2022年人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第七章平面直角坐標系定向攻克試題（含解析）

初中數(shù)學(xué)七年級下冊第七章平面直角坐標系定向攻克

（2021-2022學(xué)年考試時間：90分鐘，總分100分）

班級：姓名：總分：

題號二三

得分

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、已知4（-2,5）,若6是x軸上的一動點，則/、6兩點間的距離的最小值為（）

A.2B.3C.3.5D.5

2、在平面直角坐標系中,點力的坐標為（一2,3）若線段7軸，且4?的長為4,則點8的坐標為

()

A.(—2,—1)B.(-2,7)

C.(-2,-1)或(-2,7)D.(2,3)

3、在平面直角坐標系中，點（0,T0）在（）

A.x軸的正半軸上B.x軸的負半軸上C.y軸的正半軸上D.y軸的負半軸上

4、點4（-2021,-2022）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5、若點力（a,6-2）在第二象限，則點6（-a,加1）在第（）象限.

A.-B.二C.三D.四

6、在平面直角坐標系中，任意兩點《芭，B（X2,y2）.規(guī)定運算：①A十B=（占+三，%+%）;②

③當(dāng)且％=%時、A=B.

有下列三個命題:

(1)若41,2),3(2,-1),則A十B=(3,l),A(8)B=0；

（2）若A十3=8十C,則4=。；

（3）對任意點A,B,C,均有（A十8）十C=A十（B十C）成立.

其中正確命題的個數(shù)為（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

7、上海是世界知名金融中心，以下能準確表示上海市地理位置的是（）

A.在中國的東南方B.東經(jīng)12129、北緯3114，C.在中國的長江出?？贒.東經(jīng)

121.5

8、在某個電影院里，如果用（2,5）表示2排5號，那么圖框中的座次可以表示為（）

A.（9,9）B.（5,5）C.（5,9）D.（9,5）

9、已知點A（x,5）在第二象限，則點B—x,-5）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10、在平面直角坐標系中，李明做走棋游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位長

度，第2步向右走2個單位長度，第3步向上走1個單位長度，第4步向右走1個單位長度……依此

類推，第〃步的走法是：當(dāng)〃能被3整除時，則向上走1個單位長度；當(dāng)〃被3除，余數(shù)是1時，則

向右走1個單位長度；當(dāng)〃被3除，余數(shù)是2時，則向右走2個單位長度.當(dāng)走完第12步時，棋子所

處位置的坐標是（）

A.（9,3）B.（9,4）C.（12,3）D.（12,4）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、已知線段MN=4,助V〃了軸，若點M坐標為（-2,1）,則N點坐標為.

2、在平面直角坐標系xOy中，對于點尸（x,y）我們把尸（-y+1,x+1）叫做點尸的伴隨點，已知

4的伴隨點為小，點4的伴隨點為4〃點4的伴隨點為4,這樣依次得到4,念“…加,若點4

的坐標為（3,1）,則點出M的坐標為.

3、已知點P（2—a,a—3）在x軸上，則。=.

4

4、如圖，直線1：尸點4坐標為（-3,0）.經(jīng)過4作x軸的垂線交直線/于點3,以原點。

為圓心，如，長為半徑畫弧交x軸負半軸于點兒再過點4,作x軸的垂線交直線/于點員，以原點。為

圓心，。金長為半徑畫弧交x軸負半軸于點4,…，按此做法進行下去，點4■附的坐標為.

5、平面直角坐標系中，若點/（3,1-2加在x軸上，則/的值為______.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、如圖，建立兩個不同的直角坐標系，在各個直角坐標系中，分別寫出八角星8個“角”的頂點的坐

標，并比較同一頂點在兩個坐標系中的坐標.

2、如圖是某個小島的簡圖，試用數(shù)的對表示出相關(guān)地點的位置.

3、在平面直角坐標系xOy中，將三點4B,C的“矩面積”記為S,定義如下:

A,B,C中任意兩點橫坐標差的最大值a稱為“水平底”，任意兩點縱坐標差的最大值力稱為“鉛垂

高”，“水平底”與“鉛垂高”的乘積即為點48,C的“矩面積"，即S=a力.例如：點/(1,

2),5(-3,1),2(2,-2),它們的“水平底”為5,“鉛垂高”為4,“矩面積"S=5X4=20.

