山東省青島市集團(tuán)校聯(lián)考2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)考試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)山東省青島市集團(tuán)校聯(lián)考2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)考試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如果分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x=﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x＜﹣32、（4分）已知點(diǎn)，，三點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖像上，則下列關(guān)系正確的是（）．A． B． C． D．3、（4分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，AE交于點(diǎn)，若DE=2CE，則（）A． B． C． D．4、（4分）永康市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下單位：：27，28，30，31，28，30，28，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．28，27 B．28，28 C．28，30 D．27，285、（4分）對(duì)于命題“已知：a∥b，b∥c，求證：a∥c”．如果用反證法，應(yīng)先假設(shè)（）A．a(chǎn)不平行b B．b不平行c C．a(chǎn)⊥c D．a(chǎn)不平行c6、（4分）如圖，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，，過(guò)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的面積為（）A．22 B．24 C．48 D．447、（4分）如圖，點(diǎn)A，B分別在函數(shù)y＝（k1＞0）與函數(shù)y＝（k2＜0）的圖象上，線段AB的中點(diǎn)M在x軸上，△AOB的面積為4，則k1﹣k2的值為（）A．2 B．4 C．6 D．88、（4分）在以下”綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水“四個(gè)標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，3的眾數(shù)為_(kāi)_________.10、（4分）如圖，點(diǎn)A，B分別是反比例函數(shù)y＝-1x與y＝kx的圖象上的點(diǎn)，連接AB，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接AC交y軸于點(diǎn)E．若AB∥x軸，AE：EC＝1：2，則k11、（4分）某小組7名同學(xué)的英語(yǔ)口試成績(jī)(滿分30分)依次為，，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______．12、（4分）一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=kx在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax+b≥kx的解集為_(kāi)_____．13、（4分）矩形的一邊長(zhǎng)是3.6㎝,兩條對(duì)角線的夾角為60o,則矩形對(duì)角線長(zhǎng)是___________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)，先將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見(jiàn)表：每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金A地區(qū)18001600B地區(qū)16001200（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，說(shuō)明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)；（3）如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提一條合理化建議．15、（8分）如圖，E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊之中點(diǎn)．(1)求證：四邊形EFGH為平行四邊形；(2)當(dāng)AC、BD滿足______時(shí)，四邊形EFGH為矩形．16、（8分）解不等式組：,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．17、（10分）當(dāng)為何值時(shí)，分式的值比分式的值大2？18、（10分）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階，下圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階的示意圖，圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度（單位：cm）.請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，回答下列問(wèn)題（數(shù)據(jù)：15，16，16，14，14，15的方差，數(shù)據(jù)：11，15，18，17，10，19的方差：（1）分別求甲、乙兩段臺(tái)階的高度平均數(shù)；（2）哪段臺(tái)階走起來(lái)更舒服？與哪個(gè)數(shù)據(jù)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）有關(guān)？（3）為方便游客行走，需要陳欣整修上山的小路，對(duì)于這兩段臺(tái)階路.在總高度及臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）直線l與直線y＝3﹣2x平行，且在y軸上的截距是﹣5，那么直線l的表達(dá)式是_____．20、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E為AD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE＝DC，點(diǎn)P為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，且PC⊥PG，PG＝PC，點(diǎn)F為EG的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則CF的最小值為_(kāi)__________21、（4分）______．22、（4分）將2019個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，按照如圖所示方式擺放，O1，O2，O3，O4，O5，…是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，那么陰影部分面積之和等于_____．23、（4分）已知點(diǎn)，點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)恰好在x軸上，則m的值為_(kāi)________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，將平行四邊形ABCD的AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使DE＝AD，連接CE，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接FD．求證：四邊形CEDF是平行四邊形．25、（10分）近年來(lái)，共享汽車的出現(xiàn)給人們的出行帶來(lái)了便利，一輛型共享汽車的先期成本為8萬(wàn)元，如圖是其運(yùn)營(yíng)收入(元)與運(yùn)營(yíng)支出(元)關(guān)于運(yùn)營(yíng)時(shí)間(月)的函數(shù)圖象.其中，一輛型共享汽車的盈利(元)關(guān)于運(yùn)營(yíng)時(shí)間(月)的函數(shù)解析式為(1)根據(jù)以上信息填空：與的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)________________；(2)經(jīng)測(cè)試，當(dāng)，共享汽車在這個(gè)范圍內(nèi)運(yùn)營(yíng)相對(duì)安全及效益較好，求當(dāng)，一輛型共享汽車的盈利(元)關(guān)于運(yùn)營(yíng)時(shí)間(月)的函數(shù)關(guān)系式；(注：一輛共享汽車的盈利=運(yùn)營(yíng)收入-運(yùn)營(yíng)支出-先期成本)(3)某運(yùn)營(yíng)公司有型，型兩種共享汽車，請(qǐng)分析一輛型和一輛型汽車哪個(gè)盈利高；26、（12分）長(zhǎng)沙市的“口味小龍蝦”冠絕海內(nèi)外，如“文和友老長(zhǎng)沙龍蝦館”訂單排隊(duì)上千號(hào)．某衣貿(mào)市場(chǎng)甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店售賣小龍蝦，甲、乙平時(shí)以同樣的價(jià)格出售品質(zhì)相同的小龍蝦，“中非貿(mào)易博覽會(huì)”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，付款金額y甲，y乙（單位：元）與原價(jià)x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）請(qǐng)求出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）“中非貿(mào)易博覽會(huì)”期間，如果你是龍蝦館采購(gòu)員，如何選擇甲、乙兩家商店購(gòu)買小龍蝦更省錢？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)分母不等于零時(shí)分式有意義，可得答案．【詳解】由題意，得：x+1≠0，解得：x≠﹣1．故選C．本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解析】解：∵，∴，，即．故選B．3、D【解析】

