n'和點(diǎn)n可求出點(diǎn)n''，如圖（b）所示。。一、平面立體的三視圖及作圖步驟2．棱錐及其表面上點(diǎn)的投影（1）棱錐的投影以正三棱錐為例，將該三棱錐放入三投影面體系中，使底面ABC為水平面，棱面SAC為側(cè)垂面，另外兩個(gè)側(cè)棱面為一般位置平面，如圖所示。一、平面立體的三視圖及作圖步驟2．棱錐及其表面上點(diǎn)的投影該三棱錐的投影特性如下：俯視圖：反映正三棱錐的底面實(shí)形，即為等邊三角形，三個(gè)側(cè)面的投影表現(xiàn)為類似性，頂點(diǎn)的投影與等邊三角形的垂心重合。主視圖：為兩個(gè)三角形，即左、右兩個(gè)側(cè)棱面的類似形。左視圖：為一個(gè)三角形。其中，后側(cè)棱面積聚為最后方的一條直線段，左、右側(cè)棱面的投影仍為三角形，且相互重合。一、平面立體的三視圖及作圖步驟2．棱錐及其表面上點(diǎn)的投影畫正三棱錐的投影時(shí)，應(yīng)先畫出底面的三面投影，再畫出錐頂?shù)娜嫱队?，然后連接各棱線即得正三棱錐的三面投影，如圖所示。一、平面立體的三視圖及作圖步驟2．棱錐及其表面上點(diǎn)的投影（2）棱錐表面上點(diǎn)的投影組成棱錐的表面可能是特殊位置的平面，也可能是一般位置的平面。凡屬于特殊位置表面上的點(diǎn)，其投影可利用平面投影的積聚性直接求得；對(duì)于一般位置表面上的點(diǎn)，可通過作輔助線的方法求得。一、平面立體的三視圖及作圖步驟2．棱錐及其表面上點(diǎn)的投影已知三棱錐表面上點(diǎn)M和點(diǎn)N的正面投影，如圖（a）所示，試求作這兩點(diǎn)的水平投影和側(cè)面投影，作圖步驟如下：步驟1

由于點(diǎn)M的正面投影不可見，因此該點(diǎn)在后棱面SAC上。由于此棱面是側(cè)垂面，其側(cè)面投影具有積聚性，因此點(diǎn)M的側(cè)面投影m''一定積聚在直線s''a''上，根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律求出點(diǎn)m''。最后由點(diǎn)m'和點(diǎn)m''求出點(diǎn)M的水平投影m。步驟2

由于點(diǎn)N的正面投影可見，因此該點(diǎn)在右側(cè)棱面SBC上。首先通過n'點(diǎn)

作輔助線n'1'平行于b'c'并交s'c'于點(diǎn)1'。然后求出點(diǎn)Ⅰ的水平投影1。接著過點(diǎn)1作平行于bc的直線。最后根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律求出點(diǎn)N的水平投影n。步驟3

