2024-2025學(xué)年版塊11 功和機(jī)械能 專題11-2　功與能的關(guān)系 （含答案） 初中物理尖子生自主招生培優(yōu)講義83講

2024-2025學(xué)年版塊11功和機(jī)械能專題11-2功與能的關(guān)系（含答案）初中物理尖子生自主招生培優(yōu)講義83講專題11-2功與能的關(guān)系知識·解讀功的計算公式：W=Fs；若F不是恒力，則功的大小我們就不能用簡單的公式來判斷了，可以利用功能關(guān)系來解題，簡單快捷。典例·解讀類型一：做功大小判斷例1、如圖所示,光滑斜面AB>AC,沿斜面AB和AC分別將同一重物從它們的底部拉到頂部,所需拉力分別為F1和F2,所做的功分別為W1和W2.則()A.F1<F2,W1=W2B.F1<F2,W1<W2C.F1>F2,W1>W2D.F1>F2,W1=W2【答案】A【答案】A．【解析】本題考查斜面的省力情況，物體做功大小的判斷，關(guān)鍵是知道接觸面光滑，摩擦力為0，使用任何機(jī)械都不省功．也可以利用斜面傾斜角度越大，越費(fèi)力，來判斷兩次拉力的大小關(guān)系．（1）斜面光滑說明摩擦力為0，即使用光滑的斜面沒有額外功，則把同一物體沿斜面BA和CA分別拉到頂端A，h相同，由W=Gh可知兩次做的功相同，即W1=W2．（2）根據(jù)圖示可知，LBA＞LCA，而W1=W2，由W=FL可知，F(xiàn)BA＜FCA，即F1＜F2．故選A．類型二：變力做功例2、小岳岳同學(xué)用一個距離手3m高的定滑輪拉住重100N的物體，從滑輪正下方沿水平方向移動4m，如圖所示，若不計繩重和摩擦，他至少做功（）A.200JB.300JC.400JD.500J【答案】A【答案】A．【解析】此題人所施加的拉力時刻在改變，故無法利用W=Fs來計算。此時就需轉(zhuǎn)變思路，根據(jù)功能關(guān)系，不計繩重和摩擦，人所做的功全部轉(zhuǎn)化為物體的重力勢能，或者說，人所做的功即為人克服物體重力所做的功。物體重力G=100N，現(xiàn)在只需求出物體上升高度即可。而物體上升高度等于繩端移動的距離，繩端移動的距離=-3m=2m即人從M處走到N處拉下繩的長度為2m，則物體上升的高度是2m?？朔矬w自身重力做的功是。培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題AB1、如圖，兩個質(zhì)量相等的小鐵球A、B從兩個高度相同的光滑斜面和光滑圓弧面的頂點滑到底部，如果它們都是從靜止開始下滑忽略各種阻力，則下列說法中不正確的是（

）

ABA.下滑到底部時，兩球動能相等B.下滑過程中重力對兩球做的功不相等C.到達(dá)底部時，兩球速度相等D.下滑過程中，兩球的機(jī)械能總量不變2、小剛和小明分別用沿斜面向上的力F甲、F乙把同一重物勻速拉到兩個斜面的頂端,若兩個斜面光滑、等高,甲斜面長4m,乙斜面長5m,所做的功跟別是W甲、W乙,則下列說法正確的是()A.使用甲斜面比使用乙斜面要省功B.甲斜面的機(jī)械效率比乙斜面的機(jī)械效率高C.拉力F甲與F乙之比為5︰4D.兩個拉力做功W甲與W乙之比為4︰53、一個人先后用同樣大小的力F將不同質(zhì)量的物體分別在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移動相同的距離S（如圖所示），該力在這三個過程中所做的功分別為W1、W2、W3，關(guān)于它們之間的大小關(guān)系說法正確的是（）A.W1＜W2＜W3B.W1＜W2=W3C.W1=W2=W3D.W1=W2＜W34、如圖所示，甲、乙兩物體在A、B兩水平桌面上做勻速直線運(yùn)動，可以確定（）FF甲=4N甲AF乙=6N乙BA.甲的速度一定小于乙的速度B.F甲所做的功一定小于F乙所做的功C.甲、乙的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變D.甲受到的摩擦力一定小于乙受到的摩擦力5、一個小孩站在船頭，按圖兩種情況用同樣大小的力拉繩，經(jīng)過相同的時間t（船未碰撞），小孩所做的功W1、W2及在時間t內(nèi)小孩拉繩的功率P1、P2的關(guān)系為（）A.W1＜W2，P1＜P2B.W1＞W(wǎng)2，P1=P2C.W1=W2，P1=P2D.W1＜W2，P1=P2二、填空題1、重60N的長方體木塊在水平拉力F的作用下，沿水平地板作勻速直線運(yùn)動，若F=10N，則木塊與地板之間的摩擦力f=_______N，在水平地面上物塊移動了5m的過程中，重力所做的功為_____J。把重物沿長5m，高3m的光滑斜面勻速拉上頂端，如圖所示，拉力F=_____N，從底端到頂端過程中重力所做的功是_______J。2、人體心臟的功能是為人體血液循環(huán)提供能量，正常人在靜息狀態(tài)下，心臟博動一次，能以1.6×105Pa的平均壓強(qiáng)將70mL的血液壓出心臟，送往人體各部位，每分鐘人體血液循環(huán)量約為6000mL，則此時心臟的平均功率為______W，當(dāng)人運(yùn)動時，心臟的平均功率比靜息狀態(tài)增加20%，若此時心臟每搏動一次輸出的血量變?yōu)?0mL，而輸出壓強(qiáng)維持不變，則心臟每分鐘搏動次數(shù)為______．3、一塊高20cm、寬10cm、厚5cm，質(zhì)量為2kg的磚豎直地放在水平地面上，如圖，將它沿豎直平面推倒，需要做功______J．（g取10N/kg）三、計算題1、如圖所示，光滑斜面長6m、高1.5m、水平臺長4m，物體質(zhì)量為80kg．求：（1）沿斜面用多大力可將物體勻速拉上去？（2）若在平面上用120N的力可以勻速拉動物體，則把物體由底部A拉至頂端B，再拉至C點，拉力共做功多少？2、人在A點拉著細(xì)繩通過一定滑輪吊起質(zhì)量m＝50kg的物體，如圖5所示，開始時繩與水平方向夾角為60°，當(dāng)人勻速拉著重物由A點沿水平方向運(yùn)動s＝2m到達(dá)B點時繩與水平方向成30°.求人對繩的拉力做了多少功？(g取10N/Kg)ABQCP3ABQCP專題11-2功與能的關(guān)系知識·解讀功的計算公式：W=Fs；若F不是恒力，則功的大小我們就不能用簡單的公式來判斷了，可以利用功能關(guān)系來解題，簡單快捷。典例·解讀類型一：做功大小判斷例1、如圖所示,光滑斜面AB>AC,沿斜面AB和AC分別將同一重物從它們的底部拉到頂部,所需拉力分別為F1和F2,所做的功分別為W1和W2.則()A.F1<F2,W1=W2B.F1<F2,W1<W2C.F1>F2,W1>W2D.F1>F2,W1=W2【答案】A【答案】A．【解析】本題考查斜面的省力情況，物體做功大小的判斷，關(guān)鍵是知道接觸面光滑，摩擦力為0，使用任何機(jī)械都不省功．也可以利用斜面傾斜角度越大，越費(fèi)力，來判斷兩次拉力的大小關(guān)系．（1）斜面光滑說明摩擦力為0，即使用光滑的斜面沒有額外功，則把同一物體沿斜面BA和CA分別拉到頂端A，h相同，由W=Gh可知兩次做的功相同，即W1=W2．（2）根據(jù)圖示可知，LBA＞LCA，而W1=W2，由W=FL可知，F(xiàn)BA＜FCA，即F1＜F2．故選A．類型二：變力做功例2、小岳岳同學(xué)用一個距離手3m高的定滑輪拉住重100N的物體，從滑輪正下方沿水平方向移動4m，如圖所示，若不計繩重和摩擦，他至少做功（）A.200JB.300JC.400JD.500J【答案】A【答案】A．【解析】此題人所施加的拉力時刻在改變，故無法利用W=Fs來計算。此時就需轉(zhuǎn)變思路，根據(jù)功能關(guān)系，不計繩重和摩擦，人所做的功全部轉(zhuǎn)化為物體的重力勢能，或者說，人所做的功即為人克服物體重力所做的功。物體重力G=100N，現(xiàn)在只需求出物體上升高度即可。而物體上升高度等于繩端移動的距離，繩端移動的距離=-3m=2m即人從M處走到N處拉下繩的長度為2m，則物體上升的高度是2m?？朔矬w自身重力做的功是。培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題AB1、如圖，兩個質(zhì)量相等的小鐵球A、B從兩個高度相同的光滑斜面和光滑圓弧面的頂點滑到底部，如果它們都是從靜止開始下滑忽略各種阻力，則下列說法中不正確的是（

