數(shù)學(xué)建模課程設(shè)計(jì)報(bào)告

數(shù)學(xué)建模課程設(shè)計(jì)題目：學(xué)院：專(zhuān)業(yè)：班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：指導(dǎo)教師：實(shí)驗(yàn)日期：摘要本文針對(duì)葡萄酒的質(zhì)量分析與評(píng)價(jià)問(wèn)題，以置信區(qū)間、優(yōu)勢(shì)矩陣、逐步回歸分析等方法和方差分析理論為基礎(chǔ)，首先分別構(gòu)建了以評(píng)酒員和樣酒為組別的方差數(shù)據(jù)序列，通過(guò)進(jìn)行雙向顯著性檢驗(yàn)，接著通過(guò)置信區(qū)間法處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行了方差分析，并確定可信的評(píng)價(jià)組別。然后以評(píng)酒員感官評(píng)價(jià)為主、葡萄酒的理化指標(biāo)為輔，采用回歸分析、聚類(lèi)分析、判別分析法建立葡萄分級(jí)模型，繼而使用相關(guān)系數(shù)矩陣確立葡萄酒與葡萄理化指標(biāo)中具有較大相關(guān)性的指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)葡萄理化指標(biāo)的初步篩選，進(jìn)行等級(jí)劃分。再利用逐步回歸的方法擬合釀葡萄酒理化指標(biāo)與葡萄理化指標(biāo)間一對(duì)多的函數(shù)關(guān)系得出二者之間的聯(lián)系。最后通過(guò)上文函數(shù)關(guān)系，同時(shí)提取對(duì)香氣與口感評(píng)分相關(guān)度較大的芳香物質(zhì)，建立芳香物質(zhì)與葡萄酒質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系，論證葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)只在一定程度上對(duì)葡萄酒的質(zhì)量有影響。關(guān)鍵字：雙向顯著性檢驗(yàn)；方差分析；置信區(qū)間；聚類(lèi)分析；標(biāo)準(zhǔn)化；一、問(wèn)題重述確定葡萄酒質(zhì)量時(shí)一般是通過(guò)聘請(qǐng)一批有資質(zhì)的評(píng)酒員進(jìn)行品評(píng)。每個(gè)評(píng)酒員在對(duì)葡萄酒進(jìn)行品嘗后對(duì)其分類(lèi)指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測(cè)的一級(jí)理化指標(biāo)會(huì)在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量。附件1給出了某一年份一些葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果，附件2和附件3分別給出了該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分?jǐn)?shù)據(jù)。請(qǐng)嘗試建立數(shù)學(xué)模型討論下列問(wèn)題：1.分析附件1中兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異，哪一組結(jié)果更可信？2.根據(jù)釀酒葡萄的一級(jí)理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對(duì)這些釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)。3.分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。4．分析釀酒葡萄和葡萄酒的一級(jí)理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的一級(jí)理化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量？ 附件1：葡萄酒品嘗評(píng)分表（含4個(gè)表格）附件2：葡萄和葡萄酒的一級(jí)理化指標(biāo)（含2個(gè)表格）附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物質(zhì)（含4個(gè)表格）二、問(wèn)題分析問(wèn)題一的分析根據(jù)題意，葡萄酒的質(zhì)量評(píng)價(jià)是通過(guò)評(píng)酒員的品評(píng)進(jìn)行評(píng)分從而得到評(píng)價(jià)的，考慮到評(píng)酒員之間可能存在個(gè)人評(píng)酒風(fēng)格等主觀差異因素，若不同評(píng)酒員之間的主觀因素差異過(guò)大，可能導(dǎo)致不同評(píng)酒員對(duì)于同一葡萄酒樣的評(píng)價(jià)差異懸殊，影響酒樣的質(zhì)量鑒定，因此，需要對(duì)主觀因素的影響程度進(jìn)行檢驗(yàn)?？