2022年二年級數(shù)學上冊10知識與拓展6教材說明和教學意見新人教版

第一單元長度單位

（-）教學目標

1.使學生體會統(tǒng)一長度單位的必要性，知道長度單位的作用。

2在活動中，使學生認識長度單位厘米和米，初步建立1厘米、1米的長度觀念，知道

1米=100厘米。

3.使學生初步學會用尺子量物體的長度（限整厘米和整米）.

4.使學生初步認識線段，學會用尺子量線段的長度，會按給定長度畫線段（限整厘米）。

5.在建立長度觀念的基礎(chǔ)上，讓學生嘗試估測物體的長度，初步培養(yǎng)學生估量物體長度

的意識和能力。

（二）內(nèi)容安排及其特點

1.教學內(nèi)容和作用

測量是人們在生產(chǎn)和生活中產(chǎn)生的實際需求,也是人們對客觀事物進行量化把握的重要

手段和方法，對長度的量化把握離不開長度單位。在實際生活中，雖然學生已經(jīng)對長、短的

概念有了初步的認識，并會直觀比較一些物體的長短，但不一定能進行量化比較。本單元教

學長度單位的認識。在認識厘米和米的前提下，學習測量長度的方法，從而對物體的長度進

行量化把握，在此基礎(chǔ)上認識線段。厘米和米是兩個常用的長度單位，認識它們不僅是量化

把握物體長度的基礎(chǔ)，而且建立長度單位的表象還有助于學生空間觀念以及估測意識和能力

的培養(yǎng)。線段的認識，對后續(xù)知識的學習有很重要的作用。

本單元具體的教學內(nèi)容安排如下頁的表。

從表中可以看出，本單元的教學內(nèi)容分為4個層次。

一是認識統(tǒng)一長度單位的必要性（例1）o由于本單元是學生初次接觸長度單位，為了

讓生體會長度單位的作用，教材以濃縮的、學生可理解的方式，簡要介紹了長度單位產(chǎn)生的

過程，并通過實際操作讓學生體會統(tǒng)一長度單位的必要性。

二是認識長度單位厘米和米、用厘米和米進行測量（例2?例5）。教材引領(lǐng)學生結(jié)合

尺子認識厘米和米，并通過比畫、比較、實際測量等多種操作活動幫助學生建立厘米和米的

長度表象，積累測量長度的活動經(jīng)驗。

1

統(tǒng)一長度單位例1

例2

例3

長

度例4

單

位例5

例6

認識線段

例7

解決問題例8

三是認識線段(例6、例7)。線段是幾何初步知識中比較抽象的概念，由于學生年齡

小，抽象邏輯思維水平比較低，所以教材用直觀、描述的方式來說明線段的特征，讓學生從

“直的”“可測量”的角度來感知、認識線段。

四是解決問題(例8)。教材利用長度單位的表象，引領(lǐng)學生以熟悉的長度為標準判斷

物體的長度。由此體會建立長度單位表象的重要性，以避免產(chǎn)生類似“一張床長2厘米”的

錯誤。同時，在選擇不同長度標準進行判斷的過程中，體會測量的本質(zhì)，為利用已有長度表

象估測物體的長度積累經(jīng)驗。

2.教材編排特點

本單元教材在編排上有下面幾個特點。

(1)注意呈現(xiàn)知識的形成過程，使學生通過親身經(jīng)歷學習數(shù)學知識。

數(shù)學是人類經(jīng)過曲折的探索過程建構(gòu)起來的。很久以前，人們認識到測量長度必須要有

長度單位；而為了方便，人們往往選用身體的一部分作單位測量長度；隨著交往、交流活動

的日益增多，人們又認識到長度單位必須統(tǒng)一，從而建立了統(tǒng)一的長度單位。這個過程漫長、

曲折。教材在引出長度單位時，呈現(xiàn)出用度(tu6)量巨石寬度、用拄量布的長度和用腳長

量竹竿長度的情境，讓學生知道魔、掛、腳長等也曾經(jīng)是“長度單位”；再讓學生嘗試用舞

2

測量課桌的長度，并交流測量結(jié)果。由于人的手有大小之分，即使都用“掛”作單位測量同

一物體的長度，不同的人量得的結(jié)果也會不同，由此引起認知沖突，使學生感受到統(tǒng)一長度

單位的必要性，并初步體會測量的基本思想。

(2)通過多種方式幫助學生建立1厘米、1米的長度觀念。

米和厘米是兩個最基本的、學生最容易感知、也是日常生活中最常用的長度單位。如果

學生對這兩個長度單位的實際“大小”形成了較鮮明的表象，就可以正確運用它們進行估測

或?qū)崪y，也容易掌握單位間的進率。例如，學生形成了1厘米、1米實際長度的表象，就不

至于產(chǎn)生“1米=10厘米”的錯誤，才有可能利用表象進行一些簡單的估測，如估計窗的寬

和高約是幾米。反過來，學生在進行實際測量的活動中，也能進一步加深和鞏固有關(guān)長度單

位的觀念。為了達到這種相互促進的效果，教材采取了如下這樣一些措施。一是通過多種活

動幫助學生建立厘米和米的長度表象。例如，教學1厘米時，借助手指、田字格、圖釘?shù)膶?/p>

度幫助學生建立1厘米的表象；教學1米時，讓學生伸開兩臂比畫1米有多長，用米尺比一

比自己的身高等，體驗1米的實際長度。二是給學生提供測量實際長度的機會。如測量鉛筆、

繩子等各種常見物體的長度；讓學生認識尺子并了解一些不同的尺子，實際練習讀取厘米尺

與米尺等尺上的數(shù)值，充實實際測量的經(jīng)驗并鞏固長度觀念。三是培養(yǎng)估測意識。在學生積

累了足夠的實際測量經(jīng)驗后，教材中安排了一些估測的內(nèi)容。如練習一中先估測再實測、選

擇合適的長度單位、選擇正確的說法等多種形式的練習，讓學生嘗試進行長度估測，并通過

比較估測與實際測量所得結(jié)果，修正自己的估測策略。

(3)更加尊重知識形成的本源，遵循學生的認知發(fā)展規(guī)律，注重培養(yǎng)學生的應用意識

和實踐能力。

教材刪減了一些較復雜的探究性活動。如，在教學統(tǒng)一長度單位時，教材不再安排用硬

幣、曲別針、小刀、方木塊等作長度標準進行測量的活動，而是簡要介紹了很久以前，人們

用身體的一部分作長度標準進行測量的情形，并讓學生用推量同樣長度的課桌長，由測量結(jié)

果的差異，引發(fā)對于統(tǒng)一長度單位必要性的思考。這樣的編排，刪減了刻意安排的探究性操

作活動，尊重知識本源，顯得更真實、不刻板，也大大提高了教學的效率。

另外，線段這部分內(nèi)容，為了讓學生直觀認識線段，教材在說明線段的可度量性之前，

增加了對線段“直”的特點的感受。通過讓學生觀察拉緊的一段線突出線段“直”的特點，

并借助一些實物的邊，如黑板邊、桌子邊、書邊等來體會線段。這樣從具體到抽象的編排方

式，既使學生不感到突兀，又符合了學生的認知發(fā)展規(guī)律。

(三)教學建議

3

(1)讓學生感受統(tǒng)一長度單位的必要性。

教材介紹了用鹿、拄和腳長作為測量長度單位的情況，由于用人身體的一部分作單位，

其單位的實際長度并不統(tǒng)一，測量結(jié)果很可能不一致。教學時，應讓學生充分體會，以引發(fā)