根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律，由點(diǎn)n'和點(diǎn)n求出點(diǎn)N的側(cè)面投影n''，如圖3-7（b）所示。二、回轉(zhuǎn)體的三視圖及作圖步驟概述回轉(zhuǎn)體上的曲面（也叫回轉(zhuǎn)面）是由一條母線（直線或曲線）繞回轉(zhuǎn)軸線旋轉(zhuǎn)而形成的表面。畫回轉(zhuǎn)體的投影就是畫回轉(zhuǎn)面的轉(zhuǎn)向輪廓線、底面和軸線的投影。二、回轉(zhuǎn)體的三視圖及作圖步驟1．圓柱及其表面上點(diǎn)的投影（1）圓柱的投影圓柱是由圓柱面和上、下兩底面所組成的回轉(zhuǎn)體，圓柱面可看作是由一條與軸線平行的直母線繞回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)所形成的，因此圓柱面為回轉(zhuǎn)面。圓柱面上任意一條平行于軸線的直線稱為素線，如圖所示。二、回轉(zhuǎn)體的三視圖及作圖步驟1．圓柱及其表面上點(diǎn)的投影將圓柱體的軸線垂直于H面放置在三投影面體系中，如圖所示，其三視圖的投影特性如下：二、回轉(zhuǎn)體的三視圖及作圖步驟1．圓柱及其表面上點(diǎn)的投影將圓柱體的軸線垂直于H面放置在三投影面體系中，如圖所示。二、回轉(zhuǎn)體的三視圖及作圖步驟1．圓柱及其表面上點(diǎn)的投影該圓柱體的投影特性如下：俯視圖：反映上、下底面實(shí)形的圓。此時(shí)，圓柱體的側(cè)面投影積聚在圓周上。主視圖：為一個(gè)矩形。其中，上、下兩邊線分別是圓柱上、下底面的積聚投影，左、右兩邊線分別是圓柱最左、最右處素線的投影。左視圖：為一個(gè)矩形。其中，上、下兩邊線分別是圓柱上、下底面的積聚投影，左、右兩邊線分別是圓柱最后、最前處素線的投影。二、回轉(zhuǎn)體的三視圖及作圖步驟1．圓柱及其表面上點(diǎn)的投影要繪制圓柱的三視圖，可先畫出圓的中心線和主、左視圖中圓柱軸線的投影，然后畫出投影為圓的俯視圖中的圓，最后按照投影關(guān)系畫出主、左視圖。二、回轉(zhuǎn)體的三視圖及作圖步驟1．圓柱及其表面上點(diǎn)的投影（2）圓柱表面上點(diǎn)的投影圓柱表面上點(diǎn)的投影，可根據(jù)圓柱的積聚性求出。例如，已知圓柱面上點(diǎn)M的V面投影m'，如圖3-8（c）所示。該點(diǎn)的其他兩面投影可根據(jù)圓柱面的積聚性及該點(diǎn)的可見性，先求出其水平投影m，最后再由m'和m求出側(cè)面投影m''。二、回轉(zhuǎn)體的三視圖及作圖步驟2．圓錐及其表面上點(diǎn)的投影（1）圓錐的投影圓錐體由圓錐面和底面構(gòu)成。如圖所示，圓錐面可以看成是由直線SA繞與其相交的軸線SO旋轉(zhuǎn)而成的。圓錐面上通過錐頂?shù)娜我恢本€都是圓錐面的素線。二、回轉(zhuǎn)體的三視圖及作圖步驟2．圓錐及其表面上點(diǎn)的投影該圓錐的投影特性如下：俯視圖：為一水平圓，反映圓錐底面的實(shí)形，同時(shí)也是圓錐面的投影。主、左視圖：均為等腰三角形，且三角形的底邊為圓錐底面的積聚投影。主視圖中，三角形的左、右兩邊分別是圓錐面最左、最右素線的投影；左視圖中，三角形的左、右兩邊分別是圓錐面最后、最前素線的投影。二、回轉(zhuǎn)體的三視圖及作圖步驟2．圓錐及其表面上點(diǎn)的投影已知錐面上點(diǎn)M的V面投影m'，試求該點(diǎn)的其他兩面投影，其作圖步驟如下：①輔助素線法。步驟1

由于點(diǎn)M的正面投影可見，因此點(diǎn)M位于圓錐體的前半圓錐面上，且水

平投影和側(cè)面投影都可見。由于圓錐面沒有積聚性，因此必須利用輔助線才能求出點(diǎn)M的其他兩面投影，即在主視圖上用細(xì)直線連接三角形的頂點(diǎn)s'和點(diǎn)m'，并延長(zhǎng)與底邊相交于點(diǎn)e'。步驟2

由于E點(diǎn)位于圓錐底面上且可見，因此根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律可直接求得該點(diǎn)的水平投影e。步驟3

