2022年人教版四4年級下冊數(shù)學期末測試及解析1

2022年人教版四4年級下冊數(shù)學期末測試及解析完整

1.一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體木塊，能切成（）塊棱長為1厘米的小

正方體木塊。

A.4B.12C.24

2.長方體棱長總和是72厘米，寬是5厘米，高是4厘米，它的長是（）厘米。

A.8B.9C.18D.6

3.古希臘人認為，如果一個數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個數(shù)

就是“完全數(shù)"，下面?zhèn)€數(shù)中是"完全數(shù)"的是（）。

A.14B.28C.35

4.公共汽車409每隔6分開出一趟，公共汽車408每隔8分開出一趟。這兩輛公共汽車

第一次同時發(fā)車后，（）分后兩車會再次同時發(fā)車。

A.2B.8C.24D.48

5.比;小而比，大的分數(shù)有（）個。

A.1B.2C.無數(shù)個D.無法確定

6.一本小說，明明第一天看了全書的;，第二天看了剩下的;，還剩全書的（）沒有

看。

1452

A.—B.-C.-D.一

3993

7.周末，學校要組織合唱隊的35名同學參加緊急演出，老師需要盡快通知到每一個同

學，如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，最少花（）分鐘就能通知到每一個人.

A.5B.6C.8D.9

8.在A3這條新鋪的路上等距離安裝路燈（兩端都裝），并要求在C處及AC和8c的中

點處都要安裝一盞，至少需要安裝（）盞燈。

28米36米

I八Y八]

ACB

A.34B.33C.17D.16

9.3.8立方分米=（）升（）毫升

83立方厘米=（）立方分米

8.06平方米=（）平方米（）平方分米

io.在!、1這幾個分數(shù)中，真分數(shù)有（____）,假分數(shù)有

3651589

（）,最簡分數(shù)有（）。

11.在"0、4、5、6"中選出三個數(shù)字組成一個三位數(shù)，同時是2、3、5的倍數(shù)，這個數(shù)最

大是（）。

12.若a是一個質數(shù)，那么a和2a的最小公倍數(shù)是（）,最大公因數(shù)是

（）。

13.儲藏室的長16dm,寬12dm,如果用邊長是整分米的正方形地磚把地面鋪滿（使用整

塊磚），可以選用邊長最大是（）dm的地磚。

14.一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是。搭一個這樣

的立體圖形，最少需要（）個小正方體，最多可以有（）個小正方體。

15.做一個長8dm,寬4dm,高3dm的無蓋魚缸，至少需要玻璃（）dm2,最多可

裝水（）L（厚度忽略不計），用角鋼固定玻璃面的接縫處，至少需要角鋼

（）m。

16.有10瓶維生素，其中9瓶質量相同另有1瓶少了5片。如果用天平稱，那么至少稱

（）次能保證找到這瓶質量較輕的維生素。

17.直接寫出得數(shù)。

7_5_。19531

8-8~35684

3511115,

------=-------——?—二—］二

4835644

18.計算下面各題，能簡算的要簡算。

324_9___413_1￡

4~V3~137~\2~4)4-6+2

737

19.解方程

172,9

X——=一—rx=一

520510

5,7317

—+x=-X—-------=—

68858

20.五（1）班共有15幅書法作品參加學校的書法比賽，其中4幅作品從全校135幅參賽

作品中脫穎而出獲獎。五（1）班參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾？

21.把一些糖果平均分給8個小朋友，正好剩下一顆；平均分給9個小朋友，也正好剩下

一顆。這些糖果至少有多少顆？

391

22.一桶油，第一次用去,千克，第二次用去三千克，還剩3千克。這桶油原重多少千

克？

23.將如圖所示的硬紙板（單位：厘米）做成一個無蓋的長方體紙盒。這張硬紙板的面積

是多少平方厘米？這個長方體紙盒的容積是多少立方厘米？

16<

--------v-------*

12---6

24.把一個棱長6dm的正方體鋼塊，鍛造成橫截面積為8dm2的長方體鋼錠。這根鋼錠長

多少米？

25.（1）將圖形①繞。點順時針旋轉90。，畫出旋轉后的圖形。

（2）將圖形②先向右平移4格，再向下平移3格，分別畫出兩次平移后得到的圖形。

26.一個無水的觀賞魚缸中放著一塊高為30厘米，體積為3000立方厘米的假山石.如果

水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多長時間才能將假山石完全浸沒？

1.C

解析:C

【分析】

分別求出長方體的長、寬、高包含幾個小正方體的棱長，相乘即可。

【詳解】

(4+1)x(34-1)x(24-1)

