人教版 數(shù)學 九上 第22章《二次函數(shù) y=ax²+bx+c 的圖象和性質(zhì)》課件

22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第二十二章二次函數(shù)22.1.4二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c

的圖象和性質(zhì)逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c與二次函數(shù)y=a

(x

－h(huán))

2＋k之間的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c

的圖象和性質(zhì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式知1－講感悟新知知識點1

二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c

與二次函數(shù)y=a(

x－h(huán))

2＋k

之間的關(guān)系感悟新知知1－講

感悟新知知1－講2.?二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c

的圖象的畫法方法一：描點法.(1)把二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c

化成y=a(x

－h(huán))

2＋k

的形式；

(2)確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標；

(3)在對稱軸兩側(cè)，以頂點為中心，左右對稱描點并用平滑的曲線順次連接.感悟新知知1－講方法二：平移法.(1)把二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c

化成y=a(

x

－h(huán))

2＋k

的形式，其圖象的頂點坐標為(

h，k)；

(2)作出二次函數(shù)y=ax2

的圖象；(3)將二次函數(shù)y=ax2

的圖象平移，使其頂點平移到(

h，k)

.感悟新知

知1－講知1－練感悟新知[母題教材P37思考]對于拋物線y=x2－4x＋3.(1)將拋物線的解析式化為頂點式.(2)在坐標系中利用五點法畫出此拋物線.例1“五點”包括頂點，以及關(guān)于對稱軸對稱的兩對點.知1－練感悟新知解：

(1)∵y=x2－4x＋3=

(x2

－4x＋4

)－4＋3=(

x－2

)

2

－1，∴頂點式為y=

(

x

－2

)

2

－1.思路導引：知1－練感悟新知(2)列表：函數(shù)圖象如圖22.1－16所示.x…01234…y…30－103…

知1－練感悟新知

下直線x＝－1－1大－2感悟新知知2－講知識點2二次函數(shù)y=ax2

＋bx＋c的圖象和性質(zhì)函數(shù)y=ax2＋bx＋c((a，b，c

是常數(shù)，a≠0))a>0a<0圖象開口方向向上向下感悟新知知2－講對稱軸頂點坐標增減性感悟新知知2－講最值知2－講感悟新知活學巧記曲線名叫拋物線，線軸交點是頂點，頂點縱標是最值.如果要畫拋物線，描點平移兩條路；提取配方定頂點，描點平移皆成圖.列表描點后連線，五點大致定全圖；若要平移也不難，先畫基礎拋物線，頂點移到新位置，開口大小都不變.感悟新知知2－練[母題教材P39練習]已知拋物線y=2x2－4x－6.例2

知2－練感悟新知(1)直接寫出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標；解：∵y=2x2－4x－6=2

(

x

－1

)

2

－8，∴開口向上，對稱軸為直線x=1，頂點坐標為(1，－8)

.思路導引：知2－練感悟新知(2)求拋物線與x

軸、y

軸的交點坐標；解：令y=0，得2x2－4x－6=0，解得x1=－1，x2=3.∴拋物線與x

軸的交點坐標為(－1，0)，(3，0

)

.令x=0，得y=－6，∴拋物線與y

軸的交點坐標為(0，－6)

.思路導引：知2－練感悟新知(3)當x

取何值時，

y隨

x的增大而增大？解：當x≥1時，y

隨x

的增大而增大.思路導引：知2－練感悟新知2-1.[中考·泰安]二次函數(shù)y=－x2－3x＋4的最大值是________.知2－練感悟新知2-2.

[中考·蘭州]已知二次函數(shù)y=2x2－4x＋5，當函數(shù)值y隨x值的增大而增大時，x的取值范圍是()A．x＜1??B．x

＞1C．x

＜2??D．x＞2B感悟新知知3－講知識點3常見的二次函數(shù)解析式的適用條件(1)一般式y(tǒng)=ax2＋bx＋c(

a，b，c

為常數(shù)，a≠0)：當已知拋物線上三點的坐標時，可設一般式；

(2)頂點式y(tǒng)=a(x

－h(huán))

2＋k(a，h，k

為常數(shù)，a≠0)，當已知拋物線的頂點坐標或?qū)ΨQ軸或最值時，可設頂點式；用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式感悟新知知3－講(3)交點式y(tǒng)=a

(x

－x1)(x

－x2)(a，x1，x2

為常數(shù)，a≠0)，當已知拋物線與x

軸的兩個交點(x1，0)，

(x2，0)時，可設交點式.感悟新知知3－講2.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的步驟(1)設：根據(jù)題中已知條件，合理設出二次函數(shù)的解析式；(2)代：把已知點的坐標代入所設的二次函數(shù)的解析式中，得到關(guān)于解析式中待定系數(shù)的方程或方程組

；(3)解：解此方程或方程組

，求出待定系數(shù)的值；(4)還原：將求出的待定系數(shù)還原到解析式中，求得解析式.感悟新知知3－講技巧提醒特殊位置拋物線的解析式的設法技巧：1.頂點在原點，可設為y=ax2；2.對稱軸是y軸(或頂點在y

軸上)，可設為y=ax2＋k；3.頂點在x軸上，可設為y=a(x

－h(huán))2；4.拋物線過原點，可設為y=ax2＋bx.知3－練感悟新知[母題教材P40練習T2]已知某二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標x，縱坐標y

的對應值如下表：求這個二次函數(shù)的解析式.例3x…－4－3－2－1012…y…020…知3－練感悟新知思路導引：知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

知3－練感悟新知3-1.一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(

0，0)，B(－1，－11)，C(

1，9)三點，則這個二次函數(shù)的解析式是()A.y=－10x2＋x

B.y=－10x2＋19x

C.y=10x2＋x

D.y=－x2＋10xD知3－練感悟新知3-2.已知二次