高中數(shù)學(xué)選修2-2課時(shí)作業(yè)3：3.2.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減法及其幾何意義

人教版高中數(shù)學(xué)選修2-2PAGEPAGE11.若復(fù)數(shù)z滿足z+i-3=3-i,則z等于().A.0 B.2i C.6 D.6-2i2.已知復(fù)數(shù)z1=2+i,z2=1+2i,則復(fù)數(shù)z=z1-z2在復(fù)平面內(nèi)所表示的點(diǎn)位于().A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.設(shè)f(z)=z-2i,z1=3+4i,z2=-2-i,則f(z1-z2)為().A.5+3i B.1-5iC.-2+9i D.-2-i4.復(fù)數(shù)z1=a+4i,z2=-3+bi,若它們的和z1+z2為實(shí)數(shù),差z1-z2為純虛數(shù),則a,b的值為().A.a=-3,b=-4 B.a=-3,b=4C.a=3,b=-4 D.a=3,b=45.在平行四邊形ABCD中,若對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1-i和-4-3i,則該平行四邊形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為().A.4 B.5 C.6 D.76.設(shè)z為純虛數(shù),且|z-1-i|=1,則z=7.已知復(fù)數(shù)z1=3+ai,z2=1-i,z3=b+2i(a,b∈R),它們?cè)趶?fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,坐標(biāo)原點(diǎn)為O,,則a+bi=.

8.設(shè)z1=x+2i,z2=3-yi,其中x,y∈R,且z1+z2=5-6i,則z1-z2=.9.計(jì)算:(1)(3+2i)+(-2)i;(2)(1+2i)+(i+i2)+|3+4i|;(3)(6-3i)+(3+2i)-(3-4i)-(-2+i).10.在復(fù)平面內(nèi),A,B,C分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z1=1+i,z2=5+i,z3=3+3i,以AB,AC為鄰邊作一個(gè)平行四邊形ABDC,求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)z4及AD的長(zhǎng).[答案]1[解析]:由已知z=(3-i)+(3-i)=6-2i.[答案]:D2[解析]:z1-z2=1-i,∴z在復(fù)平面內(nèi)所表示的點(diǎn)為(1,-1),在第四象限.[答案]:D3[解析]:z1-z2=(3+4i)-(-2-i)=5+5i,∴f(z1-z2)=5+5i-2i=5+3i.[答案]:A4[解析]:z1+z2=(a-3)+(4+b)i為實(shí)數(shù),∴4+b=0,b=-4.z1-z2=(a+4i)-(-3+bi)=(a+3)+(4-b)i為純虛數(shù),∴∴a=-3且b≠4.故a=-3,b=-4,故選A.[答案]:A5[解析]:依題意有復(fù)數(shù)加法的幾何意義,所以對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為(1-i)+(-4-3i)=-3-4i,因此AC的長(zhǎng)度即為|-3-4i|=5.[答案]:B6[解析]:設(shè)z=bi(b∈R,b≠0),則|z-1-i|=|(b-1)i-1|,∴(b-1)2+1=1,∴b=1,∴z=i.[答案]:i7[解析]:由已知得b+2i=4+(a-1)i,∴∴∴a+bi=3+4i.[答案]:3+4i8[解析]:∵z1+z2=(x+2i)+(3-yi)=(x+3)+(2-y)i,又z1+z2=5-6i,∴x+3=5且2-y=-∴x=2，y=8∴z1-z2=(x+2i)-(3-yi)=(x-3)+(2+y)i=(2-3)+(8+2)i=-1+10i.[答案]:-1+10i9.計(jì)算:[解析]:(1)原式=i=i;(2)原式=3+(2+-2)i=3+i;(3)原式=(1+2i)+(i-1)+=(1-1+5)+(2+1)i=5+3i;(4)原式=[6+3-3-(-2)]+[-3+2-(-4)-1]i=8+2i.10[解析]:對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)z3-z1,對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)z2-z1,對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)z4-z1.由復(fù)數(shù)加減的幾何意義得,∴z4-z1=(z2-z1)+(z3-z1),