2024-2025學(xué)年高考物理一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題08曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)2知識(shí)點(diǎn)講解含解析

專(zhuān)題8曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)2考點(diǎn)風(fēng)向標(biāo)考點(diǎn)風(fēng)向標(biāo)第一部分：考點(diǎn)梳理考點(diǎn)一、速偏法與位偏法處理平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題考點(diǎn)二、平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題考點(diǎn)三、平拋運(yùn)動(dòng)——試驗(yàn)考點(diǎn)四、圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題考點(diǎn)五、圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題考點(diǎn)六、水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題考點(diǎn)七、豎直圓模型考點(diǎn)一、速偏法與位偏法處理平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題斜面規(guī)律方法總結(jié)水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))分解速度分解速度，構(gòu)建速度三角形。利用斜面傾角為θ這個(gè)約束條件可得tanθ＝eq\f(v0,vy)水平：x＝v0t豎直：y＝eq\f(1,2)gt2合位移：s＝eq\r(x2＋y2)分解位移分解位移，構(gòu)建位移三角形。利用斜面傾角為θ這個(gè)約束條件可得tanθ＝eq\f(y,x)，可求得t、x、y處理方法利用兩個(gè)矢量三角形位移矢量三角形和速度矢量三角形，留意其三角形邊、角的關(guān)系，往往位移偏向角與斜面傾角化歸在一起。（典例應(yīng)用1）如圖所示，B為豎直圓軌道的左端點(diǎn)，它和圓心O的連線(xiàn)與豎直方向的夾角為α．一小球在圓軌道左側(cè)的A點(diǎn)以速度v0平拋，恰好沿B點(diǎn)的切線(xiàn)方向進(jìn)入圓軌道．已知重力加速度為g，則AB之間的水平距離為（）B.C.D.【答案】：B【解析】：小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球恰好從軌道的B端沿切線(xiàn)方向進(jìn)入軌道，說(shuō)明小球的末速度應(yīng)當(dāng)沿著B(niǎo)點(diǎn)切線(xiàn)方向，將平拋末速度進(jìn)行分解，依據(jù)幾何關(guān)系得：，，；；故B對(duì)方法總結(jié):探討拋體運(yùn)動(dòng)時(shí)，肯定要留意題干所給的關(guān)于速度方向的條件或者是隱含條件該條件肯定是處理問(wèn)題的關(guān)鍵，結(jié)合矢量三角形的關(guān)系往往可以求得物體在空中飛行的時(shí)間，從而求得位移等相應(yīng)的參數(shù)；（典例應(yīng)用2）如圖所示，以水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為θ的斜面上，則AB之間的水平位移與豎直位移之比為（）A.BC.D【答案】：B【解析】：物體垂直撞到斜面上，可見(jiàn)在B點(diǎn)的速度方向與斜面垂直，對(duì)B點(diǎn)小球的速度進(jìn)行分解，如圖所示，結(jié)合矢量三角形的關(guān)系可得：，，得；，，聯(lián)立以上各式得：（典例應(yīng)用3）如圖所示，AB為斜面，BC為水平面，從A點(diǎn)以水平速度v0拋出一小球，其第一次落點(diǎn)到A的水平距離為S1；從A點(diǎn)以水平速度3v0拋出小球，其第一次落點(diǎn)到A的水平距離為S2，不計(jì)空氣阻力，則S1︰S2不行能等于（）A．1︰3B．1︰6C:1:9D:1:12【答案】：D【解析】：小球做平拋運(yùn)動(dòng)的落點(diǎn)分為3種狀況，有可能兩次都落在斜面上，有可能水平速度較大的落在斜面以外，速度較小的落在斜面上，也有可能兩次都落在水平面上；狀況1、如圖所示，小球均落在斜面上；假如小球落在斜面上，可以確定小球的位移肯定是沿斜面方向的；分解位移可得：;求得；可見(jiàn)假如小球落在斜面上，影響小球飛行時(shí)間的因素是斜面的傾角與小球拋出時(shí)的初速度；所以；；狀況2：假如兩次小球均落在水平面上，則小球下落的高度相同，，所以小球在空中飛行的時(shí)間相同即；；狀況3：假如小球一次落在水平面上一次落在斜面上則小球產(chǎn)生的水平位移之比必定介于二者之間；所以本題只有D選項(xiàng)不行能；方法總結(jié)：當(dāng)物體在斜面上做平拋運(yùn)動(dòng)最終又落在斜面上時(shí)，說(shuō)明物體運(yùn)動(dòng)的位移方向與的傾角是一樣的此類(lèi)問(wèn)題可以利用分解位移的思路求得時(shí)間，該結(jié)論肯定要記住；考點(diǎn)二、平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題處理平拋運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題應(yīng)抓住兩點(diǎn)(1)分析平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題時(shí)一般運(yùn)用極限分析的方法，即把要求的物理量設(shè)定為極大或微小，讓臨界問(wèn)題突現(xiàn)出來(lái)，找到產(chǎn)生臨界狀態(tài)的條件。(2)要用分解速度或者分解位移的方法分析平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題。（典例應(yīng)用4）(2015·課標(biāo)全國(guó)Ⅰ)一帶有乒乓球放射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示。水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2，中間球網(wǎng)高度為h，放射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平放射乒乓球，放射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h。