其認知沖突，從而體會統(tǒng)一長度單位的必要性。教師還可以讓學生了解歷史上曾經(jīng)存在的其

他長度單位，這件事兒不僅很有趣味，更有深刻的數(shù)學、社會學價值(當然這不要求學生了

解)；并通過嘗試用這些作單位進行實際測量，讓學生切身感受統(tǒng)一長度單位的必要性。

(2)結(jié)合尺子認識長度單位“厘米”和“米”?！?/p>

厘米尺很常見，用起來很方便。同時，厘米尺也是幫助學生建立“厘米”表象，體會測

量含義的最好工具。因此，教學長度單位“厘米”時，要結(jié)合厘米尺展開教學，通過讓學生

觀察、比畫、比較、測量等活動，認識1厘米、幾厘米的長度，建立厘米的長度表象，積累

測量經(jīng)驗。教學“米”的認識也應如此。

(3)通過多種活動，幫助學生形成厘米和米的正確表象。

認識長度單位，不僅要讓學生知道一些單位的名稱和單位之間的進率，更重要的是了解

每一個長度單位的實際長度，能夠在實際中應用。為了做到這一點，教學時應注意讓學生通

過看一看、比一比、量一量等實踐活動，鞏固學生初步建立起來的厘米和米的表象，為估計、

測量以及培養(yǎng)數(shù)感積累活動經(jīng)驗。

需要注意的是，建立長度單位的表象，應以長度單位的實際長度為標準，忌用課件中放

大的長度單位。

(4)把握好“線段”教學的要求。

這部分內(nèi)容改編后，教材更加突出直觀體會線段的特點。因此，認識線段，可以引導學

生從“直的”“可以量出長度”的角度進行認識。至于線段與直線的關(guān)系，如線段有兩個端

點，直線沒有端點等，在以后的學習中會予以介紹，這里先不涉及。

(5)建議用4課時教學。

4

第二單元100以內(nèi)的加法和減法（二）

（-）教學目標

1.借助小棒、圓片等直觀學具的操作，使學生理解100以內(nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的算

理，能正確地計算100以內(nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的式題。

2.使學生掌握連加、連減和加減混合豎式的簡便寫法，能正確、靈活地計算連加、連減

和加減混合式題（包括含有小括號的）。

3.使學生能夠運用所學的100以內(nèi)的加、減法知識解決一些簡單的實際問題。

4.通過數(shù)學學習，使學生感受到兩位數(shù)加、減兩位數(shù)與兩位數(shù)加、減-位數(shù)和整十數(shù)有

著密切的聯(lián)系，體會數(shù)學的價值。

（-）內(nèi)容安排及其特點

1.教學內(nèi)容和作用

本單元主要教學兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的筆算。它是在學生掌握了100以內(nèi)的兩位數(shù)加、

減一位數(shù)和整十數(shù)的基礎(chǔ)上進行編排的。主要教學內(nèi)容包括：兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進位加法

和進位加法，兩位數(shù)減兩位數(shù)的不退位減法和退位減法，兩位數(shù)的連加、連減和加減混合運

算，用畫圖的方法解決求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)的實際問題，通過連貫思考解決連續(xù)兩問

的實際問題。

具體內(nèi)容安排如下。

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不進位加例1、例2

兩位數(shù)加兩位數(shù)

例3

例1

1

100

以

例2、例3

內(nèi)

的

加解決問題

法（求比一個數(shù)多例4

和幾或少幾的數(shù)）

減

法

(例1、例2

-)

例3、例4

解決問題

例

（連續(xù)兩問）5

兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的筆算，既是對已經(jīng)學過的兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十數(shù)的鞏固和

應用，又是學習多位數(shù)加、減法的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。因此，這部分內(nèi)容學習得好

壞，將對以后學生計算的正確性和速度產(chǎn)生直接影響。解決求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)和連

續(xù)兩問的問題，不僅可以使學生在實際應用中進一步領(lǐng)會加、減法的含義，還可以使學生積

累解決問題的經(jīng)驗和策略，并培養(yǎng)學生用所學的數(shù)學知識解決實際問題的意識。

本單元的計算是教學的重點，其中兩位數(shù)加兩位數(shù)的進位加法和兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位

減法是教學的難點。

從具體編排來說，本單元按知識之間的內(nèi)在聯(lián)系分三個小節(jié)與一個整理和復習：加法;

減法；連加、連減和加減混合；整理和復習。

第一小節(jié)包括不進位加法和進位加法兩部分內(nèi)容。在教學加法計算之前，教材安排了一

幅''參觀博物館”的情境圖，圖中給出了二年級4個班的人數(shù)和每個班帶隊老師的人數(shù)。安

排主題圖具有以下兩方面的意圖：一是創(chuàng)設(shè)一種現(xiàn)實的情境，讓學生感受到實際生活中存在

著需要用兩位數(shù)加法計算解決的問題，體會學習兩位數(shù)加法的實際意義，激發(fā)學生學習數(shù)學

的興趣；二是為后面教學不進位加法和進位加法的例題提供實際背景，讓學生從熟悉的情境

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中發(fā)現(xiàn)和提出所要解決的計算問題，有利于學生聯(lián)系生活實際學習加法計算。

第二小節(jié)包括不退位減法、退位減法和用100以內(nèi)的加、減法計算解決求比一個數(shù)多（少）

幾的數(shù)的實際問題等3部分內(nèi)容。在教學減法計算之前，教材安排了一幅“北京奧運會金牌

榜”的情境圖，圖中不僅呈現(xiàn)了學生正在看北京奧運會金牌榜的場景，而且給出了前5名的

代表團獲得金牌數(shù)的統(tǒng)計表。情境圖一方面為進行愛國主義教育提供了良好的素材，另一方

面為后面教學不退位減法和退位減法的例題提供實際背景，將枯燥的數(shù)據(jù)賦予振奮人心的實

際意義。

在教學減法計算之后，教材安排了用100以內(nèi)的加、減法計算解決求比一個數(shù)多（少）

幾的數(shù)的實際問題的內(nèi)容。教材通過學生觀察黑板上二年級衛(wèi)生評比各班得小紅旗情況的統(tǒng)

計圖引出求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)的實際問題，讓學生在解決實際問題的過程中把統(tǒng)計知

