江蘇省泗陽縣2021-2022學年八年級上冊數(shù)學期末試題（解析版）

【專項突破】江蘇省泗陽縣2021-2022學年八年級上冊數(shù)學期末試題

（解析版）

一、選一選（本大題共8小題，每小題3分，共計24分.在每小題所給的四個選

項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上）

【答案】A

【解析】

【詳解】A選項中的圖形既是軸對稱圖形，又是對稱圖形，所以可以選A；

B選項中的圖形既沒有是軸對稱圖形，又沒有是對稱圖形，所以沒有能選B；

C選項中的圖形既沒有是軸對稱圖形，又沒有是對稱圖形，所以沒有能選C；

D選項中的圖形是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，所以沒有能選D；

故選A.

2.用四舍五入法按要求對0Q5049分別取近似值，其中錯誤的是（）

A.0.1（到0.1）B.0.05（到百分位）

C.0.05（到千分位）D.0.050（到0.001）

【答案】C

【解析】

【詳解】解：A、0.05049到0.1應(yīng)保留一個有效數(shù)字，故是0.1,故本選項正確;

B、0.05049到百分位應(yīng)保留一個有效數(shù)字，故是0.05,故本選項正確；

C、0.05049到千分位應(yīng)是0.050,故本選項錯誤；

D、0.05049至IJ0.001應(yīng)是0.050,故本選項正確.

故選C.

3.下列四組線段中，沒有能組成直角三角形的是（）

A.a=3,b=4,c=5B.a=^2，b=6,c=y[§

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C.a=3,b=4,D.a=l,b=^2,c=3

【答案】D

【解析】

【詳解】A選項中，因為/+/=25=02,所以A中三條線段能組成直角三角形；

B選項中，因為/+〃=5=。2,所以B中三條線段能組成直角三角形；

C選項中，因為/+°2=]6=62,所以c中三條線段能組成直角三角形；

D選項中，因為/+/=3HC2=9,所以D中三條線段沒有能組成直角三角形；

故選D

4.在AABC和aDEF中，給出下列四組條件：①AB=DE,BC=EF,AC=DF；②AB=DE,NB=NE,

BC=EF；(3)ZB=ZE,BC=EF,AC=DF；④NA=/D,ZB=ZE,ZC=ZF.其中，能使Z\ABC安

△DEF的條件共有()

A.1組B.2組C.3組D.4組

【答案】B

【解析】

【詳解】試題分析：要使aABC段4DEF的條件必須滿足SSS、SAS、ASA、AAS,可據(jù)此進行判

斷.

解：第①組滿足SSS,能證明AABC名z^DEF.

第②組滿足SAS,能證明aABC空Z\DEF.

第③組滿足ASS,沒有能證明AABC絲Z\DEF.

第④組只是AAA,沒有能證明△ABCgZ\DEF.

所以有2組能證明aABC絲Z\DEF.

故選B.

考點：全等三角形的判定.

5.已知點P關(guān)于y軸的對稱點Pi的坐標是(2,3),則點P坐標是()

A.(-3,-2)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(3,-2)

【答案】B

【解析】

【詳解】試題解析：關(guān)于y軸的對稱點P的坐標是(2,3),

.??點尸坐標是：(-2,3).

故選B.

點睛：關(guān)于y軸的對稱點的坐標特征：縱坐標沒有變，橫坐標互為相反數(shù).

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6.如圖，ZXABC和4ADE都是等腰直角三角形，NBAC=/DAE=90。，AB=AC=2,。為AC中點,

若點D在直線BC上運動，連接0E,則在點D運動過程中，線段0E的最小值是為（）

A.7B.—C.1D.V2

22

【答案】B

【解析】

【詳解】試題解析：設(shè)Q是AB的中點，連接DQ,

VZBAC=ZDAE=90°,

ZBAC-ZDAC=ZDAE-ZDAC,

即NBAD=NCAE,

VAB=AC=2,0為AC中點，

/.AQ=AO,

在△AQD和aAOE中，

AQ=AO

{ZQAD=ZOAE,

AD=AC

AAAQD^AAOE(SAS),

QD=OE,

;點D在直線BC上運動，

.?.當QD_LBC時，QD最小，

「△ABC是等腰直角三角形,

.?./B=45°,

QD1BC,

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...△QBD是等腰直角三角形,

.\QD=-QB,

2

VQB=yAB=l,

,*.QD=—,

2

線段OE的最小值是為巫.

