2023-2024學年湖北省恩施州巴東縣神農(nóng)中小學八年級（上）第一次質檢數(shù)學試卷

2023年秋季學期八年級數(shù)學第一次質量檢測一．選擇題（共12小題，每小題3分，共計36分）1．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A．13，11，20 B．3，7，10 C．6，8，16 D．3，3，72．在下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（）A． B． C． D．3．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，則△ABC是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定4．如圖是由一副三角板拼湊得到的，圖中的∠ABC的度數(shù)為（）（第4題圖）（第5題圖）（第6題圖）A．50° B．60° C．75° D．80°5．圖中表示被撕掉一塊的正n邊形紙片，若a⊥b，則n的值是（）A．6 B．8 C．10 D．126．如圖，四邊形ABCD為一矩形紙帶，點E、F分別在邊AB、CD上，將紙帶沿EF折疊，點A、D的對應點分別為A'、D'，若∠2＝35°，則∠1的度數(shù)為（）?A．62.5° B．72.5° C．55° D．45°7．如圖，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，則DE的長為（）A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，在△ABC中，在邊BC上取一點D，連接AD，在邊AD上取一點E，連接CE．若△ADB≌△CDE，∠BAD＝α，則∠ACE的度數(shù)為（）（第7題圖）（第8題圖）（第9題圖）A．α B．α﹣45° C．45°﹣α D．90°﹣α9．如圖，已知AE＝AC，∠C＝∠E，下列條件中，無法判定△ABC≌△ADE的是（）A．∠B＝∠D B．BC＝DE C．∠1＝∠2 D．AB＝AD10．如圖，在2×3的正方形方格中，每個小正方形方格的邊長都為1，則∠1和∠2的關系是（）（第10題圖）（第11題圖）（第12題圖）A．∠2＝2∠1 B．∠2﹣∠1＝90° C．∠1+∠2＝180° D．∠1+∠2＝90°11．如圖，射線OC平分∠AOB，點D、Q分別在射線OC、OB上，若OQ＝4，△ODQ的面積為10，過點D作DP⊥OA于點P，則DP的長為（）A．10 B．5 C．4 D．312.如圖，點E是BC的中點，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列結論：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB+CD．四個結論中成立的是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（共4小題，每小題3分，共計12分）13．如果一個多邊形每一個外角都是60°，那么這個多邊形的邊數(shù)為．14．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是．（第14題圖）（第15題圖）（第16題圖）如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，像△ABC這樣的三角形叫格點三角形．畫與△ABC有一條公共邊且全等的格點三角形，這樣的格點三角形最多可以畫個．16．如圖，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，BQ和AP分別為∠BAC和∠ABC的角平分線，若△ABQ的周長為18，BP＝4，則AB的長為．三．解答題（共8小題，共計72分）17．（8分）如圖所示方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，點A，點B，點C在小正方形的頂點上．（1）畫出△ABC中邊BC上的高AD；（2）畫出△ABC中邊AC上的中線BE；（3）直接寫出△ABE的面積為．18．（8分）如圖，已知AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F(xiàn)為垂足，求證：(1)AC＝AD；(2)CF＝DF.18．（8分）如圖，∠B＝∠C，AD＝AE，∠1＝∠2．求證：∠M＝∠N．20．（8分）如圖，△ABC≌△DEF，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，∠A＝88°，∠B＝60°，AB＝6，EH＝2．（1）求證：AC∥DF；（2）求∠F的度數(shù)，DH的長．21．（8分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.(1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30o,求∠ACF度數(shù).22.（10分）已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于點D，CE⊥DE于點E，且AD＝CE．（1）若BC在DE的同側（如圖①）求證：BA⊥AC．（2）若BC在DE的兩側（如圖②），問AB與AC仍垂直嗎？若是請予證明，若不是請說明理由．23.（10分）如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足為F．（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度數(shù)；（3）求證：CD＝2BF+DE．24．（12分）已知直線EF與直線AB、CD分別交于E、F兩點，∠BEF和∠DFE的角平分線交于點P，且∠BEP+∠DFP＝90°．（1）求證：AB∥CD；（2）如圖2，∠PEF和∠PFM的角平分線交于點Q，求∠Q的度數(shù)；（3）如圖3，若∠BEP＝60°