吉林省2024八年級數(shù)學上冊第12章整數(shù)的乘除12.1冪的運算3.積的乘方課件新版華東師大版

第12章整數(shù)的乘除12.1冪的運算3.積的乘方目

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積的乘方法則1.

【知識初練】根據(jù)乘方的意義和乘法運算律可知(2×3)3＝

(2×3)×

×

?＝

2×2×2×

＝2

×3

?.(2×3)

(2×3)

(3×3×3)

3

3

2345678910111213141512.

[長春榆樹月考]化簡(－

x3)2的結果是(

C

)A.

－

x6B.

－

x5C.

x6D.

x5C2345678910111213141513.

[中考·武漢]計算(2

a2)3的結果是(

D

)A.2

a6B.6

a5C.8

a5D.8

a6D2345678910111213141514.

[長春一〇三中期中]如果(

ambn

)3＝

a9

b12，那么

m

，

n

的

值分別為(

B

)A.

m

＝9，

n

＝4B.

m

＝3，

n

＝4C.

m

＝4，

n

＝3D.

m

＝9，

n

＝6B2345678910111213141515.

[長春凈月區(qū)月考]計算(－2

a2)4·

a2的結果是

?.16

a10

2345678910111213141516.

【教材改編題】把(6×105)2的結果用科學記數(shù)法表示

為

?.3.6×1011

234567891011121314151

234567891011121314151(2)(－

x6)10·

x6；解：(－

x6)10·

x6＝(－1)10×(

x6)10×

x6＝

x60×

x6＝

x66.234567891011121314151(3)(

x2

y2)11－

x22

y22；解：(

x2

y2)11－

x22

y22＝(

x2)11·(

y2)11－

x22

y22＝

x22

y22－

x22

y22＝0.234567891011121314151(4)(2×1010)3.解：(2×1010)3＝23×(1010)3＝8×1030.234567891011121314151

積的乘方法則的逆用

(－1)

1

2345678910111213141519.

【原創(chuàng)題】若

x

與

y

互為倒數(shù)，則

x2

025·

y2

025的值

為

?.點撥：因為

x

與

y

互為倒數(shù)，所以

xy

＝1.所以

x2

025·

y2

025＝(

xy

)2

025＝12

025＝1.1

234567891011121314151

216

23456789101112131415110.

[長春吉大附中期中]已知2

x＋3×3

x＋3＝36

x－2，求

x

的值.解：因為2

x＋3×3

x＋3＝(2×3)

x＋3＝6

x＋3，36

x－2＝(62)

x－2＝62

x－4，所以

x

＋3＝2

x

－4，解得

x

＝7.23456789101112131415111.

若5

m

＝

a

，4

m

＝

b

，則20

m

等于(

C

)A.

a

＋

b

B.

a

－

b

C.

ab

D.

ab2C23456789101112131415112.

【創(chuàng)新題·新考法】我們學過的冪的運算有：①同底數(shù)冪

的乘法；②冪的乘方；③積的乘方.在以下運算過程中，

指出每一步運用了哪一個冪的運算，在橫線上填入相應

序號.

(

a2·

a3)2＝(

a2)2·(

a3)2……

?

＝

a4·

a6

……

?③

②

＝

a10.

……

?(

a2·

a3)2＝(

a5)2＝

a10.①

234567891011121314151?你有其他更簡單的計算方法嗎？請在下面寫出你的解法.解：(

a2·

a3)2＝(

a5)2＝

a10.(

a2·

a3)2＝(

a5)2＝

a10.23456789101112131415113.

[長春月考]計算：

a9·

a11＋(－

a3)5·

a5＋(3

a10)2.解：原式＝

a9·

a11－

a15·

a5＋9

a20＝

a20－

a20＋9

a20＝9

a20.234567891011121314151

234567891011121314151

答：它的體積大約是1.372×1018

km3.15.

[運算能力]上課時，王老師給學生出了一道題：計算：0.2521×420.同學們看了題目后發(fā)表了不同的看法.小張說：“指數(shù)太大計算不了.”小李說：“逆用同底數(shù)

冪的乘法和積的乘方就可以解決問題.”234567891011121314151(1)下面是小李尚未完成的解題過程，請你幫他補充

完整.解：0.2521×420＝0.2520×0.25×420＝0.2520×420×

?＝(0.25×

)20