2

故選B.

考點：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.等腰直角三角形.

7.八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，原點的一條直線/將這八個正方形分

成面積相等的兩部分，則該直線/的解析式為（）

A.y=-xB.y=--xC.y=--xD.y=--x

4510

【答案】D

【解析】

【分析】設(shè)直線1和八個正方形的最上面交點為A,過A作B過A作ACLOC

于C,易知OB=3,利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標即可得到該直線1的解析式.

【詳解】設(shè)直線1和八個正方形的最上面交點為A,過A作AB±OB于B,B過A作AC±OC

???正方形的邊長為1,

；.OB=3,

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?.?原點的一條直線1將這八個正方形分成面積相等的兩部分,

??S△AOB=4+1=5,

AyOB?AB=5,

由此可知直線1（——，3）,

3

設(shè)直線方程為y=kx,

,,,,9

...直線1解析式為y=------x,

10

故選D.

8.如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD±,ZXAEF是等邊三角形，連接AC交EF于

G,下列結(jié)論：①BE=DF,②/DAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤％廿其

中正確結(jié)論有（）個.

【答案】C

【解析】

【詳解】解：：四邊形ABCD是正方形，.\AB=BC=CD=AD,ZB=ZBCD=ZD=ZBAD=90°.

「△AEF等邊三角形，；.AE=EF=AF,ZEAF=60°.AZBAE+ZDAF=30°.

在RtZXABE和RtZkADF中,AE=AF,AB=AD,ARtAABE^RtAADF(HL).

；.BE=DF.故結(jié)論①正確.

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由RtAABE^RtAADF得,ZBAE=ZDAF,

；.NDAF+/DAF=30°.即NDAF=15°.故結(jié)論②正確.

VBC=CD,ABC-BE=CD-DF,CE=CF.

：AE=AF,；.AC垂直平分EF.故結(jié)論③正確.

設(shè)EC=x,由勾股定理，得EF=0x，CG=—x>AG=—x>

22

.ArV6+>/2.5/3+1.RCA/3+1^3—1

.?AC=---------------x???AB=-----------x???BE=------------x—X=-----------X-

2222

；.BE+DF=(JJ-1)XH.故結(jié)論④錯誤.

2百-1V3+1

..xX-X2

?ScACEF=~'C_22_2L

20AABE_2J

2=

AS-4S-故結(jié)論⑤正瞅

綜上所述，正確的有4個,

故選：C.

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共計30分，沒有需寫出解答過程,

請把正確答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置上）

9.25的算術(shù)平方根是

【答案】5

【解析】

【詳解】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果，算術(shù)平方根只有一個正根.

,/52=25,二25的算術(shù)平方根是5.

考點：算術(shù)平方根.

10.若0,6為實數(shù)，且滿足|〃+2|+正=0,則6—“的值為.

【答案】2

【解析】

【詳解】：。，分為實數(shù)，且滿足卜+2|+正=0,

。+2=0a=-2

*0，解得:

b=0

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；.6_a=0_（_2）=2.

故答案為：2.

11.一個角的對稱軸是它的.

【答案】角平分線所在的直線

【解析】

【詳解】一個角的對稱軸是它的“角平分線所在的直線”.

故答案為角平分線所在的直線.

12.點（-1,必）、（2,為）是直線y=2x+l上的兩點，則必y2（填“>”或“=”或"V"）

【答案】<

【解析】

【詳解】解：???knZ）。，y將隨x的增大而增大，2>-1,

???必。2?

故答案為<.

13.已知等腰三角形的周長為20,若其中一邊長為4,則另外兩邊的長分別為.

【答案】8,8

【解析】

【詳解】（1）設(shè)長為4的邊是腰，則由題意可得：該等腰三角形的底邊長為：20-4-4=12,

V4+4<12,

二長為：4,4,12的三條線段圍沒有成三角形，即這種情況沒有成立；

（2）設(shè)長為4的邊是底邊，則由題意可得：該等腰三角形的腰長為：（20-4）+2=8,

V4+8>8,

二長為8,8,4的三條線段能圍成三角形，

該三角形的另外兩邊長分別為：8,8.

綜上所述，該三角形的另兩邊長分別為：8,8.