識和計算問題有機地結(jié)合起來。教材在編排上繼續(xù)體現(xiàn)了解決問題的一般步驟，并呈現(xiàn)了用

畫圖的方法分析問題的策略，注重培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

第三小節(jié)包括連加、連減、加減混合運算和用100以內(nèi)的加、減法計算解決連續(xù)兩問的

實際問題。連加、連減和加減混合運算實際上是前面所學的100以內(nèi)的加法和減法知識的綜

合運用，除豎式的簡便寫法外沒有其他新知識。

連加、連減，教材分別以摘南瓜和運南瓜的事件為背景各安排了一道例題，這樣編排既

可以突出連加、連減在實際生活中的應用，又有利于學生理解連加、連減之間的聯(lián)系，并從

整體上更好地掌握這些知識。

加減混合運算，則是以公共汽車上乘客人數(shù)的增減變化情況為背景安排了一道例題。學

生一般都有乘車的親身經(jīng)歷，容易理解加減混合運算的計算方法。

用100以內(nèi)的加、減法計算解決含有連續(xù)兩個問題的實際問題（簡稱連續(xù)兩問的問題），

教材是結(jié)合連加、連減和加減混合運算，在學生已經(jīng)學習過用一步加、減法計算解決問題的

基礎(chǔ)上編排的，為以后學習用兩步計算解決問題奠定基礎(chǔ)。教材在編排上既體現(xiàn)了解決問題

的一般步驟，又注重引導學生學會連貫地思考，發(fā)展合情推理能力，獲得分析問題和解決問

題的一些基本方法。

整理和復習突出了知識的整理，包括加、減法筆算方法和用加、減法知識解決簡單的實

際問題。教材在整理加、減法筆算方法時，將加法和減法的筆算方法聯(lián)系起來進行整理，這

有利于學生進一步明確筆算加法和筆算減法在計算方法上的聯(lián)系和區(qū)別，讓學生更好地掌握

它們的計算方法，提高計算能力。教材在整理和復習中還編排了用加、減法知識解決問題，

這主要是為了進一步突出解決問題的重要性，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和解決問題的能力。

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2.教材編排特點

本單元的編排具有以下幾個特點。

(1)將筆算教學與解決問題的教學有機結(jié)合，使學生在學習計算的同時，經(jīng)歷解決問

題的過程，以培養(yǎng)學生解決問題的能力，形成應用意識。

將“運算能力”和“應用意識”作為數(shù)學課程的核心概念給出了明確的描述，并明確指

出“在整個數(shù)學教育的過程中都應該培養(yǎng)學生的應用意識”。100以內(nèi)的加、減法筆算是小

學數(shù)學教學中要求學生掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能，教材在編排中不是孤立地教學筆算，而

是將加、減法筆算放在解決實際問題的現(xiàn)實背景中，使學習筆算與學習用筆算解決問題有機

地結(jié)合起來。例如，筆算加法中安排了參觀博物館的乘車問題，筆算減法中安排了北京奧運

會金牌榜前5名代表團金牌數(shù)量的比較問題等。這里的編排順序是：先從現(xiàn)實情境中提出要

解決的計算問題，突出學習計算的價值；接著通過直觀和學生的操作活動探討、理解計算的

算理，明確計算的方法；再來看能否用計算解決前面提出的問題。教材的這一編排特點，不

僅讓學生經(jīng)歷了筆算知識的形成過程，也讓學生經(jīng)歷了應用筆算解決問題的全過程。學生在

這種積極的學習活動中體會數(shù)學的特點，感受數(shù)學的價值，主動建構(gòu)數(shù)學知識，體驗獲得成

功的樂趣，逐步形成用數(shù)學解決問題的能力和數(shù)學應用的意識。

(2)讓學生經(jīng)歷解決問題的一般步驟，突出對學生分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)。

在課程總目標中指出“通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能……運用數(shù)學的思維方式進行

思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力?！被诖?，教材在解決問題的

編排中繼續(xù)讓學生經(jīng)歷解決問題的一般步驟，并通過解決求比一個數(shù)多(少)幾的數(shù)的問題，

用畫圖的策略幫助學生分析、理解數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的方法；通過解決連續(xù)兩問的實

際問題，引導學生學會連貫地思考，獲得數(shù)學的思考方法，形成初步的合情推理能力。這些

具體策略與思維方式的呈現(xiàn)，可以有效地提高學生分析問題、解決問題的能力。

(3)鼓勵學生在動手實踐、主動探索和合作交流中生動活潑地學習數(shù)學，積累數(shù)學活

動的經(jīng)驗，體會數(shù)學的學習方法。

在課程基本理念中指出“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式?！苯?/p>

材的編排體現(xiàn)了這一理念，努力給學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，使學生在認真聽講

的同時，有更多的機會去親自探索、操作實踐、與同伴交流和討論。例如，在加法和減法的

例題教學中，都安排了用小棒、圓片等直觀學具的操作活動，借助操作探索加、減法的算理

和筆算方法。又如，解決問題、整理和復習的插圖，都展現(xiàn)了積極思考、同伴交流、小組合

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作的學習方式和學習氣氛，提示教師要創(chuàng)設(shè)有意義的問題情境或數(shù)學活動，鼓勵學生主動地

去探索數(shù)學，主動地與同伴進行交流，讓學生在主動的、互相啟發(fā)的學習活動中獲得知識、

發(fā)展能力，逐步形成創(chuàng)新意識。

(4)選取學生熟悉、富有兒童情趣、具有相關(guān)聯(lián)系的學習素材，激發(fā)學生的學習興趣。

在課程基本理念中指出“課程內(nèi)容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考

與探索?！边@里的課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學的結(jié)果以及結(jié)果的形成過程和蘊含的數(shù)學思想方法,

也包括承載數(shù)學學習活動的素材?；诖?，教材選取的學習素材都是學生所熟悉的、具有一

定聯(lián)系的，以符合學生的認知特點和興趣需要，激發(fā)學生的學習動機，促進學生主動建構(gòu)有

關(guān)的數(shù)學知識。例如，加法中3道例題的背景都是參觀博物館，不僅素材是學生感興趣的，

而且所承載的數(shù)學知識也具有從不進位加到進位加的內(nèi)在聯(lián)系，這樣就更有利于學生探索加

法的算理和筆算方法。減法中的北京奧運會金牌榜、連加和連減中的運南瓜、解決問題中的

衛(wèi)生評比等都是如此。另外，加減混合運算中的乘坐公交車，解決問題中的美術(shù)興趣小組，

練習題中的小兔采蘑菇、小雞找媽媽、小朋友拍球、神舟七號、猴子撈月亮等，這些熟悉的

生活、有趣的童話和喜歡的事物，更容易激發(fā)學生主動探究的欲望，使學生獲得愉悅的數(shù)學

學習體驗。

(三)教學建議

(1)充分利用教材的情境圖。

本單元教材在教學加法計算和減法計算之前都專門安排了情境圖，教學時要充分發(fā)揮主

題圖的作用，用情境圖中的情境激發(fā)學生學習新知識的興趣。首先，引導學生仔細觀察畫面，

并讓學生詳細描述畫面上的內(nèi)容，借此達到兩方面的目的：一方面讓學生切實感受到情境中

兩位數(shù)加兩位數(shù)或兩位數(shù)減兩位數(shù)的數(shù)學問題，使學生感受到兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的計算就

在我們的生活中；另一方面讓學生全面熟悉情境圖中的內(nèi)容，為后面接著學習兩位數(shù)加、減

法的計算提供豐富的實際背景。然后，在教學中盡量引導學生聯(lián)系情境圖的畫面思考所計算

的實際問題，使抽象的加、減法計算變得生動、具體，也進一步體現(xiàn)加、減法計算在生活中

的現(xiàn)實性和必要性。

(2)充分把握筆算加、減法的編排順序及前后之間的聯(lián)系。

本單元教材筆算加、減法的編排順序是：先編排筆算兩位數(shù)加一、兩位數(shù)，再編排筆算

兩位數(shù)減兩位數(shù)。筆算兩位數(shù)的加法是學生第一次學習筆算加法，教學中要著重解決豎式計

算中如何對位、從個位加起、滿十進“1”等問題。由于讀數(shù)、寫數(shù)都是從高位起，所以學

生在開始進行豎式計算時，也往往從高位算起。為了較好地解決這個問題，在教學教材第

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12頁的例1時，可以借助從情境中提出的問題，先口舁網(wǎng)位效加一位效“35+2”，在此基