根據(jù)DE=2CE可得出DE=CD，再由平行四邊形的性質(zhì)得出CD=AB，從而由即可得出答案．【詳解】解：∵DE=2CE，

∴DE=CD，

又∵，AB=CD，

∴．

故選：D．本題考查平行四邊形的性質(zhì)及平行線分線段成比例的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)DE=2CE得出的比值，難度一般．4、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的意義進(jìn)行分析.【詳解】27，28，30，31，28，30，28，中28出現(xiàn)次數(shù)最多，28再中間，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是28，28.故選：28，28.本題考核知識(shí)點(diǎn)：眾數(shù)和中位數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解眾數(shù)和中位數(shù)的意義.5、D【解析】

用反證法進(jìn)行證明；先假設(shè)原命題不成立，本題中應(yīng)該先假設(shè)a不平行c，由此即可得答案.【詳解】直線a，c的位置關(guān)系有平行和不平行兩種，因而a∥c的反面是a與c不平行，因此用反證法證明“a∥c”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)a與c不平行，故選D.本題結(jié)合直線的位置關(guān)系考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．6、B【解析】

先判斷出四邊形ACED是平行四邊形，從而得出DE的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BD的長(zhǎng)度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，計(jì)算出面積即可.【詳解】解：∵AD∥BE，AC∥DE，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴AC=DE=6，在RT△BCO中，BO=，即可得BD=8，又∵BE=BC+CE=BC+AD=10，∴△BDE是直角三角形，∴S△BDE=．故答案為：B.此題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理的逆定理及三角形的面積，屬于基礎(chǔ)題，求出BD的長(zhǎng)度，判斷△BDE是直角三角形，是解答本題的關(guān)鍵．7、D【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸交于C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸交于D,然后根據(jù)平行與中點(diǎn)得出OC＝OD，設(shè)點(diǎn)A（a，d），點(diǎn)B（b，﹣d），代入到反比例函數(shù)中有k1＝ad，k2＝﹣bd，然后利用△AOB的面積為4得出ad+bd＝8，即可求出k1﹣k2的值．【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸交于C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸交于D∴AC∥BD∥x軸∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)∴OC＝OD設(shè)點(diǎn)A（a，d），點(diǎn)B（b，﹣d）代入得：k1＝ad，k2＝﹣bd∵S△AOB＝4∴整理得ad+bd＝8∴k1﹣k2＝8故選：D．本題主要考查反比例函數(shù)與幾何綜合，能夠根據(jù)△AOB的面積為4得出ad+bd＝8是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念解答即可．【詳解】選項(xiàng)A，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C，不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D，不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故選B.本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1.【解析】

眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，本題根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．【詳解】本題中數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以本題的眾數(shù)是1．故答案為1．眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．10、1．【解析】

