2024八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形測素質全等三角形的性質和判定習題課件新版華東師大版

華師版八年級上第13章全等三角形集訓課堂測素質全等三角形的性質和判定一、選擇題(每題4分，共32分)1.

下列圖形中與已知圖形全等的是(

B

)

B1234567891011121314152.

[2024·天津南開區(qū)期中]如圖，有兩個長度相同的滑梯靠在

一面墻上.已知左邊滑梯的高度

AC

與右邊滑梯的水平長

度

DF

相等，那么判定△

ABC

與△

DEF

全等的依據(jù)是

(

A

)A(第2題)A.H.L.

B.A.S.A.

C.A.A.S.

D.S.S.S.

1234567891011121314153.

如圖，△

ABC

≌△

DEC

，點

E

在線段

AB

上，∠

B

＝

75°，則∠

ACD

的度數(shù)為(

C

)A.20°B.25°C.30°D.40°(第3題)C1234567891011121314154.

[2024·清華附中期中]下列條件中，不能判定兩個直角三角

形全等的是(

B

)A.

兩條直角邊對應相等B.

兩個銳角對應相等C.

一個銳角和一條直角邊對應相等D.

斜邊和一條直角邊對應相等【點撥】已知直角相等，再添加兩個銳角對應相等，三個角對

應相等不能判定三角形全等.B1234567891011121314155.

[新考法·知識情境化]圖中三個三角形都被墨跡污染了，則

能畫出和原來完全一樣的三角形的是(

B

)A.

只有ⅠB.

Ⅰ和ⅡC.

Ⅱ和ⅢD.

Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ(第5題)B1234567891011121314156.

[2024·周口川匯區(qū)期末]如圖，在△

ABC

中，∠

C

＝

90°，點

D

在

AC

邊上，

BE

∥

AC

，

DE

交

AB

于點

M

.

若點

M

是

AB

邊的中點，

AC

＝8，

BC

＝6，則四邊形

BCDE

的面積等于(

C

)A.12B.14C.24D.48(第6題)123456789101112131415∵

BE

∥

AC

，∴∠

E

＝∠

ADM

.

∵點

M

是

AB

邊的中點，∴

BM

＝

AM

.

∴△

BME

≌△

AMD

(A.A.S.)，∴

S△

BME

＝

S△

AMD

，∴

S四邊形

BCDE

＝

S四邊形

BCDM

＋

S△

BME

＝

S四邊形

BCDM

＋

S△

AMD

＝

S△

ABC

＝24.故選C.

【點撥】∵∠

C

＝90°，

AC

＝8，

BC

＝6，

【答案】C1234567891011121314157.

[新考法·構造三角形法2023濟寧]如圖，在正方形方格中，

每個小正方形的邊長都是1，點

A

，

B

，

C

，

D

，

E

均在

小正方形方格的頂點上，線段

AB

，

CD

交于點

F

.

若∠

CFB

＝α，則∠

ABE

等于(

C

)A.180°－αB.180°－2αC.90°＋αD.90°＋2α(第7題)123456789101112131415【點撥】如圖，構造△

CGD

與△

BHE

，可知

GD

＝

EH

＝1，

CG

＝

BH

＝4，∠

CGD

＝∠

BHE

＝90°，∴△

CGD

≌△

BHE

(S.A.S.)，∴∠

GCD

＝∠

HBE

.

∵

CG

∥

BD

，∴∠

CAB

＝∠

ABD

.

∵∠

CFB

＝∠

CAB

＋∠

GCD

＝α，∴∠

ABD

＋∠

HBE

＝α，∴∠

ABE

＝∠

ABD

＋∠

DBH

＋∠

HBE

＝90°＋α.【答案】C1234567891011121314158.