礎(chǔ)上說明“也可以寫成豎式，用筆算”。使學生理解“個位與個位對升”的道理。在教學教

材第13頁例2筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進位加法時，就可以進一步解決對位問題，并初步

體會從個位加起的問題。在教學教材第14頁例3筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的進位加法時，則著

重解決滿十進“1”的問題以及從個位加起的問題，使學生掌握筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的計算

方法。在教學筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時，就可以引導學生將筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的計算方法遷

移到筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)，只是在筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法時，著重解決退位問題。

(3)引導學生充分利用兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十數(shù)的舊知學習新知。

兩位數(shù)加、減兩位數(shù)是兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十數(shù)的進一步發(fā)展，特別是兩位數(shù)加兩

位數(shù)的進位加法和兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法，更是直接建立在兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法

和兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法基礎(chǔ)上的。由于100以內(nèi)的加、減法不存在連續(xù)進位和連續(xù)

退位的情況，只要解決了加法“個位上滿十向十位進1”和減法“個位上不夠減從十位退1”

的問題，兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的難點也就突破了。因此，在教學中要充分利用學生己有的兩

位數(shù)加、減一位數(shù)的知識和經(jīng)驗，將口算兩位數(shù)加、減一位數(shù)中的進位加法和退位減法的計

算思路直接遷移到筆算中來。如教學教材第19頁例2筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)“51-36”時，可

以先引導學生回憶一年級口算“36-8”當“個位上6減8不夠減”時是怎么辦的，再引導學

生思考筆算“51-36”中“個位上1減6不夠減，怎么辦？”這樣，不僅可以通過已有知識

的遷移去突破筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法計算中的難點，還可以促進學生理解兩位數(shù)減兩

位數(shù)和兩位數(shù)減一位數(shù)的聯(lián)系，獲得100以內(nèi)減法的整體認識。

(4)關(guān)注學生對計算過程和方法的理解。

在計算教學中要注意改變單純重視學生對計算法則的記憶和應用，而忽視學生對計算過

程理解的做法，要特別關(guān)注學生對筆算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)計算過程和方法的理解。如在教

學教材第14頁例3筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的進位加法時，面對“35+37”的計算任務，可以先

讓學生認真思考”個位上5加7得12,怎么辦”的問題，從而引起學生的認知沖突。然后

引導學生結(jié)合擺小棒的具體操作過程揭示其進位的方法，并在豎式上將進位的過程反映出來，

由此讓學生切實理解“為什么要進位”和“怎樣進位”兩大核心問題。這兩個問題的解決，

標志著對進位加法計算過程的全面理解。

對于筆算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的計算方法，在教學中要適當?shù)▌t的文字表述，不必

要求學生嚴格概括出法則，也不必要求學生一字不差地去記住這些結(jié)論，重在學生對其計算

方法的理解和靈活運用。為了促進學生對筆算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)計算方法的更好理解，在

10

教學中，特別是在整理和復習的教學中要注意引導學生弄清筆算加法和筆算減法之間的區(qū)別

與聯(lián)系，使學生在計算中切實感受到兩者都是要把相同數(shù)位對齊，都是要從個位算起，它們

的主要區(qū)別在于加法個位上的數(shù)相加滿十要向十位進“1”，減法個位上的數(shù)不夠減時要從

十位退“1”。

(5)注意溝通口算和筆算的聯(lián)系。

本單元教材雖然只安排了100以內(nèi)的筆算加、減法，但它們是建立在口算加、減法基礎(chǔ)

之上的，在進行筆算時，其計算過程都要用到口算，因此在教學中要把筆算同口算聯(lián)系起來，

從而全面提高學生100以內(nèi)加、減法計算的能力。首先，在教學中特別是在練習中，不進位

加法和不退位減法應鼓勵學生用口算和筆算兩種方法計算，并利用兩種方法計算的結(jié)果都相

同的客觀事實讓學生實際感受到100以內(nèi)加、減法既可以筆算也可以口算，從而體現(xiàn)兩位數(shù)

加、減法計算方法的多樣性。其次，在計算過程中特別是在總結(jié)筆算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)計

算方法時，應引導學生比較口算和筆算兩種計算方法，讓學生發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)它

們在計算方法上的共同性。再次，在筆算中特別是在連加、連減和加減混合運算中，凡是能

口算的要鼓勵學生口算，將兩種計算方法有機地結(jié)合起來，以全面提高學生的運算能力。

(6)建議用15課時教學。

11

第三單元角的初步認識

（一）教學目標

1.結(jié)合生活情境及操作活動，使學生初步認識角，知道角的各部分的名稱，初步學會用

尺畫角。

2.結(jié)合生活情境及操作活動，使學生初步認識直角、銳角和鈍角，會用三角尺判斷直角、

銳角和鈍角。

3.讓學生運用角的知識解決簡單的問題，繼續(xù)培養(yǎng)學生解決問題的能力。

4.培養(yǎng)學生初步的觀察能力、動手操作能力，嘗試從數(shù)學的角度去觀察周圍的世界。

（二）內(nèi)容安排及其特點

1、教學內(nèi)容和作用

在一年級下冊，學生已經(jīng)初步認識過長方形、正方形、三角形和平行四邊形。在此基礎(chǔ)

上，本單元繼續(xù)教學平面圖形的知識，包括：初步認識角，初步認識直角、銳角和鈍角，會

用三角尺判斷直角、銳角和鈍角，會畫角，用角的知識解決簡單的數(shù)學問題。

具體教學內(nèi)容的編排結(jié)構(gòu)如下。

認識角例1

角

的

初

步

認

識

解決問題

角與實際生活有著密切的聯(lián)系，生活中很多物體的表面上都有“角”。同時，學生繼續(xù)

學習幾何圖形的有關(guān)知識，如研究長方形、正方形、三角形等平面圖形以及立體圖形的特征

時也離不開角。因此，可以說，學習角的初步知識，既是實際生活的需要，也是學生后面繼

續(xù)學習幾何知識的需要。

在具體編排上，教材結(jié)合生活情境，利用學生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，引領(lǐng)學生經(jīng)