）ABA.下滑到底部時，兩球動能相等B.下滑過程中重力對兩球做的功不相等C.到達(dá)底部時，兩球速度相等D.下滑過程中，兩球的機(jī)械能總量不變2、小剛和小明分別用沿斜面向上的力F甲、F乙把同一重物勻速拉到兩個斜面的頂端,若兩個斜面光滑、等高,甲斜面長4m,乙斜面長5m,所做的功跟別是W甲、W乙,則下列說法正確的是()A.使用甲斜面比使用乙斜面要省功B.甲斜面的機(jī)械效率比乙斜面的機(jī)械效率高C.拉力F甲與F乙之比為5︰4D.兩個拉力做功W甲與W乙之比為4︰53、一個人先后用同樣大小的力F將不同質(zhì)量的物體分別在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移動相同的距離S（如圖所示），該力在這三個過程中所做的功分別為W1、W2、W3，關(guān)于它們之間的大小關(guān)系說法正確的是（）A.W1＜W2＜W3B.W1＜W2=W3C.W1=W2=W3D.W1=W2＜W34、如圖所示，甲、乙兩物體在A、B兩水平桌面上做勻速直線運(yùn)動，可以確定（）FF甲=4N甲AF乙=6N乙BA.甲的速度一定小于乙的速度B.F甲所做的功一定小于F乙所做的功C.甲、乙的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變D.甲受到的摩擦力一定小于乙受到的摩擦力5、一個小孩站在船頭，按圖兩種情況用同樣大小的力拉繩，經(jīng)過相同的時間t（船未碰撞），小孩所做的功W1、W2及在時間t內(nèi)小孩拉繩的功率P1、P2的關(guān)系為（）A.W1＜W2，P1＜P2B.W1＞W(wǎng)2，P1=P2C.W1=W2，P1=P2D.W1＜W2，P1=P2二、填空題1、重60N的長方體木塊在水平拉力F的作用下，沿水平地板作勻速直線運(yùn)動，若F=10N，則木塊與地板之間的摩擦力f=_______N，在水平地面上物塊移動了5m的過程中，重力所做的功為_____J。把重物沿長5m，高3m的光滑斜面勻速拉上頂端，如圖所示，拉力F=_____N，從底端到頂端過程中重力所做的功是_______J。2、人體心臟的功能是為人體血液循環(huán)提供能量，正常人在靜息狀態(tài)下，心臟博動一次，能以1.6×105Pa的平均壓強(qiáng)將70mL的血液壓出心臟，送往人體各部位，每分鐘人體血液循環(huán)量約為6000mL，則此時心臟的平均功率為______W，當(dāng)人運(yùn)動時，心臟的平均功率比靜息狀態(tài)增加20%，若此時心臟每搏動一次輸出的血量變?yōu)?0mL，而輸出壓強(qiáng)維持不變，則心臟每分鐘搏動次數(shù)為______．3、一塊高20cm、寬10cm、厚5cm，質(zhì)量為2kg的磚豎直地放在水平地面上，如圖，將它沿豎直平面推倒，需要做功______J．（g取10N/kg）三、計算題1、如圖所示，光滑斜面長6m、高1.5m、水平臺長4m，物體質(zhì)量為80kg．求：（1）沿斜面用多大力可將物體勻速拉上去？（2）若在平面上用120N的力可以勻速拉動物體，則把物體由底部A拉至頂端B，再拉至C點，拉力共做功多少？2、人在A點拉著細(xì)繩通過一定滑輪吊起質(zhì)量m＝50kg的物體，如圖5所示，開始時繩與水平方向夾角為60°，當(dāng)人勻速拉著重物由A點沿水平方向運(yùn)動s＝2m到達(dá)B點時繩與水平方向成30°.求人對繩的拉力做了多少功？(g取10N/Kg)ABQCP3ABQCP專題11-2功與能的關(guān)系例1、【答案】A．【解析】本題考查斜面的省力情況，物體做功大小的判斷，關(guān)鍵是知道接觸面光滑，摩擦力為0，使用任何機(jī)械都不省功．也可以利用斜面傾斜角度越大，越費(fèi)力，來判斷兩次拉力的大小關(guān)系．（1）斜面光滑說明摩擦力為0，即使用光滑的斜面沒有額外功，則把同一物體沿斜面BA和CA分別拉到頂端A，h相同，由W=Gh可知兩次做的功相同，即W1=W2．（2）根據(jù)圖示可知，LBA＞LCA，而W1=W2，由W=FL可知，F(xiàn)BA＜FCA，即F1＜F2．故選A．例2、【答案】A．【解析】此題人所施加的拉力時刻在改變，故無法利用W=Fs來計算。此時就需轉(zhuǎn)變思路，根據(jù)功能關(guān)系，不計繩重和摩擦，人所做的功全部轉(zhuǎn)化為物體的重力勢能，或者說，人所做的功即為人克服物體重力所做的功。物體重力G=100N，現(xiàn)在只需求出物體上升高度即可。而物體上升高度等于繩端移動的距離，繩端移動的距離=-3m=2m即人從M處走到N處拉下繩的長度為2m，則物體上升的高度是2m?？朔矬w自身重力做的功是。培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、B2、C3、C4、4DA由題知，無法知道甲乙物體的速度大小關(guān)系，故A錯；B知道拉力大小，但不知在拉力方向上移動的距離，所以不能比較拉力做功大小，故B錯；C由題知，甲、乙兩物體做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動狀態(tài)不變，故C錯；D∵甲、乙兩物體做勻速直線運(yùn)動，處于平衡狀態(tài)，∴它們受到的拉力等于摩擦力，即：f甲=F甲=4N，f乙=F乙=6N，∴f甲＜f乙5、A、兩種情況用同樣大小的力拉繩，甲乙兩幅圖中左邊的船移動的位移相同，但乙圖中右邊的船也要移動，故拉力作用點移動的距離大；拉力的功等于拉力與作用點在拉力方向上的位移的乘積，故乙圖中拉力做功多，由于時間相同，故乙圖中拉力的功率大；故選A．二、填空題1、100361802、16，90．解：（1）心臟每分鐘做的功：W=FL=PSL=PV=1.6×105Pa×6000×10-6m3=960J，心臟的平均功率：P===16W．（2）人運(yùn)動時心臟的功=率：P′=P+20%P=16W+20%×16W=19.2W，心臟每分鐘做的功：W′=P′t=19.2W×60S=1152J，根據(jù)W=FL=PSL=PV得，V′===7.2×10-3m3=7200mL，心臟每分鐘搏動次數(shù)：n==90（次）．故答案為：16，90．3、2.46J豎直放置，重心高：10cm推到過程中:重心升到最高點是側(cè)面對角線。重心高：22.3（勾股定理）w=Gh=20×(0.223-0.10)=2.46J三、計算題1、（1）200N（2）1680J2、732J解析設(shè)滑輪距地面的高度為h，則h(cot30°－cot60°)＝s人由A走到B的過程中，重物G上升的高度Δh等于滑輪右側(cè)繩子增加的長度，即Δh＝eq\f(h,sin30°)－eq\f(h,sin60°)人對繩子做的功為：W＝GΔh代入數(shù)據(jù)可得：W≈732J.3、W=mg/2×h(總公式)h=sin30×3L/4

