云南省昆明市五華區(qū)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共5頁(yè)云南省昆明市五華區(qū)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，則菱形的邊長(zhǎng)等于（）A．10 B．20 C． D．52、（4分）如圖，證明矩形的對(duì)角線(xiàn)相等，已知：四邊形是矩形．求證：．以下是排亂了的證明過(guò)程：①∴、．②∵③∵四邊形是矩形④∴⑤∴．證明步驟正確的順序是（）A．③①②⑤④ B．②①③⑤④ C．③⑤②①④ D．②⑤①③④3、（4分）如圖，的周長(zhǎng)為，對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，則的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．4、（4分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，若，DE＝3，則BC的長(zhǎng)度是()A．6 B．8 C．9 D．105、（4分）若的平均數(shù)是5，則的平均數(shù)是()A．5 B．6 C．7 D．86、（4分）下列各式計(jì)算正確的是A． B． C． D．7、（4分）如圖，海平面上，有一個(gè)燈塔分別位于海島A的南偏西30°和海島B的南偏西60°的方向上，則該燈塔的位置可能是（）A．O1 B．O2 C．O3 D．O48、（4分）一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是______10、（4分）已知正比例函數(shù)y=(k+5)x，且y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是____.11、（4分）化簡(jiǎn)：_________．12、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．13、（4分）某種商品的進(jìn)價(jià)為400元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為500元，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率不低于10%，則至多可以打_____折．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，⊙O為ABC的外接圓，D為OC與AB的交點(diǎn)，E為線(xiàn)段OC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且EACABC.（1）求證：直線(xiàn)AE是⊙O的切線(xiàn)；（2）若D為AB的中點(diǎn)，CD3，AB8.①求⊙O的半徑；②求ABC的內(nèi)心I到點(diǎn)O的距離.15、（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與直線(xiàn)平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，6).(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)求一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.16、（8分）某校為了解八年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了部分八年級(jí)男生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí)，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）被調(diào)查的男生中，成績(jī)等級(jí)為不及格的男生人數(shù)有__________人，成績(jī)等級(jí)為良好的男生人數(shù)占被調(diào)查男生人數(shù)的百分比為_(kāi)_________%；（2）被調(diào)查男生的總數(shù)為_(kāi)_________人，條形統(tǒng)計(jì)圖中優(yōu)秀的男生人數(shù)為_(kāi)_________人；（3）若該校八年級(jí)共有300名男生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校八年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的男生人數(shù).17、（10分）釣魚(yú)島是我國(guó)的神圣領(lǐng)土，中國(guó)人民維護(hù)國(guó)家領(lǐng)土完整的決心是堅(jiān)定的，多年來(lái)，我國(guó)的海監(jiān)、漁政等執(zhí)法船定期開(kāi)赴釣魚(yú)島巡視．某日，我海監(jiān)船（A處）測(cè)得釣魚(yú)島（B處）距離為20海里，海監(jiān)船繼續(xù)向東航行，在C處測(cè)得釣魚(yú)島在北偏東45°的方向上，距離為10海里，求AC的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）18、（10分）如圖,已知平面直角坐標(biāo)系中,、,現(xiàn)將線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn),連接.(1)求出直線(xiàn)的解析式；(2)若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿線(xiàn)段以每分鐘個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),過(guò)作交軸于,連接.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為分鐘,當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí),求的值.(3)為直線(xiàn)上一點(diǎn),在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn),使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,若存在,求出此時(shí)的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：尺規(guī)作圖：作一條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)．已知：線(xiàn)段AB．求作：線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)．小紅的作法如下：如圖，①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C；②再分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑（不同于①中的半徑）作弧，兩弧相交于點(diǎn)D，使點(diǎn)D與點(diǎn)C在直線(xiàn)AB的同側(cè)；③作直線(xiàn)CD．所以直線(xiàn)CD就是所求作的垂直平分線(xiàn)．老師說(shuō)：“小紅的作法正確．”請(qǐng)回答：小紅的作圖依據(jù)是_____．20、（4分）一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，我們求點(diǎn)到直線(xiàn)間的距離，可用下面的公式求解：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式是：如：求：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．解：由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，得根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，我們利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，也可以求兩平行線(xiàn)間的距離．則兩條平行線(xiàn)：和：間的距離是______．21、（4分）當(dāng)________時(shí)，方程無(wú)解.22、（4分）設(shè)、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)____．23、（4分）已知54-1能被20～30之間的兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)整數(shù)是_________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績(jī)的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：（1）分別計(jì)算甲、乙運(yùn)動(dòng)員射擊環(huán)數(shù)；（2）分別計(jì)算甲、乙運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的方差；（3）如果你是教練員，會(huì)選擇哪位運(yùn)動(dòng)員參加比賽，請(qǐng)說(shuō)明理由．25、（10分）蚌埠“一帶一路”國(guó)際龍舟邀請(qǐng)賽期間，小青所在學(xué)校組織了一次“龍舟”故事知多少比賽，小青從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分同學(xué)的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù)，滿(mǎn)分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).以下是根據(jù)抽取同學(xué)的分?jǐn)?shù)制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖表，回答下列問(wèn)題::組別分組頻數(shù)頻率190.1823210.4240.0652(1)根據(jù)上表填空:__，=.，=.(2)若小青的測(cè)試成績(jī)是抽取的同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，那么小青的測(cè)試成績(jī)?cè)谑裁捶秶鷥?nèi)?(3)若規(guī)定:得分在的為“優(yōu)秀”，若小青所在學(xué)校共有600名學(xué)生，從本次比賽選取得分為“優(yōu)秀”的學(xué)生參加決賽，請(qǐng)問(wèn)共有多少名學(xué)生被選拔參加決賽?26、（12分）如圖，將平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)向兩個(gè)方向延長(zhǎng)，分別至點(diǎn)和點(diǎn)，且使．求證：四邊形是平行四邊形．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∵AC=8，BD=6，