刹捎梅讲罘治鰧?duì)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行處理，通過(guò)將方差分析中的檢驗(yàn)量與顯著性水平F的檢驗(yàn)值相比較從而驗(yàn)證差異性是否顯著。針對(duì)問(wèn)題二首先我們結(jié)合問(wèn)題一的結(jié)論（第二組的的的評(píng)價(jià)結(jié)果比較可靠），所以葡萄酒質(zhì)量的評(píng)價(jià)結(jié)果就直接引用第二組，再結(jié)合釀酒葡萄的一級(jí)理化指標(biāo)，進(jìn)行主成分分析，得到十種主成分。然后通過(guò)聚類(lèi)分析的原理，在SPSS實(shí)現(xiàn)對(duì)釀酒葡萄的分類(lèi)。針對(duì)問(wèn)題三首先，我們分析釀酒葡萄與葡萄酒一級(jí)理化指標(biāo)的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)一級(jí)理化指標(biāo)基本相同，于是把相同的一級(jí)理化指標(biāo)挑選出來(lái)。由于釀酒葡萄的一級(jí)理化指標(biāo)遠(yuǎn)和葡萄酒的一級(jí)理化指標(biāo)的單位不一致，我們可以通過(guò)MATLAB對(duì)所選出的一級(jí)理化指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。然后在excel中對(duì)選出的標(biāo)準(zhǔn)化的一級(jí)理化指標(biāo)之間進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。從而得出葡萄酒一級(jí)理化指標(biāo)與釀酒葡萄的一級(jí)理化指標(biāo)圖形，分析圖形可得出葡萄酒一級(jí)理化指標(biāo)與釀酒葡萄的一級(jí)理化指標(biāo)的聯(lián)系。針對(duì)問(wèn)題四首先我們知道，葡萄酒的一級(jí)理化指標(biāo)若理想，葡萄酒的質(zhì)量就較高；但葡萄的一級(jí)理化指標(biāo)理想，葡萄酒的質(zhì)量不一定高。因此我們?cè)贛ATLAB中，運(yùn)用相關(guān)分析，分別計(jì)算出葡萄酒的一級(jí)理化指標(biāo)與葡萄酒質(zhì)量的相關(guān)系數(shù)、葡萄的一級(jí)理化指標(biāo)與葡萄酒質(zhì)量的相關(guān)系數(shù)。然后通過(guò)對(duì)相關(guān)系數(shù)的比較，分析葡萄和葡萄酒的一級(jí)理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響。從而論證葡萄和葡萄酒的一級(jí)理化指標(biāo)能否評(píng)價(jià)葡萄就的質(zhì)量。三、符號(hào)的假設(shè)xij；表示評(píng)酒員對(duì)酒樣的評(píng)價(jià)得分xi；表示第i位評(píng)酒員對(duì)全部酒樣評(píng)分的σi：表示第i位評(píng)酒員對(duì)全部酒樣評(píng)分的xj；表示編號(hào)為j的酒樣得分的σj：表示編號(hào)為j的酒樣得分的vij；表示評(píng)酒員對(duì)酒樣的評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)化四、模型的建立與求解問(wèn)題一的模型依據(jù)問(wèn)題分折，考慮到評(píng)酒員間存在主觀困素的差異，可能導(dǎo)致不同評(píng)酒員對(duì)于同一酒樣的評(píng)價(jià)差異懸殊，影響酒樣的質(zhì)量鑒定，從而難以準(zhǔn)確反映不同酒樣間差異的顯著性。基于此，首先對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，驗(yàn)證對(duì)主觀因素的假設(shè)分析；再分別應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化處理法和置信區(qū)間法，對(duì)兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，以真實(shí)反映酒樣間質(zhì)量的差異，并據(jù)此比較兩種處理方法的優(yōu)劣1、基于原始數(shù)據(jù)顯著性差異分析分別對(duì)4組數(shù)據(jù)進(jìn)行雙向方差分析，以此減少誤差方差，同時(shí)分析不同評(píng)酒員之間是否存在顯著的主觀性評(píng)分差異。