=4x3x2

=24(個)

故選擇：C

【點睛】

此題主要考查了長方體體積的相關計算，明確長方體的體積=長、寬x高。

2.B

解析:B

【解析】

【詳解】

略

3.B

解析：B

【分析】

先找出每個選項中數(shù)的因數(shù)，再根據(jù)"完全數(shù)"的定義，將它的所有因數(shù)(本身除外)相

加，看是否等于它本身即可。

【詳解】

A.14的因數(shù)有：1、2、7、14,1+2+7=10,不等于它本身；

B.28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28,1+2+4+7+14=28,等于它本身；

C.35的因數(shù)有：1、5、7、35,1+5+7=13,不等于它本身；

故答案為：Bo

【點睛】

解答此題的關鍵是明確"完全數(shù)"的定義，一定要熟練掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。

4.C

解析：C

【分析】

分析題意可知，求經(jīng)過多長時間兩車會再次同時發(fā)車，求出6和8的最小公倍數(shù)即可。

【詳解】

2|68

34

2x3x4=24（分鐘）

所以，經(jīng)過24分鐘兩車會再次同時發(fā)車。

故答案為：C

【點睛】

本題考查最小公倍數(shù)的應用，掌握短除法求最小公倍數(shù)的方法是解答題目的關鍵。

5.C

解析：C

【分析】

首先根據(jù)分數(shù)的基本性質，可得!=之…所以比;小而比。大的分數(shù)有意

42872o472o

卷，根據(jù)分數(shù)的基本性質還可以得出比5小而比g大的分數(shù)中分母是28,56…的分數(shù)，所

以比!小而比!大的分數(shù)有無數(shù)個，據(jù)此解答即可。

47

【詳解】

1714

由分析可知；-=—

42o72o

根據(jù)分數(shù)的基本性質還可以得出比:小而比g大的分數(shù)中分母是28,56…的分數(shù)，所以比

;小而比:大的分數(shù)有無數(shù)個。

故答案為：C

【點睛】

解決此題的關鍵是根據(jù)分數(shù)的基本性質，即分數(shù)的分子和分母同時擴大（或縮小）相同的

倍數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，再找出它們之間的分數(shù)。

6.B

解析：B

【分析】

把整本小說的頁數(shù)看作單位"1",第一天看完之后還剩下全書的（1-1）,用分數(shù)乘法計

算出第二天看的部分占全書的分率，最后利用分數(shù)減法計算出剩下的分率即可。

【詳解】

9

所以，還剩全書的］4沒有看。

故答案為：B

【點睛】

解題時注意題中兩個;的單位"1”不相同。

7.B

解析：B

【分析】

下一分鐘通知到的人數(shù)翻倍增加

【詳解】

1+2+4+8+16+32=63（人）

5分鐘便可通知31人,6分鐘可通知63人。

故答案為：B

【點睛】

本題考察了優(yōu)化問題，也可用倒推法。

8.B

解析：B

【分析】

由題意可得在AC、BC的中點以及A、B、C的地方都分別安裝一盞路燈，那么可得出兩盞

路燈之間的距離是（28+2）和（36+2）的公約數(shù)，題目要求安裝路燈最少，那么需要求最

大公約數(shù)，求出最大公約數(shù)即可求出至少需要安裝的電燈數(shù)量。

【詳解】

28+2=14,

36+2=18,

14=2x7,

18=2x3x3,

所以14和18的最大公約數(shù)是2,

（28+36）4-2+1

=64+2+1

=32+1

=33（盞）

答：至少需要安裝33盞燈。

【點睛】

解答本題的關鍵是明白兩盞燈之間的距離是14和18的最大公約數(shù)，另外在求每一段路上

的路燈時不要忘記加1。

9.8000.08386

【分析】

（1）1立方分米=1升，把3.8升分成3升和0.8升，再把0.8升乘1000變?yōu)楹辽?/p>

（2）低級單位變高級單位除以進率1000；

（3）把8.06平方米分成8平方米和0.06平方米，再把0.06平方米乘進率100變?yōu)槠椒椒?/p>

米即可。

【詳解】

由分析得，

3.8立方分米=3升800毫升

83立方厘米=0.083立方分米

8.06平方米=8平方米6平方分米

【點睛】

此題考查的是單位換算，熟記單位間的進率是解題關鍵。

ml^.267n^7l72

'3'8'96'5'153'5'15'9

【分析】

分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)，分子和分母是

互質數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。

【詳解】

在4、3、\、77'9、J這幾個分數(shù)中,真分數(shù)有:、9、I-假分數(shù)有。、［、

最簡分數(shù)有:1、（7、￥17、|2?