連接se，由于點(diǎn)M位于直線SE上，因此它的水平投影m也一定位于直線se上。根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律可依次求出點(diǎn)M的水平投影m和側(cè)面投影m''，如圖3-10（b）所示。m'，并延長(zhǎng)與底邊相交于點(diǎn)e'。二、回轉(zhuǎn)體的三視圖及作圖步驟2．圓錐及其表面上點(diǎn)的投影已知錐面上點(diǎn)M的V面投影m'，試求該點(diǎn)的其他兩面投影，其作圖步驟如下：②輔助圓法。步驟1

過點(diǎn)m'作與底邊平行的直線a'b'，該直線為一個(gè)與底面平行的小圓的正面投影。步驟2

以a'b'為直徑在水平面上作底面圓的同心圓，則點(diǎn)M的水平投影一定在該圓的圓周上。根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律可依次作出水平投影m和側(cè)面投影m''，如圖（c）所示。二、回轉(zhuǎn)體的三視圖及作圖步驟3．圓球及其表面上點(diǎn)的投影（1）圓球的投影圓球的三面投影均為與該圓球直徑相等的圓，該圓是球面對(duì)投影面的轉(zhuǎn)向輪廓線的投影，代表球體上三個(gè)不同方向的緯圓，這三個(gè)緯圓分別平行于三個(gè)投影面，如圖所示。二、回轉(zhuǎn)體的三視圖及作圖步驟3．圓球及其表面上點(diǎn)的投影（2）圓球表面上點(diǎn)的投影由于圓球面均無積聚性，因此除了轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn)可直接求出外，圓球表面上的其他點(diǎn)均需用輔助圓法才能求出。二、回轉(zhuǎn)體的三視圖及作圖步驟3．圓球及其表面上點(diǎn)的投影已知圓球面上一點(diǎn)M的V面投影m'，如圖3-11所示。試求作該點(diǎn)的水平投影和側(cè)面投影，其作圖步驟如下：步驟1

由于點(diǎn)M的正面投影可見，且投影位于主視圖的左下方，因此，可以推

斷該點(diǎn)位于前半球的左下部位。由此可知點(diǎn)M的水平投影不可見，其側(cè)面投影可見。過點(diǎn)m'作水平線b'c'，它與圓球的正面投影相交于點(diǎn)b'和點(diǎn)c'。步驟2

以b'c'為直徑，在水平面上作圓球水平投影的同心圓，則點(diǎn)M的水平投影必定在該圓周上。步驟3

根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律可依次作出水平投影（m）和側(cè)面投影m''。三、基本體的尺寸標(biāo)注視圖只能表達(dá)物體的形狀，而各部分的大小和位置關(guān)系要用尺寸來表達(dá)?；倔w的尺寸標(biāo)注以能確定其基本形狀和大小為原則，一般應(yīng)將長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸標(biāo)注齊全，既不能缺少尺寸，也不能重復(fù)標(biāo)注尺寸。標(biāo)注基本體的尺寸時(shí)，需要注意以下幾點(diǎn)。三、基本體的尺寸標(biāo)注①標(biāo)注棱柱和棱錐的尺寸時(shí)，一般將尺寸標(biāo)注在最能反映其實(shí)形的投影上，然后在另一投影圖上標(biāo)注另一方向的尺寸，如圖所示。此外，六棱柱的底面通常標(biāo)注對(duì)邊的間距，括號(hào)里的尺寸是參考尺寸，可不標(biāo)注。三、基本體的尺寸標(biāo)注②圓柱和圓錐應(yīng)標(biāo)注出它的底面直徑和高度尺寸。若將直徑標(biāo)注在非圓投影圖上，尺寸數(shù)字前需加“Φ”符號(hào)。球體只標(biāo)注直徑，并在直徑尺寸前加注字母“S”。球體標(biāo)注直徑后，只需一個(gè)投影圖即可表達(dá)，如圖所示。第二節(jié)截交線的投影及作圖第二節(jié)截交線的投影及作圖用一個(gè)平面切割立體，平面與立體表面所形成的交線稱為截交線，用來截切立體的平面稱為截平面，立體被截切后的斷面稱為截?cái)嗝妫鐖D所示。第二節(jié)截交線的投影及作圖當(dāng)立體表面形狀和截平面的位置不同時(shí)，截交線的形狀也不同，但任何形狀的截交線都具有以下兩個(gè)基本性質(zhì)：封閉性：截交線為封閉的平面圖形。共有性：因?yàn)榻亟痪€既屬于截平面，又屬于基本體表面，所以截交線是截平面和基本體表面的共有線。第二節(jié)截交線的投影及作圖由此可見，求作截交線的實(shí)質(zhì)，就是求截平面與立體表面的共有點(diǎn)和共有線。第二節(jié)截交線的投影及作圖一、平面立體切割體的畫法平面立體的截交線是一個(gè)封閉的平面多邊形，該多邊形的各邊是截平面與立體表面的交線，多邊形的頂點(diǎn)是截平面與立體各棱邊的交點(diǎn)。因此，求平面截?cái)囿w的投影，關(guān)鍵是找到這些交點(diǎn)，然后作同面投影連線即可。第二節(jié)截交線的投影及作圖一、平面立體切割體的畫法例3-1