設(shè)A（m，-1m），則B（﹣mk，-1m），設(shè)AB交y軸于M，利用平行線的性質(zhì)，得到AM【詳解】解：設(shè)A（m，-1m），則B（﹣mk，-1m），設(shè)AB交∵EM∥BC，∴AM：MB＝AE：EC＝1：1，∴﹣m：（﹣mk）＝1：1，∴k＝1，故答案為1．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行解題.11、1【解析】

對(duì)于中位數(shù)，先將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可.【詳解】這組數(shù)據(jù)從小到大排列順序?yàn)椋?3,25,25,1,27,29,30，中間一個(gè)數(shù)為1，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1．故答案為：1考核知識(shí)點(diǎn)：中位數(shù).理解中位數(shù)的定義是關(guān)鍵.12、x≥﹣1【解析】

由圖象可以知道，當(dāng)x=-1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式ax+b≥kx解集．【詳解】?jī)蓚€(gè)條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,2),且當(dāng)x≥?1時(shí),直線y=kx在y=ax+b直線的下方，故不等式ax+b≥kx的解集為x≥?1.故答案為x≥?1.本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象可知一次函數(shù)與一元一次不等式的增減性.13、7.2cm或cm【解析】①邊長(zhǎng)3.6cm為短邊時(shí)，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴OA=OB，

∵兩對(duì)角線的夾角為60°，

∴△AOB為等邊三角形，

∴OA=OB=AB=3.6cm，

∴AC=BD=2OA=7.2cm；

②邊長(zhǎng)3.6cm為長(zhǎng)邊時(shí)，

∵四邊形ABCD為矩形

∴OA=OB，

∵兩對(duì)角線的夾角為60°，

∴△AOB為等邊三角形，

∴OA=OB=AB，BD=2OB，∠ABD=60°，

∴OB=AB=，∴BD＝；故答案是：7.2cm或cm．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）y=200x+74000（10≤x≤30）（2）有三種分配方案，方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)2臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)28臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)1臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)29臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)0臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)30臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；（3）派往A地區(qū)30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高．【解析】

（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題；

（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，則派往B地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)為（30﹣x）臺(tái)，派往A、B地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)分別為（30﹣x）臺(tái)和（x﹣10）臺(tái)，∴y=1600x+1200（30﹣x）+1800（30﹣x）+1600（x﹣10）=200x+74000（10≤x≤30）；（2）由題意可得，200x+74000≥79600，得x≥28，∴28≤x≤30，x為整數(shù)，∴x=28、29、30，∴有三種分配方案，方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)2臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)28臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)1臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)29臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)0臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)30臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；（3）派往A地區(qū)30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高，理由：∵y=200x+74000中y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=30時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=80000，∴派往A地區(qū)30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高．本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用一次函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答．15、（1）見(jiàn)解析；（2）AC⊥BD【解析】

（1）連接BD，根據(jù)中位線的性質(zhì)可得EH∥BD，EH=，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=，從而得出EH∥FG，EH=FG，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證出結(jié)論；（2）當(dāng)AC⊥BD時(shí)，連接AC，根據(jù)中位線的性質(zhì)可得EF∥AC，從而得出EF⊥BD，然后由（1）的結(jié)論可證出EF⊥EH，最后根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形即可證出結(jié)論．【詳解】（1）證明：連接BD∵E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)∴EH是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△CBD的中位線∴EH∥BD，EH=，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=∴EH∥FG，EH=FG∴四邊形EFGH為平行四邊形；（2）當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH為矩形，理由如下連接AC，∵E、F為BA和BC的中點(diǎn)∴EF為△BAC的中位線∴EF∥AC∵AC⊥BD∴EF⊥BD∵EH∥BD∴EF⊥EH∴∠FEH=90°∵四邊形EFGH為平行四邊形∴四邊形EFGH為矩形故答案為：AC⊥BD．此題考查的是中位線的性質(zhì)、平行四邊形的判定和矩形的判定，掌握中位線的性質(zhì)、平行四邊形的判定定理和矩形的定義是解決此題的關(guān)鍵．16、﹣1≤x＜1【解析】試題分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再求出其公共部分即可．試題解析：由①得1x﹣7＜3﹣3x，化簡(jiǎn)得5x＜10，解得：x＜1．由②得4x+9≥3﹣1x，化簡(jiǎn)得6x≥﹣6，解得：x≥﹣1，∴原不等式組的解集為﹣1≤x＜1．在數(shù)軸上表示出來(lái)為：點(diǎn)睛：求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．17、當(dāng)時(shí)，分式的值比分式的值大2.【解析】