歷由具體到抽象的認識過程，使學生初步認識角，認識直角、銳角和鈍角。同時通過多種活

12

動及動手操作（拼角、折角、比角等），調(diào)動學生多感官的參與，使學生從多角度認識角（角

可“相加”，可“度量”等），加深學生對角的認識。在知識的層次上，從由共性的角度（角

的概念、各部分的名稱、角的大小）認識角，再到由分類的角度認識角，逐步深化學生對角

的認識，進而為角的度量及其他后續(xù)學習打下必要的基礎(chǔ)。

2.教材編排特點

本單元教材在編排上有下面幾個特點。（1）結(jié)合生活情境與實際操作活動認識角。

由于角在實際生活中有著豐富的“原型”，學生對此也有一定的經(jīng)驗積累。因此，教材

在編排時充分利用了這一優(yōu)勢，呈現(xiàn)了學生非常熟悉的校園生活情境圖，并從其中的實物中

抽象出角，使學生經(jīng)歷數(shù)學知識的抽象過程，感受數(shù)學知識的現(xiàn)實性，學習從數(shù)學的角度去

觀察、分析現(xiàn)實問題，進而激發(fā)起學生探索數(shù)學的興趣。

心理學家的研究表明，兒童的智力活動是與他對周圍物體的作用密切聯(lián)系在一起的，也

就是說，兒童的理解來自他們作用于物體的活動。小學數(shù)學的學習是一項重要的智力活動，

也不例外。特別是數(shù)學具有高度的抽象性，而小學生往往缺乏感性經(jīng)驗,只有通過親自操作，

獲得直接的經(jīng)驗,才便于在此基礎(chǔ)上進行正確的抽象和概括，形成數(shù)學的概念和法則。因此，

教材根據(jù)兒童的學習特點，通過折疊、拼擺、制作學具等多種實際操作活動，來幫助學生學

習有關(guān)角的知識。在豐富學生感性經(jīng)驗的同時，提升他們對角的認識。

（2）將銳角和鈍角的認識整合進“角的初步認識”中。

在實驗教材中，“角的初步認識”單元只包括認識角和直角的內(nèi)容，銳角和鈍角的認識

安排在二年級下冊，修訂后的教材對此部分內(nèi)容的編排進行了調(diào)整。調(diào)整后的內(nèi)容，可以使

學生更為深入、全面地認識角，使學生形成對角的更為完整的認識。

（3）發(fā)揮三角尺的教學價值。

在本單元中，教材充分利用了“三角尺”這一重要的文具，來幫助學生認識直角、銳角

和鈍角。不僅設(shè)計了讓學生在三角尺上“找角”的活動，還有以三角尺上的直角為標準比較

角的大小的活動，最后更是設(shè)計了讓學生用三角尺拼指定角的解決問題的內(nèi)容。這些活動既

讓學生充分認識了三角尺，學會了利用三角尺來認識角，同時又向?qū)W生滲透了關(guān)于角的其他

知識一“角”是可以“相加”（拼角）與“相減”（兩個角疊合，多余部分就是兩個角相減）

的，從而為進一步進行角的度量作好了鋪墊，也使得抽象的幾何知識變得更加直觀、具體，

讓學生更容易理解。

（三）教學建議

（1）注意通過多種活動認識角，準確把握教學要求。

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角、直角、銳角、鈍角等概念是第一次出現(xiàn)，受二年級學生知識能力水平的限制，這里

只要求通過折角、畫角、做活動角等多種活動，讓學生知道什么樣的圖形是角，知道什么是

直角、銳角、鈍角，知道角有一個頂點、兩條邊，會畫角，會用三角尺判斷直角、銳角和鈍

角，知道角的大小與什么有關(guān)就可以了。關(guān)于角的其他知識，將在以后進一步學習。

（2）注意對操作活動給予必要的方法指導。

畫角、折角、做活動角、比角等操作活動雖然比較簡單，但教師仍要對學生進行一定的

指導。規(guī)范活動的過程和方法，并緊扣角的構(gòu)成——個頂點、兩條邊來進行。像比角，尤

其是用三角尺判斷直角、銳角和鈍角，在釘子板上圍幾何圖形等操作活動，對學生來說比較

難，教師更要對學生進行細致地指導。用三角尺判斷直角、銳角和鈍角的活動應注意指導學

生把三角尺上直角的頂點與被比角的頂點重疊在一起，再將三角尺上直角的一條邊與被比角

的一條邊重合，最后比較三角尺上直角的另外一條邊與被比角的另外一條邊，并據(jù)此作出判

斷。在釘子板上圍幾何圖形時，教師應提醒學生根據(jù)目標圖形角和邊的特點，先確定相應的

頂點，再動手去圍。

不論活動簡單或復雜，教師都要指導學生有序、規(guī)范地進行。這對于鞏固所學知識，培

養(yǎng)學生良好的學習習慣，發(fā)展學生的空間觀念等大有裨益。

（3）注意在交流和討論中使學生理解操作活動的內(nèi)涵。

本單元設(shè)計了多種操作活動，有些活動內(nèi)涵豐富。教學時，教師不能將活動的目標僅僅

定位于操作本身，還要引領(lǐng)學生對活動的過程進行反思，通過交流、研討，幫助學生理解操

作活動的內(nèi)涵。如，在操作活動角、操作折扇等活動中，應先讓學生指一指角的頂點和兩條

邊，在打開、收攏活動角（折扇）的時候，要讓學生思考：這時候角變大了還是變小了？使

學生體會到“角的兩條邊張開的程度越大角越大，角的兩條邊張開的程度越小角越小”。在

用三角尺判斷直角，以及用三角尺畫直角的操作活動中，要讓學生思考：為什么可以這樣量

（畫）直角？使學生體會到：“直角的大小是固定不變的。”在用三角尺判斷直角、銳角和

鈍角時，要讓學生明白，此時正是在比較角的兩邊張開的程度。在三角形、長方形、正方形

中找角、數(shù)角時，要向?qū)W生滲透這些圖形的角的特征等知識。

（4）建議用4課時教學。

第四單元表內(nèi)乘法（一）

（一）教學目標

1.讓學生在具體情境中理解乘法運算的意義，知道乘法算式各部分的名稱。

2.讓學生經(jīng)歷編制乘法口訣的過程，知道乘法的口訣是怎么得來的，熟記2?6的乘法

14

口訣，會用口訣熟練口算有關(guān)乘法算式。

3.使學生會用畫圖、語言敘述等方式表征理解問題和分析問題的過程，能運用加法、減

法、乘法解決簡單的實際問題。

4.使學生感受到用乘法表示同數(shù)連加的簡潔性;感受我國語言文字（體現(xiàn)在乘法口訣中）

的獨特魅力，增強民族自豪感。同時，培養(yǎng)學生認真觀察、獨立思考等良好的學習習慣。

（二）內(nèi)容安排及其特點

1.教學內(nèi)容和作用

本單元教材劃分為乘法的初步認識、2?6的乘法口訣兩節(jié)，主要教學內(nèi)容包括：乘法

的初步認識、2?6的乘法口訣、乘加和乘減式題、用所學的計算知識解決問題。

教材內(nèi)容安排如下表。

表乘法的初步認識例1、例2

內(nèi)例1

乘

法

例2~例4

?f

k-)

