平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)初步(真題50道模擬30道)-5年中考1年模擬數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)詳解(解析版)

5年（2016-2020）中考1年模擬數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)詳解（四川專用）

專題11平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)初步（真題50道模擬30道）

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五年中考真題

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選擇題（共29小題）

1.（2020?甘孜州）函數(shù)）二備中，自變量x的取值范圍是（）

A.x>-3B.x<3C.xW-3D.x￥3

【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解.

【解析】由題意得x+3#0,

解得xW-3.

故選：C.

2.（2020?遂寧）函數(shù)）=銬中，自變量x的取值范圍是（）

Jx—1

A.x>-2B.x^-2C.x>-2且xWlD.xe-2且xWl

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0,分母不為0,列不等式組可求得自變

量x的取值范圍.

【解析】根據(jù)題意得:儼+：制

（X—1H0

解得：kN-2且xWl.

故選：D.

3.（2020?廣元）如圖，AB,C。是。。的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿。->O的路線

勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)NAPO=y（單位：度），那么y與點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：秒）的關(guān)系圖是（）

D

y.

OX

A.

90、

45-

OX

C.

【分析】根據(jù)圖示，分三種情況：（1）當(dāng)點(diǎn)P沿0-C運(yùn)動(dòng)時(shí)；（2）當(dāng)點(diǎn)P沿C-B運(yùn)動(dòng)時(shí)；（3）當(dāng)點(diǎn)P

沿B-O運(yùn)動(dòng)時(shí)；分別判斷出y的取值情況，進(jìn)而判斷出y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（單位：秒）的關(guān)系圖

是哪個(gè)即可.

【解析】（1）當(dāng)點(diǎn)P沿0-C運(yùn)動(dòng)時(shí),

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)。的位置時(shí)，產(chǎn)90°,

當(dāng)點(diǎn)尸在點(diǎn)C的位置時(shí),

■：OA=OC,

：.y=45°,

.力由90°逐漸減小到45°；

（2）當(dāng)點(diǎn)P沿C-B運(yùn)動(dòng)時(shí),

根據(jù)圓周角定理，可得

y三90°+2=45°；

（3）當(dāng)點(diǎn)尸沿運(yùn)動(dòng)時(shí),

當(dāng)點(diǎn)尸在點(diǎn)8的位置時(shí)，y=45°,

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)。的位置時(shí)，y=90°,

由45°逐漸增加到90°.

故選：B.

4.（2020?雅安）己知，等邊三角形ABC和正方形OE/G的邊長相等，按如圖所示的位置擺放（C點(diǎn)與E

點(diǎn)重合），點(diǎn)8、C、F共線，△ABC沿8尸方向勻速運(yùn)動(dòng)，直到8點(diǎn)與F點(diǎn)重合.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3運(yùn)動(dòng)

過程中兩圖形重疊部分的面積為S，則下面能大致反映s與f之間關(guān)系的函數(shù)圖象是（）

【分析】分點(diǎn)A在D點(diǎn)的左側(cè)、點(diǎn)A在DG上、點(diǎn)A在G點(diǎn)的右側(cè)三種情況，分別求出函數(shù)的表達(dá)式

即可求解.

【解析】設(shè)等邊三角形A8C和正方形DEFG的邊長都為a,

當(dāng)點(diǎn)A在。點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，

則S=S&CEH=|xCEXHE=ix/xV3/=亨落圖象為開口向上的二次函數(shù)：

當(dāng)點(diǎn)A在力G上時(shí)，

同理可得：S=驛一坐（"）2=苧（-尸+2?。?圖象為開口向下的二次函數(shù);

點(diǎn)C在EF的中點(diǎn)右側(cè)時(shí)，

同理可得：S—S&BFH=xBF'X.HF=x(2a-t)xV3(2a-t)=坐C2a-t)2.圖象為開口向上的二

次函數(shù).

故選：A.

5.（2019?內(nèi)江）在函數(shù)），=++VT^中，自變量x的取值范圍是（）

A.x<4B.x》4且xW-3C.x>4D.xW4且x#-3

【分析】根據(jù)分式有意義的條件、二次根式有意義的條件列出不等式，計(jì)算即可.

【解析】由題意得，x+370,4-尤20,

解得，xW4且反-3,

故選：D.

6.（2019?廣元）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)4出發(fā)沿A-B-C-D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,

設(shè)△出3的面積為y,P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）

【分析】設(shè)菱形的高為h,即是一個(gè)定值，再分點(diǎn)P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角

形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可.