W=3mgL/16專題11-3功、功率相關(guān)計算知識·解讀一、基本公式：功：W=Fs；功率：P=.二、推導(dǎo)公式：因為P=W/t，W=Fs，所以P=Fs/t=Fv。該公式可以計算瞬時功率。如果在拉力F作用下物體做勻速直線運(yùn)動，則F做功的快慢也將不變。該公式表示：某個力做功的功率，等于這力乘以這個力的作用點的速度。注意公式中速度Ｖ的單位必須是m/s。三：圖像問題：對于功、功率中出現(xiàn)的圖像問題，一點要牢牢把握住橫、縱坐標(biāo)的意義，以及交點、拐點、終點等意義，還有斜率等等，分析物理量之間的關(guān)系。典例·解讀類型一：P=Fv的應(yīng)用例1、為了緩解城市交通擁堵，某大學(xué)兩位研究生設(shè)計出“都市螞蟻”概念車(如圖所示)，榮獲全國汽車創(chuàng)新設(shè)計大賽最高獎項，該車表似螞蟻，小巧實用，質(zhì)量僅有400kg，總體積0.75m3，輪胎與地面的總接觸面積200cm2，標(biāo)準(zhǔn)乘載100kg.請解答標(biāo)準(zhǔn)乘載時的下列問題(g取10N/kg)：(1)“都市螞蟻”車對水平路面的壓強(qiáng)多大？(2)“都市螞蟻”車以5m/s的速度在公路上勻速行駛時，受到的阻力是車總重的0.4倍，則發(fā)動機(jī)的輸出功率多大？【答案】【答案】（1）2.5×105Pa；（2）1×104W．【解析】(1)“都市螞蟻”車標(biāo)準(zhǔn)乘載時對地面的壓力F＝G總＝(m車＋m人)g＝(400kg＋100kg)×10N/kg＝5×103N對水平路面的壓強(qiáng)p＝eq\f(F,S)＝eq\f(5×103N,200×10－4m2)＝2.5×105Pa(2)“都市螞蟻”車勻速行駛時，牽引力F＝f＝0.4G總＝0.4×5×103N＝2×103N發(fā)動機(jī)的輸出功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(Fs,t)＝Fv＝2×103N×5m/s＝1×104W注意：P=Fv為推導(dǎo)公式，在計算題中不可以直接應(yīng)用，需要先進(jìn)行公式推導(dǎo)。此公式在汽車行駛問題中功率的計算顯然具有優(yōu)勢，更為便捷。類型二：圖像問題例2、現(xiàn)有30包大米，總質(zhì)量為150kg，小明想盡快將它們搬上10m高處的庫房，如圖為小明可以提供的用于搬動物體的功率與被搬運(yùn)物體質(zhì)量之間的關(guān)系圖像，由圖可知他可以提供的最大功率為________W；為盡可能快地將大米搬上庫房，他每次應(yīng)搬_______包，若每次下樓時間是上樓時間的一半，則他最快完成搬運(yùn)任務(wù)并返回原地所用的時間是________s．(g＝10N/kg)【答案】【答案】50；3；450．【解析】（1）通過圖線知，最高點的輸出功率最大，可以得出輸出功率最大時搬運(yùn)物體的質(zhì)量；（2）抓住總功一定，根據(jù)W=Pt得出何種情況下搬運(yùn)的時間最短．【解答】（1）圖中曲線最高點的坐標(biāo)為（15、50），其物理意義是：當(dāng)搬動質(zhì)量為15kg物體時，他提供的最大功率（最大輸出功率）為50W．（2）30包大米，總質(zhì)量為150kg，則每包大米的質(zhì)量是5kg；由于搬動物體時對物體做的總功是一定的，所以，要盡快完成搬運(yùn)工作，要求人始終在最大功率（輸出）狀態(tài)下工作，即每次應(yīng)搬動質(zhì)量為15kg的大米，則搬動大米的包數(shù)為=3包．（3）全部搬完后，人對30包大米做的功：W=Fs=Gh=1500N×10m=1.5×104J；完成這一工作，人對大米做功的最短時間（注：不計搬起大米的時間）:由P＝eq\f(W,t)得t1===300s，而下樓時間是上樓時間一半，即：t2=t1=150s故t=t1+t2=450s類型三：比例問題例3、甲機(jī)器做功1000焦耳，乙機(jī)器做功500焦耳，甲所用的時間是乙的3倍，則它們的功率之比為（）A.6：1B.1：6C.2：3D.3：2【答案】C【答案】C．【解析】由題可知，W甲：W乙=1000J：500J=2：1，t甲：t乙=3：1，P甲=，P乙=，∴P甲：P乙=：=：==2：3．故選C．誠然，對于類似比例問題，還有賦值法，關(guān)系式法等。我們在速度、密度等類似公式的計算運(yùn)用中都講解過，同學(xué)們亦可以靈活采用合適的方法計算。培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、物體在水平地面上做直線運(yùn)動，當(dāng)物體運(yùn)動的路程和時間圖像如圖甲時，受到的水平推力為F1；當(dāng)物體運(yùn)動的速度和時間圖像如圖乙時，受到的水平推力為F2.兩次推力的功率分別為P1、P2.則下列關(guān)系正確的是()A.F1＝F2P1＞P2B.F1＝F2P1＜P2C.F1＞F2P1＞P2D.F1＜F2P1＞P22、汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動機(jī)功率為P0，牽引力為F0，t1時刻開始，司機(jī)減小了油門，使汽車保持恒定功率P行駛，到t2時刻，汽車又開始做勻速直線運(yùn)動，速度為v，已知運(yùn)動過程中汽車所受阻力f恒定不變，汽車牽引力F隨時間變化的圖像如圖所示，則()A.t1至t2時間內(nèi)，汽車做加速運(yùn)動B.F0＝2fC.t2時刻之后，汽車將保持功率P0行駛D.v＝eq\f(1,2)v03、甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行爬桿比賽，甲用9s、乙用lOs都爬上桿頂(桿長相同)，甲、乙兩人的體重之比是5:6，則甲、乙兩人爬桿時做的功之比是()A.3:4B.4:3C.5:6D.6:54、甲乙兩物體在水平力的作用下作勻速直線運(yùn)動，若甲的質(zhì)量是乙的2倍，甲所受的水平力是乙的3倍，甲的速度是乙的4倍，那么在相同的時間內(nèi)，水平力對甲乙兩物體的做功之比為()A.12:1B.6:1C.3:1D.24:15、甲、乙兩臺機(jī)械其功率之比為2:1，甲所做的功是乙所做功的二分之一，則甲做功所用時間與乙做功所用時間之比為()A.6:1B.1:6C.2:3D.3:26、兩機(jī)械做功之比為3:2，所用時間之比為4:3，則功率之比為()A.2:1B.8:9C.9:8D.