2?6的乘法口訣例5

例6

例7

表內(nèi)乘法是學生學習乘法的開始，它是今后學習表內(nèi)除法和多位數(shù)乘、除法的基礎(chǔ)。讓

學生體會乘法運算的意義，在理解的基礎(chǔ)上熟記2?6的乘法口訣，是本單元教學的重點。

其中，4、6的乘法口訣是教學的難點。突破難點的關(guān)鍵在于讓學生認識并理解求幾個相同

加數(shù)的和與乘法的關(guān)系。

從具體編排來說，“乘法的初步認識”分為兩個層次：第一，由學生熟悉的游樂場情境

提供同數(shù)連加的式題，進而引出對乘法運算的介紹，讓學生認識乘法運算的意義，初步感受

乘法運算的簡潔性：第二，溝通求幾個相同加數(shù)的和與乘法的關(guān)系，說明乘法算式各部分的

名稱。本套教材在這里，將乘號左右兩邊的數(shù)叫“乘數(shù)”，到三年級”多位數(shù)乘一位數(shù)”單

元再引人“因數(shù)”。

2?6的乘法口訣分三段編排，即5的乘法口訣，2、3、4的乘法口訣，6的乘法口訣。

這三部分內(nèi)容都是在出現(xiàn)兩個相應乘法算式的基礎(chǔ)上，歸納該句口訣。例如，對照1X5=5、

5X1=5,出現(xiàn)口訣：一五得五。但在一些細節(jié)上，每一段的編排又不完全相同。5、2、3、4

15

的乘法口訣，都對應點子圖呈現(xiàn)乘法算式；5、4的乘法口訣，安排了連加計算；6的乘法口

訣，在直觀圖下面以列表的形式滲透了豆莢的個數(shù)與豆子的顆數(shù)的對應關(guān)系；等等。

本單元在2、3、4的乘法口訣后面，編排了乘加、乘減兩步計算式題。這樣編排，一方

面使學生有較充分的時間對前面所學習的乘法口訣進行練習，緩解學生記憶乘法口訣的壓力;

另一方面是讓學生認識同一組乘法口訣中兩句相鄰乘法口訣之間的關(guān)系，掌握記憶乘法口訣

的方法，為后面學習6~9的乘法口訣作好方法上的準備。

在解決問題部分，教材采用對比的方式，編排了數(shù)據(jù)相同、問題相同，但條件不同的兩

個問題，鼓勵學生用畫圖、語言敘述等不同的方式表征問題結(jié)構(gòu)，在理解題意的基礎(chǔ)上，根

據(jù)四則運算的意義選擇算法，使學生在實際應用中進一步領(lǐng)會四則運算的意義，積累解決問

題的經(jīng)驗和策略，逐步形成分析問題、解決問題的能力。

2.教材編排特點

(1)突出了乘法意義的教學。

乘法的意義是學習乘法計算和用乘法解決問題的基礎(chǔ)。為了讓學生理解乘法的意義，教

材提供了大量同數(shù)連加的現(xiàn)實情境，如坐小飛機、小火車和過山車的同學，每束個數(shù)相同的

氣球，每串數(shù)量相同的鑰匙以及每份數(shù)量相同的胡蘿卜、香蕉……為學生提供了豐富而生動

的直觀表象，同時通過與情境中非同數(shù)相加情況的對照，使學生形成對乘法現(xiàn)實模型的認識。

在例1及相應的練習中，教材多次將同數(shù)連加的算式或?qū)嵨飯D與“幾個幾”對照編排，相互

轉(zhuǎn)換，使學生能將具體的同數(shù)連加的算式、情境用更抽象、更概括的“幾個幾”的方式進行

表達，一方面架構(gòu)起加法算式與乘法算式之間的橋梁，便于學生將同數(shù)連加的算式改寫成乘

法算式，另一方面更加突出了乘法意義的本質(zhì)，使學生更為明確乘法的意義。

(2)乘法口訣的編排順序，尊重兒童已有的經(jīng)驗和認知發(fā)展的基本規(guī)律。

基于學生會“一五、-十、十五……”5個5個數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)，教材首先編排了5的乘法

口訣，并設(shè)計有相應的連加計算，充分利用了學生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，促使師生把精力

放在了解每句乘法口訣的來源和認識每句乘法口訣的含義上，并為進一步學習2、3、4和6

的乘法口訣打好基礎(chǔ)。由于2、3的乘法口訣涉及的數(shù)據(jù)較小，教材不再呈現(xiàn)連加計算，只

是借助實物圖和模型，讓學生順次編出2、3的乘法口訣。4的乘法口訣編排體例與5的乘

法口訣編排基本相同，并在例題下面通過“想一想”的形式，將1的口訣補充完整。在學習

2?5的乘法口訣的基礎(chǔ)上，教材特意把一六?六六的乘法口訣留給學生來歸納，促使學生

在歸納乘法口訣的過程中，加深對每句乘法口訣意義的理解，更好地掌握乘法口訣。這樣編

排，各段教學重點突出，分散了教學難點。同時，由易到難呈現(xiàn)教學內(nèi)容，符合小學生的認

16

知規(guī)律，有利于教學活動的設(shè)計。

(3)重視乘法口訣的來源和意義的教學。

本冊教材中乘法口訣仍采用“小九九”。因為它句數(shù)少，容易記，也符合我國大多數(shù)地

區(qū)的習慣。為了使學生在理解的基礎(chǔ)上熟記每一句乘法口訣，防止死記硬背，教材在教學每

一部分乘法口訣時，都從相同數(shù)的連加引入，使學生清楚地了解每一句乘法口訣的含義。另

外，教材為學生學習乘法口訣提供了豐富的直觀模型一一既有生動、形象的實物模型，在2?

5的乘法口訣學習中還設(shè)計了較為抽象的點子圖模型。點子圖排列整齊有序，并與相應的算

式、乘法口訣對照編排，給抽象的乘法口訣賦予了形象，利于加深學生對乘法口訣含義的理

解。此外，教材沒有給出全部乘法口訣讓學生記憶，而是在多處采用“留白”的形式，讓學

生自己將乘法口訣補充完整，學生經(jīng)歷了乘法口訣的“創(chuàng)造”過程，自然會更深刻地體會乘

法口訣的來源和意義，也有利于乘法口訣的記憶。

(4)重視培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。

在前面的學習中，學生已經(jīng)積累了一些解決問題的方法與策略，能解決簡單的有關(guān)加、

減法的實際問題。在學習了乘法的意義后，有些見到“一共”就用加法，見到“還?！本陀?/p>

減法的學生，將會面臨選擇算法的難題。為避免學生盲目套用某一種方法，就需要幫助學生

真正理解四則運算的意義，并逐步學會表達自己的想法，做到“知其然”并“知其所以然”。

本單元安排了例題，對比編排用加法解決的問題與用乘法解決的問題，鼓勵學生充分理解題

意，用自己的方式表達對問題的理解與分析過程。教材呈現(xiàn)了兩種不同的表征方式，一種是

圖形表征，一種是語言表征，并允許學生用其他方式進行表征。這樣，學生對加法、乘法意

義的理解，便通過可視的和抽象的方式顯現(xiàn)出來，而學生對算法的選擇是以對運算意義的理

解和清晰表達為前提的。通過這樣的活動，學生經(jīng)歷了從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學

問題的過程，獲得了分析問題和解決問題的一些基本方法，以此不斷提高分析問題與解決問

題的能力。

(三)教學建議

(1)運用多種表征方式之間的相互轉(zhuǎn)換，幫助學生理解乘法的意義。布魯納認為，在人

類的智慧生長期，有.3種表征系統(tǒng)在起作用，即動作表征、表象表征和符號表征。Lesh在

布魯納表征系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，又增加兩種表征：口頭語言表征和現(xiàn)實情境表征心有學者認為，