已知正六棱柱被正垂面所切割，如圖所示，補(bǔ)畫其左視圖。分析：正六棱柱被正垂面切割時(shí)，正垂面與正六棱柱的六個(gè)側(cè)面相交，所以截交線是一個(gè)六邊形，六邊形的頂點(diǎn)為各棱邊與正垂面的交點(diǎn)。截交線在H面上的投影與棱柱的水平投影重合，在V面上的投影積聚為一直線，在W面上的投影是一個(gè)六邊形。第二節(jié)截交線的投影及作圖一、平面立體切割體的畫法作圖步驟：步驟1

畫出被切割前正六棱柱的左視圖，如圖（b）所示。步驟2

在主視圖和俯視圖上分別找出正垂面與六棱柱各棱邊的交點(diǎn)，并用相應(yīng)數(shù)字或字母標(biāo)注，然后根據(jù)點(diǎn)的兩面投影，找出這些交點(diǎn)在側(cè)平面中的投影點(diǎn)1″，2″，3″，4″，5″，6″，最后用直線順次連接各交點(diǎn)，如圖（c）所示。第二節(jié)截交線的投影及作圖一、平面立體切割體的畫法作圖步驟：步驟1

畫出被切割前正六棱柱的左視圖，如圖（b）所示。第二節(jié)截交線的投影及作圖一、平面立體切割體的畫法步驟2

在主視圖和俯視圖上分別找出正垂面與六棱柱各棱邊的交點(diǎn)，并用相應(yīng)數(shù)字或字母標(biāo)注，然后根據(jù)點(diǎn)的兩面投影，找出這些交點(diǎn)在側(cè)平面中的投影點(diǎn)1″，2″，3″，4″，5″，6″，最后用直線順次連接各交點(diǎn)，如圖（c）所示。第二節(jié)截交線的投影及作圖一、平面立體切割體的畫法步驟3

檢查左視圖并畫出遺漏的虛線，然后擦去被切去部分的投影線并加深圖線，結(jié)果如圖（d）所示。應(yīng)當(dāng)注意的是，正六棱柱最右側(cè)棱邊的投影在左視圖中被截?cái)嗝鎿踝×?，因此要用虛線畫出被擋住部分的投影。第二節(jié)截交線的投影及作圖一、平面立體切割體的畫法例3-2已知圖（a）所示四棱錐被正垂面P截切，補(bǔ)畫被切割后截?cái)囿w的三視圖。分析：由圖（a）可知，截平面P與四棱錐的四條棱邊都相交，所以截交線為四邊形，四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)為各棱線與平面的交點(diǎn)（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ）。截平面的正面投影具有積聚性，因此可直接求出各交點(diǎn)的正面投影，進(jìn)而求得這些交點(diǎn)的水平投影和側(cè)面投影，最后依次連接這四個(gè)交點(diǎn)的同面投影即可。第二節(jié)截交線的投影及作圖一、平面立體切割體的畫法作圖步驟：步驟1