【解析】分三種情況：

①當(dāng)P在AB邊上時(shí)，如圖1,

設(shè)菱形的高為人，

y=^AP'h,

隨工的增大而增大，不變，

???），隨x的增大而增大，

故選項(xiàng)C和。不正確；

②當(dāng)P在邊8c上時(shí)，如圖2,

y=^AD'h,

AQ和力都不變，

.?.在這個(gè)過程中，y不變，

故選項(xiàng)8不正確；

③當(dāng)P在邊C￡>上時(shí)，如圖3,

1

'y=L

?“￡）隨x的增大而減小，/?不變，

隨x的增大而減小，

???尸點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿在A-8-Cf。路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。,

在三條線段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，

故選項(xiàng)4正確；

故選：A.

圖3

7.（2019?眉山）函數(shù)）=鋁中自變量x的取值范圍是（）

A.x》-2且B.x^-2C.xWlD.-2Wx<l

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,就可以求解.

【解析】根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x+22。且X-1/0,

解得：苫》-2且》#1.

故選：A.

8.（2019?資陽）爺爺在離家900米的公園鍛煉后回家，離開公園20分鐘后，爺爺停下來與朋友聊天10分

鐘，接著又走了15分鐘回到家中.下面圖形中表示爺爺離家的距離y（米）與爺爺離開公園的時(shí)間x（分）

之間的函數(shù)關(guān)系是（）

【分析】由題意，爺爺在公園回家，則當(dāng)x=0時(shí)，y=900；從公園回家一共用了45分鐘，則當(dāng)x=45

時(shí)，y=0；

【解析】由題意，爺爺在公園回家，則當(dāng)x=0時(shí)，y=900；

從公園回家一共用了20+10+15=45分鐘，則當(dāng)x=45時(shí)，y=0；

結(jié)合選項(xiàng)可知答案B.

故選：B.

9.（2019?自貢）均勻地向一個(gè)容器內(nèi)注水，在注滿水的過程中，水面的高度/?與時(shí)間/的函數(shù)關(guān)系如圖所

【分析】由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷，由圖象及容積可求解.

【解析】相比較而言，前一個(gè)階段，用時(shí)較少，高度增加較快，那么下面的物體應(yīng)較細(xì).由圖可得上面

圓柱的底面半徑應(yīng)大于下面圓柱的底面半徑.

故選：D.

10.（2019?達(dá)州）如圖，邊長都為4的正方形A8CO和正三角形E/G如圖放置，AB與EF在一條直線上,

點(diǎn)A與點(diǎn)尸重合.現(xiàn)將△EFG沿AB方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F與8重合時(shí)停止.在

這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，正方形A8C。和△■￡打?重疊部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間f的函數(shù)圖象大致是（）

【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以寫出各段對應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的圖象符合題

意，本題得以解決.

【解析】當(dāng)0WW2時(shí)，S=《t：M=*2,即S與t是二次函數(shù)關(guān)系，有最小值（0,0）,開口向上,

當(dāng)2UW4時(shí),S=4X（4”）°。）_（4-t）［（47）tan60。］=4百一字（4一t）2,即S與r是二次函數(shù)關(guān)系,

開口向下，

由上可得，選項(xiàng)C符合題意,

故選：C.

11.（2019?廣元）函數(shù).y=的自變量x的取值范圍是（）

A.x>\B.x<\C.xWlD.

【分析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

【解析】根據(jù)題意得x-120,

解得

故選：D.

12.（2019?瀘州）函數(shù)y=疹三的自變量x的取值范圍是（）

A.x<2B.xW2C.x>2D.x22

【分析】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式；根據(jù)二次根式的意義，被開方

數(shù)是非負(fù)數(shù).

【解析】根據(jù)題意得：2x-4》0,

解得x》2.

故選：D.

13.（2018?廣元）小明和小華是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，

在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校;小華離家后直接乘公交汽車到了學(xué)校.如

圖是他們從家到學(xué)校己走的路程s（米）和所用時(shí)間,（分鐘）的關(guān)系圖.則下列說法中錯(cuò)誤的是（）

B.小華到學(xué)校的平均速度是240米/分

C.小明跑步的平均速度是100米/分

D.小華到學(xué)校的時(shí)間是7：55

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中各拐點(diǎn)的實(shí)際意義求解可得.

【解析】小小明吃早餐用時(shí)13-8=5分鐘，此選項(xiàng)正確；

8、小華到學(xué)校的平均速度是1200+（13-8）=240（米/分），此選項(xiàng)正確；

C、小明跑步的平均速度是（1200-500）+（20-13）=100（米/分），此選項(xiàng)正確；

。、小華到學(xué)校的時(shí)間是7：53,此選項(xiàng)錯(cuò)誤：

故選:D.

14.（2018?攀枝花）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1）,點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作Rt^ABC,

使/8AC=90°,NACB=30°,設(shè)點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的

圖象大致是（）

【分析】利用相似三角形的性質(zhì)與判定得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而得出答案.