解決以下問題：

(1)已知點4(2,1),3(-2,3),C(0,5),求4B,。的“矩面積”；

(2)已知點4(2,1),6(-2,3),<7(0,t),且4,B,。的“矩面積”為12；,求力的值；

(3)已知點1(2,1),6(-2,3),C(t,t+1),若1V0,且4B,且4B,。的“矩面積”為

25,求大的值.

4、(1)寫出圖中八邊形各頂點的坐標;

(2)找出圖中幾個具有特殊位置關(guān)系的點,說說它們的坐標之間的關(guān)系.

5、馬來西亞航空公司也防70航班自失聯(lián)以來，我國派出大量救援力量，竭盡全力展開海上搜尋行

動.某天中國海巡01號繼續(xù)在南印度洋海域搜索，發(fā)現(xiàn)了一個位于東經(jīng)101度，南緯25度的可疑物

體.如果約定“經(jīng)度在前，緯度在后”，那么我們可以用有序數(shù)對（101,25）表示該可疑物體的位

置，仿照此表示方法，東經(jīng)116度，南緯38度如何用有序數(shù)對表示？

---------參考答案-----------

一、單選題

1、D

【分析】

當(dāng)4LLx軸時，46距離最小，最小值即為點A縱坐標的絕對值，據(jù)此可得.

【詳解】

解：..3（-2,5）,且點g是x軸上的一點，

?當(dāng)力從Lx軸時，48距離最小，即6點（-2,0）

；./、8兩點間的距離的最小值5.

故選：D.

【點睛】

本題考查了直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；直線外一點到這條直線的垂線

段的長度，叫做點到直線的距離.

2、C

【分析】

設(shè)點6（x，y），根據(jù)線段與數(shù)軸平行可得x=-2,根據(jù)線段他=4,可得|3-乂=4,求解即可得出點的坐

標.

【詳解】

解：設(shè)點6（x,y）,

：AB〃y軸，

."(-2,3)與點6的橫坐標相同，

/.x=-2,

AB=49

??.|3-y|=4,

/.3-y=4或3-y=-4,

y=T或y=7,

.?.點8的坐標為：(-2,-1),(-2,7),

故選：C.

【點睛】

題目主要考查線段與坐標軸平行的點的坐標特點，兩點之間的距離，一元一次方程應(yīng)用等，理解題

意，利用絕對值表示兩點之間距離是解題關(guān)鍵.

3、D

【分析】

根據(jù)y軸上點的橫坐標為零，可得答案.

【詳解】

解：點(0，-1。)的橫坐標為o,縱坐標為-io,可知點(O,TO)在)’軸負半軸上.

故選：D.

【點睛】

本題考查平面直角坐標系中坐標軸上的點，熟知y軸上點的橫坐標的特點是解題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答.

【詳解】

解：點A（-2021,-2022）的橫坐標小于0,縱坐標小于0,點A（-2021,-2022）所在的象限是第三象限.

故選：C.

【點睛】

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的

符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+,

5、A

【分析】

先根據(jù)第二象限內(nèi)點坐標符號可得。<0力-2>0,再判斷出_4力+1的符號即可得.

【詳解】

解：?.?點A（a,b-2）在第二象限，

iz<0,Z?-2>0,gpa<0,h>2,

則點8（一凡人+1）在第一象限，

故選：A.

【點睛】

本題考查了判斷點所在象限，熟練掌握各象限內(nèi)的點坐標符號規(guī)律是解題關(guān)鍵.

6、D

【分析】

根據(jù)新的運算定義分別判斷每個命題后即可確定正確的選項.

【詳解】

解：（1）4十廬（1+2,2-1）=（3,1）,的廬1X2+2X（-1）=0,

工①正確；

（2）設(shè)C（矛3,%）,/十廬（汨+及，?+度），8十（濫+不，%+為）,

丁力十廬8十G

.\x\+x2=x2+x^3+度二度勺3

/?X1—X3971二%,

：.A=C9

??.②正確.

（3）（4十6）十田（汨+及+孫力+%+%），/十O-（汨+夫2+照，%+%+%）,

（力十6）十俏力十（6十O,

.?.③正確.

正確的有3個，

故選：D.