利用Excel軟件處理數(shù)據(jù)得到結(jié)果如表1所示表1：基于原始數(shù)據(jù)處理的葡萄酒評(píng)價(jià)方差分析差異源SSdfMSFP-valueFcrit第一組紅葡萄酒行3172.549.00352.507.450.001.92列14017.6726.00539.1411.390.001.54差異源SSdfMSFP-valueFcrit第二組紅葡萄酒行3060.779.00340.0915.450.001.92列4114.3426.00158.247.190.001.54差異源SSdfMSFP-valueFcrit第一組白葡萄酒行18023.939.002002.6633.490.001.92列7304.2727.00270.534.520.001.53差異源SSdfMSFP-valueFcrit第二組白葡萄酒行6725.109.00747.2324.560.001.92列2714.8127.00100.553.310.001.53表1中，SS表示誤差平方和；df表示自由度；MS表示均方差；F表示顯著性統(tǒng)計(jì)量；F-crit表示基于顯著性水平為0.01的F統(tǒng)計(jì)量值。差異源中“行”表示以評(píng)酒員為“區(qū)組”，元素為單個(gè)酒樣的評(píng)分方差數(shù)據(jù)序列；“列”表示以酒樣為“區(qū)組”．元索為單個(gè)評(píng)酒員對(duì)全部酒樣的評(píng)分方差數(shù)據(jù)序列。分析上表四組顯著性檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于“行”與“列”的雙向顯著性差異檢驗(yàn)中，八組數(shù)據(jù)序列的F統(tǒng)計(jì)量均大于基于顯著性水平為0.01的F-crit，表示其差異性極顯著。進(jìn)一步比較數(shù)據(jù)大小可知，除第一組紅葡萄酒評(píng)分的雙向差異檢驗(yàn)中“行區(qū)組”與“列區(qū)組”的差異性較為接近，另外三組的雙向差異檢驗(yàn)結(jié)果均表示“行區(qū)組”的差異性顯著高于“列區(qū)組”，說(shuō)明相較于各酒樣之間質(zhì)量造成的評(píng)價(jià)差異，評(píng)酒員之間因?yàn)橹鞴芤蛩卦诔傻脑u(píng)價(jià)差異更顯著。2、基于標(biāo)準(zhǔn)化處理的顯著性差異分析公式：vij=利用Matlab軟件對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，再對(duì)所得結(jié)果分別針對(duì)4組數(shù)據(jù)再次進(jìn)行雙向方差分析，所得結(jié)果如表2所示。表2：基于標(biāo)準(zhǔn)化處理的葡萄酒評(píng)價(jià)方差分析差異源SSdfMSFP-valueFcrit第一組紅葡萄酒行0.209.000.020.051.001.92列152.3326.005.8612.730.001.54差異源SSdfMSFP-valueFcrit第二組紅葡萄酒行0.009.000.000.001.001.92列118.3926.004.557.520.001.54差異源SSdfMSFP-valueFcrit第一組白葡萄酒行0.009.000.000.001.001.92列96.6827.003.585.020.001.53差異源SSdfMSFP-valueFcrit第二組白葡萄酒行0.009.000.000.001.001.92列76.1127.002.823.540.001.53分析表2數(shù)據(jù)得到，對(duì)于四組“行”序列評(píng)價(jià)的數(shù)據(jù)序列，其求解到的F統(tǒng)計(jì)量均接近于0，遠(yuǎn)小于基于顯著性水平為0.01的F-crit，剩余四組“列”序列評(píng)價(jià)的數(shù)據(jù)序列的F統(tǒng)計(jì)量仍保持大于基于顯著性水平為0.01的F-crit，表示差異性仍屬于極顯著。從數(shù)據(jù)層面上分析，相較于直接對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析得到的各序列的F統(tǒng)汁量，標(biāo)準(zhǔn)化處理后進(jìn)行分析得到的“行”序列的F統(tǒng)計(jì)量顯著減小另一方面“列”序列列應(yīng)的F統(tǒng)計(jì)量數(shù)值上基本沒(méi)有發(fā)生變化，數(shù)值上表示評(píng)酒員之間主觀因素造成的評(píng)價(jià)差異已顯著降低，而酒樣之間質(zhì)最差異的顯著性則受影響不大。3、基于置信區(qū)間法的顯著性差異分析置信區(qū)間法通過(guò)確定指標(biāo)的置信區(qū)間，并對(duì)不隸屬置信區(qū)間內(nèi)的值進(jìn)行逐步調(diào)整，進(jìn)而使得同類(lèi)別的數(shù)據(jù)最終均處于置信區(qū)間內(nèi)。