【解析】如圖所示：過點(diǎn)C作CDJ_y軸于點(diǎn)

VZ?AC=90°,

：.ZDAC+ZOAB=^9QQ,

VZDCA+ZDAC=90",

：.ZDCA=ZOAB,

又?.?/CQA=NAO8=90°,

故尸wx+1(x>0),

則選項(xiàng)C符合題意.

故選：C.

15.（2018?廣安）已知點(diǎn)P為某個(gè)封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)P出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)

一周，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,線段的長度為y,表示y與x的函數(shù)圖象大致如圖所示，則該封閉圖

形可能是（）

C.P

【分析】先觀察圖象得到y(tǒng)與x的函數(shù)圖象分三個(gè)部分，則可對有4邊的封閉圖形進(jìn)行淘汰，利用圓的

定義，P點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，開始y隨x的增大而增大，然后y隨x的減小而減小，則可對D進(jìn)行判斷，

從而得到正確選項(xiàng).

【解析】y與x的函數(shù)圖象分三個(gè)部分，而8選項(xiàng)和C選項(xiàng)中的封閉圖形都有4條線段，其圖象要分四

個(gè)部分，所以8、C選項(xiàng)不正確；。選項(xiàng)中的封閉圖形為圓，開始y隨x的增大而增大，然后y隨x的減

小而減小，所以。選項(xiàng)不正確；A選項(xiàng)為三角形，例點(diǎn)在三邊上運(yùn)動(dòng)對應(yīng)三段圖象，且M點(diǎn)在P點(diǎn)的對

邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PM的長有最小值.

故選:A.

16.（2018?達(dá)州）如圖，在物理課上，老師將掛在彈簧測力計(jì)下端的鐵塊浸沒于水中，然后緩慢勻速向上

提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧測力計(jì)的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的

高度x（單位：cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題.

【解析】由題意可知，

鐵塊露出水面以前，尸板+F浮=G,浮力不變，故此過程中彈簧的度數(shù)不變，

當(dāng)鐵塊慢慢露出水面開始，浮力減小，則拉力增加，

當(dāng)鐵塊完全露出水面后，拉力等于重力，

故選：D.

17.（2018?自貢）回顧初中階段函數(shù)的學(xué)習(xí)過程，從函數(shù)解析式到函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的

性質(zhì)，這種研究方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）

A.數(shù)形結(jié)合B.類比C.演繹D.公理化

【分析】從函數(shù)解析式到函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)正是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn).

【解析】學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，都是按照列表、描點(diǎn)、連線得到函數(shù)的圖象，然后

根據(jù)函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，這種研究方法主要體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

故選：A.

18.（2018?內(nèi)江）己知函數(shù)則自變量x的取值范圍是（）

A.-l<x<lB.x2-l且C.x》-1D.

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,就可以求解.

【解析】根據(jù)題意得:儼+；巴，

5-1W0

解得：G-1且

故選：B.

19.（2018?內(nèi)江）如圖，在物理課上，小明用彈簧秤將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起,

直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧秤的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的高度x（單

位：CMI）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

【分析】根據(jù)在鐵塊開始露出水面到完全露出水面時(shí)，排開水的體積逐漸變小，根據(jù)阿基米德原理和稱

重法可知y的變化，注意鐵塊露出水面前讀數(shù)y不變，離開水面后y不變，即可得出答案.

【解析】露出水面前排開水的體積不變，受到的浮力不變，根據(jù)稱重法可知y不變；

鐵塊開始露出水面到完全露出水面時(shí)，排開水的體積逐漸變小，根據(jù)阿基米德原理可知受到的浮力變小，

根據(jù)稱重法可知y變大；

鐵塊完全露出水面后一定高度，不再受浮力的作用，彈簧秤的讀數(shù)為鐵塊的重力，故y不變.

故選：C.

20.（2017?雅安）下面哪幅圖，可以大致刻畫出蘋果成熟后從樹上下落過程中（落地前），速度變化的情況

C.0時(shí)間D,°時(shí)間

【分析】根據(jù)蘋果下落過程中的速度是隨時(shí)間的增大逐漸增大的，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法.

【解析】根據(jù)常識判斷，蘋果下落過程中的速度是隨時(shí)間的增大逐漸增大的，

A、速度隨時(shí)間的增大變小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、速度隨時(shí)間的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；

C、速度隨時(shí)間的增大變小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、速度隨時(shí)間的增大不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

2L（20"?巴中）函數(shù)、=京中自變量x的取值范圍是（）

A.x<3B.C.D.#3

【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列不等式求解即可.

【解析】由題意得，3-x>0,

解得x<3.

故選：A.