【點睛】

本題考查了命題與定理，解題時注意：判斷一件事情的語句，叫做命題.有些命題的正確性是用推理

證實的，這樣的真命題叫做定理.

7、B

【分析】

根據(jù)有序數(shù)對的性質(zhì)解答.

【詳解】

解：能準確表示上海市地理位置的是東經(jīng)121。2,，北緯31141

故選：B.

【點睛】

此題考查了表示平面上點的位置的方法：有序數(shù)對，需用兩個有序數(shù)量來表示某一位置，掌握有序數(shù)

對的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8、C

【分析】

根據(jù)有序數(shù)對的意義，直接寫出座次的坐標即可.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：5排9號可以表示為（5,9）,

故選C.

【點睛】

本題主要考查用坐標表示位置，理解橫縱坐標的意義，是解題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】

由題意直接根據(jù)各象限內(nèi)點坐標特征進行分析即可得出答案.

【詳解】

?.?點/（x,5）在第二象限，

/.x<0,

-%>0,

.,.點6（-x,-5）在四象限.

故選：D.

【點睛】

本題考查各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符

號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，第四象限（+,

10、D

【分析】

設(shè)走完第〃步，棋子的坐標用4來表示.列出部分/點坐標，發(fā)現(xiàn)規(guī)律“4“（3〃，加，4,八（3加1,

加，4日(3/7+3,n)”，根據(jù)該規(guī)律即可解決問題.

【詳解】

解：設(shè)走完第〃步，棋子的坐標用4來表示.

觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律：Ao(0,0),4(1,0),Az(3,0),4(3,1),4(4,1),4(6,1),4(6,

2),

Ain(3/7,n),4"i(3/T^I,n),4-2(3z?+3,n').

712=4X3,

：.AX2(12,4).

故選：D.

【點睛】

本題考查了規(guī)律型中的點的坐標，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律”4"(3〃，A),4m(3/T+I,A),4.2

(3/7+3,〃)”.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)棋子的運動情況，羅列出部分

力點的坐標，根據(jù)坐標的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵.

二、填空題

1、(-2,5)或(-2,-3)##(-2,-3)或(-2,5)

【解析】

【分析】

設(shè)點/坐標，由網(wǎng)乂，得到關(guān)系式求得兩個坐標.

【詳解】

解：二的，〃y軸，點”坐標為(-2,1),

可設(shè)川(-2,y),

2已知線段m4,〃坐標為(-2,1),

.?.尸1=4或尸1=-4,

解得尸5或尸-3,

即點N坐標(-2,-3),(-2,5).

故答案為：(-2,5)或(-2,-3).

【點睛】

本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，由助忙4列關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

2、(3,1)

【解析】

【分析】

根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發(fā)現(xiàn)，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4,

根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點的坐標即可.

【詳解】

解：???4的坐標為(3,1),

二&(0,4),A,(-3,1),A式0,-2),4(3,1),

依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

2021+4=5051,

，點4⑼的坐標與A的坐標相同，為(3,1).

故答案是：(3.1).

【點睛】

本題考查點的坐標規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義，解題的關(guān)鍵是求出每4個點為一個

循環(huán)組依次循環(huán).

3、3

【解析】

【分析】

根據(jù)x軸上點的縱坐標為0求解即可.

【詳解】

解：?.?點戶在x軸上，

.*.-9-3=0,即a=3,

故答案為：3.

【點睛】

本題主要考查了點的坐標，解題的關(guān)鍵是掌握平面直角坐標系內(nèi)各象限、坐標軸上點的坐標符號特

點.

52O2O

4、（-評。）

【解析】

【分析】

先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出8點的坐標，再根據(jù)吊點的坐標求出以？的長，用同樣的方法得出的3,OA,

的長，以此類推，總結(jié)規(guī)律便可求出點出⑼的坐標.

【詳解】

解：?.?點4坐標為（-3,0）,

Z.必=3,

4

在尸-中，當(dāng)x=-3時，y=4,即8點的坐標為（-3,4）,

由勾股定理可得仍產(chǎn)出f=5=5,即^=5=3x|,

同理可得,

6!&=y,即6W,?=y=5X（p

175175s

0B3=R,即力尸M=5X1）2,

以此類推，

0An=5X（=）n*=j

33?2

即點而坐標為（-二,0）,

3"~2

q2020

當(dāng)/7=2021時，點4初坐標為（-施，0）,

52020

故答案為：（-*詞，0）.

