山東省棗莊市臺(tái)兒莊區(qū)2023-2024學(xué)年七上期中數(shù)學(xué)試題（解析版）

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期階段質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題親愛(ài)的同學(xué)：請(qǐng)你認(rèn)真仔細(xì)審題，沉著、靜心、盡心、誠(chéng)實(shí)應(yīng)答，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！說(shuō)明：1．選擇題答案用鉛筆涂在答題卡上，如不用答題卡，請(qǐng)將答案填在題后的空格里．2．填空題、解答題不得用鉛筆或紅色筆填寫(xiě)．3．考試時(shí)，不允許使用科學(xué)計(jì)算器．4．試卷分值：120分．一、選擇題：下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)選出來(lái)．每小題3分，共36分．1.2的相反數(shù)的倒數(shù)是（）A. B. C.2 D.﹣2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：由相反數(shù)的定義可知：2的相反數(shù)是由倒數(shù)的定義可知：的倒數(shù)為故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)，熟練掌握相反數(shù)及倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對(duì)正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”、如：糧庫(kù)把運(yùn)進(jìn)30噸糧食記為“”，則“”表示（）A.運(yùn)出30噸糧食 B.虧損30噸糧食 C.賣(mài)掉30噸糧食 D.吃掉30噸糧食【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意即可求解．【詳解】解：糧庫(kù)把運(yùn)進(jìn)30噸糧食記為“”，則“”表示運(yùn)出30噸糧食．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，理解“正”和“負(fù)”分別表示相反意義的量是解題關(guān)鍵．3.據(jù)共青團(tuán)中央2023年5月3日發(fā)布的中國(guó)共青團(tuán)團(tuán)內(nèi)統(tǒng)計(jì)公報(bào)，截至2022年12月底，全國(guó)共有共青團(tuán)員7358萬(wàn)．?dāng)?shù)據(jù)7358萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.7.358×107 B.7.358×103 C.7.358×104 D.7.358×106【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，表示較大的數(shù)，利用科學(xué)記數(shù)法的法則解答即可．【詳解】解：7358萬(wàn)，故選：A．4.幾個(gè)大小相同的小正方體搭成幾何體從上面看的圖形如圖所示，圖中小正方形中數(shù)字表示對(duì)應(yīng)位置小正方體的個(gè)數(shù)，從左面看該幾何體的圖形是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】此題主要考查了學(xué)生對(duì)從不同方向看幾何體得到圖形的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查，熟練掌握從不同方向看幾何體得到圖形的判斷方法是解題關(guān)鍵．根據(jù)各層小正方體的個(gè)數(shù)，然后得出從左面看得到的圖形的形狀，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)從上面看得到的圖形可知，這個(gè)幾何體中：從左面看得到的圖形有三列：左邊一列2個(gè)，中間一列2個(gè)，右邊一列2個(gè)，所以從左面看幾何體得到的圖形是故選：B．5.用長(zhǎng)度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案用了9根木棍，第②個(gè)圖案用了14根木棍，第③個(gè)圖案用了19根木棍，第④個(gè)圖案用了24根木棍，……，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個(gè)圖案用的木棍根數(shù)是（）A.39 B.44 C.49 D.54【答案】B【解析】【分析】根據(jù)各圖形中木棍的根數(shù)發(fā)現(xiàn)計(jì)算的規(guī)律，由此即可得到答案．【詳解】解：第①個(gè)圖案用了根木棍，第②個(gè)圖案用了根木棍，第③個(gè)圖案用了根木棍，第④個(gè)圖案用了根木棍，……，第⑧個(gè)圖案用的木棍根數(shù)是根，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了圖形類(lèi)規(guī)律的探究，正確理解圖形中木棍根數(shù)的變化規(guī)律由此得到計(jì)算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6.若，則()A.5 B.1 C. D.0【答案】A【解析】【分析】把變形后整體代入求值即可．【詳解】∵，∴∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體思想是解題的關(guān)鍵．7.有下列四個(gè)算式①；②；③；④．其中，正確的有（）．A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【答案】C【解析】【分析】由有理數(shù)的加減運(yùn)算法則、乘方的運(yùn)算法則、除法運(yùn)算法則，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：①；故①錯(cuò)誤；②；故②錯(cuò)誤；③；故③正確；④；故④正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除、乘方的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是正確掌握運(yùn)算法則進(jìn)行判斷．8.下列各組中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】D【解析】【分析】此題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫同類(lèi)項(xiàng)，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義，即可完成．