22.（2017?巴中）如圖，A、B、C、。為圓。的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)尸從圓心O出發(fā)，沿OCf⑦f的路

線做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圓心。時(shí)立即停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為fs,NAP8的度數(shù)為y度，則下列圖象

中表示y（度）與r（s）之間的函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ?/p>

y

：Ky>

C.017D.十

【分析】根據(jù)圓周角定理以及動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)的位置即可判斷

【解析】由于點(diǎn)P有一段是在加上移動(dòng)，

此時(shí)

,此時(shí)y是定值，故圖象是平行于x軸的一條線段，

點(diǎn)尸在C。上移動(dòng)時(shí)，

此時(shí)乙4尸8從90°一直減少，

同理，點(diǎn)尸在￡>0上移動(dòng)時(shí)，

此時(shí)NAP8不斷增大，直至90°,

故選：B.

23.（2017?廣元）為了節(jié)能減排，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市出臺了新的居民用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（1）若每戶居

民每月用電量不超過100度，則按0.60元/度計(jì)算；（2）若每戶居民每月用電量超過100度，則超過部分

按0.8元/度計(jì)算（未超過部分仍按每度電0.60元/度計(jì)算），現(xiàn)假設(shè)某戶居民某月用電量是x（單位：度），

電費(fèi)為y（單位：元），則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）

【分析】根據(jù)題意求出電費(fèi)與用電量的分段函數(shù)，然后根據(jù)各分段內(nèi)的函數(shù)圖象即可得解.

【解析】根據(jù)題意，當(dāng)OWxWlOO時(shí)，y=0.6x,

當(dāng)x>100時(shí)，>'=100X0.6+0.8（%-100）,

=60+0.8x-80,

=0.8x-20,

.f0.6x(0<x<100)

所以，y與x的函數(shù)關(guān)系為y=Lc、”二，

(0.8x-20(x>100)

縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)圖形符合.

故選：C.

24.(2017?涼山州)小明和哥哥從家里出發(fā)去買書，從家出發(fā)走了20分鐘到一個(gè)離家1000米的書店.小

明買了書后隨即按原路返回；哥哥看了20分鐘書后，用15分鐘返家.下面的圖象中哪一個(gè)表示哥哥離

家時(shí)間與距離之間的關(guān)系()

【分析】根據(jù)哥哥看了20分鐘書后，用15分鐘返家即可判斷哥哥的離家時(shí)間與距離之間的關(guān)系.

【解析】根據(jù)題意，從20分鐘到40分鐘哥哥在書店里看書，離家距離沒有變化，是一條平行于x軸的

線段.

故選：D.

25.（2017?瀘州）下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）

【分析】函數(shù)的定義：設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y,對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的

值與其對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量.由此即可判斷.

【解析】當(dāng)給x一個(gè)值時(shí)，y有唯一的值與其對應(yīng)，就說y是x的函數(shù)，x是自變量.

選項(xiàng)C中的曲線，不滿足對于自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)值有且只有一個(gè)值與之對應(yīng)，即單對應(yīng).故

C中曲線不能表示），是x的函數(shù)，

故選：C.

26.（2016?德陽）函數(shù)尸74-3x的自變量x的取值范圍是（）

44

A.x<4B.C.xW4D.x<

【分析】被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，由此得到4-3x20,通過解不等式求得x的取值范圍.

【解析】依題意得：4-3G0,

解得三!

故選：D.

27.（2016?宜賓）如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

小速度;來秒）

A.乙前4秒行駛的路程為48米

B.在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒

C.兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等

D.在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度

【分析】前4s內(nèi)，乙的速度-時(shí)間圖象是一條平行于x軸的直線，即速度不變，速度義時(shí)間=路程.

甲是一條過原點(diǎn)的直線，則速度均勻增加；

求出兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，3秒時(shí)兩速度大小相等，3s前甲的圖象在乙的下方，所以3秒前路程不相等；

圖象在上方的，說明速度大.

【解析】A、根據(jù)圖象可得，乙前4秒的速度不變，為12米/秒，則行駛的路程為12X4=48米，故A正

確：

B、根據(jù)圖象得：在0到8秒內(nèi)甲的速度是一條過原點(diǎn)的直線，即甲的速度從0均勻增加到32米/秒，則

每秒增加弓=4米/秒，故B正確；

C、由于甲的圖象是過原點(diǎn)的直線，斜率為4,所以可得v=4f（v、f分別表示速度、時(shí)間），將v=12m/s

代入產(chǎn)書得f=3s,則f=3s前，甲的速度小于乙的速度，所以兩車到第3秒時(shí)行駛的路程不相等，故C

錯(cuò)誤；

￡）、在4至8秒內(nèi)甲的速度圖象?直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故。正確；

由于該題選擇錯(cuò)誤的，

故選：C.

28.（2016?內(nèi)江）在函數(shù)了=堂手中，自變量x的取值范圍是（）

A.x>3B.x》3C.x>4D.x》3且xW4

【分析】根據(jù)分母不能為零，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案.

【解析】由題意，得

x-320且x-4#0,

解得x23且xW4,

故選：D.