根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：方程兩邊同乘以約去分母，得：化簡(jiǎn)整理，得：解得經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，所以，原方程的根是：所以，當(dāng)時(shí)，分式的值比分式的值大2.此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．18、（1）甲臺(tái)階高度的平均數(shù)15，乙臺(tái)階高度的平均數(shù)15；（2）甲段路走起來(lái)更舒服一些；（3）每個(gè)臺(tái)階高度均為15cm，游客行走更舒服．【解析】分析：（1）根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)公式求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差的特征回答即可；（3）結(jié)合方差，要使臺(tái)階路走起來(lái)更舒服，就得讓方差變得更小，據(jù)此提出合理性的整修建議.詳解：（1）甲臺(tái)階高度的平均數(shù)：（15+16+16+14+14+15）÷6=15，乙臺(tái)階高度的平均數(shù)：（11+15+18+17+10+19）÷6=15.（2）甲段路走起來(lái)更舒服一些，因?yàn)樗呐_(tái)階高度的方差小．（3）每個(gè)臺(tái)階高度均為15cm（原平均數(shù)）使得方差為0，游客行走更舒服．點(diǎn)睛：本題主要考查中位數(shù)的概念、平均數(shù)計(jì)算公式以及方差的計(jì)算.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定.反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.在本題中，根據(jù)題意求出方差，進(jìn)而利用方差的意義進(jìn)行分析即可.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、y＝﹣2x﹣1【解析】

因?yàn)槠叫?所以得到兩個(gè)函數(shù)的k值相同，再根據(jù)截距是-1，可得b=-1，即可求解.【詳解】∵直線l與直線y＝3﹣2x平行，∴設(shè)直線l的解析式為：y＝﹣2x+b，∵在y軸上的截距是﹣1，∴b＝﹣1，∴y＝﹣2x﹣1，∴直線l的表達(dá)式為：y＝﹣2x﹣1．故答案為：y＝﹣2x﹣1．該題主要考查了一次函數(shù)圖像平移的問(wèn)題,20、【解析】

由正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，得出AB=BC=4，∠B=90°，得出AC=，當(dāng)P與D重合時(shí)，PC=ED=PA，即G與A重合，則EG的中點(diǎn)為D，即F與D重合，當(dāng)點(diǎn)P從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑為DF，由D是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)是EG的中點(diǎn)，得出DF是△EAG的中位線，證得∠FDA=45°，則F為正方形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，CF⊥DF，此時(shí)CF最小，此時(shí)CF=AG=．【詳解】解：連接FD∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∴AB=BC=4，∠B=90°，∴AC=，當(dāng)P與D重合時(shí)，PC=ED=PA，即G與A重合，∴EG的中點(diǎn)為D，即F與D重合，當(dāng)點(diǎn)P從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的軌跡為DF，∵D是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)是EG的中點(diǎn)，∴DF是△EAG的中位線，∴DF∥AG，∵∠CAG=90°，∠CAB=45°，∴∠BAG=45°，∴∠EAG=135°，∴∠EDF=135°，∴∠FDA=45°，∴F為正方形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，CF⊥DF，此時(shí)CF最小，此時(shí)CF=AG=；故答案為：．本題主要考查了正方形的性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、1【解析】

利用平方差公式即可計(jì)算．【詳解】原式．故答案為：1．本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．22、2【解析】

根據(jù)題意可得：陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分，則2019個(gè)這樣的正方形重疊部分即為(2019﹣1)個(gè)陰影部分的和，問(wèn)題得解．【詳解】由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的，則一個(gè)陰影部分面積為：1．n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為×（n﹣1）×4=（n﹣1）．所以這個(gè)2019個(gè)正方形重疊部分的面積和=×（2019﹣1）×4=2，故答案為：2．本題考查了正方形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計(jì)算方法，難點(diǎn)是求得一個(gè)陰影部分的面積．23、2【解析】

因?yàn)辄c(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)相同，線段AB的中點(diǎn)恰好在x軸上，故點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可得m的值.【詳解】解：點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)相同，線段AB的中點(diǎn)恰好在x軸上點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為-2故答案為：2本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱問(wèn)題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、見(jiàn)解析．【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，AD∥BC，進(jìn)而利用已知得出DE=FC，DE∥FC，即可證得四邊形CEDF是平行四邊形．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=B