116一元一次不等式組-2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊課堂幫幫幫（蘇科版）（原卷版）

一元一次不等式組知識點一、一元一次不等式組1. 把幾個含有同一個未知數(shù)的一次不等式聯(lián)立在一起，就組成了一個一元一次不等式組；2. 一元一次不等式組滿足的條件：①不等式組中所有不等式都是一元一次不等式；②不等式組中的所有一元一次不等式都含有同一個未知數(shù)；③不等式組中的一元一次不等式的個數(shù)為兩個或兩個以上.例：下列是一元一次不等式組的是（）A．2y-7＜63x+3C．x+2=63x+5＞1 【分析】利用一元一次不等式組的定義判斷即可．【解答】解：x＜故選：B．【點評】此題考查了一元一次不等式組的定義，熟練掌握一元一次不等式組的定義是解本題的關(guān)鍵．知識點二、一元一次不等式組的解集1. 不等式組的解集：一元一次不等式組中幾個不等式的解集的公共部分叫做這個一元一次不等式組的解集；2. 利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集的步驟：（1）將組成不等式組的一元一次不等式的解集在同一條數(shù)軸上分別正確地表示出來；（2）確定數(shù)軸上解集的公共部分，公共部分就是此不等式組的解集，若沒有公共部分，則不等式組無解.3. 一元一次不等式組的解集共有如下四種情況：不等式組（設(shè)）不等式組的解集無解不等式組的解集在數(shù)軸上的表示口訣同大取大同小取小大大小小無解大小小大中間找Ps：當不等式組中含有“≥”或“≤”時，邊界點處要用實心圓點，解集的取法不變.例：已知不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則此不等式組為（）A．x＞2x≤3 B．x＜2x≤3 C【分析】用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．據(jù)此求解即可．【解答】解：由數(shù)軸知x＜故選：B．【點評】本題主要考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．知識點三、解一元一次不等式組1. 解不等式組：解不等式組就是求它的解集.2. 解一元一次不等式組的方法步驟：（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集．（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分即這個不等式組的解集．例：不等式組-2x+5A． B． C． D．【分析】分別求出每一個不等式的解集，結(jié)合各選項中解集在數(shù)軸上的表示即可．【解答】解：解不等式﹣2x+5≥3，得：x≤1，解不等式3（x﹣1）＜2x，得：x＜3，故選：B．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．鞏固練習(xí)一．選擇題（共12小題）1．若關(guān)于x的不等式組x+0.5≤0x-m＞0的整數(shù)A．m＞﹣3 B．m＜﹣2 C．﹣3≤m＜﹣2 D．﹣3＜m≤﹣22．不等式組2x-1≥A．﹣5＜m≤﹣4 B．﹣5＜m＜﹣4 C．﹣5≤m＜﹣4 D．﹣5≤m≤﹣43．滿足不等式組5x+2＞A．7 B．6 C．5 D．44．不等式組x+1≥A．﹣1≤x＜3 B．﹣1≤x＜1 C．x＜3 D．x≥﹣15．若不等式組2x-2a＞A．a(chǎn)＞4 B．a(chǎn)≤4 C．0＜a＜4 D．a(chǎn)≥46．不等式組12A． B． C． D．7．不等式組-x+3＜x-5x＞A．m＝3 B．m≥3 C．m＜3 D．m≤38．已知關(guān)于x的不等式組x-a≥26-2x＞0的整數(shù)解共有3個，且（a+2）x＜1的解集為A．3 B．2 C．1 D．09．某班數(shù)學(xué)興趣小組對不等式組x＞①若a＝5，則不等式組的解集為3＜x≤5；②若a＝2，則不等式組無解；③若不等式組無解，則a的取值范圍為a＜3；④若不等式組只有兩個整數(shù)解，則a的值可以為5.1．其中，正確的結(jié)論的序號是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④10．已知關(guān)于x的不等式組x-m2≥2x-4≤3(x-2)的最小整數(shù)解是2A．