29.（2018?攀枝花）若點(diǎn)4（4+1,6-2）在第二象限，則點(diǎn)8（-a,I-〃）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【分析】直接利用第二象限橫縱坐標(biāo)的關(guān)系得出a,人的符號，進(jìn)而得出答案.

【解析】?.?點(diǎn)A（a+1，h-2）在第二象限，

.,.67+1<0,h-2>0,

解得：a<-\,b>2,

則-a>1,

故點(diǎn)8（-a,1-8）在第四象限.

故選：D.

二.填空題（共21小題）

30.（2018?綿陽）如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果“相”和“兵”的坐標(biāo)分別是（3,

【分析】首先根據(jù)“相”和“兵”的坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置，然后建立坐標(biāo)系，進(jìn)而可得“卒”的坐標(biāo).

【解析】“卒”的坐標(biāo)為（-2,-2）,

故答案為：（-2,-2）.

31.（2020?涼山州）函數(shù)）=7^下1中，自變量x的取值范圍是x在-1

【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解.

【解析】由題意得，X+1N0,

解得X2-1.

故答案為：X2-1.

32.（2020?瀘州）函數(shù)v=的自變量x的取值范圍是x/2.

【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解.

【解析】根據(jù)題意得，x-220,

解得x22.

故答案為：x22.

33.（2020?內(nèi)江）在函數(shù)）=去彳中，自變量x的取值范圍是xW2.

【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等

于0;

【解析】根據(jù)題意得2X-4W0,

解得xW2；

自變量x的取值范圍是x42.

34.（2019?樂山）如圖1,在四邊形A8CD中，AD//BC,NB=30°,直線/_LA8.當(dāng)直線/沿射線8c方

向，從點(diǎn)B開始向右平移時(shí)，直線/與四邊形ABC。的邊分別相交于點(diǎn)E、F.設(shè)直線/向右平移的距離

為x,線段EF的長為戶且y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則四邊形ABCD的周長是10+2舊.

【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到AB、BC、AD的長，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和圖形中

的數(shù)據(jù)可以得到CD的長，從而可以求得四邊形ABCD的周長.

【解析】VZB=30°,直線LL4B,

：.BE=2EF,

由圖可得，

/O

AB=4cos30°=4x￥=2g,

BC=5,

40=7-4=3,

由圖象可得，

4N=5-4=1,NQ=CM=7-5=2,DM=2,

VZB=30°,EFLAB,

，NM=60°,

又"：DM=MC=2,

???△CMC是等邊三角形,

：.DC=DM=2,

：.四邊形ABCD的周長是：AB+BC+AD+CD=2y/3+5+3+2=10+2V3,

故答案為：10+2b.

35.（2019?黑龍江）函數(shù)y=S=中，自變量x的取值范圍是x23.

【分析】根據(jù)二次根式再有意義的條件是a20,即可求解.

【解析】根據(jù)題意得：X-3N0,

解得:x?3.

故答案是：x23.

36.（2019?巴中）函數(shù)丫=2^”的自變量x的取值范圍且xW3.

【分析】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分.根據(jù)二次根式的

意義，被開方數(shù)x-120；根據(jù)分式有意義的條件，X-3W0,則函數(shù)y=等的自變量x取值范圍就可

以求出.

【解析】根據(jù)題意得：仔m

5-3H0

解得且

即：自變量x取值范圍是且xW3.

37.（2018?巴中）函數(shù)丫=及=1+當(dāng)中自變量x的取值范圍是且x#2.

【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列不等式計(jì)算即可得解.

【解析】由題意得

解得：且xW2,

故答案為：且xW2.

38.（2018?資陽）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x/1.

【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解.

【解析】根據(jù)題意得，X-120,

解得xel.

故答案為x2l.

39.(2017?攀枝花)如圖1,E為矩形ABC。的邊上一點(diǎn)，點(diǎn)尸從點(diǎn)8出發(fā)沿折線BE-EQ-OC運(yùn)動(dòng)

到點(diǎn)C停止，點(diǎn)。從點(diǎn)B出發(fā)沿8C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是ks/s.若點(diǎn)P、點(diǎn)。同時(shí)

開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f(s),△BP。的面積為y(c〃?2),已知y與f之間的函數(shù)圖象如圖2所示.

2

給出下列結(jié)論：①當(dāng)0<fW10時(shí)，△BPQ是等腰三角形；@SA4BE=48CW；③當(dāng)14<f<22時(shí)，)，=110

-5n④在運(yùn)動(dòng)過程中，使得AABP是等腰三角形的尸點(diǎn)一共有3個(gè)；⑤△■BPQ與AABE相似時(shí)，/=

14.5.