【詳解】A項(xiàng)，是同類(lèi)項(xiàng)；B項(xiàng)，是同類(lèi)項(xiàng)；C項(xiàng)，是同類(lèi)項(xiàng)；D項(xiàng)，相同字母指數(shù)不相同，故不是同類(lèi)項(xiàng)，故選：D．9.下列說(shuō)法正確是（）A.單項(xiàng)式﹣a的系數(shù)是1 B.單項(xiàng)式﹣3abc2的次數(shù)是3C.4a2b2﹣3a2b+1是四次三項(xiàng)式 D.不是整式【答案】C【解析】【分析】根據(jù)整式，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)的定義對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A、單項(xiàng)式﹣a的系數(shù)是﹣1，故不符合題意；B、單項(xiàng)式﹣3abc2次數(shù)是4，故不符合題意；C、4a2b2﹣3a2b+1是四次三項(xiàng)式，故符合題意；D、是整式，故不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查整式，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式．熟練掌握整式的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)的定義是關(guān)鍵．10.已知，且，那么等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的絕對(duì)值和乘方的意義求出x與y，然后根據(jù)即可確定x與y的值，進(jìn)一步即可求出答案．【詳解】解：因?yàn)椋?，因?yàn)?，所以或，?dāng)時(shí)，=3+（﹣5）=﹣2；當(dāng)時(shí)，=﹣3+（﹣5）=﹣8．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的絕對(duì)值、乘方和加法運(yùn)算，屬于?？碱}型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．11.由若干個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則搭成該幾何體所用的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】B【解析】【分析】根據(jù)主視圖和左視圖判斷該幾何體的層數(shù)及每層的最多個(gè)數(shù)，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)主視圖和左視圖判斷該幾何體共有兩層，下面一層最多有4個(gè)小正方體，上面的一層最多有3個(gè)小正方體，故該幾何體所用的小正方體的個(gè)數(shù)最多是7個(gè)，故選:B．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體的三視圖，由三視圖判斷小正方體的個(gè)數(shù)，正確理解三視圖是解題的關(guān)鍵．12.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，下列式子：①；②；③；④；⑤，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】先由數(shù)軸得a＜0＜b，且|a|＞|b|，再逐個(gè)序號(hào)判斷即可．【詳解】解：如圖：由數(shù)軸可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|①由a＜0＜b可知，a＞0＞b不正確；②由|a|＞|b|可知|b|＞|a|不正確；③由a，b異號(hào)，可知ab＜0正確；④由b＞0，可知a-b＞a+b不正確；⑤由a＜0＜b，|a|＞|b|，則，正確；∴錯(cuò)誤的有3個(gè)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了借助數(shù)軸進(jìn)行的有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算，明確相關(guān)運(yùn)算法則并數(shù)形結(jié)合，是解題的關(guān)鍵．二、填空題：本題共6小題，每小題填對(duì)得4分，共24分，只要求填最后結(jié)果．13.數(shù)軸上到的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是________．【答案】或##或【解析】【分析】該點(diǎn)可以在數(shù)的左邊或右邊，即比大4或比小4，通過(guò)計(jì)算即可得出答案．【詳解】若該點(diǎn)在的左邊，則為：；若該點(diǎn)在的右邊，則為：，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，有理數(shù)的加減運(yùn)算，做這類(lèi)題的關(guān)鍵是理解“數(shù)軸上到某數(shù)所表示的點(diǎn)的距離為幾的點(diǎn)所表示的數(shù)”一般都有兩個(gè)，即一個(gè)在點(diǎn)的左邊一個(gè)在點(diǎn)的右邊．14.2023長(zhǎng)春馬拉松于5月21日在南嶺體育場(chǎng)鳴槍開(kāi)跑，某同學(xué)參加了7.5公里健康跑項(xiàng)目，他從起點(diǎn)開(kāi)始以平均每分鐘x公里的速度跑了10分鐘，此時(shí)他離健康跑終點(diǎn)的路程為_(kāi)_________公里．（用含x的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．【詳解】根據(jù)題意可得，他離健康跑終點(diǎn)路程為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意．15.如果則的值是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性以及平方的非負(fù)性，求得的值，代入代數(shù)式即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，平方的非負(fù)性，有理數(shù)的乘方，代數(shù)式求值，求得的值是解題的關(guān)鍵．16.若單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則______．【答案】5【解析】【分析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式的和仍為單項(xiàng)式，說(shuō)明這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可求出的值，再代入中即可.【詳解】∵單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式∴與是同類(lèi)項(xiàng)解得故答案為5【點(diǎn)睛】本題主要考查同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵.17.