點睛：解這種已知等腰三角形的周長和一邊，求另外兩邊長的問題需注意兩點：（1）要分已知

邊是腰和底兩種情況討論，沒有要忽略了其中任何一種；（2）分情況討論后，需對解得的結(jié)果

用三角形三邊間的關(guān)系進行檢驗，看能否圍成三角形，再作結(jié)論.

14.直線y=2x—1沿y軸平移3個單位長度，平移后直線與x軸的交點坐標為.

【答案】（-1,0）,（2,0）

【解析】

【詳解】（1）若將直線y=2x-l沿y軸向上平移3個單位，則平移后所得直線的解析式為：

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y=2x+2,

在y=2x+2中，由y=0可得：2x+2=0,解得：x=—1,

.?.平移后的直線與x軸的交點坐標為：(-1,0)；

(2)若將直線y=2x-1沿y軸向下平移3個單位,則平移后所得直線的解析式為：y=2x-4,

在y=2x-4中，由夕=0可得：2x—4=0,解得：x=2,

.?.平移后的直線與x軸的交點坐標為：(2,0)；

綜上所述，平移后的直線與x軸的交點坐標為：(-1,0)或(2,0).

4

15.如圖，直線產(chǎn)-§"8與x軸，N軸分別交于點4和8,M是上的一點，若將

沿4W折疊，點8恰好落在x軸上的點夕處，則直線的解析式為.(要求：寫出解

【解析】

【分析】根據(jù)函數(shù)與坐標軸的交點算出/。、BO,即可求出48,在根據(jù)勾股定理列出等式求出

M點的坐標，再使用待定系數(shù)法求出AM的解析式.

【詳解】解：當x=0時，y=8；

當y=0時，x=6,

.".OA=6,08=8,

：.AB=\0,

根據(jù)已知得到BM=B'M,AB'=AB=10,

：.OB'=4,

設(shè)BM=x,則9A/=x,OA/=8-x,

在直角△8'MO中，x2=(8-x)2+42,

.*.x=5,

：?OM=3,則M(0,3),

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設(shè)直線AM的解析式為尸fcc+b,

把"(0,3),A(6,0)代入其中得:

3=6

0=6%+6

解得：k=-g,b=3,

的解析為：y=-yx+3.

故答案為：y=-yx+3.

【點睛】本題考查函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握函數(shù)的基礎(chǔ)性質(zhì)，并圖象靈活運

用.

16.如圖，在正方形月8CQ中，E是4B上一點,BE=2,AE=3BE,尸是4c上一動點，則尸B+PE

【解析】

【分析】由正方形性質(zhì)的得出5、。關(guān)于4C對稱，根據(jù)兩點之間線段最短可知，連接DE,交

4c于P,連接8P,則此時P8+PE的值最小，進而利用勾股定理求出即可.

如圖，連接OE,交/C于P,連接8尸，則此時尸3+PE的值最小.

:四邊形/8CD是正方形，

:.B、。關(guān)于4C對稱，

:.PB=PD,

：.PB+PE=PD+PE=DE.

,:BE=2,AE=3BE,

?\AE=6tAB=8,

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.?.06/2+82=10,

故尸5+PE的最小值是10.

故答案為10.

17.無論a取什么實數(shù)，點P（a-1,2a—3）都在直線1上，Q（m,n）是直線1上的點，則（2m-n

+3戶的值等于.

【答案】16.

【解析】

【分析】先求出P的坐標，再利用待定系數(shù)法求直線的解析式，再根據(jù)直線上點的坐標與方程

的關(guān)系，求代數(shù)式的值.

【詳解】???由于a沒有論為何值此點均在直線1上,

.".令a=0,則Pi(—1,—3)；再令a=l,則P2(0,—1).

設(shè)直線1的解析式為y=kx+b

-k+b=-3k=2

b=-l'解得

直線1的解析式為：y=2x-l.

VQ（m,n）是直線1上的點,2m—l=n,即2m—n=l.

?*.(2m—n+3)2=(1+3)2=16.

