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2024-2025學(xué)年度合肥市九年級上數(shù)學(xué)期中模擬預(yù)測卷選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)1.下列函數(shù)中,不是二次函數(shù)的是(
)A:y=x(x-1) B.拋物線經(jīng)過平移得到拋物線,平移的方法是()A左1下1B右1下1C左1上1D右1上1如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,DE∥BC.若AD=6,DB=3,則AEAC的值為(
A.23 B.32 C.34雙曲線y=-12x2,-6 B.8,-32 C.-3,4已知點(diǎn)A-2,y1,B1,y2,C5,yA.y1<y2<y3 B.6.反比例函數(shù)y=kxx>0圖像上有兩個點(diǎn)x1,y1A.一 B.二 C.三 D.四7.如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線BF分別與AC、AD交于點(diǎn)E、F,AB=3,F(xiàn)D=2,則EF25 B.38 C.378.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在函數(shù)y=3xx>0的圖象上,點(diǎn)B在函數(shù)y=kxx<0的圖象上,ABA.-1 B.1 C.-2 D如圖,拋物線y=ax2+bx+c與直線y=A.a(chǎn)x2B.a(chǎn)x2C.a(chǎn)x2D.a(chǎn)x2+(b10.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),二次函數(shù)y=x2-mA.
B.
C.
D.
填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.如圖,已知點(diǎn)P(6,3),過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M,PN⊥y軸于點(diǎn)N,反比例函數(shù)的圖像交PM于點(diǎn)A,交PN于點(diǎn)B,若四邊形OAPB的面積為12,則k=.12.已知二次函數(shù),h為常數(shù),當(dāng)1≤x≤3時,與其對應(yīng)的y的最小值為5,則h的值為______13.若a+bc=b14.函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0,b2-4ac①2a+b=0;②4a-2b+c>0;
(本大題共2小題,每題8分,滿分16分)15.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(3,8),對稱軸是直線x=2,此時拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)間的距離為6,求拋物線解析式。16.節(jié)目主持人在主持節(jié)目時,站在舞臺的黃金分割點(diǎn)處最自然得體.若舞臺AB長為20m,則主持人站在離A點(diǎn)多少米處最自然得體?(結(jié)果精確到0.1四、(本大題共2小題,每題8分,滿分16分)17.如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格,的頂點(diǎn)都是格點(diǎn).先在上畫點(diǎn)D,使,再畫的中點(diǎn)E.18.如圖,在△ABC中,EF∥CD,DE∥BC.(1)求證:AF:FD=AD:DB;(2)若AB=30,AD:BD=2:1,請直接寫出DF的長.五、(本大題共2小題,每題10分,滿分20分)19.如圖,已知一次函數(shù)y=-x+2與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)M,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4求反比例函數(shù)的解析式求▲AOM的面積直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍如圖,在平行四邊形ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,點(diǎn)F在線段DE上,且△ADF∽△DEC,若DC=4cm,AD=33cm,AF=23(1)求DE的長;(2)求平行四邊形ABCD的面積.六、(本題滿分12分)21.某拋物線形拱橋的截面圖如圖所示.某數(shù)學(xué)小組對這座拱橋很感興趣,他們利用測量工具測出水面的寬AB為8米.AB上的點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離AE=1米,點(diǎn)E到拱橋頂面的垂直距離EF=74米.他們以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),以(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.(2)求拱橋頂面離水面AB的最大高度.(3)現(xiàn)有一游船(截面為矩形)寬度為4米,船頂?shù)剿娴母叨葹?米.要求游船從拱橋下面正中間通過時,船頂?shù)焦皹蝽斆娴木嚯x應(yīng)大于0.5米.請通過計算說明該游船是否能安全通過.七、(本題滿分12分)22.如圖,拋物線()與軸交于、兩點(diǎn).(1)求拋物線表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)是第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn),連接、,求面積最大值及此時點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)是軸上的動點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上的動點(diǎn),是否存在以點(diǎn)A、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo):若不存在,請說明理由.八、(本題滿分14分)如圖,將矩形ABCD沿AF折疊,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處,過點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G,連接DG.(1)求證:四邊形EFDG是菱形;(2)求證EG2=12GF?AF(3)若AG=3,EG=5,求BE的長.參考答案DAADCBBADC6-1或5-1或8①②④7.6m或12.4m
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