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都為6，則__________．【答案】8【解析】【分析】此題考查正方體展開(kāi)圖相對(duì)面上的數(shù)字，已知字母的值求代數(shù)式的值，根據(jù)正方體展開(kāi)圖間隔一個(gè)正方形得到，代入求值即可，正確理解正方體展開(kāi)圖相對(duì)面的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：1與x是相對(duì)面，2與4是相對(duì)面，3與y是相對(duì)面，∴∴∴故答案為：8．18.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它由若干個(gè)大小相同的圓片組成．第1個(gè)圖案中有4個(gè)白色圓片，第2個(gè)圖案中有6個(gè)白色圓片，第3個(gè)圖案中有8個(gè)白色圓片，第4個(gè)圖案中有10個(gè)白色圓片，…依此規(guī)律，第n個(gè)圖案中有__________個(gè)白色圓片（用含n的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【分析】由于第1個(gè)圖案中有4個(gè)白色圓片，第2個(gè)圖案中有6個(gè)白色圓片，第3個(gè)圖案中有8個(gè)白色圓片，第4個(gè)圖案中有10個(gè)白色圓片，，可得第個(gè)圖案中有白色圓片的總數(shù)為．【詳解】解：第1個(gè)圖案中有4個(gè)白色圓片，第2個(gè)圖案中有6個(gè)白色圓片，第3個(gè)圖案中有8個(gè)白色圓片，第4個(gè)圖案中有10個(gè)白色圓片，，∴第個(gè)圖案中有個(gè)白色圓片．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，通過(guò)從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．解題關(guān)鍵是總結(jié)歸納出圖形的變化規(guī)律．三、解答題（共6道大題，滿分60分）19.畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)，并用“>”把它們連接起來(lái)．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】此題考查了利用數(shù)軸表示有理數(shù)，比較有理數(shù)的大小，計(jì)算相反數(shù)，乘方及絕對(duì)值，根據(jù)數(shù)軸與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系在數(shù)軸上表示各數(shù)，再由右到左用“>”把它們連接起來(lái)，正確理解數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】，將各數(shù)表示在數(shù)軸上：

．20.如圖是由7個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出這個(gè)幾何體從正面看、從左面看、從上面看的形狀圖；【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)圖形及三視圖的定義即可求解.【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了作三視圖，根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形是解題關(guān)鍵．21.計(jì)算（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）（2）5（3）（4）【解析】【分析】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵：（1）先去括號(hào)，再計(jì)算加減法；（2）將除法化為乘法，計(jì)算絕對(duì)值，再計(jì)算乘法；（3）先計(jì)算乘方，除法化為乘法，計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法；（4）先計(jì)算乘方，乘法，最后計(jì)算加減法．【小問(wèn)1詳解】；【小問(wèn)2詳解】【小問(wèn)3詳解】【小問(wèn)4詳解】．22.化簡(jiǎn)及化簡(jiǎn)求值（1）（2），其中【答案】（1）（2），【解析】【分析】此題考查整式的加減計(jì)算，整式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握整式加減計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵：（1）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)；（2）先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，再代值計(jì)算．【小問(wèn)1詳解】原式；【小問(wèn)2詳解】原式，當(dāng)時(shí)，原式．23.尊老愛(ài)幼是我國(guó)的傳統(tǒng)美德.九九重陽(yáng)節(jié)這一天上午，出租車(chē)司機(jī)小王在東西向的公路上免費(fèi)接送老年人(60周歲以上).如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車(chē)的行程如下(單位：千米)：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17.⑴將最后一名老人送到目的地時(shí)，小王在出發(fā)點(diǎn)的什么方向，距離是多少?⑵若出租車(chē)耗油量為0.07升/千米，這天上午小王的出租車(chē)共耗油多少升?【答案】（1）小王在出車(chē)地點(diǎn)的西方，距出車(chē)地點(diǎn)的距離是25千米；（2）6.09．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以行車(chē)距離，可得共耗油量．【詳解】（1）（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）=－25（千米）．答：小王在出車(chē)地點(diǎn)的西方，距出車(chē)地點(diǎn)的距離是25千米；（2）15+4+13+10+12+3+13+17=87（千米），87×0.07=6.09（升）答：汽車(chē)共耗油6.09升．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算是解答本題的關(guān)鍵．24.某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)西裝20套，領(lǐng)帶條（）．（1）若該