文科數(shù)學一輪復習高考幫全國版試題第1章第1講集合（考題幫數(shù)學文）

第一講集合題組1集合的含義與表示1.[2017全國卷Ⅲ,1,5分][文]已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},則A∩B中元素的個數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.42.[2013江西,2,5分][文]若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一個元素,則a=()A.4 B.2 C.0 D.0或43.[2013廣東,8,5分]設整數(shù)n≥4,集合X={1,2,3,…,n}.令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三條件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一個成立}.若(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,則下列選項正確的是()A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)?SB.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈SC.(y,z,w)?S,(x,y,w)∈SD.(y,z,w)?S,(x,y,w)?S4.[2014福建,16,4分][文]已知集合{a,b,c}={0,1,2},且下列三個關系:①a≠2;②b=2;③c≠0有且只有一個正確,則100a+10b+c等于.

題組2集合間的基本關系5.[2015重慶,1,5分]已知集合A={1,2,3},B={2,3},則()A.A=B B.A∩B=?C.A?B D.B?A6.[2013福建,3,5分][文]若集合A={1,2,3},B={1,3,4},則A∩B的子集個數(shù)為()A.2 B.3 C.4 D.167.[2013新課標全國Ⅰ,1,5分]已知集合A={x|x22x>0},B={x|5<x<5},則()A.A∩B=? B.A∪B=R C.B?A D.A?B8.[2013江蘇,4,5分][文]集合{1,0,1}共有個子集.

題組3集合的基本運算9.[2017全國卷Ⅰ,1,5分][文]已知集合A={x|x<2},B={x|32x>0},則()A.A∩B={x|x<32} B.A∩B=?C.A∪B={x|x<32} D.A∪10.[2017全國卷Ⅱ,1,5分][文]設集合A={1,2,3},B={2,3,4},則A∪B=()A.{1,2,3,4} B.{1,2,3}C.{2,3,4} D.{1,3,4}11.[2017天津,1,5分][文]設集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},則(A∪B)∩C=()A.{2} B.{1,2,4}C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,6}12.[2016全國卷Ⅰ,1,5分]設集合A={x|x24x+3<0},B={x|2x3>0},則A∩B=()A.(3,32) B.(3,32) C.(1,32) 13.[2016全國卷Ⅲ,1,5分][文]設集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},則?AB=()A.{4,8} B.{0,2,6}C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10}14.[2016天津,1,5分]已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x2,x∈A},則A∩B=()A.{1} B.{4} C.{1,3} D.{1,4}15.[2016山東,1,5分][文]設集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},則?U(A∪B)=()A.{2,6} B.{3,6}C.{1,3,4,5} D.{1,2,4,6}16.[2015浙江,1,5分]已知集合P={x|x22x≥0},Q={x|1<x≤2},則(?RP)∩Q=()A.[0,1) B.(0,2] C.(1,2) D.[1,2]17.[2013新課標全國Ⅰ,1,5分][文]已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},則A∩B=()A.{1,4} B.{2,3}C.{9,16} D.{1,2}18.[2017江蘇,1,5分][文]已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},則實數(shù)a的值為.