要獲得真正意義上的理解，就要靈活地實現(xiàn)5種表征方式之間的轉(zhuǎn)化。因此教師在“乘法的

初步認識”的教學中，應充分利用多種表征方式的相互轉(zhuǎn)化，例如，通過讓學生說一說(幾

個幾)、寫一寫(加法算式或乘法算式)、畫一畫等活動，實現(xiàn)語言表征、符號表征、圖形表

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征之間的相互轉(zhuǎn)化,使學生真正理解乘法的意義。另外，教師還可以讓學生根據(jù)算式擺學具、

看算式講故事等，實現(xiàn)符號表征與動作表征、現(xiàn)實情境表征的轉(zhuǎn)化，進而達到對乘法意義的

深入理解。

(2)設(shè)計豐富、有趣的練習，幫助學生理解和記憶乘法口訣。

熟練口算表內(nèi)乘法，是學生應具備的最基本的計算能力。，到學期末學生應達到每分做

8?10題。要達到這個目標，就要有計劃、有目的地指導并組織學生進行練習。根據(jù)學生對

乘法口訣的熟悉程度，教師可采取不同的方式組織學生進行練習。

首先，教師應充分利用教材中提供的各種直觀模型，包括多種實物圖、點子圖，還有數(shù)

軸，讓學生依據(jù)模型進一步理解和記憶乘法口訣。其次，脫離模型進行抽象的乘法口訣的練

習，如以“對口訣”“找朋友”“摘蘋果”“小動物過河”等多種方式進行練習，也可以利

用乘法口訣間的聯(lián)系指導學生記憶乘法口訣。最后，針對難記、易錯的乘法口訣進行練習。

這種練習形式適合于學生在經(jīng)過一段時間的練習后進行。需要教師在前面的練習中注意收集

學生的錯例，進而讓學生針對容易出錯的題目進行練習，如“四四十六”“四六二十四”等，

減少練習的盲目性，提高練習效果。

(3)幫助學生逐步學會數(shù)學思考與表達，獲得分析問題和解決問題的基本方法。

理解四則運算的意義是選擇合理方法解決問題的前提。學生是否理解四則運算的意義，

要看他們能否用不同的表達方式和數(shù)學模型來表明對數(shù)學概念的理解，這些表達方式可以是

數(shù)學符號、圖形以及口頭語言。有學者通過教學及研究，將學生的表達方式劃分為3個層次

一實物及圖形表達方式、數(shù)學表達、特殊表達，并指出實物及圖形表達方式是每個學生必須

掌握的基本知識。如果在教學中有跳躍或斷層，教學就會達不到預期的目的。如果直接用數(shù)

學語言及數(shù)學式來表達數(shù)學概念，學生通常會產(chǎn)生只會做題卻不懂數(shù)學的現(xiàn)象。只會做題并

不表明有數(shù)學能力1。結(jié)合例7的教學，教師應充分利用教材所提供的研究素材，不但關(guān)注

學生解決問題的結(jié)果，更要關(guān)注他們解決問題的過程，即學生是如何理解和認識問題的，能

否說明選擇算法的道理等。教師應鼓勵學生用自己喜歡的方式，如情境模擬、擺學具或畫圖

等，將實際問題抽象為數(shù)學模型，再結(jié)合圖用概括的語言表征數(shù)學問題，將自己對運算意義

的理解以外顯的方式表達出來，說明選擇算法的依據(jù)。從而使學生經(jīng)歷實際問題與運算意義

進行聯(lián)系的過程,達到根據(jù)四則運算的意義選擇算法的目的，最終提高學生解決問題的能力。

(4)結(jié)合乘法口訣的學習，增強學生的民族自豪感。

乘法口訣是為了方便計算乘、除法，人為編制的既便于記憶、又便于傳誦的歌訣。乘法

口訣是中國算術(shù)的精華，思維的濃縮。學生在乘法口訣的學習中，常常是會背誦乘法口訣，

18

但在用文字表達時，往往會出現(xiàn)漢字、阿拉伯數(shù)字混用的現(xiàn)象，如“三五15”，說明學生

對乘法口訣的文化背景缺乏認識。對此不能一味要求、規(guī)定學生必須用漢字書寫乘法口訣,

而是應向?qū)W生介紹有關(guān)乘法口訣的發(fā)展歷史(見備課資料)，使他們認識到乘法口訣是我國

古代勞動人民智慧的結(jié)晶，是用漢字記載與傳承下來的，歷經(jīng)千年，經(jīng)久不衰。通過介紹乘

法口訣的相關(guān)史料，一方面讓學生理解用漢字書寫的意義，另一方面使學生受到愛國主義教

育，增強民族自豪感。

(5)建議用12課時教學。

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第五單元觀察物體（一）

（一）教學目標

1.知道從不同位置觀察物體時看到的圖形可能不同，能辨認從不同位置觀察簡單物體以

及幾何體時看到的圖形。

2.能解決簡單的問題，發(fā)展學生的空間觀念和推理能力。

3.學生經(jīng)歷觀察、操作、想象等活動，初步掌握全面、正確觀察物體的基本方法。

4.感受局部與整體的關(guān)系，初步形成全面看待事物的意識。

（二）內(nèi)容安排及其特點

1.教學內(nèi)容和作用

本單元包括3方面內(nèi)容：辨認從不同位置（前面或正面、側(cè)面和后面）觀察一個簡單物

體時看到的圖形；辨認從不同位置（正面、左側(cè)面、上面，類似于三視圖的位置）觀察一個

簡單的幾何體時看到的圖形；在已有的觀察物體經(jīng)驗的基礎(chǔ)上用推理解決問題。

教材內(nèi)容安排如下表。

例1

例2

例3

“三視圖”是觀測者從三個不同位置觀察同一個空間幾何體而畫出的平面圖形。將人的

視線規(guī)定為平行投影線，然后正對著物體看過去，將所見物體的輪廓用正投影法繪制出來,

該圖形稱為視圖。三視圖就是主視圖（正視圖）、俯視圖、左視圖（側(cè)視圖）的總稱。幾何中

的“三視圖”是工程制圖、機械制圖的基礎(chǔ)。在這里還不是教學三視圖，只是讓學生初步了

解從不同位置觀察同一物體或同一幾何體，所看到的圖形是不同的，初步培養(yǎng)學生的空間觀

念，并為學生進一步學習立體幾何知識打下基礎(chǔ)。

從具體編排來說，例1展示了4名學生分別從前面、后面、左面、右面觀察一個熊貓玩

偶的情境圖，并在情境圖下面給出了從這4個方向觀察到的圖形，讓學生判斷分別是誰看到

的。從熊貓前面、后面看到的圖形會有較大差別，學生很容易辨認；但從左、右兩個側(cè)面看

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到的圖形卻基本相同，只是臉、胳膊等的朝向不同，學生辨認起來有一定難度（學生在一年

