北京交通大學(xué)《實變函數(shù)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
北京交通大學(xué)《實變函數(shù)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
北京交通大學(xué)《實變函數(shù)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
北京交通大學(xué)《實變函數(shù)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京交通大學(xué)《實變函數(shù)論》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在區(qū)間內(nèi)至少存在一點，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.2、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在3、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.4、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.9、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.10、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么至少存在一點，使得______。2、計算極限的值為____。3、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于0時，的極限值為______________。4、設(shè)，則的值為______________。5、設(shè)函數(shù)，則的值為______。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求極限。2、（本題8分）求微分方程的通解。3、（本題8分）已知曲線，求該曲線在點處的切線方程和法線方程。4

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