山東省臨沂蘭陵縣聯(lián)考2025屆九上數(shù)學(xué)開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁山東省臨沂蘭陵縣聯(lián)考2025屆九上數(shù)學(xué)開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）對于反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是（）A． B．C． D．2、（4分）如圖，在中，，則的長為（）A．2 B．4 C．6 D．83、（4分）在今年“全國助殘日”捐款活動中，某班級第一小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢，奉獻(xiàn)自己的愛心．他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）50，20，50，30，25，50，55，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）．A．50元，30元 B．50元，40元C．50元，50元 D．55元，50元4、（4分）對一組數(shù)據(jù)：﹣2，1，2，1，下列說法不正確的是（）A．平均數(shù)是1 B．眾數(shù)是1 C．中位數(shù)是1 D．極差是45、（4分）若＝2﹣a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＝2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)≥2 D．a(chǎn)≤26、（4分）不等式＞﹣1的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7、（4分）計(jì)算的正確結(jié)果是（）A． B．1 C． D．﹣18、（4分）已知一組數(shù)據(jù)：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是這一組數(shù)據(jù)的（）A．平均數(shù)但不是中位數(shù)B．平均數(shù)也是中位數(shù)C．眾數(shù)D．中位數(shù)但不是平均數(shù)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在?ABCD中，BD為對角線，E、F分別是AD、BD的中點(diǎn)，連接EF．若EF=3，則CD的長為_____________．10、（4分）如圖，的對角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)，若厘米，的周長是厘米，則__________厘米．11、（4分）如圖，OP平分∠MON，PE⊥OM于點(diǎn)E，PF⊥ON于點(diǎn)F，OA＝OB，則圖中有____對全等三角形．12、（4分）若關(guān)于x的方程+＝0有增根，則m的值是_____．13、（4分）往如圖所示的地板中隨意拋一顆石子（石子看作一個(gè)點(diǎn)），石子落在陰影區(qū)域的概率為___________三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DB＝DA，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連接DF并延長，交CB的延長線于點(diǎn)E，連接AE．（1）求證：△AFD≌△BFE；（2）求證：四邊形AEBD是菱形；（3）若DC＝，tan∠DCB＝3，求菱形AEBD的面積．15、（8分）如圖，矩形ABCD和正方形ECGF，其中E、H分別為AD、BC中點(diǎn)，連結(jié)AF、HG、AH.（1）求證：；（2）求證：；16、（8分）9歲的小芳身高1．36米，她的表姐明年想報(bào)考北京的大學(xué)．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對北京有所了解．他們四人7月31日下午從無錫出發(fā)，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回?zé)o錫．無錫與北京之間的火車票和飛機(jī)票價(jià)如下：火車(高鐵二等座)全票524元，身高1．1～1．5米的兒童享受半價(jià)票；飛機(jī)(普通艙)全票1240元，已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價(jià)票．他們往北京的開支預(yù)計(jì)如下：假設(shè)他們四人在北京的住宿費(fèi)剛好等于上表所示其他三項(xiàng)費(fèi)用之和，7月31日和8月5日合計(jì)按一天計(jì)算，不參觀景點(diǎn)，但產(chǎn)生住宿、伙食、市內(nèi)交通三項(xiàng)費(fèi)用．（1）他們往返都坐火車，結(jié)算下來本次旅游總共開支了13668元，求x，y的值；（2）若去時(shí)坐火車，回來坐飛機(jī)，且飛機(jī)成人票打五五折，其他開支不變，他們準(zhǔn)備了14000元，是否夠用?如果不夠，他們準(zhǔn)備不再增加開支，而是壓縮住宿的費(fèi)用，請問他們預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)間房價(jià)每天不能超過多少元?17、（10分）如圖1，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF＝BD，連接BF．(1)求證：點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)；(2)如圖2，若AB＝AC=13,AF＝BD=5，求四邊形AFBD的面積．18、（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)B（0，1），且與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象在第一象限有公共點(diǎn)A（1，2）．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC邊于點(diǎn)E，則DE等于_____㎝.20、（4分）如果的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是_____________．21、（4分）某校為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生只寫一類最喜歡的球類運(yùn)動．以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．類別ABCDEF類型足球羽毛球乒乓球籃球排球其他人數(shù)10462那么，其中最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為______%．22、（4分）已知y＋2與x－3成正比例，且當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，則當(dāng)y＝4時(shí)，x的值為________．23、（4分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3x2﹣6＝_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）已知二次函數(shù)（，為常數(shù)）.（1）當(dāng)，時(shí)，求二次函數(shù)的最小值；（2）當(dāng)時(shí)，若在函數(shù)值的情況下，只有一個(gè)自變量的值與其對應(yīng)，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式；（3）當(dāng)時(shí)，若在自變量的值滿足≤≤的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值的最小值為21，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式.25、（10分）“五一節(jié)”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）求他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家多少千米？（2）求出AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式；（3）他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？26、（12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB:y=-+b交y軸于點(diǎn)A(0,1),交x軸于點(diǎn)B,直線x=1交AB于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E,P是直線x=1上的一動點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P(1,n).(1)求直線ABd解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示)；(3)當(dāng)=2時(shí),①求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；②在①的條件下，以PB為邊在第一象限作等腰直角△BPC，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的k=-6<0，則其圖象在第二象限上，y隨x的增大而增大，則x=-1時(shí)y取得最小值，從而可以得到結(jié)果.【詳解】∵k=-6<0，∴的圖象在第二象限上，y隨x的增大而增大，∴時(shí)，∴.故選A.此題重點(diǎn)考查學(xué)生對于反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)的掌握，把握其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