∴OA=4，OB=3，即菱形ABCD的邊長(zhǎng)是1．

故選：D．本題主要考查了菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)SAS定理證明三角形全等，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)邊相等.【詳解】解：∵四邊形是矩形∴、∵∴∴所以正確順序?yàn)棰邰佗冖茛芄蚀鸢笧锳本題考查了全等三角形的證明，理清證明過(guò)程是排序的關(guān)鍵.3、C【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出OD=4，CD+BC=12，再證明OE是△BCD的中位線(xiàn)，得出DE+OE=6，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，OB=OD=BD=4，∵ABCD的周長(zhǎng)為24，∴CD+BC=12，∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴DE=CD，OE是△BCD的中位線(xiàn)，

∴OE=BC，∴DE+OE=（CD+BC）=6，∴△DOE的周長(zhǎng)=OD+DE+OE=4+6=10；故選C．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線(xiàn)定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，運(yùn)用三角形中位線(xiàn)定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的性質(zhì)，由，可得，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，由DE∥BC可知△ADE∽△ABC，可得，由DE=3，求得BC=9.故選：C.5、C【解析】

先根據(jù)平均數(shù)的概念列出關(guān)于m的方程，解之求出m的值，據(jù)此得出新數(shù)據(jù)，繼而根據(jù)平均數(shù)的概念求解可得．【詳解】解：根據(jù)題意，有，∴解得：，∴．故選：C.本題主要考查算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)的概念進(jìn)行解題.6、B【解析】

利用二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、3與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式==4，所以B選項(xiàng)正確；C、原式==，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=2，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．7、A【解析】

根據(jù)方向角的定義解答可得，也可作出以A為基準(zhǔn)的南偏西30°、以點(diǎn)B為基準(zhǔn)的南偏西60°方向的交點(diǎn)即為燈塔所在位置．【詳解】解：由題意知，若燈塔位于海島A的南偏西30°、南偏西60°的方向上，如圖所示，燈塔的位置可以是點(diǎn)O1．故選A本題考查方向角，解題的關(guān)鍵是掌握方向角的定義．8、D【解析】

解：A．原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2，故A與要求不符；B．原來(lái)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2，故B與要求不符；C．原來(lái)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2，故C與要求不符；D．原來(lái)數(shù)據(jù)的方差==，添加數(shù)字2后的方差==，故方差發(fā)生了變化．故選D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、﹣1【解析】分析：直接利用分式加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．詳解：==．故答案為-1．點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、k<-5【解析】

根據(jù)當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小解答即可.【詳解】由題意得k+5<0，∴k<-5.故答案為：k<-5.本題考查了正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx（k為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k＞0時(shí)，y=kx的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y=kx的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小.11、【解析】

分子分母同時(shí)約去公因式5xy即可．【詳解】解：．

故答案為．此題主要考查了分式的約分，關(guān)鍵是找出分子分母的公因式．12、【解析】

根據(jù)題意可知點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)以后橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)N（-1，-2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），故答案為：（1，2）本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，熟知坐標(biāo)變化規(guī)律．13、1.1．【解析】