級認識左、右時，只要求以“自我”的方向為參照點辨認左、右，對與自己方向相反的人或

物為參照點辨認左、右不作要求）。因此，教材在熊貓的一只耳朵上戴上了一個蝴蝶結(jié)作為

“標示性標志”，利用這一形象特征降低難度，幫助學生區(qū)分左、右兩個側(cè)面的學生看到的

形狀?通過例1的學習，可以使學生認識到：從不同的角度觀察同一個物體，看到的圖形可

能是不同的，進而使學生初步體會到局部和整體的關(guān)系。

例2呈現(xiàn)了學生從左側(cè)面、正面、上面觀察一個長方體的情境圖，長方體各個面的顏色

相同，且沒有圖案標記，學生只能根據(jù)圖形加以辨認，實現(xiàn)從立體圖形到平面圖形之間的轉(zhuǎn)

化。與例1相比，例2從觀察實物轉(zhuǎn)為觀察立體圖形，具有一定的抽象性。同時，三名學生

分別從長方體的前（正）面、左側(cè)面和上面進行觀察，體現(xiàn)了對三視圖知識的初步滲透。需

要說明的是，例2中從上面觀察的學生是站在長方體的右面俯視的，這里只是讓學生能辨認

從這個位置所觀察到的圖形的形狀。真正的三視圖中的俯視圖，應是站在物體的正前方俯視

的視圖。教師今后在正式教學三視圖時要注意這一點。

例3是解決問題的內(nèi)容，教材給出了從一個位置所觀察到的一個立體圖形的一個面，讓

學生推測所觀察的是什么立體圖形。教材的編排繼續(xù)體現(xiàn)了解決問題的一般步驟，重在讓學

生通過觀察、想象和推理，用多種方法解決問題，而且問題的答案不唯一，具有一定的開放

性。這樣的例題也可以幫助學生實現(xiàn)從平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生的空間觀念，

并為后續(xù)學習作好鋪墊。

通過以上3個例題的學習，教材初步落實了幾何教學中三個核心的思想和目標：空間觀

念、幾何直觀和推理能力。

2.教材編排特點

（1）注重學生觀察經(jīng)驗的積累和運用。

皮亞杰認為“空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程”。

學生要能正確判斷從不同位置觀察物體所看到的圖形，則需要根據(jù)人物與觀察對象間的相對

位置，進行空間想象、推理和判斷等思維活動。因此，學生必須具有從不同位置觀察物體的

經(jīng)驗，并通過想象，喚醒自己在不同位置觀察到的物體的表象，作出正確的判斷。這既包括

直接的觀察經(jīng)驗，也包括以往的間接觀察經(jīng)驗。因此，教材中都是選擇學生熟悉和喜歡的物

體作為觀察對象，如熊貓玩偶、茶葉桶、數(shù)學書等都是學生可以直接觀察的對象，對于大象

這樣不能直接觀察的物體，學生也可以根據(jù)已有的經(jīng)驗，通過想象和思考作出正確的判斷。

從這一點來說，體現(xiàn)了對學生觀察經(jīng)驗的積累與運用。

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(2)對觀察者與觀察物體間的位置關(guān)系不作具體要求。江團求燈塵學世

這里是學生第一次接觸觀察物體的內(nèi)容，對于位置關(guān)系的“相對性”問題還不是很熟悉，

特別是左、右的相對性更是學生學習中的難點。為了避免上述問題成為學生觀察物體的障礙，

教材在編排中暫不介紹“前面、后面、左側(cè)面、右側(cè)面”等概念，只要學生能用連線、標序

號等方式將觀察者與所看到的圖形對應起來即可。如果學生在學習過程中自發(fā)地運用了上述

概念也是允許的。

(3)對學生觀察能力的培養(yǎng)遵循兒童認知發(fā)展的一般規(guī)律。

教材在3個例題的編排中，所觀察的物體由具體形象的熊貓玩偶到較為抽象的立體圖形,

再到通過推理解決有關(guān)圖形的問題，遵循了從具體到抽象的原則；從身邊熟悉的、比較小的

物體到平時不太注意的、較高大的建筑物，體現(xiàn)了對學生觀察意識和觀察能力的培養(yǎng)在逐步

提高要求，并使學生逐步養(yǎng)成用數(shù)學的眼光多方位觀察身邊事物的習慣。例題和練習題的設(shè)

計，從直觀觀察經(jīng)驗的運用到間接觀察經(jīng)驗的提取，逐步提高對學生空間想象力的要求，遵

循了兒童認知發(fā)展的一般規(guī)律。

(三)教學建議

(1)為學生提供的觀察物體要精心選擇。

要使學生獲得從不同角度觀察物體的經(jīng)驗，教師就要精心選擇要觀察的物體。首先要選

擇學生熟悉和喜愛的物體作觀察物，調(diào)動學生觀察的興趣。其次是物體的大小要適當，物體

過小，學生兩眼看到的是物體的多個面，不利于學生從立體圖形中抽象出某個面的圖形；物

體過大，也不利于學生把握對某個面的整體映像。最后，對于圖形相同，只是方向不同的兩

個面，要注意在這兩個面上作出明顯的標記，便于學生根據(jù)物體標記，辨認從不同位置觀察

到的圖形，如熊貓左、右兩側(cè)的圖形不易區(qū)分，便在熊貓的一只耳朵上戴了一個蝴蝶結(jié)；為

了便于區(qū)分大貨車的左、右兩面，可在大貨車某一側(cè)駕駛室的門上貼上學生喜歡的貼畫，如

變形金剛等。

(2)指導學生掌握正確的觀察方法。

掌握正確的觀察方法是抽象出不同位置看到的圖形的必要條件。觀察物體時，首先應正

對所觀察的物體，讓視線與觀察面在同一條水平線上。在觀察側(cè)面時，要將身體移到觀察物

的側(cè)面，而不能將身體總是固定在正面，把頭歪到側(cè)面去看。

要全面觀察物體的各個面，可將要觀察的物體放在固定的位置不動，學生分別走到各個

面進行觀察，對于不好區(qū)分的面還可以反復、對比觀察。由于學生還不具備準確區(qū)分觀察者

與觀察物體間位置關(guān)系的能力，不建議教師采取轉(zhuǎn)動觀察物的方式觀察物體的各個面。

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(3)運用多種方式幫助學生建立清晰的圖形表象。

現(xiàn)代認知心理學告訴我們，學生的認知規(guī)律可以簡單地概括為“動作、感知一一表象一

一概念、符號”，其中表象是在操作或觀察活動中所學內(nèi)容在學習者頭腦中形成的相應形象，

它是知識結(jié)構(gòu)向?qū)W生認知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的中介，是學生抽象概念的基礎(chǔ)。1學生在觀察物體并辨

認從不同位置所看到圖形的過程中，更是需要依據(jù)表象進行思維和推理，因此教師必須高度

重視圖形表象的建立.根據(jù)低年級學生的認知發(fā)展特點，教師在指導學生正確觀察的基礎(chǔ)上，

可進一步組織學生通過多種方式，將所看到的圖形在頭腦中形成清晰的表象。如，可以讓學

生閉眼想一想，自己看到的圖形是什么樣的;動口說一說在不同位置看到的圖形是什么顏色、

是什么圖形，有什么特征、標記等。針對不易區(qū)分的從左、右兩個方向看到的圖形，如熊貓、

大卡車等，可以讓學生用手勢比畫，說明熊貓的胳膊、腿是伸向哪邊的，大卡車的車頭在哪

個方向等，這里不要求學生區(qū)分左、右，只要學生能用動作幫助記憶物體的某個部分的方向

即可。對于簡單的幾何體，可