﹣3≤m＜﹣2 B．﹣3＜m≤﹣2 C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3≤m≤﹣211．如圖，按下面的程序進行運算．規(guī)定：程序運行到“判斷結(jié)果是否大于28”為一次運算．若運算進行了3次才停止，則x的取值范圍是（）A．2＜x≤4 B．2≤x＜4 C．2＜x＜4 D．2≤x≤412．如圖為小麗和小歐依序進入電梯時，電梯因超重而警示音響起的過程，且過程中沒有其他人進出．已知當電梯乘載的重量超過300公斤時警示音響起，且小麗、小歐的重量分別為50公斤、70公斤．若小麗進入電梯前，電梯內(nèi)已乘載的重量為x公斤，則所有滿足題意的x可用下列哪一個不等式表示？（）A．180＜x≤250 B．180＜x≤300 C．230＜x≤250 D．230＜x≤300二．填空題（共12小題）13．不等式組2x-1≤0x+114．若干蘋果分給幾只猴子，若每只猴子分3個，則余8個；每只猴分5個，則最后一只猴分得的數(shù)不足3個，問共有猴子只，蘋果個．15．不等式組-x-2≤016．已知不等式組2x-6＜0m-x＞0，其中實數(shù)m17．若關(guān)于x的一元一次不等式組x-1＞0x＜a有218．若不等式組x+4＞2x+1-x＞-m的解集是x＜3，則m19．關(guān)于x的不等式組-3x-6＜02x-a＜20．已知關(guān)于x的一元一次不等式x-2m2+2＜2x+33與2﹣x＜0的解集相同，則m21．若x的不等式組5x+2＞3(x-1)7-2x≥-1的整數(shù)解，則所有符合條件的x22．如果關(guān)于x的方程2x+13=a+4，有非負整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組x-23≥3ax+a≤6a+10有解，那么符合條件的所有整數(shù)a23．現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：m#n＝4m﹣3n．例如：3#2＝4×3﹣3×2．若x滿足x#43＜0，且x#（﹣4）≥0，則x的取值范圍是24．已知不等式組x+7＞2x+a3x+8＞a無解，那么a三．解答題（共6小題）25．解不等式組：x226．解不等式組：1+x627．解不等式組并求出其非負整數(shù)解2x+4＜28．西安某商場需要購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考查得知，購買2臺電腦和3臺電子白板需要5.5萬元，購進3臺電腦和2臺電子白板需要4.5萬元．（1）你能求出每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？（2）根據(jù)商場實際，需購進電腦和電子白板共30臺，現(xiàn)要求購進電腦的臺數(shù)不大于購進電子白板的2倍，總費用不超過27萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案？哪種方案費用最低？29．陳老師的家鄉(xiāng)出產(chǎn)青李，因雪峰山特殊的地形形成特殊的氣候，所以青李的品質(zhì)很高．家鄉(xiāng)人成立了雪峰商會，其中有一專項就是青李的銷售．去年青李成熟之際，商會收集了大量的青李，用A，B兩種型號的貨車，分兩批裝箱運往C市銷售，具體運輸情況如下表：第一批第二批A型貨車的輛數(shù)（單位：輛）815B型貨車的輛數(shù)（單位：輛）410累計運輸物資的噸數(shù)（單位：噸）4495備注：第一批、第二批每輛貨車均滿載（1）求A、B兩種型號貨車每輛滿載分別能運多少噸青李？（2）已知A型車滿載運往C市一趟的運費為540元，B型車滿載運往C市一趟的運費需要740元，商會后續(xù)又籌集了40噸青李，現(xiàn)需要10輛貨車運送青李．為控制運費不超過6600元，試問有哪幾種方案可以一次性將這批青李運往目的地？30．先閱讀短文，然后回答短文后面所給出的問題：對于三個數(shù)a、b、c的平均數(shù)，最小的數(shù)都可以給出符號來表示，我們規(guī)定M{a，b，c}表示a，b，c這三個數(shù)的平均數(shù)，min{a，b，c}表示a，b，c這三個數(shù)中最小的數(shù)，max{a，b，c}表示a，b，c這三個數(shù)中最大的數(shù)．例如：M{﹣1，2，3}=-1+2+33=43，min{﹣1，2，3}＝﹣1，