3J1D，

【點睛】

本題考查真分數(shù)、假分數(shù)和最簡分數(shù)的認識，根據(jù)它們的意義即可解答。

11.540

【分析】

根據(jù)2、3、5倍數(shù)的特征，這個數(shù)的各位為0,且各數(shù)位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，由此可

知，十位和百位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，找出最大的數(shù)，即可解答。

【詳解】

根據(jù)分析可知，要想數(shù)最大，選6為百位：

6+4=10,不是3的倍數(shù)；

6+5=11,口不是3的倍數(shù)，百位上的數(shù)字不能是6；

選5為百位：

5+4=9,9是3的倍數(shù)；

這個數(shù)百位是5,十位是4,個位是0,這個數(shù)是540。

【點睛】

本題考查2、3、5倍數(shù)的特征，根據(jù)它們的特征進行解答。

12.2aa

【分析】

兩數(shù)成倍數(shù)關系，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)，據(jù)此分析。

【詳解】

2a+a=2,a和2a的最小公倍數(shù)是2a,最大公因數(shù)是a。

【點睛】

特殊情況還有兩數(shù)互質，最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。

13.4

【分析】

根據(jù)題意，因為使用的地磚是整塊的，地磚的邊長應是儲存室的長和寬的最大公因數(shù)，即

16和12的最大公因數(shù)，即可解答。

【詳解】

16的因數(shù)有：1、2、4、8、16

12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12

16和12的最大公因數(shù)是4

可以選用邊長最大是4dm的地磚。

【點睛】

解答此題的關鍵是明確地磚的邊長應是儲存室的長和寬的最大公因數(shù)，進而可以求解。

14.6

【分析】

根據(jù)從上面看到的圖形可知，這個圖形的下層是4個小正方形；根據(jù)從正面看到的圖形可

知，這個圖形的上層左邊一列至少有1個小正方體，最多有2個小正方體，據(jù)此解答。

【詳解】

由分析可知，最少需要：4+1=5（個）；

最多需要：4+2=6（個）。

【點睛】

此題考查了從不同方向觀察幾何體，培養(yǎng)了學生的空間想象能力和抽象思維能力。

15.963.6

【分析】

用長x寬+長x高x2+寬x高x2,求出玻璃面積；根據(jù)長方體體積=長、寬x高，求

出容積；用長x2+寬x2+高x4,求出角鋼長度。

【詳解】

8x44-8x3x2+4

解析：963.6

【分析】

用長X寬+長X高X2+寬X高X2,求出玻璃面積；根據(jù)長方體體積=長、寬x高，求出容積；用

長x2+寬x2+高x4,求出角鋼長度。

【詳解】

8x4+8x3x2+4x3x2

=32+48+24

=104（平方分米）

8x4x3=96（立方分米）=96（升）

8x2+4x24-3x4

=16+8+12

=36（分米）

=3.6（米）

【點睛】

關鍵是掌握長方體棱長總和、表面積和體積公式，注意統(tǒng)一單位。

16.3

【分析】

第一，先把10瓶維生素平均分成兩份，在天平兩邊，每邊放5瓶，看天平哪邊

輕，輕的5瓶中就有質量較輕的那一瓶；

第二，再從輕的5瓶中拿出4瓶，在天平兩邊，每邊放2瓶，如果兩邊一樣

重，說明剩

解析：3

【分析】

第一，先把10瓶維生素平均分成兩份，在天平兩邊，每邊放5瓶，看天平哪邊輕，輕的5

瓶中就有質量較輕的那一瓶；

第二，再從輕的5瓶中拿出4瓶，在天平兩邊，每邊放2瓶，如果兩邊一樣重，說明剩下

的那一瓶就是質量較輕的那一瓶；如果不一樣重，輕的2瓶中有一瓶是質量較輕的那一

瓶；

第三，再把輕的2瓶，在天平兩邊，每邊放1瓶，輕的那一瓶就是要找的那一瓶。所以至

少稱3次能保證找出這瓶質量較輕的維生素。

【詳解】

5+5,1次，找出質量較輕的5瓶；

2+2,1次，如一樣重，剩余一瓶是質量較輕的維生素，不一樣，將輕一些的2瓶挑出；

1+1,1次，輕的為質量較輕的那一瓶；

所以至少稱3次能保證找出這瓶質量較輕的維生素。

【點睛】

此題考查找次品，解決關鍵是將先物品平均分成兩份，天平每邊各放一份，找出有次品的

一邊；把有次品的一邊的物品再平均分成兩份，天平每邊各放一份，找出有次品的一邊；

依此類推，直到找出次品為止。

17.；；

【詳解】

略

]7295

解析：“勺獷I

129_1

8；15；12；4

【詳解】

略

18.；3；；

【分析】

,利用加法交換律進行簡便運算；

,利用減法的性質，用4減去后面兩個數(shù)的和；

先算括號里的減法，再算括號外面的減法；

，先通分，再按

解析：3；；馬

【分析】

尹32]4利用加法交換律進行簡便運算；

94

4--^--,利用減法的性質，用4減去后面兩個數(shù)的和;

