陜西省渭南初級(jí)中學(xué)2024--2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷(無答案)

2024～2025學(xué)年度第一學(xué)期期中調(diào)研試題九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共4頁，總分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名、班級(jí)和準(zhǔn)考證號(hào)。3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4.作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5.考試結(jié)束，將答題卡交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若是一元二次方程的一個(gè)根，則a的值為（）A.6 B.-2 C.2 D.-63.二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是（）A.直線 B.直線 C.直線 D.直線4.如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A.50° B.60° C.70° D.80°5.若關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（）A.-2 B.0 C.2 D.46.拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱后所得到的拋物線解析式為（）A. B.C. D.7.如圖，在中，點(diǎn)A，B，C，D都在圓周上，，，則的度數(shù)為（）A.45° B.50° C.55° D.60°8.拋物線（，a，b，c為常數(shù)）中，y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：…13457……-4454-4…下列結(jié)論中，不正確的是（）A.拋物線開口向下 B.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，4）C.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小 D.拋物線的對(duì)稱軸是直線第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.已知點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為______.10.一元二次方程的根為______.11.如圖，內(nèi)接于，AB是的直徑，若，則的度數(shù)為______°.12.在學(xué)校勞動(dòng)實(shí)踐基地里有一塊長(zhǎng)20米、寬10米的矩形菜地，為了管理方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫開辟三條等寬的小道（如圖中陰影部分所示），剩下部分種植蔬菜，已知種植蔬菜的面積為171平方米，設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意可列方程為______.13.如圖，若將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形，則圖中陰影部分的面積為______.三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）14.（5分）解方程：.15.（5分）已知二次函數(shù)的解析式是，分別判斷點(diǎn)、是否在該函數(shù)的圖象上，并說明理由.16.（5分）已知關(guān)于x的方程，求證：無論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.17.（5分）如圖，在一圓形鐵片上剪下一個(gè)弓形（陰影部分），請(qǐng)用尺規(guī)作圖法找出劣弧AB的中點(diǎn)D.（不寫作法，保留作圖痕跡）18.（5分）如圖，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，旋轉(zhuǎn)后到達(dá)的位置，點(diǎn)E恰好落在對(duì)角線AC上.（1）它的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_______，旋轉(zhuǎn)角________°；（2）若，求CE的長(zhǎng).19.（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，.（1）將以原點(diǎn)0為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的（、、分別與A、B、C對(duì)應(yīng)）；（2）若與關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，請(qǐng)寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).20.（5分）隨著科技和網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)滲透進(jìn)我們生活的方方面面，網(wǎng)購也逐漸成為我們生活中不可或缺的一部分，為了給小區(qū)居民提供便利，某小區(qū)新增了一家快遞店，第一個(gè)月攬件10000件，且攬件數(shù)量逐月增加，到第三個(gè)月攬件數(shù)量達(dá)到14400件，求該快遞店攬件數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率.21.（6分）已知拋物線的對(duì)稱軸是.（1）求a的值；（2）將該拋物線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后所得新拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求m的值.22.（7分）2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)順利閉幕，吉祥物“弗里熱”深受奧運(yùn)迷的喜愛，一商場(chǎng)以20元/個(gè)的價(jià)格購進(jìn)一批“弗里熱”紀(jì)念品，以30元/個(gè)的價(jià)格售出，每周可以賣出500個(gè).經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，吉祥物“弗里熱”價(jià)格每上漲10元，平均每周就少賣100個(gè).若商場(chǎng)計(jì)劃一周銷售吉祥物“弗里熱”的利潤(rùn)達(dá)到8000元，并且更大優(yōu)惠讓利消費(fèi)者，售價(jià)應(yīng)定為多少錢?23.（7分）已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，.（1）求b、c的值；（2）如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與直線AB交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo).24.（8分）如圖，內(nèi)接于，AB是的直徑，弦，于點(diǎn)E，連接BD交CE于點(diǎn)F.（1）求證：；（2）若，，求弦BD的長(zhǎng).25.（8分）足球訓(xùn)練中，小軍從球門正前方8米的A處射門，球射向球門OB的路線呈拋物線.當(dāng)球離球門的水平距離為2米時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面3米.現(xiàn)以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）已知球門OB高為2.4米，通過計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門（忽略其他因素）.26.（10分）【問題探究】（1）如圖1，在等邊中，，點(diǎn)D是線段BC上的一點(diǎn)，，連接AD，將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到AE，連接CE、DE.求CE的長(zhǎng)；【拓展應(yīng)用】（2）如圖2是一圓形景觀區(qū)示意圖，的半徑為800米，計(jì)劃搭建一個(gè)三角