無法確定7、甲機(jī)器做功1000J，乙機(jī)器做功500J，甲所用的時間是乙的3倍，則它們的功率之比為()A.6:1B.1:6C.2:3D.3:28、教學(xué)樓每層樓高為3m，小明提著一重50N的箱子，沿樓梯從一樓登上三樓，再沿三樓水平走廊走了4m進(jìn)入教室，從一樓到教室過程中小明對箱子做的總功為()A.0JB.300JC.450JD．500J9、一吊車在2s內(nèi)將1500N的貨物提高2m后，在空中停留了3s,又在5s內(nèi)沿水平方向?qū)⒇浳镆扑土?0m，則10s內(nèi)吊車的功率為()A．300WB．2000WC.3000WD.1500W10、（多選）用彈簧測力計兩次水平拉同一木塊，使它在同一水平木板上做勻速直線運(yùn)動，圖乙是它運(yùn)動的路程隨時間變化的圖像，下列說法正確的是()A.木塊兩次做勻速直線運(yùn)動時，彈簧測力計示數(shù)分別為F1、F2，則F1>F2B.木塊兩次受到滑動摩擦力分別為F1′、F2′，則F1′＝F2′C.兩次拉力分別在10s內(nèi)對木塊做功為W1、W2，則W1<W2D.兩次拉力分別在10s內(nèi)對木塊做功的功率為P1、P2，則P1>P211、(多選)一定質(zhì)量的物體在水平拉力的作用下沿水平面運(yùn)動，物體運(yùn)動的路程－時間圖像如圖所示，根據(jù)圖像，下列判斷正確的是()A.物體10s時的速度大于4s時的速度B.0～6s拉力對物體所做的功大于6～12s拉力對物體所做的功C.0～6s拉力對物體做功的功率小于6～12s拉力對物體做功的功率D.0～6s物體所受的拉力等于6～12s物體所受的拉力12、如圖所示，用汽車打撈水下重物的示意圖，在重物從水底拉到井口的過程中汽車以恒定速度向右運(yùn)動，忽略水的阻力和滑輪摩擦，則汽車功率P隨時間t的變化圖象正確的是（）tPtPAtPBtPCtPD13、飛機(jī)輪船運(yùn)動時，受到的阻力并不固定，當(dāng)速度很大時，阻力和速度的平方成正比，如果要把飛機(jī)輪船的速度增大為原來的2倍，則發(fā)動機(jī)的輸出功率要增大為原來的（）A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍14、一臺功率為100kW的發(fā)動機(jī)，把它裝到汽車上，汽車速度可達(dá)到90km/h，把它裝到汽船上，汽船的速度只能達(dá)到30km/h，則汽車和汽船行駛時所受的阻力之比是（）A.1：3B.3：10C.9：10D.5：615、一只木箱放在水平地面上,地面上各處粗糙程度相同。對木箱施加一個方向不變的水平推力F(如圖甲所示),F的大小與時間t的關(guān)系、木箱的運(yùn)動速度v與時間t的關(guān)系圖像如圖乙所示。下列說法正確的是 ()A.在第一個2s內(nèi)木箱所受摩擦力為2NB.在第二個2s內(nèi)木箱所受摩擦力為3NC.在第一個2s內(nèi)推力F對木箱所做的功為2JD.在第三個2s內(nèi)推力F對木箱做功的功率為8W二、填空題1、如圖甲所示，水平地面上的物體，受到方向不變的水平推力F的作用，其F－t和v－t圖像分別如圖乙和圖丙所示．由圖像可知，9～12s內(nèi)，推力對物體做功________J；t＝2s時，物體受到的摩擦力是________N.2、有一汽車沿一略為傾斜的坡路以速度v1向上勻速行駛，若保持發(fā)動機(jī)的功率不變，沿此坡向下勻速行駛的速度為v2，設(shè)摩擦阻力不變，則汽車以同樣的功率在水平路面上勻速行駛時，其速度為______．3、新能源汽車因節(jié)能、環(huán)保等優(yōu)點深受廣大家庭的喜愛．小明爸爸駕駛電動汽車在平直公路上勻速行駛12km，用時10min.已知該車的總質(zhì)量為1.6×103kg，行駛中阻力為車重的0.05倍，此過程中該車牽引力做功________J，功率為________kW.(g取10N/kg)4、自動感應(yīng)門俯視圖如圖所示：當(dāng)有物體進(jìn)入半徑為2m的虛線圓(圓心為O)內(nèi)時，寬度均為2m的兩扇感應(yīng)門立即向兩邊勻速開啟，開啟速度為0.1m/s，感應(yīng)門在物體離開虛線圓后關(guān)閉，在水平地面上，人用100N的水平推力F推動寬D＝40cm的貨物，使貨物的中央沿虛線s垂直地勻速通過該門，此過程中貨物受到的摩擦力大小為______N，從門開始開啟到貨物被推至門處的過程中，推力F做的功為_____J；為能安全通過該感應(yīng)門，貨物運(yùn)動的速度應(yīng)不超過_____m/s.三、計算題1、2018年10月24日，港珠澳大橋正式建成通車．如圖所示，一輛汽車行駛在其中一段長15km的直橋上，已知：汽車的總質(zhì)量為1.5t(包括車、車上的人和物品等)，輪胎與地面的總接觸面積為0.2m2，汽車以90km/h的速度勻速通過大橋的這一段路段，行駛過程中受到的阻力為900N．(g取10N/kg)求：(1)汽車靜止在水平地面時對地面的壓強(qiáng)；(2)此過程中汽車牽引力所做的功；(3)此過程中汽車牽引力做功的功率．2、“塔吊”是修建高層建筑常見的起重設(shè)備，又名“塔式起重機(jī)”．某“塔吊”以恒定功率24kW將質(zhì)量2t的重物從靜止開始豎直向上提升45s，全程v－t關(guān)系如圖．g取10N/kg.(1)求t＝30s時重物所受的拉力．(2)求整個過程重物的最大速度．(3)若重物上升的總高度為60m，則最后12s拉力的平均功率為多大？3、如圖甲所示，用鋼絲繩將一個實心圓柱形混凝土構(gòu)件從河里以0.05m/s的速度豎直向上勻速提起，圖乙是鋼絲繩的拉力F隨時間t變化的圖象，整個提起過程用時100s，已知河水密度為1.0×103kg/m3，混凝土的密度為2.8×103kg/m3，鋼鐵的密度為7.9×103kg/m3，g取10N/kg，不計河水的阻力，求：(1)0～60s內(nèi)混凝土構(gòu)件在河水里上升的高度；(2)開始提起(t＝0)時混凝土構(gòu)件上表面受到水的壓強(qiáng)(不計大氣壓)；(3)0～60s內(nèi)鋼絲繩拉力所做的功；(4)通過計算說明，此構(gòu)件的組成是純混凝土，還是混凝土中帶有鋼鐵骨架？4、如圖甲所示,水平放置的方形容器里有一個重為8N、邊長為10cm的立方體物塊M,M與容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器內(nèi)注水,容器中水的深度h隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示,g取10N/kg。請解答下列問題:(1)當(dāng)t=140s時,物塊M在水中處于____(選填“沉底”“懸浮”或“漂浮”)狀態(tài)。