先算括號里的減法，再算括號外面的減法；

311

先通分，再按照從左到右的順序依次計算。

462

【詳解】

小2

3

=日

3

4，___9____4

1313

f94

"

-l一

+13

H1、

-1

4-3

=/

14

41

-4-

72

-7

1瓦

7

=4

16-

=-

289

-

=28

1

4-6+2

6

72~12V2

76

=—+—

1212

13

12

19.x=；x=；

x=；x=

【分析】

根據(jù)等式的性質:

1.等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)，等式仍然成立;

2.等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答。

【詳解】

X—=

解：x=+

解析：x=；；

129

x=一；x=—

2420

【分析】

根據(jù)等式的性質:

1.等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)，等式仍然成立;

2.等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答。

【詳解】

17

X---

520

解：X=+

201

11

x=——

20

2.9

-+x=

510

92

解：x=

105

1

X=2

5.7

-+x=

68

75

解：x=

86

1

x=-

24

31_7

8-5-8

20.【分析】

求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法，應該用五（1）班參賽作品除以全校

參賽作品，據(jù)此解答即可。

【詳解】

154-135=

答：五（1）班參賽作品占全校參賽作品的。

【點睛】

本題考查求一

解析：g

【分析】

求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法，應該用五（1）班參賽作品除以全校參賽作品,

據(jù)此解答即可。

【詳解】

1

15+135=-

9

答：五（1）班參賽作品占全校參賽作品的

【點睛】

本題考查求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用前者除以后者即可。

21.73顆

【分析】

根據(jù)題意可知，糖果的總個數(shù)減去1顆是8和9的公倍數(shù)，求至少有多少顆就

是求8和9的最小公倍數(shù)，再加上減去的1顆即可。

【詳解】

8x9+1

=72+1

=73（顆）

答：這些糖果至少

解析：73顆

【分析】

根據(jù)題意可知，糖果的總個數(shù)減去1顆是8和9的公倍數(shù)，求至少有多少顆就是求8和9

的最小公倍數(shù)，再加上減去的1顆即可。

【詳解】

8x9+1

=72+1

=73（顆）

答：這些糖果至少有73顆。

【點睛】

明確糖果的總個數(shù)減去1顆是8和9的公倍數(shù)是解答本題的關鍵。

22.2千克

【分析】

根據(jù)加法的意義可知，將兩次用去的量及剩下的數(shù)量加在一起，就是這桶油原

重多少。

【詳解】

=2（千克）

答：這桶油原重2千克。

【點睛】

本題考查了分數(shù)加法的應用，根據(jù)加法

解析：2千克

【分析】

根據(jù)加法的意義可知，將兩次用去的量及剩下的數(shù)量加在一起，就是這桶油原重多少。

【詳解】

3+2+L

5102

=2(千克)

答：這桶油原重2千克。

【點睛】

本題考查了分數(shù)加法的應用，根據(jù)加法的意義解答即可。

23.384平方厘米；720立方厘米

【分析】

(1)由長方體的展開圖可知：這個長方體紙盒的長是12cm,寬是(16—6)

cm,高是6cm,因為折成一個無蓋的長方體紙盒，實際是求長方形5個面的面

積之和，根

解析：384平方厘米；720立方厘米

【分析】

(1)由長方體的展開圖可知：這個長方體紙盒的長是12cm,寬是(16—6)cm,高是

6cm,因為折成一個無蓋的長方體紙盒，實際是求長方形5個面的面積之和，根據(jù)長方體

的表面積公式S=(ab+ac+bc)x2,先求出四個側面的面積再加一個底面即可；

(2)根據(jù)體積公式：V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。

【詳解】

這個長方體紙盒的長是12cm,寬是16—6=10(cm),高是6cm,

12x10+(12x6+10x6)x2

=120+(72+60)x2

=120+132x2

=120+264

=384(平方厘米)

12x10x6

=120x6

=720(立方厘米)

答：