甘肅省天水市麥積區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月期中數(shù)學(xué)試題

麥積區(qū)2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期第一次學(xué)情診斷性檢測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題：(本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1.2的平方根是()A.±2B.±2C.22.下列運(yùn)算正確的是()A.a3+C.a2?3、下列命題中，真命題是()A.相等的角是對(duì)頂角B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)4.設(shè)a=10,A.3和4B.2和3C.4和5D.5和65.下列因式分解正確的是()A.2a2-4C.a2-106、若x2+a-1A.-9B.-9或11C.9或--11D.117.已知0<x<1,則x2,x和-1x大小關(guān)系是A.x<1x<x28.如圖，邊長(zhǎng)為2m+3的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m+3的正方形之后，剩余圖分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為A.3m2+6mB.3m9.小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：a-b,x-y?x+A.我愛美B.中華美C.愛我中華D.美我中華10.觀察下列各式：1+13=213,2+14=314,A.±8B.4C.-4D.±4二、填空題：(本題共6小題，每小題4分，共24分。)11.-271000的立方根是12.若n-12+m13.若2x+5y—3=0,則4'·32'的值為.14.計(jì)算(x+a)(2x-1)的結(jié)果中不含關(guān)于字母x的一次項(xiàng),則a=.15.把命題“等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式”改寫成“如果……那么……”的形式是.16.如圖,在四邊形ABCD中,∠ACB=∠BAD=105°,∠ABC=∠ADC=45°.則∠三、解答題：(本題共9小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)17.(20分)計(jì)算:14x2320242-2025×2023;18.(10分)因式分解:①a3b19.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:2x+y220.(8分)實(shí)數(shù)a、b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|21.(8分)若無(wú)理數(shù)-5的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，試計(jì)算2a+b的值222.(10分)已知10x=5,10y=6,求((1)102x+103y;(2)102x-3y.23.(10分)已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不相等的平方根是a+6與2a-9.(1)求a的值及這個(gè)正數(shù)；(2)求關(guān)于x的方程ax2-16=0的解24.(10分)(1)若x,y滿足等式x=y-3+3-y+4,求x-y2的平方根：(2)已知25.(12分)【知識(shí)回顧】數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要的思想方法，借助圖的直觀性，可以幫助理解數(shù)學(xué)問(wèn)題.圖①中陰影部分的面積能解釋的乘法公式為；圖②中陰影部分的面積能解釋的乘法公式為.【拓展探究】用4個(gè)全等的長(zhǎng)和寬分別為a、b的長(zhǎng)方形拼擺成一個(gè)如圖③的正方形.(1)通過(guò)計(jì)算陰影部分的面積，直接寫出這三個(gè)代數(shù)式a+b2,(2)若a-b=10,ab=-16,【解決問(wèn)題】如圖④，C是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AC，BC為邊向兩邊作正方形ACDE和BCFG,設(shè).AB=6,兩正方形的面積和為20，求△AFC

麥積區(qū)2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期中檢測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)1-5:BBCAB6-10:BCACD二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)11.﹣310.12、﹣1.13、8.14、15.如果給等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，那么結(jié)果仍然是等式.16.60°三、解答題17.(共20分,每小題5分)(1)2y3(2)-a12(3)1.(4)-518.(共10分,每小題5分)①ab(a-b)2②(x-y)(3a+2b)(3a-2b)19.(8分)解:(2x+y)(2x-y)-(2x-y)2=4=4xy-把其中x=-2,y=-12代入上式可得：4xy20.(8分)|解：觀察數(shù)軸可知：a>0,b<0……………2分則原式可得：|a-b|+|a+b|+b…………………6分=a-b-a-b+b=-b………………8分21.(8分)解:可估算得a=2,則b=5-2,2a+22.(10分)解:因?yàn)?0?=5,10?=6.所以102?=(10?)2=25,103?=(10?)3=216(1)102?+103?=25+216=241;(2)102x+3y=102x·103?=25×216=540023.(10分每小題5分)解：(1)根據(jù)題意可知(a+6)+(2a-9)=0解得a=1,則這個(gè)數(shù)為(a+6)2=49(2)將a=1帶入方程可得xX2=16X=±424.(10分每小題5分)解:(1)由x可知y=3,則x=4…………2分就有(x-y)2=1,其平方根為±1(2)由x-2的平方根是±2,可知x-2=4,x=6…2分2x+y+7的立方根是3,可知22x+y+7=27,得y=8…4分則x2+25.(12分)解:【知識(shí)回顧】(a+ba-b【拓展探究】1S陰(2)將a-b=10,ab=-1