(2)當(dāng)t=140s時,水對容器底部的壓力大小是多少?(3)圖乙中a的值是多少?(4)在0-40s和40-140s兩個階段,浮力對物塊做功分別是多少?5、閱讀短文，解答問題．如圖甲所示是我國第一艘太陽能混合動力游船“尚德國盛號”．其最具特色的太陽翼采用高效晶硅異型太陽能電池板拼裝而成，整艘船最多可容納170位旅客，排水量為60噸．“尚德國盛號”駕駛室里有-個GPS（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）接收器裝置，全船照明均采用節(jié)能型燈泡及LED燈，大大降低能源損耗，“尚德國盛號”年發(fā)電量可達(dá)1.7×104kW?h，相當(dāng)于每年節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)煤約6.2×103kg，每年可減少二氧化碳排放量約15.7t．（1）衛(wèi)星通過發(fā)射__________________向GPS接收器傳送信息．（2）如果該船滿載乘客從東海駛?cè)朦S浦江，游船所受到的浮力將___________，船體排開水的體積將___________（選填“減小”、“增大”或“不變”）．（已知ρ海水＞ρ江水）．（3）太陽能清潔無污染；LED燈可以將電能直接轉(zhuǎn)化為光能，小明對LED燈很感興趣，拆開了自己新買的LED節(jié)能手電筒，發(fā)現(xiàn)燈頭里有2只相同規(guī)格的LED燈泡．請你幫小明判斷一下2只LED燈泡是怎樣連接的，寫出判斷方法．__________________________________________________________．（4）某次運(yùn)行中游船以300kW的恒定功率啟動并保持該恒定功率沿直線運(yùn)行，行駛過程中所受阻力不變，速度由零逐漸增大至最大值而保持勻速直線運(yùn)動．運(yùn)動過程中牽引力F與速度的倒數(shù)（1/v）的關(guān)系圖線如圖乙中的實線所示，則游船運(yùn)動的最大速度為_______________m/s，游船運(yùn)行過程中所受阻力為______________N．（5）若僅采用標(biāo)準(zhǔn)煤給“尚德國盛號”提供電能，為使其仍達(dá)到現(xiàn)行的年發(fā)電量，求完全燃燒標(biāo)準(zhǔn)煤產(chǎn)生的內(nèi)能轉(zhuǎn)化成電能的效率是________________．（已知標(biāo)準(zhǔn)煤的熱值為3.0×107J/kg）