故答案為：16

18.小明嘗試著將矩形紙片ABCD（如圖①，AD>CD）沿過A點的直線折疊，使得B點落在

AD邊上的點F處，折痕為AE（如圖②）；再沿過D點的直線折疊，使得C點落在DA邊上的

點N處，E點落在AE邊上的點M處，折痕為DG（如圖③）.如果第二次折疊后，M點正好在

ZNDG的平分線上，那么矩形ABCD長與寬的比值為

圖③

【答案】72:1

【解析】

【詳解】試題分析：根據(jù)次折疊可得ABEF為正方形，則/EAD=45。，根據(jù)第二次折疊可得DE

平分NGDC,則4DGE名ADCE,則DC=DG,根據(jù)題意可得4AGD為等腰直角三角形，則

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AD=V2DG=V2CD,即矩形的長和寬的比值為JI：L

考點：折疊圖形的性質(zhì)

三、解答題（本大題共10小題，19—22題每題8分，23-26每題10分，27-28

每題12分，共計96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的演算步

驟、證明過程或文字說明）

29.計算：7（-2）2-V8+V16.

【答案】4

【解析】

【詳解】試題分析：

根據(jù)開平方、開立方的法則和二次根式的性質(zhì)化簡計算即可.

試題解析：

原式=2-2+4=4.

20.如圖，點D、B在AF上，AD=FB,AC=EF,ZA=ZF.求證：ZC=ZE.

【答案】證明見解析.

【解析】

【詳解】試題分析：由AD=FB可推出AB=FD,由此可證得△ABC^^FDE,由全等三角形的性質(zhì)

可得結(jié)論.

證明：；AD=FB,

.,.AB=FD,

在4ABC和△FDE中，

'AC=EF

'ZA=ZF，

AB=FD

.,.△ABC^AFDE,

/.C=ZE.

考點：全等三角形的判定與性質(zhì).

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21.在平面直角坐標系中有點M(m,2m+3).

(1)若點M在x軸上，求m的值；

(2)點M在第二、四象限的角平分線上，求m的值.

【答案】(1)-1.5;(2)-1.

【解析】

【詳解】試題分析：

(1)由x軸上的點的縱坐標為0即可列出關(guān)于m的方程，解方程即可求得m的值；

(2)由第二、四象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)可列出關(guān)于m的方程，即

方程即可求得對應(yīng)的m的值.

試題解析：

(1)I?點M(m,2m+3)在x軸上,

.,.2m+3=0>解得:m=-1.5；

(2)?.?點M(m,2m+3)在第二、四象限的角平分線上，

/.m+2m+3=0,解得：m=-l.

22.如圖是規(guī)格為8X8的正方形網(wǎng)格,請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：

(1)請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使4點坐標為(2,4),夕點坐標為(4,2)；

⑵請在(1)中建立的平面直角坐標系的象限內(nèi)的格點上確定點右使點O與線段〃行組成一

個以4夕為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，則/點坐標是,仍'的周長是一

(結(jié)果保留根號)；

(3)以(2)中△4即的點C為旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)180°后的△4'B'C連結(jié)/夕'和試說

出四邊形4班'8'是何四邊形，并說明理由.

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(3)畫圖見解析，四邊形Z歷V13'是矩形，理由見解析.

【解析】

【詳解】(D根據(jù)題意畫出平面直角坐標系即可；(2)作線段AB的垂直平分線，與格點相交

于點C,滿足腰長為無理數(shù)，則C點即為所求點，求出AC、BC，即可得出△ABC的周長；(3)

先畫出圖形，圖形即可作出判斷.

(1)如圖所示：

則4△叱10，點/坐標為(1,1),%的周長為(272V2+2^/10)

(3)如圖所示：

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“點睛”本題考查旋轉(zhuǎn)作圖的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的特點，難度一般.

23.如圖所示是一個正比例函數(shù)與一個函數(shù)的圖象，它們交于點A(4,3),函數(shù)的圖象與y軸交

于點B,且OA=OB.

(1)求這兩個函數(shù)的解析式；

(2)當x取何值時，函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？

【答案】(1)y=0.75x,y=2x-5；(2)x>4.

【解析】

【詳解】試題分析：

(1)由點A的坐標為(4,3)可求得正比例函數(shù)的解析式和線段0A的長度，從而可得0B的

長度，由此可得點B的坐標，由點A、B的坐標即可求得函數(shù)的解析式；

(2)由圖可知，在點A的右側(cè)，函數(shù)的圖象在正比例函數(shù)圖象的上方點A的坐標為(4,3)

即可得到本題答案.

