華師版 數(shù)學 九上 第25章《頻率與概率》課件

25.2隨機事件的概率第25章隨機事件的概率25.2.2頻率與概率逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2用頻率估計概率知識點用頻率估計概率知1－講1

知1－講2.

用頻率估計概率當試驗次數(shù)n很大時，事件A發(fā)生的頻率具有一定的穩(wěn)定性，它會在某個數(shù)值附近擺動，并且試驗次數(shù)越多，事件A發(fā)生的頻率越接近這個數(shù)值，所以通過大量重復試驗可以用頻率來估計概率.知1－講特別提醒1.試驗得出的頻率只是概率的估計值.2.對一個隨機事件A，用頻率估計的概率P(A)不可能小于或等于0，也不可能大于或等于1.3.概率是針對大量重復試驗而言的，大量重復試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中都發(fā)生.知1－講3.

頻率與概率的關系區(qū)別：頻率是試驗值或使用時的統(tǒng)計值，與試驗人、試驗時間、試驗地點有關；概率是理論值，與其他外界因素無關.聯(lián)系：試驗次數(shù)越多，頻率越趨向于概率.知1－練例1關于頻率和概率的關系，下列說法正確的是()A.頻率等于概率B.當試驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近C.當試驗次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近D.試驗得到的頻率與概率不可能相等知1－練解題秘方：緊扣頻率與概率的關系解答.解：A.頻率只能估計概率；B.正確；C.概率是定值；D.可以相等，如“拋硬幣試驗”，可得到正面向上的頻率為0.5，與概率相等．答案：B知1－練1-1.做重復試驗：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次，經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為()A.0.22 B.0.44C.0.50 D.0.56D知1－練一枚木質(zhì)中國象棋棋子“兵”，它的正面雕刻著一個“兵”字，它的反面是平的，將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于棋子的兩面不均勻，為了估計“兵”字面朝上的概率，某試驗小組做了棋子下擲的試驗，試驗數(shù)據(jù)如下表：例2知1－練解題秘方：先利用頻率的意義將表格補充完整并畫出頻率分布折線圖，再利用頻率與概率的關系估計概率.知1－練(1)請將數(shù)據(jù)表補充完整；試驗次數(shù)20406080100120140160“兵”字面朝上的次數(shù)14384752667888“兵”字面朝上的頻率0.700.450.630.590.550.56180.520.55知1－練(2)在圖25.2-4中畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；解：畫頻率分布折線圖如圖25.2-5.知1－練(3)如果試驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個試驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少.解：由表可知隨著試驗次數(shù)的增加，“兵”字面朝上的頻率穩(wěn)定在0.55附近，所以估計“兵”字面朝上的概率是0.55.知1－練2-1.[模擬·商丘]一個不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球若干個，這些球除顏色外都相同．從袋子中隨機摸一個球，記下顏色后放回攪勻，不斷重復上面的過程，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題：知1－練(1)摸到白球的概率估計值為_______(精確到0.1)；(2)若袋子中白球有4個，①求袋中黑球的個數(shù)；0.2解：∵袋子中白球有4個，∴袋中球的總個數(shù)為4÷0.2＝20，∴袋中黑球的個數(shù)為20－4＝16.知1－練②若將m個相同的白球放進了這個不透明的袋子里，然后再次進行摸球試驗