專題11-3功、功率相關(guān)計算知識·解讀一、基本公式：功：W=Fs；功率：P=.二、推導(dǎo)公式：因為P=W/t，W=Fs，所以P=Fs/t=Fv。該公式可以計算瞬時功率。如果在拉力F作用下物體做勻速直線運(yùn)動，則F做功的快慢也將不變。該公式表示：某個力做功的功率，等于這力乘以這個力的作用點的速度。注意公式中速度Ｖ的單位必須是m/s。三：圖像問題：對于功、功率中出現(xiàn)的圖像問題，一點要牢牢把握住橫、縱坐標(biāo)的意義，以及交點、拐點、終點等意義，還有斜率等等，分析物理量之間的關(guān)系。典例·解讀類型一：P=Fv的應(yīng)用例1、為了緩解城市交通擁堵，某大學(xué)兩位研究生設(shè)計出“都市螞蟻”概念車(如圖所示)，榮獲全國汽車創(chuàng)新設(shè)計大賽最高獎項，該車表似螞蟻，小巧實用，質(zhì)量僅有400kg，總體積0.75m3，輪胎與地面的總接觸面積200cm2，標(biāo)準(zhǔn)乘載100kg.請解答標(biāo)準(zhǔn)乘載時的下列問題(g取10N/kg)：(1)“都市螞蟻”車對水平路面的壓強(qiáng)多大？(2)“都市螞蟻”車以5m/s的速度在公路上勻速行駛時，受到的阻力是車總重的0.4倍，則發(fā)動機(jī)的輸出功率多大？【答案】【答案】（1）2.5×105Pa；（2）1×104W．【解析】(1)“都市螞蟻”車標(biāo)準(zhǔn)乘載時對地面的壓力F＝G總＝(m車＋m人)g＝(400kg＋100kg)×10N/kg＝5×103N對水平路面的壓強(qiáng)p＝eq\f(F,S)＝eq\f(5×103N,200×10－4m2)＝2.5×105Pa(2)“都市螞蟻”車勻速行駛時，牽引力F＝f＝0.4G總＝0.4×5×103N＝2×103N發(fā)動機(jī)的輸出功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(Fs,t)＝Fv＝2×103N×5m/s＝1×104W注意：P=Fv為推導(dǎo)公式，在計算題中不可以直接應(yīng)用，需要先進(jìn)行公式推導(dǎo)。此公式在汽車行駛問題中功率的計算顯然具有優(yōu)勢，更為便捷。類型二：圖像問題例2、現(xiàn)有30包大米，總質(zhì)量為150kg，小明想盡快將它們搬上10m高處的庫房，如圖為小明可以提供的用于搬動物體的功率與被搬運(yùn)物體質(zhì)量之間的關(guān)系圖像，由圖可知他可以提供的最大功率為________W；為盡可能快地將大米搬上庫房，他每次應(yīng)搬_______包，若每次下樓時間是上樓時間的一半，則他最快完成搬運(yùn)任務(wù)并返回原地所用的時間是________s．(g＝10N/kg)【答案】【答案】50；3；450．【解析】（1）通過圖線知，最高點的輸出功率最大，可以得出輸出功率最大時搬運(yùn)物體的質(zhì)量；（2）抓住總功一定，根據(jù)W=Pt得出何種情況下搬運(yùn)的時間最短．【解答】（1）圖中曲線最高點的坐標(biāo)為（15、50），其物理意義是：當(dāng)搬動質(zhì)量為15kg物體時，他提供的最大功率（最大輸出功率）為50W．（2）30包大米，總質(zhì)量為150kg，則每包大米的質(zhì)量是5kg；由于搬動物體時對物體做的總功是一定的，所以，要盡快完成搬運(yùn)工作，要求人始終在最大功率（輸出）狀態(tài)下工作，即每次應(yīng)搬動質(zhì)量為15kg的大米，則搬動大米的包數(shù)為=3包．（3）全部搬完后，人對30包大米做的功：W=Fs=Gh=1500N×10m=1.5×104J；完成這一工作，人對大米做功的最短時間（注：不計搬起大米的時間）:由P＝eq\f(W,t)得t1===300s，而下樓時間是上樓時間一半，即：t2=t1=150s故t=t1+t2=450s類型三：比例問題例3、甲機(jī)器做功1000焦耳，乙機(jī)器做功500焦耳，甲所用的時間是乙的3倍，則它們的功率之比為（）A.6：1B.1：6C.2：3D.3：2【答案】C【答案】C．【解析】由題可知，W甲：W乙=1000J：500J=2：1，t甲：t乙=3：1，P甲=，P乙=，∴P甲：P乙=：=：==2：3．故選C．誠然，對于類似比例問題，還有賦值法，關(guān)系式法等。我們在速度、密度等類似公式的計算運(yùn)用中都講解過，同學(xué)們亦可以靈活采用合適的方法計算。培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、物體在水平地面上做直線運(yùn)動，當(dāng)物體運(yùn)動的路程和時間圖像如圖甲時，受到的水平推力為F1；當(dāng)物體運(yùn)動的速度和時間圖像如圖乙時，受到的水平推力為F2.兩次推力的功率分別為P1、P2.則下列關(guān)系正確的是()A.F1＝F2P1＞P2B.F1＝F2P1＜P2C.F1＞F2P1＞P2D.F1＜F2P1＞P22、汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動機(jī)功率為P0，牽引力為F0，t1時刻開始，司機(jī)減小了油門，使汽車保持恒定功率P行駛，到t2時刻，汽車又開始做勻速直線運(yùn)動，速度為v，已知運(yùn)動過程中汽車所受阻力f恒定不變，汽車牽引力F隨時間變化的圖像如圖所示，則()A.t1至t2時間內(nèi)，汽車做加速運(yùn)動B.F0＝2fC.t2時刻之后，汽車將保持功率P0行駛D.v＝eq\f(1,2)v03、甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行爬桿比賽，甲用9s、乙用lOs都爬上桿頂(桿長相同)，甲、乙兩人的體重之比是5:6，則甲、乙兩人爬桿時做的功之比是()A.3:4B.4:3C.5:6D.6:54、甲乙兩物體在水平力的作用下作勻速直線運(yùn)動，若甲的質(zhì)量是乙的2倍，甲所受的水平力是乙的3倍，甲的速度是乙的4倍，那么在相同的時間內(nèi)，水平力對甲乙兩物體的做功之比為()A.12:1B.6:1C.3:1D.24:15、甲、乙兩臺機(jī)械其功率之比為2:1，甲所做的功是乙所做功的二分之一，則甲做功所用時間與乙做功所用時間之比為()A.6:1B.1:6C.2:3D.3:26、兩機(jī)械做功之比為3:2，所用時間之比為4:3，則功率之比為()A.2:1B.8:9C.9:8D.無法確定7、甲機(jī)器做功1000J，乙機(jī)器做功500J，甲所用的時間是乙的3倍，則它們的功率之比為()A.6:1B.1:6C.2:3D.3:28、教學(xué)樓每層樓高為3m，小明提著一重50N的箱子，沿樓梯從一樓登上三樓，再沿三樓水平走廊走了4m進(jìn)入教室，從一樓到教室過程中小明對箱子做的總功為()A.0JB.300JC.450JD．500J9、一吊車在2s內(nèi)將1500N的貨物提高2m后，在空中停留了3s,又在5s內(nèi)沿水平方向?qū)⒇浳镆扑土?0m，則10s內(nèi)吊車的功率為()A．300WB．2000WC.3000WD.1500W10、（多選）用彈簧測力計兩次水平拉同一木塊，使它在同一水平木板上做勻速直線運(yùn)動，圖乙是它運(yùn)動的路程隨時間變化的圖像，下列說法正確的是()A.木塊兩次做勻速直線運(yùn)動時，彈簧測力計示數(shù)分別為F1、F2，則F1>F2B.木塊兩次受到滑動摩擦力分別為F1′、F2′，則F1′＝F2′C.兩次拉力分別在10s內(nèi)對木塊做功為W1、W2，則W1<W2D.兩次拉力分別在10s內(nèi)對木塊做功的功率為P1、P2，則P1>P211、(多選)一定質(zhì)量的物體在水平拉力的作用下沿水平面運(yùn)動，物體運(yùn)動的路程－時間圖像如圖所示，根據(jù)圖像，下列判斷正確的是()A.物體10s時的速度大于4s時的速度B.0～6s拉力對物體所做的功大于6～12s拉力對物體所做的功C.0～6s拉力對物體做功的功率小于6～12s拉力對物體做功的功率D.0～6s物體所受的拉力等于6～12s物體所受的拉力12、如圖所示，用汽車打撈水下重物的示意圖，在重物從水底拉到井口的過程中汽車以恒定速度向右運(yùn)動，忽略水的阻力和滑輪摩擦，則汽車功率P隨時間t的變化圖象正確的是（）tPtPAtPBtPCtPD13、飛機(jī)輪船運(yùn)動時，受到的阻力并不固定，當(dāng)速度很大時，阻力和速度的平方成正比，如果要把飛機(jī)輪船的速度增大為原來的2倍，則發(fā)動機(jī)的輸出功率要增大為原來的（）A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍14、一臺功率為100kW的發(fā)動機(jī)，把它裝到汽車上，汽車速度可達(dá)到90km/h，把它裝到汽船上，汽船的速度只能達(dá)到30km/h，則汽車和汽船行駛時所受的阻力之比是（）A.1：3B.3：10C.9：10D.5：615、一只木箱放在水平地面上,地面上各處粗糙程度相同。對木箱施加一個方向不變的水平推力F(如圖甲所示),F的大小與時間t的關(guān)系、木箱的運(yùn)動速度v與時間t的關(guān)系圖像如圖乙所示。下列說法正確的是 ()A.在第一個2s內(nèi)木箱所受摩擦力為2NB.在第二個2s內(nèi)木箱所受摩擦力為3NC.在第一個2s內(nèi)推力F對木箱所做的功為2JD.在第三個2s內(nèi)推力F對木箱做功的功率為8W二、填空題1、如圖甲所示，水平地面上的物體，受到方向不變的水平推力F的作用，其F－t和v－t圖像分別如圖乙和圖丙所示．由圖像可知，9～12s內(nèi)，推力對物體做功________J；t＝2s時，物體受到的摩擦力是________N.2、有一汽車沿一略為傾斜的坡路以速度v1向上勻速行駛，若保持發(fā)動機(jī)的功率不變，沿此坡向下勻速行駛的速度為v2，設(shè)摩擦阻力不變，則汽車以同樣的功率在水平路面上勻速行駛時，其速度為______．3、新能源汽車因節(jié)能、環(huán)保等優(yōu)點深受廣大家庭的喜愛．小明爸爸駕駛電動汽車在平直公路上勻速行駛12km，用時10min.已知該車的總質(zhì)量為1.6×103kg，行駛中阻力為車重的0.05倍，此過程中該車牽引力做功________J，功率為________kW.(g取10N/kg)4、自動感應(yīng)門俯視圖如圖所示：當(dāng)有物體進(jìn)入半徑為2m的虛線圓(圓心為O)內(nèi)時，寬度均為2m的兩扇感應(yīng)門立即向兩邊勻速開啟，開啟速度為0.1m/s，感應(yīng)門在物體離開虛線圓后關(guān)閉，在水平地面上，人用100N的水平推力F推動寬D＝40cm的貨物，使貨物的中央沿虛線s垂直地勻速通過該門，此過程中貨物受到的摩擦力大小為______N，從門開始開啟到貨物被推至門處的過程中，推力F做的功為_____J；為能安全通過該感應(yīng)門，貨物運(yùn)動的速度應(yīng)不超過_____m/s.三、計算題1、2018年10月24日，港珠澳大橋正式建成通車．如圖所示，一輛汽車行駛在其中一段長15km的直橋上，已知：汽車的總質(zhì)量為1.5t(包括車、車上的人和物品等)，輪胎與地面的總接觸面積為0.2m2，汽車以90km/h的速度勻速通過大橋的這一段路段，行駛過程中受到的阻力為900N．(g取10N/kg)求：(1)汽車靜止在水平地面時對地面的壓強(qiáng)；(2)此過程中汽車牽引力所做的功；(3)此過程中汽車牽引力做功的功率．2、“塔吊”是修建高層建筑常見的起重設(shè)備，又名“塔式起重機(jī)”．某“塔吊”以恒定功率24kW將質(zhì)量2t的重物從靜止開始豎直向上提升45s，全程v－t關(guān)系如圖．g取10N/kg.(1)求t＝30s時重物所受的拉力．(2)求整個過程重物的最大速度．(3)若重物上升的總高度為60m，則最后12s拉力的平均功率為多大？3、如圖甲所示，用鋼絲繩將一個實心圓柱形混凝土構(gòu)件從河里以0.05m/s的速度豎直向上勻速提起，圖乙是鋼絲繩的拉力F隨時間t變化的圖象，整個提起過程用時100s，已知河水密度為1.0×103kg/m3，混凝土的密度為2.8×103kg/m3，鋼鐵的密度為7.9×103kg/m3，g取10N/kg，不計河水的阻力，求：(1)0～60s內(nèi)混凝土構(gòu)件在河水里上升的高度；(2)開始提起(t＝0)時混凝土構(gòu)件上表面受到水的壓強(qiáng)(不計大氣壓)；(3)0～60s內(nèi)鋼絲繩拉力所做的功；(4)通過計算說明，此構(gòu)件的組成是純混凝土，還是混凝土中帶有鋼鐵骨架？4、如圖甲所示,水平放置的方形容器里有一個重為8N、邊長為10cm的立方體物塊M,M與容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器內(nèi)注水,容器中水的深度h隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示,g取10N/kg。請解答下列問題:(1)當(dāng)t=140s時,物塊M在水中處于____(選填“沉底”“懸浮”或“漂浮”)狀態(tài)。

