福建師范大學(xué)《常微分方程》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
福建師范大學(xué)《常微分方程》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
福建師范大學(xué)《常微分方程》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁福建師范大學(xué)《常微分方程》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.以上都是2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為（）A.B.C.D.3、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr4、對于函數(shù)，求其定義域是多少？函數(shù)定義域的確定。（）A.B.C.D.5、若函數(shù)，求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點個數(shù)。（）A.0個B.1個C.2個D.3個7、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.48、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.09、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.310、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√3二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。2、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。3、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為______________。4、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為______。5、計算定積分的值，利用降冪公式，結(jié)果為_________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)的最小值。2、（本題8分）求極限。3、（本題8分）已知向量，，求向量與向量的夾角。4、（本題8分）已知函數(shù)

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