先畫出未切割前四棱錐的左視圖，然后在截平面具有積聚性的投影面上找出四棱錐各棱邊與截平面P的交點(diǎn)的投影，即找出交點(diǎn)的投影1'，2'，3'，4'，如圖（b）所示。第二節(jié)截交線的投影及作圖一、平面立體切割體的畫法步驟2

利用直線上點(diǎn)的投影特性，求出各交點(diǎn)分別在H面和W面上的投影，最后依次連接這四個(gè)交點(diǎn)的同面投影即可，如圖（c）所示。第二節(jié)截交線的投影及作圖一、平面立體切割體的畫法步驟3

擦去被截去部分的圖線，然后加深其余圖線即完成作圖，結(jié)果如圖3-16（d）所示。第二節(jié)截交線的投影及作圖二、回轉(zhuǎn)體切割體的投影及畫法用平面切割回轉(zhuǎn)體時(shí)，截交線的形狀取決于被截回轉(zhuǎn)體的表面形狀，以及截平面與回轉(zhuǎn)體的相對(duì)位置，截交線的形狀一般是封閉的平面曲線，或平面曲線與直線段相連的平面圖形，在特殊情況下也可能是平面多邊形。二、回轉(zhuǎn)體切割體的投影及畫法1．圓柱體的截交線以圓柱體為例，當(dāng)截平面與圓柱軸線的相對(duì)位置不同時(shí)，其截交線有三種情況。截平面垂直于軸線截平面平行于軸線和V面截平面與軸線傾斜且垂直于V面二、回轉(zhuǎn)體切割體的投影及畫法1．圓柱體的截交線求圓柱切割體的投影，主要是求截交線的投影。求截交線的投影時(shí)，應(yīng)先根據(jù)截平面和圓柱軸線的位置關(guān)系，判斷截交線的形狀，然后利用在圓柱表面上取點(diǎn)的方法來作圖。取點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先取特殊位置的點(diǎn)（如截交線上最高、最低、最前、最后、最左、最右的點(diǎn)以及能決定截交線位置的點(diǎn)，如橢圓的長(zhǎng)、短軸端點(diǎn)，轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn)等），再取一般位置的點(diǎn)，最后順次連接各點(diǎn)即可。二、回轉(zhuǎn)體切割體的投影及畫法1．圓柱體的截交線例3-3

已知圓柱體被正垂面P所截，如圖（a）所示，求作該切割體的三視圖。分析：由于截平面P與圓柱軸線傾斜，故截交線是橢圓。橢圓在主視圖中積聚為一直線，在俯視圖中為圓柱面的水平投影圓，在左視圖中為橢圓的類似形。二、回轉(zhuǎn)體切割體的投影及畫法1．圓柱體的截交線作圖步驟：步驟1

繪制圓柱體的三視圖。根據(jù)圓柱體的投影規(guī)律，先畫出未切割前圓柱體的三視圖，然后畫主視圖中的截交線（一條斜線段）。二、回轉(zhuǎn)體切割體的投影及畫法1．圓柱體的截交線步驟2

求特殊位置點(diǎn)的投影。分別取橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)Ⅰ，Ⅲ和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)Ⅱ，Ⅳ。其中，點(diǎn)Ⅰ是截交線上的最低點(diǎn)和最左點(diǎn)；點(diǎn)Ⅲ是截交線上的最高點(diǎn)和最右點(diǎn)；點(diǎn)Ⅱ是截交線上的最前點(diǎn)；點(diǎn)Ⅳ是截交線上的最后點(diǎn)。由于這些點(diǎn)都是轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn)，可利用積聚性先在主視圖中標(biāo)出這些點(diǎn)，然后求出其在左視圖中的投影1″，2″，3″，4″。二、回轉(zhuǎn)體切割體的投影及畫法1．圓柱體的截交線步驟3