題組4抽象集合與新定義集合19.[2015浙江,6,5分]設A,B是有限集,定義:d(A,B)=card(A∪B)card(A∩B),其中card(A)表示有限集A中元素的個數(shù).()命題①:對任意有限集A,B,“A≠B”是“d(A,B)>0”的充分必要條件;命題②:對任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C).A.命題①和命題②都成立B.命題①和命題②都不成立C.命題①成立,命題②不成立D.命題①不成立,命題②成立A組基礎題1.[2018西安八校聯(lián)考,1]設集合A={y|y=lgx},集合B={x|y=1-x},則A∩B=(A.[0,1] B.(0,1] C.[0,+∞) D.(∞,1]2.[2018廣東七校第一次聯(lián)考,1]已知集合A={x|x24x5≤0},B={x||x|≤2},則A∩(?RB)=()A.[2,5] B.(2,5] C.[1,2] D.[1,2)3.[2018山西省高三第一次五校聯(lián)考,2]已知集合M={x|lgx<1},N={x|3x2+5x+12<0},()A.N?MB.?RN?MC.M∩N=(3,10)∪(∞,43)D.M∩(?RN)=4.[2018遼寧省五校聯(lián)考,2]已知集合P={x|x22x8>0},Q={x|x≥a},P∪Q=R,則a的取值范圍是()A.(2,+∞) B.(4,+∞)C.(∞,2] D.(∞,4]5.[2018重慶巴蜀中學二診,1]已知集合A={0,2,4},B={x|3xx2≥0},則A∩B的子集個數(shù)()A.2 B.3 C.4 D.86.[2018江西省紅色七校聯(lián)考,1]在如圖所示的Venn圖中,設全集U=R,集合A,B分別用橢圓內圖形表示,若集合A={x|x2<2x},B={x|y=ln(1x)},則陰影部分圖形表示的集合為()A.{x|x≤1} B.{x|x≥1}C.{x|0<x≤1} D.{x|1≤x<2}7.[2017河北省武邑中學四模,1]集合A={x|x27x<0,x∈N*},B={y|6y∈N*,y∈A},則B中元素的個數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.48.[2017石家莊市高三二模,1]函數(shù)y=x-2與y=ln(1x)的定義域分別為M,N,則M∪N=(A.(1,2] B.[1,2]C.(∞,1]∪[2,+∞) D.(∞,1)∪[2,+∞)9.[2017甘肅省第二次高考診斷,1]已知集合A={2,1,0,1,2,3},B={x|x+1x-2<0},則A∩B=A.{2,1,0,1,2,3} B.{1,0,1,2}C.{1,2} D.{0,1}10.[2017云南師大附中模擬,1]集合A={x|x2a≤0},B={x|x<2},若A?B,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(∞,4] B.(∞,4) C.[0,4] D.(0,4)B組提升題11.[2018石家莊市重點高中高三摸底考試,2]已知集合M={x|x29+y24=1},N={y|x3+y2=1},則MA.? B.{(3,0),(0,2)}C.[2,2] D.[3,3]12.[2018廣東省廣州市綜合測試,1]已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=2x+1},則A∩B中元素的個數(shù)為()A.3 B.2 C.1 D.013.[2018廣西南寧市聯(lián)考,1]設集合M={x|x<4},集合N={x|x22x<0},則下列關系中正確的是()A.M∩N=M B.M∪(?RN)=MC.N∪(?RM)=R D.M∩N=N14.[2018河北省邢臺市月考,2]已知全集U={x∈Z|0<x≤8},集合A={x∈Z|2<x<m}(2<m<8),若?UA的元素的個數(shù)為4,則m的取值范圍為()A.(6,7] B.[6,7) C.[6,7] D.(6,7)15.[2018鄭州一中入學測試,1]已知集合A={x|lnx≤0},B={x∈R|z=x+i,|z|≥52,i是虛數(shù)單位},則A∩B=()A.(∞,12]∪[12,1] B.[12,1]C.(0,1] 16.[2018湖北省百校聯(lián)考,1]已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,設集合A={x|f(x)>0},B={x|x2<4},則A∩B=()A.(2,1)∪(0,2) B.(1,1)C.(2,1)∪(1,2) D.