1.3 第1課時(shí) 并集、交集（課件）

集合與常用邏輯用語第一章第一課時(shí)并集、交集1.3集合的基本運(yùn)算課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科素養(yǎng)1．理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，能求兩個(gè)集合的并集與交集．2．能使用Venn圖表達(dá)集合的基本運(yùn)算，體會(huì)圖形對(duì)理解抽象概念的作用.通過對(duì)并集、交集的學(xué)習(xí)，提升“直觀想象”“邏輯推理”“數(shù)學(xué)運(yùn)算”的核心素養(yǎng).欄目索引課前自主預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)探究隨堂本課小結(jié)課前自主預(yù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1并集由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧

A∪B

{x|x∈A，或x∈B}

B∪A

A

A

B?A

?

[微體驗(yàn)]1．集合A＝{1,2,3,4}，B＝{1,3,5,7}，則A∪B＝(

)A．{1,3}

B．{1,2,3,4,5,7}C．{5,7}

D．{2,4,5,7}答案B

解析集合A與B所有的元素是1,2,3,4,5,7，A∪B＝{1,2,3,4,5,7}．2．已知集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，則A∪B＝(

)A．{x|－1＜x＜3}

B．{x|－1＜x＜0}C．{x|0＜x＜2}

D．{x|2＜x＜3}答案A

解析因?yàn)锳＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，所以A∪B＝{x|－1＜x＜3}．3．滿足{1}∪B＝{1,2}的集合B的個(gè)數(shù)是______．解析由{1}∪B＝{1,2}，故B＝{2}，{1,2}，共2個(gè)．答案2知識(shí)點(diǎn)2交集所有屬于集合A且屬于集合B的A∩B

{x|x∈A，且x∈B}

B∩A

A

?

A?B

?

?

?

[微體驗(yàn)]1．若集合M＝{－1,1}，N＝{－2,1,0}，則M∩N＝(

)A．{0，－1}

B．{0}

C．{1}

D．{1,1}答案C

解析M∩N＝{－1,1}∩{－2,1,0}＝{1}．2．集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|－1＜x≤3}，則A∩B＝(

)A．{x|x＞0}

B．{x|x＞－1}C．{x|－1＜x≤3}

D．{x|0＜x≤3}答案D

解析A∩B就是找出兩個(gè)集合的公共元素，由數(shù)軸得A∩B＝{x|0＜x≤3}．3．集合M＝{(x，y)|y＝2x＋1}，N＝{y|y＝x－1}，則M∩N＝(

)A．{－2}

B．{(－2，－3)}C．?

D．{－3}答案C

解析集合M是點(diǎn)的集合，集合N是數(shù)的集合，兩個(gè)集合沒有公共元素，M∩N＝?.

(1)設(shè)集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，則M∪N＝(

)A．{0}

B．{0,2}C．{－2,0}

D．{－2,0,2}答案D

解析M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}＝{0，－2}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}＝{0,2}，故M∪N＝{－2,0,2}．課堂互動(dòng)探究探究一并集運(yùn)算(2)已知集合M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|x＜－5或x＞5}，則M∪N＝(

)A．{x|x＜－5或x＞－3} B．{x|－5＜x＜5}C．{x|－3＜x＜5} D．{x|x＜－3或x＞5} 答案A

解析在數(shù)軸上表示集合M，N，如圖所示，則M∪N＝{x|x＜－5或x＞－3}．[方法總結(jié)]求集合并集的方法(1)兩集合用列舉法給出：①依定義，直接觀察求并集；②借助Venn圖寫并集．(2)兩集合用描述法給出：①直接觀察，寫出并集；②借助數(shù)軸，求出并集．(3)一個(gè)集合用描述法，另一個(gè)用列舉法：①直接觀察，找出并集；②借助圖形，觀察寫出并集．提醒：若兩個(gè)集合中有相同元素，在求其并集時(shí)只能算作一個(gè)．[跟蹤訓(xùn)練1]

(1)設(shè)S＝{x|x＜－1或x＞5}，T＝{x|a＜x＜a＋8}，若S∪T＝R，則實(shí)數(shù)a應(yīng)滿足(

)A．－3＜a＜－1

B．－3≤a≤－1C．a(chǎn)≤－3或a＞－1

D．a(chǎn)＜－3或a＞－1答案A

(2)A＝{(x，y)|x＝2}，B＝{(x，y)|y＝2}．求A∪B，并說明其幾何意義．解

A∪B＝{(x，y)|x＝2或y＝2}，其幾何意義是直線x＝2和直線y＝2上所有的點(diǎn)組成的集合．

(1)(2018·全國卷Ⅰ)已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，則A∩B＝(

)A．{0,2}

B．{1,2}C．{0}

D．{－2，－1,0,1,2}答案A

解析A∩B＝{0,2}∩{－2，－1,0,1,2，}＝{0,2}．探究二交集運(yùn)算(2)(2017·全國卷Ⅱ)設(shè)集合A＝{1,2,4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，則B＝(

)A．{1，－3}

B．{1,0}C．{1,3}

D．{1,5}答案C

解析∵A∩B＝{1}，∴1∈B.∴1－4＋m＝0，即m＝3.∴B＝{x|x2－4x＋3＝0}＝{1,3}．(3)集合A＝{(x，y)|x＞0}，B＝{(x，y)|y＞0}，求A∩B并說明其幾何意義．解

A∩B＝{(x，y)|x＞0且y＞0}，其幾何意義為第一象限所有點(diǎn)的集合．[方法總結(jié)]求集合交集的思路(1)識(shí)別集合：點(diǎn)集或數(shù)集．(2)化簡集合：明確集合中的元素．(3)求交集：元素個(gè)數(shù)有限，利用定義或Venn圖求解；連續(xù)數(shù)集，借助數(shù)軸求解．[跟蹤訓(xùn)練2]

(1)設(shè)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，則A∩B等于(

)A．{x|0≤x≤2}

B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤4}

D．{x|1≤x≤4}答案A

(2)設(shè)集合A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A∩B≠?，則a的取值范圍是(

)A．a(chǎn)＜2

B．a(chǎn)＞－2C．a(chǎn)＞－1

D．－1＜a≤2答案C

解析在數(shù)軸上表示出集合A，B，由圖可知．若A∩B≠?，則a＞－1.(3)A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，則實(shí)數(shù)a＝________.解析因?yàn)锳∩B＝{3}，所以a＋2＝3或a2＋4＝3，且a＋2≠a2＋4.解得a＝1或a2＝－1(舍)．所以a＝1.答案1

設(shè)集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}．若A∩B＝B，求a的值．探究三并集、交集性質(zhì)的應(yīng)用[跟蹤訓(xùn)練3]若集合A＝{x|－3≤x≤5}，B＝{x|2m－1≤x≤2m＋9}，A∪B＝B，求m的取值范圍．1．交集與并集的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：交集和并集都是由兩個(gè)集合的元素