由平行四邊形的對角線互相平分，可得AO的長度．【詳解】在中，，∴AO=故答案為B本題考查了平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，利用該性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

1出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是1；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：20，25，30，1，1，1，55，最中間的數(shù)是1，則中位數(shù)是1．故選C．4、A【解析】試題分析：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（﹣2+1+2+1）÷4=，故原來的說法不正確；B、1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是1，故原來的說法正確；C、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：﹣2，1，1，2，中位數(shù)是1，故原來的說法正確；D、極差是：2﹣（﹣2）=4，故原來的說法正確．故選A．考點(diǎn)：極差,算術(shù)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù).5、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件分析可得解.【詳解】∵=2-ɑ，∴a-2≤0，即a≤2，故選D.6、D【解析】，去分母得3（x+1）>2(2x+2)-6，去括號得3x+3>4x+4-6，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得-x>-5，系數(shù)化為1得x<5，所以滿足不等式的正整數(shù)的個(gè)數(shù)有4個(gè)，故選D.7、A【解析】8、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的概念求解即可.【詳解】45出現(xiàn)了三次是眾數(shù)，按從小到大的順序排列得到第五，六個(gè)數(shù)分別為35，45，所以中位數(shù)為40；由平均數(shù)的公式解得平均數(shù)為40；所以40不但是平均數(shù)也是中位數(shù)．故選：B．考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的求解，掌握它們的概念是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1．【解析】試題分析：在□ABCD中，BD為對角線，E、F分別是AD，BD的中點(diǎn)，所以EF是△DAB的中位線，因?yàn)镋F＝3，所以AB=1，所以DC=1.考點(diǎn)：中位線和平行四邊形的性質(zhì)點(diǎn)評：該題較為簡單，主要考查學(xué)生對三角形中位線的性質(zhì)和平行四邊形性質(zhì)的掌握程度．10、【解析】

先由平行四邊形的性質(zhì)求出OA+OB的值，再由的周長是厘米，求出AB的值，然后根據(jù)三角形的中位線即可求出EF的值.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，厘米，∴OA+OB=12厘米，∵的周長是厘米，∴AB=20-12=8厘米，∵點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)，∴EF是的中位線，∴EF=AB=4厘米.故答案為：4.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線的判定與性質(zhì).三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.11、1【解析】試題分析：OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，∴PE=PF，∠1=∠2，在△AOP與△BOP中，，∴△AOP≌△BOP，∴AP=BP，在△EOP與△FOP中，，∴△EOP≌△FOP，在Rt△AEP與Rt△BFP中，，∴Rt△AEP≌Rt△BFP，∴圖中有1對全等三角形，故答案為1．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)．12、3【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】去分母得：2﹣x+m＝0，解得：x＝2+m，由分式方程有增根，得到x﹣5＝0，即x＝5，把x＝5代入得：m＝3，故答案為：3此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．13、【解析】

