四川省金堂縣高板中學(xué)2023秋北師版九上數(shù)學(xué)第一次月考試卷(含答案)

四川省金堂縣高板中學(xué)2023秋北師版九上數(shù)學(xué)第一次月考試卷班級(jí)：姓名：一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．-2的倒數(shù)是（）A．-2 B． C． D．22．一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是（）A． B． C． D．3．下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A．內(nèi)角和為360° B．對(duì)角線互相平分 C．對(duì)角線相等 D．對(duì)角線互相垂直4．直線不經(jīng)過(guò)第二象限，則關(guān)于的方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）.A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)或2個(gè)5．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且隨的增大而減小，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（）A． B． C． D．6．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，自變量x取a時(shí)，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).如果二次函數(shù)y＝x2+2x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1、x2，且x1＜1＜x2，則c的取值范圍是()A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜ D．c＜17．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．8．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（）A．20° B．35° C．40° D．70°9．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．610．如圖，直線L上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．計(jì)算(－)×＋2的結(jié)果是_____________．2．因式分解：x2y﹣9y＝________．3．把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是______．4．把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，得到如圖所示的圖形，AD平分∠B′AC，則∠B′CD=__________．5．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1，以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑，作扇形ABF，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_________（結(jié)果保留根號(hào)和π）．6．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC為矩形，且點(diǎn)C坐標(biāo)為（8,6），M為BC中點(diǎn)，反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，則MN的長(zhǎng)度是__________.三、解答題（本大題共6小題，共72分）1．解方程：2．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．3．已知：如圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接CG，CG的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接FD．（1）求證：AB=AF；（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，∠AED=∠B，射線AG分別交線段DE，BC于點(diǎn)F，G，且．（1）求證：△ADF∽△ACG；（2）若，求的值．5．某學(xué)校要開(kāi)展校園文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，為了合理編排節(jié)目，對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查（每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生．（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于度．（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（標(biāo)注頻數(shù)）．（4）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛(ài)小品的人數(shù)為人．（5）九年一班和九年二班各有2名學(xué)生擅長(zhǎng)舞蹈，學(xué)校準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加舞蹈節(jié)目的編排，那么抽取的2名學(xué)生恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率是多少？6．某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．(1)求出每天的銷售利潤(rùn)y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1、B2、B3、C4、D5、B6、B7、B8、B9、A10、C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1、2、y（x+3）（x﹣3）3、如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等．4、30°5、﹣6、5三、解答題（本大題共6小題，共72分）1、2、13、（1）略；（2）結(jié)論：四邊形ACDF是矩形．理由略.4、(1)略；（2）1.5、（1）50；（2）7