不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g，若乒乓球的放射速率v在某范圍內(nèi)，通過(guò)選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v的最大取值范圍是()A.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜L1eq\r(\f(g,6h))B.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))C.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))D.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))【答案】：D【解析】：當(dāng)放射機(jī)正對(duì)右側(cè)臺(tái)面放射，乒乓球恰好過(guò)網(wǎng)時(shí)，放射速度最小。由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，eq\f(L1,2)＝v1t,2h＝eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立解得：v1＝eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))。當(dāng)放射機(jī)正對(duì)右側(cè)臺(tái)面的某個(gè)角放射，乒乓球恰好到達(dá)角上時(shí)，放射速度最大。由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，eq\r(L\o\al(2,1)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,2)))2)＝v2t′，3h＝eq\f(1,2)gt′2，聯(lián)立解得：v2＝eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))。即速度v的最大取值范圍為eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤。（典例應(yīng)用5）如圖所示，水平屋頂高H＝5m,圍墻高h(yuǎn)＝3.2m，圍墻到房子的水平距離L＝3m，圍墻外公路寬x＝10m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的公路上，小球離開(kāi)屋頂時(shí)的速度v0的大小的可能值為(g取10m/s2)()A.6m/sB.12m/sC.4m/sD.2m/s【答案】AB【解析】：如圖所示，設(shè)小球的速度為v1時(shí)小球剛好越過(guò)圍墻；結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：；代入相關(guān)參數(shù)得：；設(shè)小球的速度為v2時(shí)小球剛好落在公路的外圍；結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：；代入相關(guān)參數(shù)得：；所以小球要越過(guò)圍墻掉在公路以?xún)?nèi)速度的大小為；故AB選項(xiàng)正確；方法總結(jié)：畫(huà)出正確的示意圖，使隱藏于問(wèn)題深處的條件顯露無(wú)遺，平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題可用極限分析法求解，v不能太大，否則小球?qū)⒙涞焦吠?；v又不能太小，否則小球?qū)⒈徽系K物(墻)攔住而不能落在右側(cè)公路上。因而只要分析以上兩個(gè)臨界狀態(tài)，即可解得所求的范圍?？键c(diǎn)三、平拋運(yùn)動(dòng)——試驗(yàn)（典例應(yīng)用6）某同學(xué)在做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)得出如圖8所示的小球運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c三點(diǎn)的位置在運(yùn)動(dòng)軌跡上已標(biāo)出．則：(g取10m/s2)(1)小球平拋的初速度為_(kāi)_______m/s.(2)小球起先做平拋運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)為_(kāi)_______cm.y＝________cm.(3)小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的速度為_(kāi)_______m/s.【答案】：(1)2m/s(2)-10-1.25(3)2.5【解析】:(1)本題要留意a點(diǎn)不肯定是小球的拋出點(diǎn)，所以小球從a點(diǎn)向下的運(yùn)動(dòng)在豎直方向不肯定是自由落體；假設(shè)a、b、c、3點(diǎn)的時(shí)間間隔為“T”對(duì)小球在豎直方向分析：；在水平向?qū)π∏蛱接懀唬?2)選擇ac段在豎直方向分析，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度：設(shè)從拋出點(diǎn)到b的時(shí)間為t則：；；拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的水平位移；b點(diǎn)的水平坐標(biāo)為20cm。所以?huà)伋鳇c(diǎn)水平坐標(biāo)為-10；拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的豎直位移；b點(diǎn)的豎直坐標(biāo)為10cm。所以?huà)伋鳇c(diǎn)豎直坐標(biāo)為-1.25cm；(3)方法總結(jié)：處理此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于要留意小球的起始點(diǎn)不肯定是其拋出點(diǎn)，所以當(dāng)須要計(jì)算相鄰兩點(diǎn)時(shí)間間隔“T”的時(shí)候肯定要留意只能用公式來(lái)求“T”不能用干脆用求“T”要通過(guò)本題學(xué)會(huì)如何利用已知條件反推原始拋出點(diǎn)的坐標(biāo)的技巧；（典例應(yīng)用7）Ⅰ.圖1是“探討平拋物體運(yùn)動(dòng)”的試驗(yàn)裝置圖，通過(guò)描點(diǎn)畫(huà)出平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡．(1)以下是試驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中合理的有________．a(chǎn)．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平b．每次小球釋放的初始位置可以隨意選擇c．