甘肅省慶陽(yáng)市2025屆高三上學(xué)期階段性調(diào)研測(cè)試（一模） 數(shù)學(xué) 含答案

高三階段性調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部范圍.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若集合，，則中元素的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.42.已知復(fù)數(shù)，則的實(shí)部為（）A B. C. D.3.若雙曲線的右支上一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為9，則到左焦點(diǎn)的距離為（）A.3 B.12 C.15 D.3或154.已知某圓臺(tái)的上底面半徑為1，下底面半徑為2，高為，則該圓臺(tái)的體積為（）A. B. C. D.5.函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.6.在平行四邊形ABCD中，，，則（）A. B.C D.7.若銳角滿足，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B.是奇函數(shù)C. D.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知橢圓：，則（）A.的焦點(diǎn)在軸上 B.的焦距為10C.的離心率為 D.的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的5倍10.設(shè)函數(shù)的最小正零點(diǎn)為，則（）A.的圖象過(guò)定點(diǎn)B.的最小正周期為C.是等比數(shù)列D.的前10項(xiàng)和為11.刻畫(huà)空間的彎曲性是幾何研究的重要內(nèi)容.用曲率刻畫(huà)空間的彎曲性，規(guī)定：多面體頂點(diǎn)的曲率等于與多面體在該點(diǎn)的面角之和的差，其中多面體的面的內(nèi)角叫做多面體的面角.角度用弧度制表示.例如：正四面體每個(gè)頂點(diǎn)均有個(gè)面角，每個(gè)面角均為，故其各個(gè)頂點(diǎn)的曲率均為.如圖，在正方體中，，則（）A.在四面體中，點(diǎn)的曲率為B.在四面體中，點(diǎn)的曲率大于C.四面體外接球的表面積為D.四面體內(nèi)切球半徑的倒數(shù)為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，5，1，6，8，則這組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)為_(kāi)______；若從這組數(shù)據(jù)中任意抽取2個(gè)數(shù)據(jù)，則這2個(gè)數(shù)據(jù)不相等的概率為_(kāi)_____．13.為了讓自己漸漸養(yǎng)成愛(ài)運(yùn)動(dòng)的習(xí)慣，小明10月1日運(yùn)動(dòng)了5分鐘，從第二天開(kāi)始，每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)比前一天多2分鐘，則從10月1日到10月的最后一天，小明運(yùn)動(dòng)的總時(shí)長(zhǎng)為_(kāi)_______分鐘．14.若過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，且，則__________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.在中，，，．（1）求BC的長(zhǎng)；（2）設(shè)DAC邊上一點(diǎn)，且，求sin∠BDA．16.如圖，平面，平面，四邊形為正方形，，位于平面兩側(cè)．（1）證明：平面平面．（2）若，，，求平面與平面夾角（銳角）的余弦值．17.貴妃杏是河南省靈寶市黃河沿岸地區(qū)的一種水果，其果實(shí)個(gè)大似鵝蛋，外表呈橙黃色，陽(yáng)面有暈．貴妃杏口感甜美，肉質(zhì)實(shí)心鮮嫩多汁，營(yíng)養(yǎng)豐富，是河南省的知名特產(chǎn)之一．已知該地區(qū)某種植園成熟的貴妃杏（按個(gè)計(jì)算）的質(zhì)量（單位：克）服從正態(tài)分布，且．從該種植園成熟的貴妃杏中選取了10個(gè)，它們的質(zhì)量（單位：克）為，這10個(gè)貴妃杏的平均質(zhì)量恰等于克．（1）求．（2）求．（3）甲和乙都從該種植園成熟的貴妃杏中隨機(jī)選取1個(gè)，若選取的貴妃杏的質(zhì)量大于100克且不大于104克，則贈(zèng)送1個(gè)貴妃杏；若選取的貴妃杏的質(zhì)量大于104克，則贈(zèng)送2個(gè)貴妃杏．記甲和乙獲贈(zèng)貴妃杏的總個(gè)數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．18.已知?jiǎng)狱c(diǎn)在拋物線上，，點(diǎn)到的準(zhǔn)線的距離為，且的最小值為5.（1）求的方程；（2）若過(guò)點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，且直線的斜率與直線的斜率之積為，求的斜率.19.定義：對(duì)于函數(shù)，若，則稱“”為三角形函數(shù).（1）已知函數(shù)，若為二次函數(shù)，且，寫(xiě)出一個(gè)，使得“”為三角形函數(shù)；（2）已知函數(shù)，若“”為三角形函數(shù)，求實(shí)數(shù)取值范圍；（3）若函數(shù)，證明：“”為三角形函數(shù).（參考數(shù)據(jù)：）

高三階段性調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部范圍.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】①.②.【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】2或4四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案