(∞,3)17.[2017湖北省武漢市武昌區(qū)高三調研考試,1]設A,B是兩個非空集合,定義集合AB={x|x∈A,且x?B}.若A={x∈N|0≤x≤5},B={x|x27x+10<0},則AB=()A.{0,1} B.{1,2} C.{0,1,2}D.{0,1,2,5}答案1.BA,B兩集合中有兩個公共元素,分別為2,4,故選B.2.A因為ax2+ax+1=0只有一個實數(shù)解,又當a=0時,方程無實數(shù)解,故a≠0,由Δ=a24a=0,解得a=4.故選A.3.B已知x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一個成立,說明x,y,z是互不相等的三個正整數(shù),可用特殊值法求解,不妨取x=1,y=2,z=3,w=4滿足題意,且(2,3,4)∈S,(1,2,4)∈S,即(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S成立.故選B.4.201由題意,可分下列三種情形:(1)若只有①正確,則a≠2,b≠2,c=0,所以a=b=1,與集合中元素的互異性相矛盾,所以只有①正確是不可能的;(2)若只有②正確,則b=2,a=2,c=0,這與集合中元素的互異性相矛盾,所以只有②正確是不可能的;(3)若只有③正確,則c≠0,a=2,b≠2,所以b=0,c=1,所以100a+10b+c=100×2+10×0+1=201.5.D由真子集的概念知B?A,故選D.6.CA∩B={1,3},故A∩B的子集有4個,故選C.7.B集合A={x|x>2或x<0},所以A∪B={x|x>2或x<0}∪{x|5<x<5}=R,故選B.8.8集合含有3個元素,故子集個數(shù)為23=8.9.A因為A={x|x<2},B={x|32x>0}={x|x<32},所以A∩B={x|x<32},A∪B={x|x<2}.10.A依題意得,A∪B={1,2,3,4},故選A.11.B由題意知,A∪B={1,2,4,6},所以(A∪B)∩C={1,2,4}.12.D由題意得A={x|1<x<3},B={x|x>32},則A∩B=(3213.C由補集的概念,得?AB={0,2,6,10},故選C.14.D由題意得B={1,4,7,10},所以A∩B={1,4},故選D.15.A由題知A∪B={1,3,4,5},所以?U(A∪B)={2,6}.故選A.16.C?RP={x|0<x<2},故(?RP)∩Q={x|1<x<2}.故選C.17.An=1,2,3,4時,x=1,4,9,16,∴集合B={1,4,9,16},∴A∩B={1,4}.18.1因為a2+3≥3,所以由A∩B={1}得a=1,即實數(shù)a的值為1.19.A由題意,d(A,B)=card(A)+card(B)2card(A∩B)≥0,對于命題①,A=B?card(A∪B)=card(A∩B)?d(A,B)=0,所以A≠B?d(A,B)>0,命題①成立.對于命題②,由韋恩圖易知命題②成立.故選A.A組基礎題1.D解法一因為A={y|y=lgx}={y|y∈R},B={x|y=1-x}={x|1x≥0}={x|x≤1},所以A∩B=(∞解法二在集合A中,當x=1100時,y=2,在集合B中,當x=2時,y=3,所以2∈A∩B2.B解法一由題意得A=[1,5],B=[2,2],則?RB=(∞,2)∪(2,+∞),所以A∩(?RB)=(2,5],故選B.解法二當x=2時,|x|=2,2??RB,排除A,C;當x=0時,|x|=0,0??RB,排除D,選B.3.D由M={x|lgx<1}得M={x|0<x<10};由3x2+5x+12=(3x4)(x3)<0得N={x|x<43或x>3},所以?RN={x|43≤x≤3},則有M∩(?RN)4.C集合P={x|x22x8>0}={x|x<2或x>4},Q={x|x≥a},若P∪Q=R,則a≤2,即a的取值范圍是(∞,2],故選C.5.C因為A={0,2,4},B={x|0≤x≤3},所以A∩B={0,2},故其子集的個數(shù)是22=4,選C.6.D由x2<2x解得0<x<2,∴A=(0,2),由1x>0,解得x<1,∴B=(∞,1),陰影部分圖形表示的集合為A∩(?UB)={x|1≤x<2},故選D.7.D由題意可得A={x|x27x<0,x∈N*}={x|0<x<7,x∈N*}={1,2,3,4,5,6},B={y|6y∈N*,y∈A}={1,2,3,6},則B中的元素個數(shù)為4.故選D8.D使x-2有意義的實數(shù)x應滿足x2≥0,∴x≥2,∴M=[2,+∞),y=ln(1x)中x應滿足1x>0,∴x<1,∴N=(∞,1),所以