求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計(jì)算方法是長度比，面積比，體積比等．【詳解】設(shè)最小正方形的邊長為1，則小正方形邊長為2，陰影部分面積=2×2×4+1×1×2=18，白色部分面積=2×2×4+1×1×2=18，故石子落在陰影區(qū)域的概率為．故答案為：．本題考查了概率，正確運(yùn)用概率公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見解析；（2）見解析；（3）S菱形AEBD＝1．【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明即可；（2）由△AFD≌△BFE，推出AD＝BE，可知四邊形AEBD是平行四邊形，再根據(jù)BD＝AD可得結(jié)論；（3）解直角三角形求出EF的長即可解決問題；【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CE，∴∠DAF＝∠EBF，∵∠AFD＝∠EFB，AF＝FB，∴△AFD≌△BFE（AAS）；（2）∵△AFD≌△BFE，∴AD＝EB，∵AD∥EB，∴四邊形AEBD是平行四邊形，∵BD＝AD，∴四邊形AEBD是菱形．（3）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB＝，AB∥CD，∴∠ABE＝∠DCB，∴tan∠ABE＝tan∠DCB＝3，∵四邊形AEBD是菱形，∴AB⊥DE，AF＝FB，EF＝DF，∴tan∠ABE＝＝3，∵BF＝，∴EF＝，∴DE＝3，∴S菱形AEBD＝?AB?DE＝＝1．本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．15、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)題意可先證明四邊形AHCE為平行四邊形，再根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∴，，故可證明四邊形AHGF是平行四邊形，即可求解；（2）根據(jù)四邊形AHGF是平行四邊形，得，根據(jù)四邊形ABCD是矩形，可得，再根據(jù)平角的性質(zhì)及等量替換即可證明.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，且E、H分別為AD、BC的中點(diǎn)，∴，，∴四邊形AHCE為平行四邊形，∴，，又∵四邊形ECGF為正方形，∴，，∴，，∴四邊形AHGF是平行四邊形，∴；（2）證明：∵四邊形AHGF是平行四邊形，∴，∵四邊形ABCD是矩形，∴，∴，又∵，∴；此題主要考查正方形的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知特殊平行四邊形的性質(zhì)定理.16、（1）x=500y=54；（2）標(biāo)準(zhǔn)間房價(jià)每日每間不能超過450【解析】

（1）結(jié)合旅游總共開支了13668元，以及他們四個(gè)人在北京的住宿費(fèi)剛好等于表中所示其他三項(xiàng)費(fèi)用之和分別得出等式，列出方程組，解得答案即可；（2）結(jié)合他們往返都坐飛機(jī)（成人票五五折），求出總費(fèi)用，進(jìn)而求出答案.【詳解】（1）往返高鐵費(fèi)：（524×3+524÷2）×2=3668元依題意列方程組：2×5x=100×5×4+20y+1920解得：x=500y=54（2）往返交通費(fèi)：524×3+524÷2+1240×0.55×3+1240÷2=45004500+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，不夠；設(shè)預(yù)定的房間房價(jià)每天a元則4500+2000+1080+1920+10a≤14000，解得a≤450，答：標(biāo)準(zhǔn)間房價(jià)每日每間不能超過450元．點(diǎn)睛：本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，能正確地根據(jù)題意找出等量關(guān)系、不等關(guān)系，從而列出方程組、不等式是解題的關(guān)鍵.17、（1）證明見解析（2）1【解析】分析：(1)利用“AAS”可證明△EAF≌△EDC,則AF=DC,從而得到BD=DC;(2)先證明四邊形AFBD是平行四邊形，再利用等腰三角形的性質(zhì)證明AD⊥BC,則四邊形AFBD為矩形，然后計(jì)算出AD后再計(jì)算四邊形AFBD的面積.詳解：（1）證明：如圖1，∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠CDE．在△EAF和△EDC，∴△EAF≌△EDC，∴AF=DC，∵AF=BD，∴BD=DC，即D是BC的中點(diǎn)；（2）解：如圖2，∵AF∥BD，AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∵AB=AC，又由（1）可知D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，在Rt△ABD中，AD==12，∴矩形AFBD的面積=BD?AD=1．點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：在判定三角形全都時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件，在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造三角形.18、（1）y＝x+1；y＝；（2）當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜1時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．【解析】

（1）把點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入y＝kx+b，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y＝，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立方程，求得得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用函數(shù)圖象的位置關(guān)系求解．【詳解】（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（0，1），∴，解得k＝1，b＝1∴一次函數(shù)解析式為y＝x+1；∵點(diǎn)A（1，2）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴m＝1×2＝2，∴反比例函數(shù)解析式為y＝；（2）∵方程組的解為或，∴一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）、（﹣2，﹣1），∴當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜1時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、3【解析】

∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE,又∵∠ABE和∠CEB為內(nèi)錯角，∴∠ABE=∠CEB，∴∠CEB=∠CBE，∴CE=BC=AD=6㎝，∵DC=AB=9㎝，∴DE=3cm．20、.【解析】

根據(jù)分式的值為負(fù)數(shù)，分子的最小值為1，得出分母小于0列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范圍．【詳解】∵，，∴，解得.故答案為本題考查分式的值.分式的值要為負(fù)，那么分母和分子必須異號，在本題中分子已經(jīng)為正，那么分母只能為負(fù).21、1【解析】