[新考法·化動為定法]如圖，

CA

⊥

AB

，垂足為點

A

，

AB

＝8厘米，

AC

＝4厘米，射線

BM

⊥

AB

，垂足為點

B

，

一動點

E

從

A

點出發(fā)以2厘米/秒的速度沿射線

AN

運動，

點

D

為射線

BM

上一動點，隨著

E

點運動而運動，且始終

保持

ED

＝

CB

，當點

E

運動

t

秒時，△

DEB

與△

BCA

全

等.則符合條件的

t

值有(

C

)A.2個B.3個C.4個D.5個(第8題)123456789101112131415【點撥】分類討論：①當點

E

在線段

AB

上，且

AC

＝

BE

＝4

厘米時，△

BCA

≌△

DEB

(H.L.).∵動點

E

的速度為2

厘米/秒，∴

BE

＝

AB

－

AE

＝(8－2

t

)厘米，∴4＝8－2

t

，解得

t

＝2；②當點

E

在線段

AB

的延長線上，且

AC

＝

BE

＝4厘

米時，△

BCA

≌△

DEB

(H.L.).∵動點

E

的速度為2厘

米/秒，∴

BE

＝

AE

－

AB

＝(2

t

－8)厘米，∴4＝2

t

－8，解得

t

＝6；123456789101112131415③當點

E

在線段

AB

上，且

AB

＝

BE

＝8厘米

時，△

BCA

≌△

EDB

(H.L.).∵動點

E

的速度為2

厘米/秒，

∴

BE

＝

AB

－

AE

＝(8－2

t

)厘米，∴8＝8－2

t

，解

得

t

＝0；④當點

E

在線段

AB

的延長線上，且

AB

＝

BE

＝8厘

米時，△

BCA

≌△

EDB

(H.L.).∵動點

E

的速度為2厘

米/秒，∴

BE

＝

AE

－

AB

＝(2

t

－8)厘米，∴8＝2

t

－8，解得

t

＝8.綜上，符合條件的

t

值有4個.故選C.

【答案】C123456789101112131415二、填空題(每題5分，共20分)9.

我國的紙傘工藝十分精湛，如圖，傘不論是張開還是縮

攏，傘柄

AP

始終平分同一平面內兩條傘骨所成的角∠

BAC

和∠

EDF

，使△

AED

與△

AFD

始終全等，從而保

證傘圈

D

能沿著傘柄滑動，則△

AED

≌△

AFD

的依據(jù)是

?.A.S.A.

(第9題)123456789101112131415【點撥】∵

AP

平分∠

BAC

，∴∠

BAP

＝∠

CAP

.

∵

AP

平分

∠

EDF

，∴∠

EDA

＝∠

FDA

.

又∵

AD

＝

AD

，∴△

AED

≌△

AFD

(A.S.A.).12345678910111213141510.

如圖，在△

ABC

中，點

F

在邊

BC

上，

FD

⊥

AC

于點

D

，

DE

⊥

AB

于點

E

，

AD

＝

CF

，

AE

＝

CD

，若∠

CFD

＝40°，則∠

EDF

＝

?.(第10題)50°

123456789101112131415【點撥】∵

DE

⊥

AB

，

FD

⊥

AC

，∴∠

AED

＝∠

CDF

＝

90°.在Rt△

AED

和Rt△

CDF

中，

AD

＝

CF

，

AE

＝

CD

，∴Rt△

AED

≌Rt△

CDF

，∴∠

ADE

＝∠

CFD

＝

40°，∴∠

EDF

＝180°－90°－40°＝50°.12345678910111213141511.

[新視角·結論開放題2023嘉興]如圖，

AC

與

BD

交于點

O

，在△

AOB

與△

COD

中，∠

A

＝∠

C

，請?zhí)砑右粋€條件：

，使得△

AOB

≌△

COD

.

(第11題)OA

＝

OC

(答案不唯一)

12345678910111213141512.

如圖，在△

ACE

中，

AC

＝

CE

，∠

ACE

＝90°，

AB

⊥

BD

，

ED

⊥

BD

，

AB

＝5

cm，

DE

＝3

cm，則

BD

等

于

?.(第12題)8

cm

123456789101112131415【點撥】∵

AB

⊥

BD

，

ED

⊥

BD

，∴∠

ABC

＝∠

CDE

＝

90°，∴∠

BAC

＋∠

ACB

＝90°.∵∠

ACE

＝90°，

∴∠

ACB

＋∠

DCE

＝90°，∴∠

BAC

＝∠

DCE

.

又∵

AC

＝

CE

，∴△

ABC

≌△

CDE

(A.A.S.)，∴

CD

＝

AB

＝5cm，

BC

＝

DE

＝3cm，∴

BD

＝

BC

＋

CD

＝8cm.123456789101112131415三、解答題(共48分)13.

(16分)[2023·淮安]已知：如圖，點

D

為線段

BC

上一點，

BD

＝

AC

，∠

E

＝∠

ABC

，

DE

∥

AC

.

求證：

DE

＝

BC

.

12345678910111213141514.

(16分)[新視角·學科綜合2024蕪湖弋江區(qū)八年級期末]小

球懸掛處

O

點到地面

l

的距離是4米，小球從靜止狀態(tài)

P

處開始擺動，擺動到最高點

A

時，測得

A

到

OP

的距離

為3米，距離地面2.3米.(1)求小球擺動到垂直于

OA

位置時A'到

OP

的距離；123456789101112131415【解】如圖，過

A

'作

A

'

D

⊥

OP

于點

D

.

123456789101112131415(2)求A'到地面的距離，寫出必要的推理過程.【解】如圖，過A'作A'M⊥

l

，由(1)知△OA'D