5.2.1 第2課時(shí) 三角函數(shù)值的符號(hào)及公式（課件）

三角函數(shù)第五章第二課時(shí)三角函數(shù)值的符號(hào)及公式一5.2.1三角函數(shù)的概念5.2三角函數(shù)的概念欄目索引課前自主預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)探究隨堂本課小結(jié)課前自主預(yù)習(xí)口訣概括為：一全正、二正弦、三正切、四余弦(如圖)．知識(shí)點(diǎn)1三角函數(shù)在各象限的符號(hào)[微思考]三角函數(shù)在各象限的符號(hào)由什么決定？提示

三角函數(shù)值的符號(hào)是根據(jù)三角函數(shù)定義和各象限內(nèi)坐標(biāo)符號(hào)推導(dǎo)出的．從原點(diǎn)到角的終邊上任意一點(diǎn)的距離r總是正值．因此，三角函數(shù)在各象限的符號(hào)由角α的終邊所在象限決定．知識(shí)點(diǎn)2公式一同一sinαcosαtanα

(1)α是第四象限角，則下列數(shù)值中一定是正值的是(

)A．sinα

B．cos

αC．tanα

D．cos

α或tanα答案B

解析α是第四象限角，則cos

α為正．課堂互動(dòng)探究探究一三角函數(shù)在各象限的符號(hào)(2)若sinθ·tan

θ＞0，cos

θ·tan

θ＜0，則sinθ·cos

θ________0.(填“＞”“＜”或“＝”)解析由sinθ·tan

θ＞0，知sinθ與tanθ同號(hào)，

θ是第一或第四象限角．又cos

θ·tan

θ＜0，得θ是第三或第四象限角．∴θ只能是第四象限的角．∴sinθ＜0，cos

θ＞0.∴sinθ·cos

θ＜0.答案＜[變式探究]對(duì)于本例(2)，若改為“sinθ·tan

θ＜0，cos

θ·tan

θ＞0”，則sinθ·cos

θ的符號(hào)又如何判斷呢？解析∵sinθ·tan

θ＜0，∴θ是第二或第三象限角．又cos

θ·tan

θ＞0，∴θ是第一或第二象限角．∴θ只能是第二象限的角．∴sinθ＞0，cos

θ＜0.∴sinθ·cos

θ＜0.答案<[方法總結(jié)]判斷三角函數(shù)值在各象限符號(hào)攻略基礎(chǔ)：準(zhǔn)確判斷三角函數(shù)中各角所在象限；關(guān)鍵：準(zhǔn)確記憶三角函數(shù)在各象限的符號(hào)；注意：用弧度制給出的角常常不寫單位，不要誤認(rèn)為角度而將角所在象限判斷錯(cuò)誤．[跟蹤訓(xùn)練1]

(1)已知點(diǎn)P(tan

α，cos

α)在第四象限，則角α終邊在(

)A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限答案C

(2)下列各式：①sin(－100°)；②cos(－220°)；③tan(－10)；④cosπ.其中符號(hào)為負(fù)的有(

)A．1個(gè)

B．2個(gè)C．3個(gè)

D．4個(gè)答案D

探究二公式(一)的應(yīng)用[方法總結(jié)]利用誘導(dǎo)公式求解任意角的三角函數(shù)的步驟1．角α的三角函數(shù)值的符號(hào)只與角α所在象限有關(guān)，角α所在象限確定，則三角函數(shù)值的符號(hào)一定確定，規(guī)律是“一全正，二正弦，三正切，四余弦”．2．公式一的作用是把求任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求0～2π(或0°～360°)角的三角函數(shù)值．應(yīng)用公式一要把握好其結(jié)構(gòu)特征：(1)