置信區(qū)間：m=xj公式：xij=x利用Matlab軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。然后基于所得結(jié)果分別針對(duì)4組數(shù)據(jù)再次進(jìn)行雙向方差分析，所得結(jié)果如表3所示。表3：基于置信區(qū)間法的葡萄酒評(píng)價(jià)方差分析差異源SSdfMSFP-valueFcrit第一組紅葡萄酒行1014.449.00112.727.740.001.92列14090.9626.00541.9637.220.001.54差異源SSdfMSFP-valueFcrit第二組紅葡萄酒行775.689.0086.1910.230.001.92列3994.5626.00153.6418.230.001.54差異源SSdfMSFP-valueFcrit第一組白葡萄酒行6010.099.00667.7923.880.001.92列7464.8927.00276.489.890.001.53差異源SSdfMSFP-valueFcrit第二組白葡萄酒行1942.259.00215.8113.770.001.92列2581.9927.0095.636.100.001.53根據(jù)3結(jié)果可知，八組數(shù)據(jù)序列的F統(tǒng)計(jì)量均大于基于顯著性水平為0.01的F-crit，表示其差異性極顯著。相較于直接對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析得到的各序列的F統(tǒng)計(jì)量，基于置信區(qū)間法處理進(jìn)行分析得到的“行”序列的F統(tǒng)計(jì)量整體上顯著減小，同時(shí)“列”序列的F統(tǒng)計(jì)最整體上顯著增大，數(shù)值上表示評(píng)酒員之間主觀因素造成的評(píng)價(jià)差異已顯著降低。同時(shí)酒樣之間質(zhì)量導(dǎo)致的評(píng)價(jià)差異則顯著提高。相較于標(biāo)準(zhǔn)化處理后的個(gè)序列的F統(tǒng)計(jì)量，基于置信區(qū)法處理的各組數(shù)據(jù)序列的F統(tǒng)計(jì)量均通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，且數(shù)據(jù)處理上沒(méi)有出現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化處理導(dǎo)致的數(shù)值錯(cuò)誤問(wèn)題。4、結(jié)果的分析與討論綜合上述三種數(shù)據(jù)處理方法，結(jié)合方差分析的檢驗(yàn)結(jié)果和分析，可得到基于置信區(qū)間法的數(shù)據(jù)處理方式載三種處理中最優(yōu)，因此選取基于置信區(qū)間法處理的數(shù)據(jù)的方差分折結(jié)果作為評(píng)酒員的評(píng)價(jià)差異分析對(duì)象?？紤]到顯著性差異的比較中主要進(jìn)行F統(tǒng)計(jì)量的比較，選取F及F-crit的數(shù)據(jù)整理得到表4。表4：F及F-crit的數(shù)據(jù)整理比較差異源FFcrit第一組紅葡萄酒行7.741.92列37.221.54差異源FFcrit第二組紅葡萄酒行10.231.92列18.231.54差異源FFcrit第一組白葡萄酒行23.881.92列9.891.53差異源FFcrit第二組白葡萄酒行13.771.92列6.101.53結(jié)論：基于表4的F統(tǒng)計(jì)量及F-crit進(jìn)行數(shù)據(jù)比較，對(duì)于酒樣為紅葡萄酒的兩組數(shù)據(jù)，由于酒樣的數(shù)據(jù)序列一樣，“行”區(qū)組和“列”區(qū)組的顯著性水平位0.01的F-crit值一樣。比較紅葡萄酒評(píng)價(jià)結(jié)果的“行”區(qū)組F統(tǒng)計(jì)量，在F-crit相同的情況下，第一組的值為F=7.74196，小于第二組的值F=10.22737，則表示第二組評(píng)酒員因主觀因素造成的酒樣評(píng)價(jià)差異，相較于第一組評(píng)酒員更顯著。再比較紅葡萄酒評(píng)價(jià)結(jié)果的“列”區(qū)組F統(tǒng)計(jì)量，在F-crit相同的情況下，第一組的值為F=37.22496，大于第二組的值F=10.22737，則表示第一組評(píng)酒員因主觀因素造成的酒樣評(píng)價(jià)差異，相較于第二組評(píng)酒員更顯著。綜合兩項(xiàng)差異比較結(jié)論，可得針對(duì)紅葡萄酒的質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果，第一組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果更可信。