依據(jù)最喜歡羽毛球的學(xué)生數(shù)以及占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，即可得到被調(diào)查總?cè)藬?shù)，進(jìn)而得出最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)以及最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比．【詳解】解：∵被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為10÷20%=50人，∴最喜歡籃球的有50×32%=16人，則最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比=×100%=1%．故答案為：1．本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．22、-1【解析】

解：設(shè)y+2=k（x-1），∵x=0時(shí)，y=1，∴k（0-1）=1+2，解得：k=-1，∴y+2=-（x-1），即y=-x+1，當(dāng)y=4時(shí)，則4=-x+1，解得x=-1．23、3（x+）（x﹣）【解析】

先提取公因式3，然后把2寫成2，再利用平方差公式繼續(xù)分解因式即可．【詳解】3x2-6，=3（x2-2），=3（x2-2），=3（x+）（x-）．故答案為：3（x+）（x-）．本題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，注意把2寫成2的形式繼續(xù)進(jìn)行因式分解．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）二次函數(shù)取得最小值-1；（2）或；（3）或．【解析】

（1）當(dāng)b=2，c=-3時(shí)，二次函數(shù)的解析式為，把這個(gè)解析式化為頂點(diǎn)式利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求最小值．（2）當(dāng)c=5時(shí)，二次函數(shù)的解析式為,又因函數(shù)值y=1的情況下，只有一個(gè)自變量x的值與其對應(yīng)，說明方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，利用即可解得b值，從而求得函數(shù)解析式．（3）當(dāng)c=b2時(shí)，二次函數(shù)的解析式為，它的圖象是開口向上，對稱軸為的拋物線．分三種情況進(jìn)行討論，①對稱軸位于b≤x≤b+3范圍的左側(cè)時(shí)，即＜b；②對稱軸位于b≤x≤b+3這個(gè)范圍時(shí)，即b≤≤b+3；③對稱軸位于b≤x≤b+3范圍的右側(cè)時(shí)，即＞b+3，根據(jù)列出的不等式求得b的取值范圍，再根據(jù)x的取值范圍b≤x≤b+3、函數(shù)的增減性及對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21可列方程求b的值（不合題意的舍去），求得b的值代入也就求得了函數(shù)的表達(dá)式．【詳解】解：（1）當(dāng)b=2，c=-3時(shí)，二次函數(shù)的解析式為，即．∴當(dāng)x=-1時(shí)，二次函數(shù)取得最小值-1．（2）當(dāng)c=5時(shí)，二次函數(shù)的解析式為．由題意得，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．有，解得，∴此時(shí)二次函數(shù)的解析式為或．（3）當(dāng)c=b2時(shí)，二次函數(shù)的解析式為．它的圖象是開口向上，對稱軸為的拋物線．①若＜b時(shí)，即b＞0，在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，故當(dāng)x=b時(shí)，為最小值．∴，解得，（舍去）．②若b≤≤b+3，即-2≤b≤0，當(dāng)x=時(shí)，為最小值．∴，解得（舍去），（舍去）．③若＞b+3，即b＜-2，在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，故當(dāng)x=b+3時(shí)，為最小值．∴，即解得（舍去），．綜上所述，或b=-1．∴此時(shí)二次函數(shù)的解析式為或．考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合題．25、（1）30（2）y=80x﹣30（1.5≤x≤2.5）；（3）他們出發(fā)2小時(shí)，離目的地還有40千米【解析】

（1）先設(shè)函數(shù)解析式，再根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求解析式，帶入數(shù)值求解即可（2）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求AB段的函數(shù)解析式（3）根據(jù)題意將x=2帶入AB段解析式中求值即可.【詳解】解:(1)設(shè)OA段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx.

∵當(dāng)x=1.5時(shí)，y=90，

∴1.5k=90，

∴k=60.

∴y=60x(0≤x≤1.5)，

∴當(dāng)x=0.5時(shí)，y=60×0.5=30.

故他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家30千米;

(2)設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=k′x+b.

∵A(1.5，90)，B(2.5，170)在AB上，

∴①1.5k′+b=90②2.5k′+b=170

解得k′=80b=-30

∴y=80x-30(1.5≤x≤2.5);

(3)∵當(dāng)x=2時(shí)，y=80×2-30=130，

∴170-130=40.

故他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目的地還有40千米.此題重點(diǎn)考察學(xué)生對一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用能力，利用待定系數(shù)法來確定一次函數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.26、(1)y=－x+1,點(diǎn)B（3，0）;(2)n－1;(3)①P(1，2)；②（3，4）或（5，2）或（3，2）.【解析】

(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線AB的解析式可求得b值，可得AB的解析式，繼而令y=0，求得相應(yīng)的x值即可得點(diǎn)為B的坐標(biāo)；(2)過