上海市張江集團中學2024-2025學年上學期八年級數(shù)學期中練習卷(無答案)

張江集團中學2024學年第一學期初三數(shù)學診斷練習（4）滿分：150分2024.10.28班級______學號______姓名______成績______．一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）1．將拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得的拋物線為（）A． B．C． D．2．已知線段，求作線段，使，則下列作圖中作法正確的是（）． ． ． ．3．在中，，垂足為點，下列式子中正確的是（）A． B． C． D．4．下列說法正確的有（）個①三點確定一個圓； ②相等的圓心角所對的弧相等；③同圓或等圓中，等弦所對的弧相等； ④三角形的外心到三角形各頂點距離相等A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，平面直角坐標系中，已知矩形，為原點，點分別在軸、軸上，點的坐標為，連接，將沿直線翻折，點落在點的位置，則的值是（）第5題圖A． B． C． D．6．如圖，在正方形中，是等邊三角形，和的延長線分別交邊于點和點，聯(lián)結(jié)交線段于點，聯(lián)結(jié)，下列結(jié)論中錯誤的是（）第6題圖A． B． C． D．二．填空題（本大題共12小題，每小題4分，滿分48分）7．已知，則______．8．二次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是_______．9．在一個斜坡上前進5米，鉛垂高度升高了3米，則該斜坡坡度_______．10．已知的半徑為，為線段的中點，當時，點與的位置關(guān)系是點在_______．11．在中，，若，則______．12．如圖，在中，，點是的重心，如果，那么_______．第12題圖13．已知點和在二次函數(shù)圖象上，則______．（填或）14．拋物線關(guān)于坐標原點對稱的拋物線的解析式為_______．15．如圖，在平行四邊形中，點是邊上一點，，連接，且、交于點．若，則_______．第15題圖16．定義：如果內(nèi)有一點，滿足，那么稱點為的布羅卡爾點，如圖，在中，，點為的布羅卡爾點，如果，那么______．第16題圖17．如圖，在矩形中，點在上，若且，則的長為______．第17題圖18．已知正方形的邊長為4，一個以點為頂點的角繞點旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別與邊的延長線交于點，連接．當是直角三角形時______．第18題圖三．解答題（本大題共7題，第19～22題每題10分；第23、24題12分，第25題14分，滿分78分）19．計算：20．如圖，在平行四邊形中，對角線、相交于點，為邊上一點，且．設(shè)．（1）填空：用向量的式子表示向量_____；（2）如果點是線段的中點，那么用向量的線性組合表示向量______，并在圖中畫出向量在向量和方向上的分向量．21．如圖，是的兩條弦，且．（1）求證：平分；（2）若，求半徑的長．22．如圖，A點、B點分別表示小島碼頭、海岸碼頭的位置，離B點正東方向的處有一海岸瞭望塔C，又用經(jīng)緯儀測出：點分別在點的北偏東處、在點的東北方向．（1）試求出小島碼頭A點到海岸線的距離；（2）有一觀光客輪從至方向沿直線航行，某瞭望員在處發(fā)現(xiàn)，客輪剛好在正北方向的處，當客輪航行至處時，發(fā)現(xiàn)點在的北偏東處，請求出點到點的距離；（注：，結(jié)果精確到）23．如圖，已知在中，，平分，點在線段的延長線上，聯(lián)結(jié)，交于點，且．（1）求證：；（2）求證：．24．在平面直角坐標系中，拋物線的圖像與軸交于點和點，與軸交于點，是線段上一點．（1）求這條拋物線的表達式和點的坐標；（2）如圖，過點作軸，交該拋物線于點，當時，求的面積；（3）點為該拋物線上第三象限內(nèi)一點，當，且時，求點的坐標．25．已知矩形中，是邊上一點，將沿直線翻折，使點落在點處，聯(lián)結(jié)，直線與射線交于點．（1）如圖1，當點在邊上，若時，求的長；（2）若射線交的延