一元二次方程應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)(含答案)

一元二次方程應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)1：某種服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，在每件降價(jià)幅度不超過10元的情況下，若每件降價(jià)1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？游行隊(duì)伍有8行12列，后又增加了69人，使得隊(duì)伍增加的行·列數(shù)相同，增加了多少行多少列？某化工材料經(jīng)售公司購進(jìn)了一種化工原料,進(jìn)貨價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價(jià)每千克70元時(shí)日均銷售60kg；單價(jià)每千克降低一元,日均多售2kg。在銷售過程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí),按一天計(jì)算）.如果日均獲利1950元,求銷售單價(jià)4、現(xiàn)有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長多少的小正方形才能做成底面積為77平方cm的無蓋長方形的紙盒？某商場銷售一批襯衫，平均每天可出售30件，每件賺50元，為擴(kuò)大銷售，加盈利，盡量減少庫存，商場決定降價(jià)，如果每件降1元，商場平均每天可多賣2件，若商場平均每天要賺2100元，問襯衫降價(jià)多少元6、在一塊面積為888平方厘米的矩形材料的四角，各剪掉一個(gè)大小相同的正方形（剪掉的正方形作廢料處理，不再使用），做成一個(gè)無蓋的長方體盒子，要求盒子的長為25cm，寬為高的2倍，盒子的寬和高應(yīng)為多少？一元二次方程解應(yīng)用題將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售時(shí)，能賣500個(gè)，如果該商品每漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)。商店為了賺取8000元的利潤，這種商品的售價(jià)應(yīng)定為多少?應(yīng)進(jìn)貨多少？1、解：設(shè)沒件降價(jià)為x，則可多售出5x件，每件服裝盈利44-x元，依題意x≤10∴(44-x)(20+5x)=1600展開后化簡得：x2-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0∴x=4或x=36(舍)即每件降價(jià)4元2、解：設(shè)增加x(8+x)(12+x)=96+69x=3增加了3行3列3、解:(1)若銷售單價(jià)為x元,則每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均銷售量為[60+2(70-x)]千克,每千克獲利(x-30)元.依題意得:y=(x-30)[60+2(70-x)]-500=-2x^2+260x-6500(30<=x<=70)(2)當(dāng)日均獲利最多時(shí)：單價(jià)為65元，日均銷售量為60+2（70-65）＝70kg，那么獲總利為1950*7000/70＝195000元,當(dāng)銷售單價(jià)最高時(shí)：單價(jià)為70元，日均銷售60kg，將這批化工原料全部售完需7000/60約等于117天,那么獲總利為（70-30）*7000-117*500＝221500元,而221500>195000時(shí)且221500-195000=26500元.∴銷售單價(jià)最高時(shí)獲總利最多,且多獲利26500元.4、解：設(shè)邊長x

則(19-2x)(15-2x)=77

4x^2-68x+208=0

x^2-17x+52=0

(x-13)(x-4)=0,當(dāng)x=13時(shí)19-2x<0不合題意,舍去

故x=45、解：襯衫降價(jià)x元2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-x^2x^2-70x+600=0(x-10)(x-60)=0x-60=0x=60>50舍去x-10=0

x=106、解：設(shè)剪去正方形的邊長為x,x同時(shí)是盒子的高，則盒子寬為2x;

矩形材料的尺寸：

長：25+2x

寬：4x;

(25+2x)*4x=888,

解得：x1=6,x2=-18.5(舍去）

盒子的寬：12cm；盒子的高：6cm。7、解：利潤是標(biāo)價(jià)-進(jìn)價(jià)

設(shè)漲價(jià)x元,則:

(10+x)(500-10x)=8000

5000-100x+500x-10x^2=8000

x^2-40x+300=0

(x-20)^2=100

x-20=10或x-20=-10

x=30或x=1