北京市22中、21中聯(lián)盟校2023-2024學(xué)年八上期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

北京22中、21中聯(lián)盟校2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中試卷初二年級數(shù)學(xué)學(xué)科本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共100分，考試用時100分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷與答題紙一并交回．祝各位考生考試順利！第I卷一、單項選擇題（下列各小題中只有一個選項符合題意，共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1.如圖，CD⊥AB于點D，已知∠ABC是鈍角，則（）A.線段CD是ABC的AC邊上的高線 B.線段CD是ABC的AB邊上的高線C.線段AD是ABC的BC邊上的高線 D.線段AD是ABC的AC邊上的高線2.下列運(yùn)算中正確的是（）A. B. C. D.3.在中，，，第三邊的取值范圍是()A. B. C. D.4.正六邊形的外角和為（）A.180° B.360° C.720° D.1080°5.如圖，若兩個三角形全等，圖中字母表示三角形邊長，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，AB=AC，點D，E分別在AB，AC上，補(bǔ)充下列一個條件后，不能判斷△ABE≌△ACD是（）A.∠B=∠C B.BE=CDC.∠BDC=∠CEB D.AD=AE7.下列添括號中，錯誤的是()A.-x+5=-(x+5) B.-7m-2n=-(7m+2n)C.a2-3=+(a2-3) D.2x-y=-(y-2x)8.如圖，、分別是高和角平分線，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.已知，，，則、、的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.10.如圖，在中，平分交于點，平分的鄰補(bǔ)角，交延長線于點，交延長線于點．下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第II卷二、填空題（本題共20分，每空2分）11.工人師傅蓋房子時，常將房梁設(shè)計如圖所示的圖形，使其牢固不變形，這是利用________性．12計算：x5·x2＝______，（m2）4＝_______，（-2xy2）3＝_______．13.如圖，一輪船在海上往東行駛，在A處測得燈塔C位于北偏東，在B處測得燈塔C位于北偏東，則________．14.長方形的面積是．若一邊長是，則另一邊長是___________15.若多項式加上一個單項式后能成為完全平方式，則加上的單項式為___________（寫一個即可）．16.如圖1，在邊長為的大正方形中，剪去一個邊長為3的小正方形，將余下的部分按圖中的虛線剪開后，拼成如圖2所示的長方形．根據(jù)兩個圖形陰影部分面積相等的關(guān)系，可以列出的等式為_________．17.如圖，中，，，點D為邊上一點，將沿直線折疊后，點C落到點E處，若，則的度數(shù)為_____．18.觀察下列等式：①；②；③；……根據(jù)上述規(guī)律寫出你猜想的第個等式___________三、解答題（本題共50分）19.計算（1）（2）（3）（用乘法公式求解）（4）20.先化簡再求值：，其中，21.解方程：．22.已知：如圖，AC=BD，AC∥BD，AB和CD相交于點O．求證：≌．23.在中，，．點M在的延長線上，的平分線交于點D．的平分線與射線交于點E．（1）依題意補(bǔ)全圖形；用尺規(guī)作圖法作的平分線；（2）求的度數(shù)．24.閱讀下列解答過程，并回答問題．在的積中，項的系數(shù)為，項的系數(shù)為，求a，b的值．①②根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等，有，，解得，．（1）上述解答過程是否正確？．（2）若不正確，從第步開始出現(xiàn)錯誤．（3）寫出正確的解答過程．25如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）已知AB＝5，AC＝8，求BE的長．26.在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，點在軸上，過點作，且這樣得到的點稱為點關(guān)于點的“伴隨點”．（1）如圖1，當(dāng)點的坐標(biāo)為時，請在圖中畫出點關(guān)于點的“伴隨點”，并寫出“伴隨點”的坐標(biāo)：_________