試題解析：

(1)設(shè)正比例函數(shù)的解析式為：y=kx；函數(shù)的解析式為：y=mx+n.

?.?點A的坐標為(4,3),且點A在正比例函數(shù)的圖象上，

______3

0A="2+3?=5，4左=3,解得：,

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3

???0B=0A=5,正比例函數(shù)的解析式為：=

4

...點B的坐標為：(0,-5),

4m+〃=3fZM=2

把點A、B的坐標代入=+〃得：<,解得：\,

"=一51〃=-5

函數(shù)的解析式為：y=2x-5；

(2)由圖可知，在點A的右側(cè)，函數(shù)的圖象在正比例函數(shù)圖象的上方，

當x>4時，函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值.

24.如圖，已知一架竹梯AB斜靠在墻角MON處，竹梯AB=13m,梯子底端離墻角的距離BO=5m.

(1)求這個梯子頂端A與地面的距離.

(2)如果梯子頂端A下滑4m到點C,那么梯子的底部B在水平方向上滑動的距離BD=4m嗎?

為什么？

【答案】(1)12m：(2)BD=V105-5>4m,沒有等于.

【解析】

【詳解】解：(1)VAO1DO,AB=13m

VAC=4m

???AO=JZ?22m

.,.OC=AO-AC=8m

***OC=a3272=12m

??OD/CPZ-W

二梯子頂端距地面12m高=而3二產(chǎn)=J麗刑

.'.BD=OD—OB=J105-5>4

滑動沒有等于4m.

25.小麗的家和學校在一條筆直的馬路旁，某天小麗沿著這條馬路去上學，她先從家步行到公

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交站臺甲，再乘車到公交站臺乙下車，步行到學校（在整個過程中小麗步行的速度沒有變），圖

中的折線ABCDE表示小麗和學校之間的距離y（米）與她離家的時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系.

（D求小麗步行的速度及學校與公交站臺乙之間的距離；

（2）當8WxW15時，求y與x之間的函數(shù)解析式.

M米）

【答案】（1）即小麗步行的速度為50米/分，學校與公交站臺乙之間的距離為150米（2）當

8WxW15時,y=-500x+7650.

【解析】

【分析】（［）由函數(shù)圖象，小麗步行5分鐘所走的路程為3900-3650=250米，再根據(jù)路程、速

度、時間的關(guān)系，即可得到結(jié)論；

（2）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，即可得到結(jié)論.

【詳解】（1）根據(jù)題意得：小麗步行的速度為：（3900-3650）+5=50（米/分鐘），學校與公交

站臺乙之間的距離為：（18-15）x50=150（米）；

（2）當84x415時，設(shè)夕=6+6,把C（8,3650）,D（15,150）代入得：

8%+6=3650

<15左+6=150解得:

k=-500

{b=7650'

y=-500%+7650.

考點：函數(shù)的應(yīng)用.

26.已知，如圖，。為坐標原點，四邊形0/8C為矩形，A（10,0）,C（0,4）,點。是04

的中點，點尸在邊5c上以每秒1個單位長的速度由點。向點8運動.

（1）當f為何值時，CP=OD?

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(2)當△。尸。為等腰三角形時，寫出點尸的坐標(請直接寫出答案，沒有必寫過程).

(3)在線段尸5上是否存在一點°,使得四邊形OD0尸為菱形？若存在，求,的值，并求出0

點的坐標；若沒有存在，請說明理由.

【答案】(1)5；(2)(2,4),(2.5,4),(3,4),(8,4)；(3)(8,4).

【解析】

【詳解】試題分析：

(1)由已知條件易得：OD=5,由CP=t=OD=5即可求得t的值；

(2)圖形分：OP=DP、OP=OD和PD=OD三種情況分別討論解答即可；

(3)由四邊形ODQP是菱形可知：OP=OD=5,從而可求出點P此時的坐標，再由PQ=0D=5

即可求得點Q的坐標.

試題解析：

(1):點A的坐標為(10,0),

.".OA=10,

:點D是OA的中點，

；.OD=5,

又..。+0口=5,

t=5；

(2)點C的坐標為(0,4),CB〃工軸，點P在CB上運動，

點P的縱坐標為4.

