2022年初中數(shù)學(xué)必考考點(diǎn)訓(xùn)練

（每日一練）2022年初中數(shù)學(xué)必考考點(diǎn)訓(xùn)練

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單選題

1、下列說法不正確的是（）

A.兩點(diǎn)確定一條直線

B.兩點(diǎn)間線段最短

C.兩點(diǎn)間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離

D.正多邊形的各邊相等，各角相等

答案：C

解析：

分別利用直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，正多邊形的性質(zhì)以及兩點(diǎn)間的距離的定義分析求出即可.

解：A.兩點(diǎn)確定一條直線是正確的，不符合題意；

B.兩點(diǎn)間線段最短是正確的，不符合題意；

C.兩點(diǎn)間的垂線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，原來的說法錯(cuò)誤，符合題意；

D.正多邊形的各邊相等，各角相等是正確的，不符合題意.

故選：C.

小提示：

此題主要考查了直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，正多邊形的性質(zhì)以及兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解

題關(guān)鍵.

2、下面的有理數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.2B.

C.—|D.-3

答案：D

解析：

根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可得.

有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.

則一3＜一：＜一（＜2,

因此，最小的數(shù)是-3,

故選：D.

小提示：

本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，熟記有理數(shù)的大小比較法則是解題關(guān)鍵.

3、如圖，在正方形網(wǎng)格上有5個(gè)三角形（三角形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）：①△ABC,②AADE,③AAEF,

@AAFH,⑤AAHG,在②至⑤中，與①相似的三角形是（）

D

A

A.（2）@B.②⑤c.（3）@D.（3X5）

答案：A

2

解析：

根據(jù)兩邊成比例夾角相等兩三角形相似即可判斷.

解：由題意：①中，乙ABC二乙ADE=LAFH=135°,

又「——AB=—AD=——FH=—V2

BCDEAF2'

,AB_BCAB_BC

?一DE'FH-AF1

△ABCs△ADEs△HFA,

故選：A.

小提示：

本題考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.

4、五子棋的比賽規(guī)則是一人執(zhí)黑子，一人執(zhí)白子，兩人輪流出棋，每次放一個(gè)棋子在棋盤的格點(diǎn)處，只要有

同色的五個(gè)棋子先連成一條線(橫、豎、斜均可)就獲得勝利.如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋力所在點(diǎn)的

坐標(biāo)是(-2,2),黑棋夕所在點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,4),現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點(diǎn)C的位置就獲得勝利，點(diǎn)C的坐

標(biāo)是()

f<k

B

J

c

1

A

A.(3,3)B.(3,2)C.(5,2)D.(4,3)

答案：A

3

解析：

根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，從而可以得到點(diǎn)C的坐標(biāo).

解：由點(diǎn)B(0,4)向下平移4個(gè)單位，即是坐標(biāo)原點(diǎn)，畫出如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,

故點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,3),

故選A.

小提示：

本題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是明確題意，建立合適的平面直角坐標(biāo)系.

5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCC是平行四邊形，點(diǎn)4、B、C在反比例函數(shù)y=?的圖象上，點(diǎn)。在

反比例函數(shù)y=?的圖象上，4B經(jīng)過原點(diǎn)0,連接BD,若B01X軸，貝膿的值為()

4

A.-5B.—6C.-7D.-8

答案：B

解析：

設(shè)。點(diǎn)坐標(biāo)為（犯號(hào)），則6點(diǎn)坐標(biāo)為（犯由反比例函數(shù)圖像的對(duì)稱性可知A點(diǎn)坐標(biāo)為（—m,-9由四邊

形｛靦是平行四邊形，可得線段比1可以看做是線段力〃沿48的方向經(jīng)過平移得到的，即/平移到B與〃平移

到C的平移方式相同，然后求出A到6的平移方式即可取得C點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=§中求解即

可.

解：設(shè)〃點(diǎn)坐標(biāo)為（M汾

,初_Lx軸，

???8點(diǎn)坐標(biāo)為W）,

???四經(jīng)過原點(diǎn)0,且從3都在反比例函數(shù)y=$上，

???由反比例函數(shù)圖像的對(duì)稱性可知力點(diǎn)坐標(biāo)為

???四邊形應(yīng)?切是平行四邊形，

線段必可以看做是線段力〃沿力8的方向經(jīng)過平移得到的，即A平移到8與〃平移到。的平移方式相同，

??,/點(diǎn)坐標(biāo)為（fi,-￡）,尻點(diǎn)坐標(biāo)為（m,￡）,

.?/到8的平移方式為向右平移20個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移位個(gè)單位長(zhǎng)度，

m

???點(diǎn)。向右平移2勿個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移當(dāng)個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為（3m,/+自

；C點(diǎn)坐標(biāo)為（3犯當(dāng)+自

又在反比例函數(shù)y=§上，

.10I2k_k

mm3m'

5

解得k=-6,

故選B.

小提示：

本題主要考查了反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)平移后兩點(diǎn)的

坐標(biāo)確定平移方式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握反比例函數(shù)圖像的性質(zhì).

填空題

6、在函數(shù)y=(%-1)2中，當(dāng)x>l時(shí)/隨x的增大而_.(填“增大”或“減小”)

答案：增大

解析：

根據(jù)其頂點(diǎn)式函數(shù)y=(x-I)?可知，拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x=1，在對(duì)稱軸右側(cè)v隨x的增大而增大，可得到

答案.