每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放d．為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，描繪的點(diǎn)可以用折線(xiàn)連接圖1(2)試驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測(cè)量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖2中yx2圖像能說(shuō)明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線(xiàn)的是________．a(chǎn)bcd圖2圖3(3)圖3是某同學(xué)依據(jù)試驗(yàn)畫(huà)出的平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，O為平拋的起點(diǎn)，在軌跡上任取三點(diǎn)A、B、C，測(cè)得A、B兩點(diǎn)豎直坐標(biāo)y1為5.0cm，y2為45.0cm，A、B兩點(diǎn)水平間距Δx為40.0cm.則平拋小球的初速度v0為_(kāi)_______m/s，若C點(diǎn)的豎直坐標(biāo)y3為60.0cm，則小球在C點(diǎn)的速度vC為_(kāi)_______m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s2)．【答案】(1)ac(2)c(3)2.04.0【解析】本題考查“探討平拋物體的運(yùn)動(dòng)”試驗(yàn)原理、理解實(shí)力與推理計(jì)算實(shí)力．(1)要保證初速度水平而且大小相等，必需從同一位置釋放，因此選項(xiàng)a、c正確．(2)依據(jù)平拋位移公式x＝v0t與y＝eq\f(1,2)gt2，可得y＝eq\f(gx2,2veq\o\al(2,0))，因此選項(xiàng)c正確．(3)將公式y(tǒng)＝eq\f(gx2,2veq\o\al(2,0))變形可得x＝eq\r(\f(2y,g))v0，AB水平距離Δx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(2y2,g))－\r(\f(2y1,g))))v0，可得v0＝2.0m/s，C點(diǎn)豎直速度vy＝eq\r(2gy3)，依據(jù)速度合成可得vc＝eq\r(2gy3＋veq\o\al(2,0))＝4.0m/s.考點(diǎn)四、圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題1．對(duì)公式v＝ωr的理解當(dāng)r肯定時(shí)，v與ω成正比；當(dāng)ω肯定時(shí)，v與r成正比；當(dāng)v肯定時(shí)，ω與r成反比。2．對(duì)a＝eq\f(v2,r)＝ω2r的理解當(dāng)v肯定時(shí)，a與r成反比；當(dāng)ω肯定時(shí)，a與r成正比。3．常見(jiàn)的三種傳動(dòng)方式及特點(diǎn)(1)皮帶傳動(dòng)：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線(xiàn)速度大小相等，即vA＝vB。(2)摩擦傳動(dòng)：如圖丙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線(xiàn)速度大小相等，即vA＝vB。(3)同軸傳動(dòng)：如圖丁所示，兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小相等，即ωA＝ωB。（典例應(yīng)用8）如圖所示為錐形齒輪的傳動(dòng)示意圖，大齒輪帶動(dòng)小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，大、小齒輪的角速度大小分別為ω1、ω2，兩齒輪邊緣處的線(xiàn)速度大小分別為v1、v2，則()A．ω1<ω2，v1＝v2 B．ω1>ω2，v1＝v2C．ω1＝ω2，v1>v2 D．ω1＝ω2，v1<v2【答案】：A【解析】?jī)奢嗊吘壗佑|線(xiàn)速度相等，結(jié)合線(xiàn)速度與角速度的關(guān)系可得A選項(xiàng)正確。(典例應(yīng)用9)如圖為學(xué)員駕駛汽車(chē)在水平面上繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的俯視示意圖。已知質(zhì)量為60kg的學(xué)員在A點(diǎn)位置，質(zhì)量為70kg的教練員在B點(diǎn)位置，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0m，B點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0m，學(xué)員和教練員(均可視為質(zhì)點(diǎn))()A．運(yùn)動(dòng)周期之比為5∶4B．運(yùn)動(dòng)線(xiàn)速度大小之比為1∶1C．向心加速度大小之比為4∶5D．受到的合力大小之比為15∶14【答案】：D【解析】：A、B兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，依據(jù)T＝eq\f(2π,ω)知，周期相等，故A錯(cuò)誤。依據(jù)v＝rω知，半徑之比為5∶4，則線(xiàn)速度之比為5∶4，故B錯(cuò)誤。依據(jù)a＝rω2知，半徑之比為5∶4，則向心加速度大小之比為5∶4，故C錯(cuò)誤。依據(jù)F＝ma知，向心加速度大小之比為5∶4，質(zhì)量之比為6∶7，則合力大小之比為15∶14，故D正確?？键c(diǎn)五、圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1．向心力的來(lái)源(1)向心力的方向沿半徑指向圓心；(2)向心力來(lái)源：一個(gè)力或幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力。2．向心力的確定(1)確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置。(2)分析物體的受力狀況，找出全部的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力。3．向心力與合力的關(guān)系(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)(2)變速圓周運(yùn)動(dòng)（典例應(yīng)用10）鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道平面與水平面的夾角為θ，如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度等于eq\r(gRtanθ)，則()A．