(2)當(dāng)t=140s時,水對容器底部的壓力大小是多少?(3)圖乙中a的值是多少?(4)在0-40s和40-140s兩個階段,浮力對物塊做功分別是多少?5、閱讀短文，解答問題．如圖甲所示是我國第一艘太陽能混合動力游船“尚德國盛號”．其最具特色的太陽翼采用高效晶硅異型太陽能電池板拼裝而成，整艘船最多可容納170位旅客，排水量為60噸．“尚德國盛號”駕駛室里有-個GPS（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）接收器裝置，全船照明均采用節(jié)能型燈泡及LED燈，大大降低能源損耗，“尚德國盛號”年發(fā)電量可達(dá)1.7×104kW?h，相當(dāng)于每年節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)煤約6.2×103kg，每年可減少二氧化碳排放量約15.7t．（1）衛(wèi)星通過發(fā)射__________________向GPS接收器傳送信息．（2）如果該船滿載乘客從東海駛?cè)朦S浦江，游船所受到的浮力將___________，船體排開水的體積將___________（選填“減小”、“增大”或“不變”）．（已知ρ海水＞ρ江水）．（3）太陽能清潔無污染；LED燈可以將電能直接轉(zhuǎn)化為光能，小明對LED燈很感興趣，拆開了自己新買的LED節(jié)能手電筒，發(fā)現(xiàn)燈頭里有2只相同規(guī)格的LED燈泡．請你幫小明判斷一下2只LED燈泡是怎樣連接的，寫出判斷方法．__________________________________________________________．（4）某次運(yùn)行中游船以300kW的恒定功率啟動并保持該恒定功率沿直線運(yùn)行，行駛過程中所受阻力不變，速度由零逐漸增大至最大值而保持勻速直線運(yùn)動．運(yùn)動過程中牽引力F與速度的倒數(shù)（1/v）的關(guān)系圖線如圖乙中的實線所示，則游船運(yùn)動的最大速度為_______________m/s，游船運(yùn)行過程中所受阻力為______________N．（5）若僅采用標(biāo)準(zhǔn)煤給“尚德國盛號”提供電能，為使其仍達(dá)到現(xiàn)行的年發(fā)電量，求完全燃燒標(biāo)準(zhǔn)煤產(chǎn)生的內(nèi)能轉(zhuǎn)化成電能的效率是________________．（已知標(biāo)準(zhǔn)煤的熱值為3.0×107J/kg）

