2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章數(shù)的開方11.1平方根與立方根2.立方根習(xí)題課件新版華東師大版

華師版八年級(jí)上第11章數(shù)的開方11.1平方根與立方根2.立方根01名師點(diǎn)金02認(rèn)知基礎(chǔ)練03素養(yǎng)提升練目

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平方根、立方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：正數(shù)有兩個(gè)平方

根，它們互為相反數(shù)；負(fù)數(shù)沒有平方根.正數(shù)有一個(gè)立方

根，仍為正數(shù)；負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根，仍為負(fù)數(shù).聯(lián)系：(1)0的

平方根和立方根都是0；(2)都是開方運(yùn)算的結(jié)果.知識(shí)點(diǎn)1立方根的定義1.

[2023·舟山改編]－8的立方根是

?.2.

若

a

的立方等于64，則

a

＝

?.3.

體積為27的正方體，其棱長(zhǎng)等于(

C

)A.27的平方根C.27的立方根D.27的算術(shù)平方根－2

4

C1234567891011121314151617181920知識(shí)點(diǎn)2立方根的性質(zhì)4.

下列說法中正確的是(

C

)A.0.09的平方根是0.3C.0的立方根是0D.1的立方根是±1C12345678910111213141516171819205.

若

m

＜0，則

m

的立方根是(

A

)A12345678910111213141516171819206.

[2024·河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬]一個(gè)正數(shù)

a

的兩個(gè)平方根是2

b

－1和

b

＋4，則

a

＋

b

的立方根為

?.【點(diǎn)撥】因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)

a

的兩個(gè)平方根是2

b

－1和

b

＋4，所以

2

b

－1＋

b

＋4＝0.所以

b

＝－1.所以

b

＋4＝－1＋4＝3.

所以

a

＝9.所以

a

＋

b

＝9＋(－1)＝8.因?yàn)?的立方根為

2，所以

a

＋

b

的立方根為2.2

1234567891011121314151617181920

2

其中他做對(duì)的題目有(

C

)A.1道B.2道C.3道D.4道C1234567891011121314151617181920

A.

a

＝

b

B.

a

＝－

b

C.

a

＝±

b

D.

不能確定B1234567891011121314151617181920

3

1234567891011121314151617181920

A.0B.

－10C.0或－10D.0或－10或10【點(diǎn)撥】根據(jù)題意得

x

＝－5或5，

y

＝－5，當(dāng)

x

＝－5，

y

＝－5時(shí)，

x

＋

y

＝－5－5＝－10；當(dāng)

x

＝5，

y

＝－5時(shí)，

x

＋

y

＝5－5＝0.C1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920知識(shí)點(diǎn)5用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根

1

0.86

1234567891011121314151617181920

A.1B.0C.0或1D.0或±1C1234567891011121314151617181920

利用立方根、算術(shù)平方根的定義求式子的值16.

已知

x

＋2是49的算術(shù)平方根，2

x

－

y

＋10的立方根是

2，求

x2＋

y2的平方根.【解】因?yàn)?/p>

x

＋2是49的算術(shù)平方根，所以

x

＋2＝7，解得

x

＝5.因?yàn)?

x

－

y

＋10的立方根是2，所以2

x

－

y

＋10＝8，將

x

＝5代入，解得

y

＝12.所以

x2＋

y2＝52＋122＝169.因?yàn)?±13)2＝169，所以

x2＋

y2的平方根是±13.1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

利用類比法求立方根中字母的值18.

[新考法·閱讀類比法]閱讀下面的文字，解答問題：我們知道當(dāng)

a

＋

b

＝0時(shí)，

a3＋

b3＝0也成立，若將

a

看成

a3的立方根，

b

看成

b3的立方根，我們?cè)囍贸鲞@樣的

結(jié)論：若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)也互

為相反數(shù).(1)上面的結(jié)論是否成立？【解】成立.1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

利用立方根解幾何應(yīng)用問題19.

如圖是一張面積為400

cm2的正方形紙片.(1)正方形紙片的邊長(zhǎng)為

?；20

cm

1234567891011121314151617181920(2)若用此正方形紙片制作一個(gè)體積為216

cm3的無蓋正方

體盒子，請(qǐng)?jiān)谶@張正方形紙片上畫出無蓋正方體盒子

的平面展開圖的示意圖，并求出該無蓋正方體盒子所

用紙片的面積.

平面展開圖的示意圖如圖所示(陰影部分為剪去的部

分，畫法不唯一)，所用紙片的面積為5×62＝180(cm2).1234567891011121314151617181920

利用立方根探求規(guī)律20.

[新考法·閱讀發(fā)現(xiàn)法](1)填寫下表：

a

0.000

0010.00111

0001

000

0000.010.11101000.010.1110100

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

0.144

2

7.697

1234567891011121314151617181920(3)用鐵皮制作一個(gè)封閉的正方體，它的體積為0.456

立方米，問需要多大面積的鐵皮？(結(jié)果精確到