內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓B．外軌對(duì)外側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓C．這時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力等于eq\f(mg,cosθ)D．這時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力大于eq\f(mg,cosθ)【答案】：C【解析】：由牛頓其次定律F合＝meq\f(v2,R)，解得F合＝mgtanθ，此時(shí)火車(chē)受重力和鐵路軌道的支持力作用，如圖所示，F(xiàn)Ncosθ＝mg，則FN＝eq\f(mg,cosθ)，內(nèi)、外軌道對(duì)火車(chē)均無(wú)側(cè)壓力，故C正確；A、B、D錯(cuò)誤。方法總結(jié)“一、二、三、四”求解圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題考點(diǎn)六、水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題1．在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)角速度ω改變時(shí)，物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。這時(shí)要依據(jù)物體的受力狀況，推斷某個(gè)力是否存在以及這個(gè)力存在時(shí)方向朝哪(特殊是一些接觸力，如靜摩擦力、繩的拉力等)。2．三種臨界狀況(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力FN＝0。(2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值。(3)繩子斷裂與松馳的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是：FT＝0。(典例應(yīng)用11)將一平板折成如圖所示形態(tài)，AB部分水平且粗糙，BC部分光滑且與水平方向成θ角，板繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，放在AB板E處和放在BC板F處的物塊均剛好不滑動(dòng)，兩物塊到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離相等，則物塊與AB板的動(dòng)摩擦因數(shù)為()A．μ＝tanθ B．μ＝eq\f(1,tanθ)C．μ＝sinθ D．μ＝cosθ【解析】：設(shè)物塊與AB部分的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，兩物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為L(zhǎng)，由于物塊剛好不滑動(dòng)，則對(duì)AB板上的物體有μmg＝mω2L，對(duì)BC板上的物體有mgtanθ＝mω2L，因此μ＝tanθ，A項(xiàng)正確?！敬鸢浮浚篈（典例應(yīng)用12）如圖所示，AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細(xì)繩AC和BC的結(jié)點(diǎn)C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能承受的最大拉力均為2mg。當(dāng)AC和BC均拉直時(shí)∠ABC＝90°，∠ACB＝53°，BC＝1m。ABC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因而C球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球的線(xiàn)速度增大時(shí)，兩繩均會(huì)被拉斷，則最先被拉斷的那根繩及另一根繩被拉斷時(shí)的速度分別為(g取10m/s2)()A．AC5m/s B．BC5m/sC．AC5.24m/s D．BC5.24m/s【答案】：B【解析】：據(jù)題意，小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)向心力為FTBC＋FTACcos53°＝meq\f(v2,R)，此時(shí)設(shè)BC繩剛好被拉斷，則拉力為FTBC＝2mg，此時(shí)FTACsin53°＝mg，即FTAC＝eq\f(5,4)mg，說(shuō)明BC繩先被拉斷；當(dāng)AC繩拉斷時(shí)，有FTAC′＝2mg，此時(shí)由于小球重力等于mg，則AC繩與水平方向的夾角等于30°，有FTAC′cos30°＝meq\f(v′2,R′)，此時(shí)小球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R′＝eq\f(BC,cos53°)cos30°＝eq\f(5\r(3),6)m，代入數(shù)值得v′＝5m/s，故選項(xiàng)B正確?？键c(diǎn)七、豎直圓問(wèn)題豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的“輕繩、輕桿”模型1．豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)兩類(lèi)模型一是無(wú)支撐(如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)山車(chē)等)，稱(chēng)為“繩(環(huán))約束模型”，二是有支撐(如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)等)，稱(chēng)為“桿(管)約束模型”。2.豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種模型特點(diǎn)及求解方法“輕繩”模型“輕桿”模型圖示受力特征物體受到的彈力方向?yàn)橄蛳禄虻扔诹阄矬w受到的彈力方向?yàn)橄蛳?、等于零或向上受力示意圖力學(xué)方程mg＋FN＝meq\f(v2,R)mg±FN＝eq\f(mv2,R)臨界特征FN＝0mg＝meq\f(v\o\al(2,min),R)即vmin＝eq\r(gR)v＝0即F向＝0FN＝mg過(guò)最高點(diǎn)的條件在最高點(diǎn)的速度v≥eq\r(gR)在最高點(diǎn)的速度v≥0（典例應(yīng)用13）如圖所示，輕繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))。當(dāng)小球在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)傳感器測(cè)得輕