求適當(dāng)數(shù)量的一般位置點(diǎn)的投影。為了使左視圖中的曲線更加精確，可在截交線上取適量的一些點(diǎn)，如俯視圖中的點(diǎn)5，6，7，8（這些點(diǎn)可在投影為圓的投影圖上取8等分點(diǎn)或12等分點(diǎn)），然后求出這些點(diǎn)在主視圖中的投影5′，6′，7′，8′，最后求出其在左視圖中的投影5″，6″，7″，8″，如圖（b）所示。二、回轉(zhuǎn)體切割體的投影及畫法1．圓柱體的截交線步驟4

用光滑的曲線順次連接左視圖中的各投影點(diǎn)，最后加深圖線，即可得到該圓柱截?cái)囿w的投影圖，如圖（c）所示。二、回轉(zhuǎn)體切割體的投影及畫法2．圓錐體的截交線截平面位置過錐頂垂直于軸線不過錐頂，與所有素材相交不過錐頂，平行于某條素線不過錐頂，平行或傾斜于軸線截交線等腰三角形圓橢圓封閉的拋物線封閉的雙曲線軸測(cè)圖投影圖二、回轉(zhuǎn)體切割體的投影及畫法2．圓錐體的截交線例3-4

已知圓錐被正平面P所截，如圖所示，補(bǔ)畫其正面投影。分析：由于截平面為正平面，且與圓錐的軸線平行，因此截交線為雙曲線，其水平投影和側(cè)面投影分別積聚為一直線，只需求出其正面投影即可。二、回轉(zhuǎn)體切割體的投影及畫法2．圓錐體的截交線作圖步驟：步驟1

根據(jù)投影關(guān)系，用粗實(shí)線畫出未切割前圓錐的正面投影。步驟2

求特殊點(diǎn)。點(diǎn)C為截交線上的最高點(diǎn)，在最前素線上，因此可由點(diǎn)c″直接作出c和c′；點(diǎn)A，B為最低點(diǎn)，其水平投影a，b和側(cè)面投影a″，b″可在俯視圖和左視圖中直接找到，根據(jù)投影關(guān)系可在主視圖上找到點(diǎn)a′和b′，如圖（a）所示。二、回轉(zhuǎn)體切割體的投影及畫法2．圓錐體的截交線步驟3

求一般位置點(diǎn)。為了使雙曲線更加精確，可利用輔助圓法求得一系列一般位置點(diǎn)。即在正面投影c′與a′，b′之間畫一條與圓錐軸線垂直的水平線（即平面M在正平面上的投影），該水平線與圓錐最左、最右素線正面投影的交點(diǎn)為3′，4′，以3′4′為直線，在水平投影中畫一圓，它與截交線的積聚性投影（直線）相交于點(diǎn)1和2，由此可得到1′，2′及1″，2″，如圖（a）所示。二、回轉(zhuǎn)體切割體的投影及畫法2．圓錐體的截交線步驟4

用光滑曲線依次連接點(diǎn)a′，1′，c′，2′，b′，然后擦去多余輔助線并加深其余圖線，結(jié)果如圖（b）所示。二、回轉(zhuǎn)體切割體的投影及畫法3．圓球體的截交線圓球體被平面切割，不論截平面處于什么位置，空間交線總為圓。當(dāng)圓球體被投影面平行面切割時(shí)，截?cái)嗝嬖谂c其平行的投影面上的投影為圓，在其他兩個(gè)投影面上的投影為直線；當(dāng)截平面與投影面傾斜時(shí)，其投影為橢圓。二、回轉(zhuǎn)體切割體的投影及畫法3．圓球體的截交線圓球體的截交線截平面為水平面截平面為正平面截平面為正垂面二、回轉(zhuǎn)體切割體的投影及畫法3．圓球體的截交線例3-5已知半圓球切槽的立體圖，如圖（a）所示，求其三面投影。分析：由于半圓球被兩個(gè)對(duì)稱的側(cè)平面P和一個(gè)水平面Q所截切，所以兩個(gè)側(cè)平面P與球面的截交線各為一段平行于側(cè)面的圓弧，而水平面Q與球面的截交線為兩段水平圓弧。二、回轉(zhuǎn)體切割體的投影及畫法3．圓球體的截交線步驟1