設(shè)打x折，則售價(jià)是500×元．根據(jù)利潤(rùn)率不低于10%就可以列出不等式，求出x的范圍．【詳解】解：要保持利潤(rùn)率不低于10%，設(shè)可打x折．

則500×-400≥400×10%，

解得x≥1.1．

故答案是：1.1．本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解利潤(rùn)率的含義，理解利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見(jiàn)解析；（2）①⊙O的半徑r=256；②ABC的內(nèi)心I到點(diǎn)O的距離為【解析】

（1）連接AO，證得EACABC=12∠AOC,∠CAO=90°-12∠AOC（2）①設(shè)⊙O的半徑為r,則OD=r-3，在△AOD中，根據(jù)勾股定理即可得出②作出ABC的內(nèi)心I，過(guò)I作AC,BC的垂線(xiàn)，垂足分別為F,G.設(shè)內(nèi)心I到各邊的距離為a，由面積法列出方程求解可得答案．【詳解】(1)如圖，連接AO則EACABC=12又∵AO=BO,∴ACO=CAO=180∴EAO=EAC+CAO=12AOC+90°∴EA⊥AO∴直線(xiàn)AE是⊙O的切線(xiàn)；（2）①設(shè)⊙O的半徑為r,則OD=r-3，∵D為AB的中點(diǎn)，∴OC⊥AB，ADO=90°，∴AD2+O解得r=②如下圖，∵D為AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=且CO是∠ACB的平分線(xiàn)，則內(nèi)心I在CO上，連接AI,BI,過(guò)I作AC,BC的垂線(xiàn)，垂足分別為F,G.易知DI=FI=GI,設(shè)其長(zhǎng)為a.由面積可知：S即1解得a=∴OI=DI+DO=∴ABC的內(nèi)心I到點(diǎn)O的距離為5本題考查了圓的切線(xiàn)的判定，垂徑定理，圓周角定理等知識(shí)，是中考常見(jiàn)題．15、(1)y=2x+4；(2)直線(xiàn)y=2x+4與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)y=kx+b的圖象與直線(xiàn)y=2x平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6），即可得出k和b的值，即得出了函數(shù)解析式．（2）先求出與x軸及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可．【詳解】(1)∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象為直線(xiàn)，且與直線(xiàn)y=2x平行，∴k=2又知其過(guò)點(diǎn)A(1，6)，∴2+b=6∴b=4.∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+4(2)當(dāng)x=0時(shí)，y=4，可知直線(xiàn)y=2x+4與y軸的交點(diǎn)為(0，4)當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，可知直線(xiàn)y=2x+4與x軸交點(diǎn)為(-2，0)可得該直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別為4和2.所以直線(xiàn)y=2x+4與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的面積的知識(shí)，關(guān)鍵是正確得出函數(shù)解析式及坐標(biāo)與線(xiàn)段長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)化．16、（1）3，24;（2）50，28;（3）估計(jì)該校八年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨系哪猩藬?shù)為240人.【解析】

（1）由統(tǒng)計(jì)圖表可直接看出.（2）被調(diào)查的男生總數(shù)=不及格的人數(shù)÷它對(duì)應(yīng)的比例，條形統(tǒng)計(jì)圖中優(yōu)秀的男生人數(shù)：用總數(shù)把其他三個(gè)等級(jí)的人數(shù)全部剪掉即可.（3）由（1）（2）可知，優(yōu)秀56%，良好24%，該校八年級(jí)男生成績(jī)等級(jí)為“良好”和“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)=300×（良好占比+優(yōu)秀占比）．【詳解】解：（1）3，24（2）被調(diào)查的男生總數(shù)3÷6%=50（人），條形統(tǒng)計(jì)圖中優(yōu)秀的男生人數(shù)：（3）該校八年級(jí)男生成績(jī)等級(jí)為“良好”和“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)．答：估計(jì)該校八年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨系哪猩藬?shù)為240人.本題考查的是表格統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．表格統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?7、AC的距離為（10﹣10）海里【解析】