由題意可知：函數(shù)y=(x-1產(chǎn)開口向上,在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大，又；對(duì)稱軸為x=1,

當(dāng)x>1時(shí),y隨的增大而增大，

故答案為:增大.

小提示：

本題主要考查了二次函數(shù)的對(duì)稱軸及增減性,掌握當(dāng)二次函數(shù)開口向上時(shí)，在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大,

在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵.

7、將一張長(zhǎng)方形紙條折成如圖所示的形狀，若41=110。，則42=

6

答案：55

解析：

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出43的度數(shù)，再根據(jù)翻折的性質(zhì)即可得出答案.

??-Z1=110°,紙條的兩邊互相平行

."3=180°-Z1=180°-110°=70°

根據(jù)翻折的性質(zhì)得：42=：x（180?！?3）=：x（180°-70°）=55。

所以答案是：55.

小提示：

本題考查了平行線的性質(zhì)、圖形翻折的性質(zhì)，掌握理解圖形翻折的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

8、數(shù)學(xué)興趣小組的成員小明記錄了“五一”小長(zhǎng)假期間當(dāng)?shù)孛咳盏淖罡邭鉁兀▎挝唬篊。），并繪制成圖示折

線統(tǒng)計(jì)圖，則這五日最高氣溫的平均數(shù)為—C°.

答案：26.8

解析：

由折線圖可得這五天的最高氣溫，再求解五天的最高氣溫的平均數(shù)即可得到答案.

解：這五曰的最高氣溫分別為：30℃,29℃,25℃,26℃,24℃,

所以五日的最高氣溫的平均數(shù)為：/30+29+25+26+24）=26.8℃.

所以答案是：26.8.

7

小提示：

本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)的含義，掌握從折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，求解一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是解題的關(guān)

鍵.

解答題

9、滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：

計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)

1.8元/0.3元/0.8元/

單價(jià)

千米分千米

注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、

遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程

費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)

長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；

遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為行車?yán)锍?/p>

7千米以內(nèi)(含7千米)不收

遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7千米的，超出

部分每千米收0.8元.

(1)小王與小張各自乘坐滴滴快車，在同一地點(diǎn)約見，已知到達(dá)約見地點(diǎn)，他們的實(shí)際行車?yán)锍谭謩e為6千

米與8.5千米，兩人付給滴滴快車的乘車費(fèi)相同(1)求這兩輛滴滴快車的實(shí)際行車時(shí)間相差多少分鐘；

(2)實(shí)際乘車時(shí)間較少的人，由于出發(fā)時(shí)間比另一人早，所以提前到達(dá)約見地點(diǎn)在大廳等候.已知他等候另一

人的時(shí)間是他自己實(shí)際乘車時(shí)間的1.5倍，且比另一人的實(shí)際乘車時(shí)間的一半多8.5分鐘，計(jì)算兩人各自的實(shí)

際乘車時(shí)間.

答案：(1)這兩輛滴滴快車的實(shí)際行車時(shí)間相差19分鐘.(2)小王的實(shí)際乘車時(shí)間為37分鐘，小張的實(shí)際

乘車時(shí)間為18分鐘.

解析：

⑴設(shè)小王實(shí)際乘車時(shí)間為x分鐘，小張乘車時(shí)間為y分鐘，由題意列出方程解出關(guān)系式即可；

(2)由題意列出方程，再與(1)中關(guān)系式組合成方程組，解出即可.

(1)設(shè)小王乘坐的滴滴快車的實(shí)際行車時(shí)間為x分鐘，小張乘坐的滴滴快車的實(shí)際行車時(shí)間為y分鐘,

由題意，得：

8

1.8x6+0.3%=1.8x8.5+0.3y+0.8x(8.5-7),

10.8+0.3%=16.5+0.3y,

0.3(%—y)=5.7,

:?x—y=19.

答：這兩輛滴滴快車的實(shí)際行車時(shí)間相差19分鐘.

⑵由⑴及題意，得［1同=呆+&5，

化簡(jiǎn)得此要

①+②得2y=36,

解得y=18.0

將③代入①，得x=37.

答：小王的實(shí)際乘車時(shí)間為37分鐘，小張的實(shí)際乘車時(shí)間為18分鐘.

小提示：

本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解題意找出關(guān)系式.

io、如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,平移圖中的△力比：使點(diǎn)8移到點(diǎn)8的位置.

(1)利用方格和直尺畫圖.

①畫出平移后的△4〃。；

②畫出4?邊上的高必；

③畫出回邊上的中線四；

(2)線段/N與線段43的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系為；

9

(3)△48。的面積為；期的面積為

答案：(1)①詳見解析；②詳見解析；③詳見解析；(2)平行且相等；(3)10.5.

解析：

(1)①直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

②先證出△/比為等腰三角形，然后根據(jù)三線合一，直接利用網(wǎng)格找出AB的中點(diǎn)得出答案；

③直接利用網(wǎng)格結(jié)合中線的定義得出答案；

(2)利用平移的性質(zhì)得出答案；

1

(3)利用△4夕C'所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案，再