【分析】由圖2可知，在點(diǎn)(10,40)至點(diǎn)(14,40)區(qū)間，^BPQ的面積不變，因此可推論BC=BE,

由此分析動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程如下：

(1)在BE段，BP=BQ；持續(xù)時(shí)間10s,則BE=BC=10；y是t的二次函數(shù)；

(2)在ED段，y=40是定值，持續(xù)時(shí)間4s,則ED=4；

(3)在DC段，y持續(xù)減小直至為0,y是t的一次函數(shù).

【解析】由圖象可以判定：BE=BC=10cm.DE=4cm,

當(dāng)點(diǎn)P在ED上運(yùn)動(dòng)時(shí)，SWQ=^BC-AB^AOcm2,

JAB=8cm,

.\AE=6cin,

???當(dāng)OVfWlO時(shí)，點(diǎn)尸在BE上運(yùn)動(dòng)，BP=BQ

...△8PQ是等腰三角形，

故①正確；

SAABE=^AB-AE=24cm2,

故②錯(cuò)誤；

當(dāng)14<r<22時(shí)，點(diǎn)P在CO上運(yùn)動(dòng)，該段函數(shù)圖象經(jīng)過（14,40）和（22,0）兩點(diǎn)，解析式為），=110

-56

故③正確；

△ABP為等腰三角形需要分類討論：當(dāng)A8=A尸時(shí)，ED上存在一個(gè)符號題意的P點(diǎn)，當(dāng)54=80時(shí)，

BE上存在一個(gè)符合同意的P點(diǎn)，當(dāng)以=P8時(shí)，點(diǎn)P在A8垂直平分線上，所以8E和CO上各存在一

個(gè)符號題意的P點(diǎn)，共有4個(gè)點(diǎn)滿足題意，

故④錯(cuò)誤；

PCAE3

⑤△8P。與△A8E相似時(shí)，只有；ABPQsABEA這種情況，此時(shí)點(diǎn)。與點(diǎn)C重合，即菰=—=

BCAB4

：.PC=1.5,即f=14.5.

故⑤正確.

綜上所述，正確的結(jié)論的序號是①③⑤.

故答案是：①③⑤.

40.（2017?廣元）在函數(shù)工中，自變量x的取值范圍是x>l.

【分析】根據(jù)函數(shù)關(guān)系即可求出x的取值范圍.

【解析】由題意可知：

lx-1*0

解得：x>\

故答案為：龍>1

41.（2017?涼山州）函數(shù)有意義，則x的取值范圍是光》-3且工彳2.

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于。以及分式有意義的條件：分母不為0進(jìn)行解

答即可.

【解析】由x+320且x-2/O,得x2-3且工r2,

故答案為X2-3且xW2.

42.（2017?內(nèi)江）在函數(shù)）=昌+"=1中，自變量x的取值范圍是x22且xW3.

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范圍.

【解析】根據(jù)題意得：》-2>0且1-3￡0,

解得：x-2且x#3.

故答案為x》2且x#3.

43.（2017?阿壩州）在函數(shù)y=塔段中，自變量x的取值范圍是xN-1且xW2.

【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不能為零，可得答案.

【解析】由題意，得

3x+120且x-2W0,

解得且x#2,

故答案為：xZ—寺，且xW2.

44.（2017?遂寧）函數(shù)y=￡中，自變量x的取值范圍是xWl.

【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0;分析原函數(shù)式可得關(guān)系式X-1#0,解可得答案.

【解析】根據(jù)題意可得x-1不0;

解得xW1；

故答案為：x#l.

45.（2017?攀枝花）在函數(shù)y=，2x-l中,自變量x的取值范圍是

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知：2X-1N0,解得x的范圍.

【解析】根據(jù)題意得：21-1^0,

解得，x>|.

46.（2016?巴中）函數(shù)y=V2—3x中,自變量x的取值范圍是xS會(huì).

【分析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可解答.

【解析】根據(jù)題意得：2-3xN0,

解得xj

故答案為：x<1.

47.（2019?廣安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為（1,0）,以04為直角邊作RtZ\OAiA2,

并使NAIOA2=60°,再以0A2為直角邊作RtZiOA2A3,并使NA20A3=60°,再以。加為直角邊作Rt

△OA3A4,并使NA30A4=60°…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為何_.

【分析】通過解直角三角形，依次求Al,A2,A3,A4,…各點(diǎn)的坐標(biāo)，再從其中找出規(guī)律，便可得結(jié)

論.