本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、勾股定理等知識，是重要考點，難度一般，解題注意，直線

4

上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式『=-

5、0.5#畤

【解析】

【分析】

根據(jù)x軸上的點坐標縱坐標等于0,即可求出結(jié)果.

【詳解】

解：?.?點火在x軸上,

.?.它的縱坐標等于0,即1-2〃?=（）,解得〃?=；.

故答案是：y.

【點睛】

本題考查平面直角坐標系中點坐標的特點，解題的關(guān)鍵是掌握坐標軸上點坐標的特點.

三、解答題

1、建立平面直角坐標系見解析，以八角星的中心為坐標原點，以方格的橫線、縱線所在直線為橫軸和

縱軸，八個頂點的坐標分別為A（7,0）,8（5,5）,C（O,7）,D（-5,5）,E（-7,O）,F（-5,-5）,G（O-7）,

H（5,-5）；如果以八角星的左下角頂點為坐標原點，以方格的橫線、縱線所在直線為橫軸和縱軸，八個

頂點的坐標分別為A（12,5）,B（1O,1O）,C（5,12）,0（0,10）,￡（-2,5）,F（0,0）,G（5,-2）,77（10,0）.同

一個點在兩個坐標系中的坐標之間的關(guān)系是：第二種情況的橫坐標、縱坐標比第一種情況都大5.

【解析】

【分析】

建立坐標系，寫出各點坐標即可；

【詳解】

如果以八角星的中心為坐標原點，以方格的橫線、縱線所在直線為橫軸和縱軸，建立直角坐標系，那

么，八個頂點的坐標分別為A（7,0）,5（5,5）,C（0,7）,D（-5,5）,E（-7,0）,F（-5,-5）,G（0,-7）,

W（5,-5）.

如果以八角星的左下角頂點為坐標原點，以方格的橫線、縱線所在直線為橫軸和縱軸，建立直角坐標

系，那么，八個頂點的坐標分別為A（12,5）,5（10,10）,C（5,12）,D（0,10）,￡（-2,5）,F（0,0）,

G（5,-2）,H（10,0）,

同一個點在兩個坐標系中的坐標之間的關(guān)系是：第二種情況的橫坐標、縱坐標比第一種情況都大5.

情況一:

【點睛】

本題考查了坐標系建立，坐標系建立的不同，各點的坐標也不一樣，本題屬于開放型題型.

2、碼頭(4,3),營房(6,2),雷達(9,6),小廣場(5,6),哨所1(5,9),哨所20,6)

【解析】

【分析】

根據(jù)圖中的格點中的數(shù)據(jù)，用數(shù)對表示位置即可.

【詳解】

根據(jù)題圖可知，碼頭(4,3),營房(6,2),雷達(9,6),小廣場(5,6),哨所1(5,9),哨所2。,6)

【點睛】

本題考查了利用有序?qū)崝?shù)對表示位置，理解題意是解題的關(guān)鍵.

3、(1)916；(2)仁4或片0；(3)t=-3.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)定義即可得出答案；

(2)根據(jù)題意，。=4,然后求出力，即可得出，的值；

(3)根據(jù)“矩面積”的范圍，用“矩面積”為25,建立方程求解，即可得出答案.

【詳解】

解：(1)由題意：a=4,/F4,

.?.94X4=16；

(2)由題意：干4,912,

解得：左3,

t-l=3或3_f=3,

解得：片4或片0；

(3)①當(dāng)一2</<0時，a=4,/J=3~(t+1)=2-t,

A4(2-t)=25,

解得：（舍去）

4

②當(dāng)-2</<0時，"2-3A=3-（t+1）=2~tf

：.（2-Z）2=25,

解得：t=7（舍去）或仁-3,

綜上，Q-3.

【點睛】

本題考查新定義“矩面積”，理解“水平底”與“鉛垂高”以及“矩面積”，注意掌握分類討論思想

是解題的關(guān)鍵.

4、（1）A（6,3）,3（3,6）,C（-2,6）,4（-5,3）,￡（-5,-2）,F（-2,-5）,G（3,-5）,W（6-2）；（2）見解

析.

【解析】

【分