在主視圖中作切槽的投影。先畫出完整半圓球的三視圖，然后根據(jù)槽口的寬度和深度在主視圖中畫出切槽的投影（切槽是由兩個(gè)側(cè)平面和一個(gè)水平面組成的，因此在主視圖中均積聚為直線）。步驟2

在左視圖上作切槽的投影。切槽的兩個(gè)側(cè)平面P與球面的交線在左視圖上的投影為圓弧，其半徑為R1；切槽底面在左視圖上積聚為直線，中間部分不可見，故畫成虛線，如圖（b）所示。二、回轉(zhuǎn)體切割體的投影及畫法3．圓球體的截交線步驟3

在俯視圖上作切槽的投影。切槽的兩個(gè)側(cè)平面P在俯視圖中的投影為兩段積聚直線，水平面Q在俯視圖中的投影為兩段半徑相等且對(duì)稱的圓弧，其圓弧半徑為R2，作圖方法如圖（b）所示。二、回轉(zhuǎn)體切割體的投影及畫法3．圓球體的截交線步驟4

擦去多余圖線并加深其余圖線，結(jié)果如圖（c）所示。第三節(jié)相貫線的投影及作圖第三節(jié)

相貫線的投影及作圖兩立體相交稱為相貫，其表面形成的交線稱為相貫線。相貫線是兩相交立體表面的共有線，通常是一條封閉的空間曲線。由于相交體的幾何形狀、大小和相對(duì)位置不同，相貫線的形狀也不同，如圖所示。第三節(jié)

相貫線的投影及作圖相貫線具有共有性和封閉性兩個(gè)基本性質(zhì)。共有性：由于相貫線是兩相交立體表面的共有線，也是其表面的分界線。因此，相貫線上的點(diǎn)是兩立體表面的共有點(diǎn)和分界點(diǎn)。封閉性：由于立體的表面是封閉的，而相貫線是立體表面之間的交線，因此相貫線一般是封閉的空間曲線。但在特殊情況下也可能是平面曲線或直線。第三節(jié)

相貫線的投影及作圖求相貫線常采用表面取點(diǎn)法和輔助平面法。作圖時(shí)，首先應(yīng)根據(jù)兩立體的相交情況分析相貫線的形狀，然后依次求出特殊位置點(diǎn)和一般位置點(diǎn)的投影，接著判別其可見性，最后將求出的各點(diǎn)用光滑曲線順次連接。一、相貫線的畫法一、相貫線的畫法當(dāng)相交兩形體中的某一形體表面在某一投影面上的投影有積聚性時(shí)，其相貫線在該投影面上的投影一定與該形體的投影重合，根據(jù)這個(gè)已知投影，就可用表面取點(diǎn)法求出相貫線在其他投影面上的投影。1．表面取點(diǎn)法一、相貫線的畫法1．表面取點(diǎn)法例3-6已知兩圓柱正交，如圖（a）所示，求作該相貫體的三視圖。分析：由圖（a）所示的立體圖中可以看出，該相貫體為一個(gè)鉛垂圓柱與側(cè)垂圓柱正交所得，故相貫線為曲線。相貫線的水平投影與鉛垂圓柱面的水平投影重合，側(cè)面投影與側(cè)垂圓柱的側(cè)面投影重合，因此只需求作它的正面投影即可。一、相貫線的畫法1．表面取點(diǎn)法步驟1

按照投影關(guān)系畫出兩圓柱的投影，主視圖中的相貫線先不畫。步驟2

求特殊位置點(diǎn)的投影。在相貫體上取特殊位置點(diǎn)A，B，C，D，其中，點(diǎn)A和點(diǎn)B是兩圓柱正面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線的交點(diǎn)，其投影可在各視圖上直接找出；點(diǎn)C和點(diǎn)D是鉛垂圓柱側(cè)面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線和側(cè)垂圓柱表面的交點(diǎn)，其投影可在左、俯視圖上直接找到，主視圖中的點(diǎn)c'