專題11-3功、功率相關(guān)計算例1、【答案】（1）2.5×105Pa；（2）1×104W．【解析】(1)“都市螞蟻”車標(biāo)準(zhǔn)乘載時對地面的壓力F＝G總＝(m車＋m人)g＝(400kg＋100kg)×10N/kg＝5×103N對水平路面的壓強(qiáng)p＝eq\f(F,S)＝eq\f(5×103N,200×10－4m2)＝2.5×105Pa(2)“都市螞蟻”車勻速行駛時，牽引力F＝f＝0.4G總＝0.4×5×103N＝2×103N發(fā)動機(jī)的輸出功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(Fs,t)＝Fv＝2×103N×5m/s＝1×104W注意：P=Fv為推導(dǎo)公式，在計算題中不可以直接應(yīng)用，需要先進(jìn)行公式推導(dǎo)。此公式在汽車行駛問題中功率的計算顯然具有優(yōu)勢，更為便捷。例2、【答案】50；3；450．【解析】（1）通過圖線知，最高點的輸出功率最大，可以得出輸出功率最大時搬運(yùn)物體的質(zhì)量；（2）抓住總功一定，根據(jù)W=Pt得出何種情況下搬運(yùn)的時間最短．【解答】（1）圖中曲線最高點的坐標(biāo)為（15、50），其物理意義是：當(dāng)搬動質(zhì)量為15kg物體時，他提供的最大功率（最大輸出功率）為50W．（2）30包大米，總質(zhì)量為150kg，則每包大米的質(zhì)量是5kg；由于搬動物體時對物體做的總功是一定的，所以，要盡快完成搬運(yùn)工作，要求人始終在最大功率（輸出）狀態(tài)下工作，即每次應(yīng)搬動質(zhì)量為15kg的大米，則搬動大米的包數(shù)為=3包．（3）全部搬完后，人對30包大米做的功：W=Fs=Gh=1500N×10m=1.5×104J；完成這一工作，人對大米做功的最短時間（注：不計搬起大米的時間）:由P＝eq\f(W,t)得t1===300s，而下樓時間是上樓時間一半，即：t2=t1=150s故t=t1+t2=450s例3、【答案】C．【解析】由題可知，W甲：W乙=1000J：500J=2：1，t甲：t乙=3：1，P甲=，P乙=，∴P甲：P乙=：=：==2：3．故選C．誠然，對于類似比例問題，還有賦值法，關(guān)系式法等。我們在速度、密度等類似公式的計算運(yùn)用中都講解過，同學(xué)們亦可以靈活采用合適的方法計算。培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、B2、D3、C4、A5、B6、C7、C8、B9、A10、BD【解析】木塊兩次做勻速直線運(yùn)動，木塊質(zhì)量不變，接觸面粗糙程度不變，則拉力等于滑動摩擦力，即f＝F1＝F2＝F1′＝F2′，A錯誤，B正確；兩次拉力分別在10s內(nèi)使木塊移動的距離分別為s1＝50cm，s2＝25cm，拉力相等，移動的距離s1＞s2，由W＝Fs可知，W1＞W(wǎng)2，C錯誤；做功時間相等，由P＝eq\f(W,t)，W1＞W(wǎng)2，可知P1＞P2，D正確．故選BD.11、BD12、C13、D由題知：f=kv2；當(dāng)速度增大為原來的2倍時，阻力增大為原來的4倍，而牽引力等于阻力，也變?yōu)樵瓉淼?倍；根據(jù)功率P=Fv知：P'=F'v'=4F×2v=8Fv=8P，即功率為原來的8倍．故選D．14、A15、D[解析]由v-t圖像可知,在第一個2s內(nèi)木箱處于靜止?fàn)顟B(tài);再由F-t圖像可知,第一個2s內(nèi)木箱受到的推力為1N,因此,靜摩擦力與推力平衡,則靜摩擦力也為1N,故A錯誤。由v-t圖像可知,在第三個2s內(nèi)木箱處于勻速直線運(yùn)動狀態(tài);再由F-t圖像可知,第三個2s內(nèi)木箱受到的推力為2N,因此,推力與滑動摩擦力平衡,則滑動摩擦力也為2N。在第二個2s內(nèi),木箱處于加速狀態(tài),但壓力和接觸面的粗糙程度不變,所以摩擦力不變,仍為2N,故B錯誤。在第一個2s內(nèi)木箱處于靜止?fàn)顟B(tài),有力無距離,因此,推力F不做功,故C錯誤。在第三個2s內(nèi),木箱移動的距離s=vt=4m/s×2s=8m,F對木箱做的功為W=Fs=2N×8m=16J,F做功的功率P===8W,故D正確。二、填空題1、183【解析】由丙圖知，9～12s時，物體做勻速運(yùn)動，且v＝1m/s；由乙圖知，9～12s時的推力F＝6N，推力F做功W＝Fs＝Fvt＝6N×1m/s×3s＝18J；由圖丙可知，在0～3s內(nèi)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，推力和靜摩擦力是一對平衡力；由圖乙可知，在0～3s內(nèi)推力大小為3N，所以物體受到的靜摩擦力大小為3N.2、設(shè)功率為P，向上勻速運(yùn)動時有：F

1

=mgsinθ+fP=F1v

1向下勻速運(yùn)動時有：F

2

+mgsinθ=fP=F2v2在水平路面上運(yùn)動運(yùn)動時有：F

3=fP=F3v3由上述幾式解得：v3=故答案為：3、9.6×10616【解析】汽車做勻速直線運(yùn)動，牽引力等于阻力，即F＝f＝0.05G＝0.05mg＝0.05×1.6×103kg×10N/kg＝800N；汽車牽引力做功為：W＝Fs＝800N×12000m＝9.6×106J；汽車牽引力做功的功率為：P＝eq\f(W,t)＝eq\f(9.6×106J,600s)＝16000W＝16kW.4、100；200；1三、計算題1、(1)7.5×104Pa；（2）1.35×107J；（3）2.25×104W解：(1)汽車質(zhì)量m＝1.5t＝1.5×103kg其重力G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N汽車靜止在水平地面時對地面的壓力等于汽車總重力F＝G＝1.5×104N汽車靜止時對地面的壓強(qiáng)p＝eq\f(F,S)＝eq\f(1.5×104N,