【解析】由題意得，

A］的坐標(biāo)為（I,0）,

42的坐標(biāo)為（1,V3）,

A3的坐標(biāo)為（-2,2V3）,

4的坐標(biāo)為（-8,0）,

A5的坐標(biāo)為（-8,-8V3）,

A6的坐標(biāo)為（16,-16V3）,

47的坐標(biāo)為（64,0）,

由上可知，A點(diǎn)的方位是每6個(gè)循環(huán)，

與第一點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在x正半軸上，其橫坐標(biāo)為2”,其縱坐標(biāo)為0,

與第二點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，其橫坐標(biāo)為2”一2,縱坐標(biāo)為2"一2次，

與第三點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在第二象限內(nèi)，其橫坐標(biāo)為-2"一2,縱坐標(biāo)為2""百，

與第四點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在x負(fù)半軸上，其橫坐標(biāo)為-2"，縱坐標(biāo)為0,

與第五點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在第三象限內(nèi)，其橫坐標(biāo)為-2"縱坐標(biāo)為-2"、百，

與第六點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在第四象限內(nèi)，其橫坐標(biāo)為2”一2,縱坐標(biāo)為-2”一2K，

V20194-6=336-3,

...點(diǎn)A239的方位與點(diǎn)A3的方位相同，在第二象限內(nèi)，其橫坐標(biāo)為-2"二=-2237,縱坐標(biāo)為2237次,

故答案為：（-22。17,22（,I7V3）.

48.（2018?資陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OA4i的直角邊。4在x軸上，點(diǎn)Ai在第

一象限，且OA=1,以點(diǎn)4為直角頂點(diǎn)，04為一直角邊作等腰直角三角形04A2,再以點(diǎn)A2為直角

頂點(diǎn)，042為直角邊作等腰直角三角形04M3…依此規(guī)律，則點(diǎn)42018的坐標(biāo)是（0,2i0°9）

【分析】本題點(diǎn)A坐標(biāo)變化規(guī)律要分別從旋轉(zhuǎn)次數(shù)與點(diǎn)A所在象限或坐標(biāo)軸、點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離與旋

轉(zhuǎn)次數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.

【解析】由已知，點(diǎn)A每次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)45。，則轉(zhuǎn)動(dòng)一周需轉(zhuǎn)動(dòng)8次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離變?yōu)檗D(zhuǎn)

動(dòng)前的心倍

72018=252X8+2

...點(diǎn)42018的在y軸正半軸上，042018=（V2）2018=21009

故答案為：（0,2I（X,9）

49.（2017?阿壩州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)。出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1

個(gè)單位,依次得到點(diǎn)Pi(0,1),Pi(1,1),P3(1.0),P4(L-1),尸5(2,-1),P6(2,0),…,

即可得到P6n(2n,0),P6n+1(2n,1),再根據(jù)P6X336(2

X336,0),可得P2016(672,0),進(jìn)而得到P2017(672,I).

【解析】由圖可得，P6(2,0),P\2(4,0),P6),(2〃，0),P6”+l(2n,I),

2016+6=336,

?"6x336（2X336,0）,即尸2016（672,0）,

.'.P2017（672,1）,

故答案為：（672,1）.

50.（2016?宜賓）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以點(diǎn)P（l,1）為圓心、遍為半徑作圓，則該圓與y軸的交點(diǎn)坐

標(biāo)是（0,3）,（0,-1）.

【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)勾股定理先求出直角三角形的另外一個(gè)直角邊，再根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)

即可得出答案.

【解析】以（1,1）為圓心，遙為半徑畫圓，與），軸相交，構(gòu)成直角三角形，

用勾股定理計(jì)算得另一直角邊的長為2,

則與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）或（0,-1）.

故答案為：（0,3）,（0,-1）.

一年模擬新題

選擇題（共15小題）

1.（2020?宜賓模擬）如圖，矩形ABCQ中，AB=3,BC=4,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A-B-C的方向在AB

和BC上勻速移動(dòng).設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的距離為x,點(diǎn)D到直線PA的距離為y,則y與x的函數(shù)圖象大致是（）

【分析】①點(diǎn)P在A8上時(shí)，點(diǎn)。到AP的距離為AO的長度，②點(diǎn)P在BC上時(shí)，根據(jù)同角的余角相

等求出乙4尸8=/以。，再利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)列出比例式整理得到y(tǒng)與x的關(guān)系式,

從而得解.

【解析】①點(diǎn)尸在48上時(shí)，00W3,點(diǎn)。到”的距離為AD的長度，是定值4；

②點(diǎn)戶在8c上時(shí)，3cxW5,

；NAP8+NB4P=90°,

ZB4D+ZBAP=90°,

/.乙4尸8=ZPAD,

又；N8=NDEA=90°,

：./\ABP^/\DEA,

.竺一絲即三一

DEADy4

?12

??yp

縱觀各選項(xiàng)，只有。選項(xiàng)圖形符合.

故選：D.