作BD⊥AC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，根據(jù)正弦的定義求出BD、CD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)，計(jì)算即可．【詳解】作BD⊥AC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，由題意得，∠BCD=45°，BC=10海里，∴CD=BD=10海里，∵AB=20海里，BD=10海里，∴AD==10，∴AC=AD﹣CD=10﹣10海里．答：AC的距離為（10﹣10）海里．本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，熟記銳角三角函數(shù)的定義、正確標(biāo)注方向角、正確作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）t=s時(shí)，四邊形ABMN是平行四邊形；（3）存在，點(diǎn)Q坐標(biāo)為：或或或.【解析】

（1）如圖1中，作BH⊥x軸于H．證明△COA≌△AHB（AAS），可得BH=OA=1，AH=OC=2，求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題．

（2）利用平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，再求出AN，BM，CM即可解決問(wèn)題．

（3）如圖3中，當(dāng)OB為菱形的邊時(shí)，可得菱形OBQP，菱形OBP1Q1．菱形OBP3Q3，當(dāng)OB為菱形的對(duì)角線(xiàn)時(shí)，可得菱形OP2BQ2，點(diǎn)Q2在線(xiàn)段OB的垂直平分線(xiàn)上，分別求解即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）如圖1中，作BH⊥x軸于H．

∵A（1，0）、C（0，2），

∴OA=1，OC=2，

∵∠COA=∠CAB=∠AHB=90°，

∴∠ACO+∠OAC=90°，∠CAO+∠BAH=90°，

∴∠ACO=∠BAH，

∵AC=AB，

∴△COA≌△AHB（AAS），

∴BH=OA=1，AH=OC=2，

∴OH=3，

∴B（3，1），設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為y=kx+b，則有，解得：，∴；（2）如圖2中，

∵四邊形ABMN是平行四邊形，

∴AN∥BM，

∴直線(xiàn)AN的解析式為：，∴，∴，∵B（3，1），C（0，2），

∴BC=，∴，∴，∴t=s時(shí)，四邊形ABMN是平行四邊形；（3）如圖3中，

如圖3中，當(dāng)OB為菱形的邊時(shí)，可得菱形OBQP，菱形OBP1Q1．菱形OBP3Q3，

連接OQ交BC于E，

∵OE⊥BC，

∴直線(xiàn)OE的解析式為y=3x，由，解得：，∴E（，），

∵OE=OQ，

∴Q（，），

∵OQ1∥BC，∴直線(xiàn)OQ1的解析式為y=-x，

∵OQ1=OB=，設(shè)Q1（m，-），

∴m2+m2=10，

∴m=±3，

可得Q1（3，-1），Q3（-3，1），

當(dāng)OB為菱形的對(duì)角線(xiàn)時(shí)，可得菱形OP2BQ2，點(diǎn)Q2在線(xiàn)段OB的垂直平分線(xiàn)上，

易知線(xiàn)段OB的垂直平分線(xiàn)的解析式為y=-3x+5，由，解得：，∴Q2（，）．綜上所述，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q坐標(biāo)為：或或或.本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上；兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．【解析】分析：根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作法即可得出結(jié)論．詳解：如圖，∵由作圖可知，AC=BC=AD=BD，∴直線(xiàn)CD就是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)．故答案為：到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上；兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．點(diǎn)睛：本題考查的是作圖-基本作圖，熟知線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作法是解答此題的關(guān)鍵．20、【解析】

根據(jù)題意在：上取一點(diǎn)，求出點(diǎn)P到直線(xiàn)：的距離d即可.【詳解】在：上取一點(diǎn)，

點(diǎn)P到直線(xiàn)：的距離d即為兩直線(xiàn)之間的距離：

，

故答案為．本題考查了兩直線(xiàn)平行或相交問(wèn)題，一次函數(shù)的性質(zhì)，點(diǎn)到直線(xiàn)距離，平行線(xiàn)之間的距離等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用公式解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題.21、1【解析】

根據(jù)分式方程無(wú)解，得到1?x=0，求出x的值，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將x的值代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：分式方程去分母得：m＝2（1?x）＋1，由分式方程無(wú)解，得到1?x＝0，即x＝1，代入整式方程得：m＝1．故答案為：1．此題考查了分式方程的解，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解本題的關(guān)鍵．22、-1【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出，，將其代入中即可得出結(jié)論．【詳解】∵、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，，∴．故答案為：-1．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“兩根之和等于，兩根之積等于”是解題的關(guān)鍵．23、24，26【解析】

將54-1利用分解因式的知識(shí)進(jìn)行分解，再結(jié)合題目54-1能被20至30之間的兩個(gè)整數(shù)整除即可得出答案．【詳解】54?1=(5+1)(