同理，對(duì)于酒樣為白葡萄酒的兩組數(shù)據(jù)，比較白葡萄酒評(píng)價(jià)結(jié)果的“行”區(qū)組F統(tǒng)計(jì)量，在F-crit相同的情況下，第一組的值為F=23.87680，顯著大于第二組的值F=13.77288，則表示第一組評(píng)酒員因主觀因素造成的酒樣評(píng)價(jià)差異，相較于第二組評(píng)酒員更顯著。再比較白葡萄酒評(píng)價(jià)結(jié)果的“列”區(qū)組F統(tǒng)計(jì)量，在F-crit相同的情況下，第一組的值為F=9.88547，大于第二組的值F=6.10311，則表示第一組評(píng)酒員因主觀因素造成的酒樣評(píng)價(jià)差異，相較于第二組評(píng)酒員更顯著。綜合兩項(xiàng)差異比較結(jié)論，可得針對(duì)白葡萄酒的質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果，第二組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果更可信。問(wèn)題二的模型聚類(lèi)分析的概念聚類(lèi)分析是根據(jù)事物本身的特性研究個(gè)體分類(lèi)的方法。在這里我們采用分層聚類(lèi)中的凝聚法，即聚類(lèi)開(kāi)始把參與聚類(lèi)的每個(gè)個(gè)體視為一類(lèi)，根據(jù)兩類(lèi)之間的距離或相似性逐步合并，直到合并為一個(gè)大類(lèi)為止。模型的求解首先，對(duì)紅葡萄進(jìn)行分級(jí)。結(jié)合問(wèn)題一的結(jié)論（第二組數(shù)據(jù)比較可信），所以葡萄酒質(zhì)量的評(píng)價(jià)結(jié)果就直接引用第二組的評(píng)價(jià)結(jié)果，再對(duì)釀酒葡萄的一級(jí)理化指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，得到十種主成分。再對(duì)十項(xiàng)主成分的系數(shù)求和。結(jié)合十項(xiàng)主成分的系數(shù)運(yùn)用MATLAB中的聚類(lèi)分析對(duì)釀酒葡萄進(jìn)行分類(lèi)，得到以下結(jié)果：等級(jí)優(yōu)秀優(yōu)良一般次品葡萄樣品號(hào)5,17,24261，2，4，6，8，9,10,11,12,13,14,15，16,18,19,20,23,25,273,7同理可得到白葡萄酒的主成分系數(shù)及總和。對(duì)所得的主成分系數(shù)的總和進(jìn)行聚類(lèi)分析，得到下表：等級(jí)優(yōu)秀優(yōu)良一般次品葡萄樣品號(hào)28211、2、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、22、23、24、25、26、273問(wèn)題三模型模型的求解：按照問(wèn)題一中數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的處理方法，在excel中對(duì)葡萄酒和釀酒葡萄的理化指標(biāo)相同的選項(xiàng)進(jìn)行整理，然后在MATLAB中對(duì)這些數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。在Excel中將以上數(shù)據(jù)繪制成圖形：模型的評(píng)價(jià)與推廣模型的評(píng)價(jià)模型的優(yōu)點(diǎn)：本文首先依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，在MATLAB中對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行單因子方差分析，快速而又直觀地看出兩組數(shù)據(jù)是否有顯著差異性。其次，本文也利用多元回歸分析、相關(guān)分析把較龐大的數(shù)據(jù)變得較直觀、簡(jiǎn)潔，便于處理問(wèn)題。模型的缺點(diǎn)：但是限于題目所給數(shù)據(jù)的不足和存在的誤差，模型建立所假設(shè)的穩(wěn)定條件以及現(xiàn)實(shí)中偶然因素的發(fā)生，在實(shí)際中需要進(jìn)行合理的調(diào)整。假設(shè)釀造葡萄酒的環(huán)境是相同的；只考慮低醇、酯類(lèi)、苯等芳香物質(zhì)影響酒的香氣，忽略了其他成分的影響。模型的推廣本文主要應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)、多元回歸分析、相關(guān)分析、聚類(lèi)分析以及判別分析等知識(shí)。