△OPD為等腰三角形，存在以下三種情況：

I、當OP=DP時，點P在線段OD的垂直平分線上，

...此時CP=t=yOD=2.5,

,此時點P的坐標為(2.5,4)；

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在Rt/XOPC中，由勾股定理可得：CP=V52-42=3-

二此時點P的坐標為(3,4)；

III、當PD=OD=5時，如圖3,存在以下兩種情況：

過點D作DE_LBC于點E,則DE=0C=4,CE=0D=5,

在Rt^PiDE中，VPiD=0D=5,

?-?PIE=752-42=3>

.*.CPi=CE-PiE=2,即此時點Pi的坐標為(2,4)；

同理可得：點P2的坐標為(8,4)；

綜上所述，當AOPD為等腰三角形時，點P的坐標為(2,4)、(2.5,4)、(3,4)和(8,4)；

(3)如圖4,:四邊形ODQP是菱形,

；.OP=OD=PQ=5,

由(2)可知，當0P=5時，CP=3,

；.CQ=CP+PQ=8,

又..?點P在線段CB上，

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...點Q的坐標為(8,4).

27.某公司有力產(chǎn)品40件，8產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店，其中70件給甲店，30

件給乙店，且都能賣完.兩商店這兩種產(chǎn)品每件的利潤(元)如下表所示：

A產(chǎn)品的利潤/元8產(chǎn)品的利潤/元

甲店200170

乙店160150

(1)設(shè)分配給甲店/產(chǎn)品x件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為少(元)，求"關(guān)于x

的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；

(2)若要求總利潤沒有低于17560元；有多少種沒有同的分配？并將各種設(shè)計出來；

(3)為了促銷，公司決定僅對甲店/產(chǎn)品讓利，每件讓利。元，但讓利后/產(chǎn)品的每件利潤

仍高于甲店8產(chǎn)品的每件利潤.甲店的8產(chǎn)品以及乙店的/,B產(chǎn)品的每件利潤沒有變，問該

公司又如何設(shè)計分配，使總利潤達到？

【答案】(1)10<x<40;(2)詳見解析；(3)當尸10時，利潤.

【解析】

【分析】(1)分配給甲店/型產(chǎn)品x件，則分配給甲店8型產(chǎn)品(70—x)件，分配給乙店4型產(chǎn)

品(40—x)件，分配給乙店8型產(chǎn)品(x—10)件，根據(jù)總利潤等于各利潤之和進行求解；根據(jù)定0,

40—x>0,30—(40—x)>0可以求出取值范圍；

(2)根據(jù)眩17560得到x的取值范圍，和(1)中的取值范圍得到x的整數(shù)值；

(3)根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)增減性進行判斷.

【詳解】解：(1)有題意得：^200x+170(70-x)+l60(40-x)+l50(x-10)=20x+l6800

Vx>0,40-x>0,30-(40-x)>0,

A10<r<40；

(2)根據(jù)題意得:20x+16800>17560,

解得:忘38,

/.38<^<40；

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有三種沒有同的：①、甲店4型38件，8型32件，乙店/型2件，8型28件；②、甲店月

型39件，8型31件，乙店4型1件，8型29件；③、甲店N型40件，8型30件，乙店/型

0件，B型30件.

(3)此時總利潤%=20x+16800-ax=(20-4)x+16800,a<200-170=30

當把20時;x取值，即x=40(即/型全歸甲賣)

當a>20時，x取最小值，即x=10(即乙全賣力型)

28.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2,AD=4,M是AD的中點，點E是線段AB上

一動點(可以運動到點A和點B),連接EM并延長交線段CD的延長線于點F.

(1)如圖1,①求證：AE=DF；②若EM=3,NFEA=45。，過點M作MG_LEF交線段BC

于點G,請直接寫出AGEF的的形狀，并求出點F到AB邊的距離；

(2)改變平行四邊形ABCD中NB的度數(shù)，當NB=90。時，可得到矩形ABCD(如圖2),

請判斷AGEF的形狀，并說明理由；

(3)在(2)的條件下，取MG中點P,連接EP,點P隨著點E的運動而運動，當點E在線

段AB上運動的過程中，請直接寫出4EPG的面積S的范圍.

【答案】⑴FH=30；(2)等腰直角三角形，證明詳見解析；⑶1<S<2.

【解析】

【詳解】試題分析：

(1)①由己知條件易證AAME學ZXDMF,從而可得AE=DF,ME=MF；②由ME=MFMG_LEF

于點