人教版 數(shù)學(xué) 九上 第24章《圓》課件

24.1圓的有關(guān)性質(zhì)第二十四章圓24.1.1圓逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2圓圓的有關(guān)概念知1－講感悟新知知識點圓11.圓的定義(1)描述性定義：在一個平面內(nèi)，線段OA

繞它固定的一個端點O

旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．其中固定的端點O

叫做圓心，線段OA

叫做半徑.(2)

集合觀點定義：圓可以看成是所有到定點(圓心O

)的距離等于定長(半徑r

)的點的集合.感悟新知知1－講特別提醒●確定一個圓需要“兩個要素”：一是圓心，圓心定其位置；二是半徑，半徑定其大小.●圓是一條封閉的曲線，曲線是“圓周”，而不能認(rèn)為是“圓面”.●“圓上的點”指圓周上的點.感悟新知2.圓的表示法以點O

為圓心的圓，記作⊙O，讀作“圓O”.3.圓的特性

(1)同圓的半徑相等.

(2)到圓心的距離等于半徑的點在圓上.知1－講知1－練感悟新知下列條件中，能確定一個圓的是(

)A.經(jīng)過已知點MB.以點O

為圓心，10cm長為半徑C.以10cm長為半徑D.以點O

為圓心例1知1－練感悟新知解：∵圓心和半徑確定后才可以確定圓，∴B選項正確.思路導(dǎo)引：答案：B知1－練感悟新知1-1.下列方法中，不能畫出一個圓的是(

)A.用圓規(guī)畫B.用一個釘子、一根線和一只畫筆C.用畫畫的方法，隨手畫D.沿著三角板上圓形空洞邊緣畫C知1－練感悟新知1-2.到點O的距離等于8cm的點的集合是以點____為圓心，以_______

cm長為半徑的圓.O8知1－練感悟新知如圖24.1-1，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O.E，F(xiàn)，G，H

分別為邊AB，BC，CD，DA

的中點，那么點E，F(xiàn)，G，H

是否在同一個圓上？請說明理由.例2

知1－練感悟新知解：點E，F(xiàn)，G，H

在同一個圓上.理由如下：如圖24.1-1，連接OE，OF，OG，OH.∵四邊形ABCD

是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD.解題秘方：只需說明E，F(xiàn)，G，H四個點到點O的距離相等即可.知1－練感悟新知

知1－練感悟新知方法點撥：將說明幾個點在同一個圓上轉(zhuǎn)化為說明這幾個點到某點(圓心)的距離相等.“到定點的距離相等(數(shù)量關(guān)系)的點在同一個圓上(位置關(guān)系)”是說明多點共圓問題的常用方法.知1－練感悟新知2-1.如圖，BD，CE是△ABC的高，M是BC的中點，試說明點B，C，D，E

在以點M為圓心的同一個圓上.知1－練感悟新知感悟新知知2－講知識點圓的有關(guān)概念2定義注意弦連接圓上任意兩點的線段叫做弦圓中有無數(shù)條弦，其中直

徑是最長的弦直徑經(jīng)過圓心的弦叫做直徑感悟新知知2－講弧、

半圓、

劣弧、

優(yōu)弧(1)圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱?。?/p>

(2)圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓；

(3)小于半圓的弧叫做劣?。?/p>

(4)大于半圓的弧叫做優(yōu)弧弧包括優(yōu)弧、劣弧和半圓；半圓既不是劣弧，也不是優(yōu)弧感悟新知知2－講等圓能夠重合的兩個圓叫做等圓.容易看出：半徑相等的兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等等圓只和半徑的大小有關(guān)，和圓心的位置無關(guān)等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧等弧只能出現(xiàn)在同圓或等圓中；等弧是全等的，而不僅僅是弧的長度相等前提知2－講感悟新知特別提醒1.弦與直徑的關(guān)系：直徑是過圓心最長的弦，但弦不一定是直徑.2.弧與半圓的關(guān)系：半圓是弧，但弧不一定是半圓.3.弦與弧的關(guān)系：每條弧對一條弦，而每條弦對的弧有兩條.知2－練感悟新知下列語句中：①直徑是弦；②弦是直徑；③半徑相等的兩個半圓是等??；④長度相等的兩條弧是等??；⑤半圓是弧，弧不一定是半圓.正確的有________(填序號)

.例3①③⑤知2－練感悟新知解題秘方：緊扣圓的相關(guān)概念進(jìn)行解答.解：直徑是最長的弦，故①正確；直徑是過圓心的弦，但弦不一定是直徑，故②錯誤；半徑相等的兩個半圓能互相重合，所以是等弧，故③正確；在同圓或等圓中，長度相等的兩條弧才是等弧，故④錯誤；弧分為劣弧、優(yōu)弧、半圓，故⑤正確.知2－練感悟新知3-1.如圖，若點O為⊙O的圓心，則線段________