2.（2020?成都模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)的是（）

41

A.y=-2x+3B.y=-C.y=x（x-2）D.y=-^x-1

【分析】將（。，0）代入各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【解析】A、當(dāng)x=0時(shí)，y=3,不經(jīng)過原點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)x=0時(shí)，）=（無意義，不經(jīng)過原點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、當(dāng)x=0時(shí)，y=0,經(jīng)過原點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；

D、當(dāng)x=0時(shí)，y=-l,不經(jīng)過原點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

3.（2020?西華縣一模）如圖1,在菱形ABC。中，動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)8出發(fā)，沿折線8-C-O-8運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P

經(jīng)過的路程為左△ABP的面積為y.把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖2所示，則圖2中的。等于（）

圖1

A.25B.20C.12D.8悔

【分析】x=5時(shí)，BC=5；x=IO時(shí)，BC+CD=10,則CD=5；x=15時(shí)，CB+CD+BD=15,則BD=8,

進(jìn)而求解.

【解析】如圖2,

x=5時(shí)、BC=5,

x=10時(shí)，BC+CD=10,則CO=5,

x=15時(shí)，CB+CD+BD=15,則8。=8,

如下圖，過點(diǎn)C作CHLBD交于H,

在RtZ\CDH中，

'：CD=BC,CHLBD,

：.DH=而CO=5,故C〃=3,

當(dāng)x=5時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，即8P=5,

a=SAABP=5AABC=jxfiDXCH=1x8X3=12,

故選：C.

4.（2020?渠縣校級一模）如圖，在等腰RtZ\ABC中，ZC=90°,直角邊AC長與正方形MNPQ的邊長均

為2cm,C4與MN在直線/上.開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合；讓AABC向右平移；直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合時(shí)

為止.設(shè)△ABC與正方形MNPQ重疊部分（圖中陰影部分）的面積為AM的長度為xcw,則），與

x之間的函數(shù)關(guān)系大致是（)

【分析】根據(jù)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程確定每段陰影部分與X的關(guān)系類型，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)確定選項(xiàng).

【解析】當(dāng)xW2時(shí)，重合部分是邊長為x的等腰直角三角形，

面積為：y=#，

是一個(gè)開口向上的二次函數(shù)；

當(dāng)x>2時(shí)，

重合部分是直角梯形，

面積為：y—2—1（x-2）

是一個(gè)開口向下的二次函數(shù).

故選：C.

5.（2020?旌陽區(qū)模擬）如圖等邊的邊長為4tro,點(diǎn)P,點(diǎn)。同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)點(diǎn)，Q沿AC以1C/H/S

的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P沿A-8-C以2cm/s的速度也向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，直到到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若^

APQ的面積為S（52）,點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/（§）,則下列最能反映$與/之間大致圖象是（）

【分析】當(dāng)點(diǎn)P在AB邊運(yùn)動(dòng)時(shí),S=|AQXAPsinA,圖象為開口向上的拋物線，當(dāng)點(diǎn)P在BC邊運(yùn)動(dòng)時(shí),

如下圖，S=|xAQXPCsinC,即可求解.

【解析】當(dāng)點(diǎn)P在A8邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，S=yQXAPsiM=；x2fXrx苧=,/2,圖象為開口向上的拋物線,

當(dāng)點(diǎn)P在8c邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，如下圖，S=1xAQXPCsinC=1x2/X(8-2/)X苧=空/(4-/),

圖象為開口向下的拋物線;

故選：C.

6.（2020?望城區(qū)模擬）如圖1,在菱形ABCD中，N4=120°,點(diǎn)E是8c邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對角線8力

上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PO的長度為x,PE與PC的長度和為y,圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H是圖象上的

最低點(diǎn)，則a+b的值為（）

14r~22r

C.—73D.—V3

33

【分析】由A、C關(guān)于BD對稱，推出PA=PC,推出PC+PE=PA+PE,推出當(dāng)A、P、E共線時(shí)，PE+PC

的值最小，觀察圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，PE+PC=6,推出BE=CE=2,AB=BC=4,分別求出

PE+PC的最小值，PD的長即可解決問題.

【解析】?..在菱形ABCD中，/A=I20°,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，

二易證AE_LBC,

VA>C關(guān)于8。對稱,

：.PA=PC,

：.PC+PE=R\+PE,

,當(dāng)4、P、E共線時(shí).,PE+PC的值最小，即AE的長.

觀察圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P與3重合時(shí)，尸E+PC=6,

：,BE=CE=2,AB=BC=4f

???在中，AE=2>/3,

.??PC+PE的最小值為2百，

點(diǎn)H的縱坐標(biāo)〃=28，

\*BC//ADf

ADPD

???___—_____―_o乙、

BEPB

,:BD=4小

.?.PO=|x4g=孥，

二點(diǎn)”的橫坐標(biāo)b=孥，

"6=2百+竽=摩；

故選：C.

7.（2020?成都模擬）下列各曲線表示的y與x之間的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）

【分析】根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案.函數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是：做垂直x軸的直

線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn).

【解析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，所以只有選項(xiàng)C

不滿足條件.

故選：c.

8.（2020?鎮(zhèn)平縣模擬）如圖，點(diǎn)尸是MBCZ）邊上的一動(dòng)點(diǎn)，E