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)，我們利用MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)處理研究，判斷出兩組評(píng)酒員的評(píng)酒結(jié)果有顯著性差異，并選擇出數(shù)據(jù)較為可靠的一組。根據(jù)聚類(lèi)分析、判別分析對(duì)數(shù)據(jù)處理研究，基本得到需要的答案。該模型用于生活實(shí)踐中，也可以解決很多實(shí)際問(wèn)題，例如醫(yī)學(xué)實(shí)踐中根據(jù)各種化驗(yàn)結(jié)果、疾病癥狀、體征判斷患者患的是什么??；體育選材中根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的體形、運(yùn)動(dòng)成績(jī)、生理指標(biāo)心理素質(zhì)指標(biāo)、遺傳因素判斷是否選入運(yùn)動(dòng)隊(duì)繼續(xù)培養(yǎng)，等等。它在生活中有廣泛的適用性。參考文獻(xiàn)汪曉銀周保平，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，北京，科學(xué)出版社，2010.2李華劉曙東王華張予林，葡萄酒感官評(píng)價(jià)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析方法研究，中國(guó)食品學(xué)報(bào)，第6卷第2期：1—1,2006.4。李華劉曙東王華張予林，葡萄酒感官評(píng)價(jià)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析方法研究，中國(guó)食品學(xué)報(bào)，第6卷第2期：4—5,2006.4。姜啟源謝金星葉俊，數(shù)學(xué)模型，北京，高等教育出版社，2008.3附錄：Matlab程序：（1）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化clearallfori=1:10forj=1:28Z=[857885758461847579757964827874698186758084657182867558668047677747458146694246424248484954446668494866568066407588868980778383818186857583848786908383828590807982827989615475656065665460606052496771657071687159586973697567697679787779787481708774676679817078727383767280677493598893917583625680595575716265646191717164818677825967915587838513688748080737383867776787987878580848376786877816685806879787467687781736256626867627464636270707178787674769573908579657785769188686581748492747387888087867790738879817986748482838571727069738277918177808474758581847790];a=[76.2956.7183.5064.3976.1172.6481.7170.6481.1179.50];%x(i)平均值b=[7.9113.693.856.997.1612.2312.026.758.385.80];%x(i)標(biāo)準(zhǔn)差v(i,j)=(Z(i,j)-a(i))./b(i)endendxlswrite('Book6.xlsx',v,'Sheet1')（2）置信區(qū)間調(diào)整clearallforj=1:27a=[62.780.380.468.673.372.271.572.381.574.270.153.974.67358.774.979.359.978.678.677.177.285.67869.273.873];%x(j)平均值b=[9.646.316.7710.397.877.7310.186.635.745.518.418.926.706.009.254.259.386.876.885.1010.777.115.708.658.045.597.06];%x(j)標(biāo)準(zhǔn)差m=a+b;n=a-b;endfori=1:10forj=1:27Z=[5171805274726364776773546970697270637678737383706073706681856474697076788260428477508079658484908385857880774986896572717665768372407970508091