和點(diǎn)d'可根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律作出，如圖（b）所示。一、相貫線的畫法1．表面取點(diǎn)法步驟3

求一般位置點(diǎn)的投影。在鉛垂圓柱的水平投影圓上取對(duì)稱的兩點(diǎn)e和f，它們的側(cè)面投影和水平投影都可根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律求出。步驟4

用光滑的曲線順次連接正面投影上各點(diǎn)的投影，即可得到相貫線的正面投影，如圖（c）所示。一、相貫線的畫法1．表面取點(diǎn)法提示：兩圓柱正交時(shí)，按圓柱面的可見性分為外圓柱與外圓柱、外圓柱與內(nèi)圓柱、內(nèi)圓柱與內(nèi)圓柱相貫，其相貫線的畫法如表所示。為了簡(jiǎn)化作圖，在不致引起誤解時(shí)，允許采用簡(jiǎn)化畫法繪制相貫線的投影。例如，當(dāng)兩圓柱正交，且兩條軸線平行于某個(gè)投影面時(shí)，相貫線在該投影面上的投影可用大圓柱半徑所作的圓弧來代替，如圖所示。一、相貫線的畫法1．表面取點(diǎn)法外圓柱與外圓柱相交外圓柱與內(nèi)圓柱相交兩內(nèi)圓柱相交一、相貫線的畫法1．表面取點(diǎn)法一、相貫線的畫法當(dāng)兩相貫體的投影沒有積聚性時(shí)，通常采用輔助平面法求其相貫線。假想用一輔助平面在兩回轉(zhuǎn)體交線范圍內(nèi)截切兩回轉(zhuǎn)體，則輔助平面與兩立體表面都產(chǎn)生截交線，這兩條截交線的交點(diǎn)既屬于輔助平面，又屬于兩立體表面，是三面的共有點(diǎn)，即相貫線上的點(diǎn)。為了作圖方便，選擇輔助平面的原則是：選擇特殊位置的輔助平面（一般為投影面的平行面），使得截交線的投影為直線或圓。2．輔助平面法一、相貫線的畫法2．輔助平面法例3-7已知圓柱與圓臺(tái)相貫，如圖所示，求作該相貫體的相貫線投影。分析：由圖可以看出，圓臺(tái)的軸線為鉛垂線，圓柱的軸線為側(cè)垂線，兩軸線正交且都平行于正面，因此相貫線前后對(duì)稱，其正面投影重合。由于圓柱的側(cè)面投影為圓，相貫線的側(cè)面投影積聚在該圓上，因此只需作出相貫線的水平投影和正面投影即可。一、相貫線的畫法2．輔助平面法步驟1

求特殊位置點(diǎn)的投影。如圖（a）所示，側(cè)面投影a''，b''是相貫線上

最高點(diǎn)A和最低點(diǎn)B的投影，它們是兩回轉(zhuǎn)體特殊位置素線的交點(diǎn)，因此可直接求出其水平投影a，b和正面投影a'，b'；側(cè)面投影c''，d''是相貫線上最前點(diǎn)C和最后點(diǎn)D的側(cè)面投影，過圓柱軸線作水平面P為輔助平面，由此可求出平面P與圓臺(tái)表面截交圓的水平投影，該圓與圓柱面水平投影的外形輪廓線交于c，d兩點(diǎn)，最后可求出點(diǎn)c'（d'）。一、相貫線的畫法2．輔助平面法步驟2

求一般位置點(diǎn)的投影。如圖（b）所示，分別在主視圖和左視圖中作水平輔助平面Q的投影線q'和q''，則可求出投影線q''與圓柱側(cè)面的交點(diǎn)e''，f''；由主視圖中投影線q'