數(shù)學(xué)自我小測：三角函數(shù)的積化和差與和差化積_第1頁
數(shù)學(xué)自我小測：三角函數(shù)的積化和差與和差化積_第2頁
數(shù)學(xué)自我小測：三角函數(shù)的積化和差與和差化積_第3頁
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．化簡的結(jié)果為（)A．tanαB．tan2αC．cotαD．cot2α2．若cos(α＋β)cos（α－β）＝,則cos2α－sin2β＝（)A．－B．－C．D．3．化簡cos＋cos＋cos的結(jié)果為()A．sinB．sinC．－D．－cos4．sinα＋sinβ＝(cosβ－cosα)，且α∈(0，π)，β∈(0,π)，則α－β等于（)A．－B．－C．D．5．已知α－β＝，且cosα－cosβ＝，則cos(α＋β）等于()A．B．C．D．6．函數(shù)y＝coscos的最大值是__________．7．cos72°－cos36°的值為__________．8．若cos2α－cos2β＝m，則sin(α＋β)sin(α－β）＝________．9．求證：2sin2θsin2φ＋2cos2θcos2φ＝1＋cos2θcos2φ．10．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C滿足(1）A＋C＝2B；（2)＋＝－，求cos的值．參考答案1．答案:B2．答案：C3．答案：C4．答案：D5．答案：C6．答案：7．解析：cos72°－cos36°＝－2sin54°sin18°＝＝＝－．答案:－8．解析：sin(α＋β）sin(α－β)＝－(cos2α－cos2β）＝－[(2cos2α－1)－(2cos2β－1）］＝cos2β－cos2α＝－m．答案：－m9．證明：左邊＝2··＋2··＝（1－cos2θ－cos2φ＋cos2θcos2φ)＋(1＋cos2θ＋cos2φ＋cos2θcos2φ)＝(2＋2cos2θcos2φ)＝1＋cos2θcos2φ＝右邊．所以原式成立．10．解：由題設(shè)條件知B＝60°，A＋C＝120°，因為＝－，所以＋＝－．所以cosA＋cosC＝－2cosAcosC．利用和差化積及積化和差公式得,2coscos＝－[cos(A＋C)＋cos（A－C）]，

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