專題57 氣體的等容變化（含答案）-十年（2014-2023）高考物理真題分項(xiàng)匯編（全國(guó)用）

專題57氣體的等容變化-十年（2014-2023）高考物理真題分項(xiàng)匯編（全國(guó)通用）專題58氣體的等容變化一、單選題1．（2023·江蘇·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，密閉容器內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B。該過(guò)程中（

）

A．氣體分子的數(shù)密度增大B．氣體分子的平均動(dòng)能增大C．單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對(duì)單位面積器壁的作用力減小D．單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)減小2．（2022·北京·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，沿圖示路徑先后到達(dá)狀態(tài)b和c。下列說(shuō)法正確的是（

）A．從a到b，氣體溫度保持不變 B．從a到b，氣體對(duì)外界做功C．從b到c，氣體內(nèi)能減小 D．從b到c，氣體從外界吸熱3．（2020·北京·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一定量的理想氣體從狀態(tài)A開(kāi)始，經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程，先后到達(dá)狀態(tài)B和C。有關(guān)A、B和C三個(gè)狀態(tài)溫度和的關(guān)系，正確的是（）A． B．C． D．4．（2014·重慶·高考真題）重慶出租車常以天然氣作為燃料,加氣站儲(chǔ)氣罐中天然氣的溫度隨氣溫升高的過(guò)程中,若儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體體積及質(zhì)量均不變,則罐內(nèi)氣體(可視為理想氣體)()A．壓強(qiáng)增大,內(nèi)能減小B．吸收熱量,內(nèi)能增大C．壓強(qiáng)減小,分子平均動(dòng)能增大D．對(duì)外做功,分子平均動(dòng)能減小二、多選題5．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）一定量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其過(guò)程如圖上從a到b的線段所示。在此過(guò)程中（）A．氣體一直對(duì)外做功B．氣體的內(nèi)能一直增加C．氣體一直從外界吸熱D．氣體吸收的熱量等于其對(duì)外做的功E．氣體吸收的熱量等于其內(nèi)能的增加量6．（2021·海南·高考真題）如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a出發(fā)，經(jīng)過(guò)等容過(guò)程到達(dá)狀態(tài)b，再經(jīng)過(guò)等溫過(guò)程到達(dá)狀態(tài)c，直線過(guò)原點(diǎn)。則氣體（）A．在狀態(tài)c的壓強(qiáng)等于在狀態(tài)a的壓強(qiáng)B．在狀態(tài)b的壓強(qiáng)小于在狀態(tài)c的壓強(qiáng)C．在的過(guò)程中內(nèi)能保持不變D．在的過(guò)程對(duì)外做功7．（2016·全國(guó)·高考真題）一定量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，經(jīng)歷等溫或等壓過(guò)程ab、bc、cd、da回到原狀態(tài)，其p–T圖像如圖所示，其中對(duì)角線ac的延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn)O．下列判斷正確的是（）A．氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等B．氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能C．在過(guò)程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對(duì)氣體做的功D．在過(guò)程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對(duì)外界做的功E．在過(guò)程bc中外界對(duì)氣體做的功等于在過(guò)程da中氣體對(duì)外界做的功8．（2014·全國(guó)·高考真題）一定量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，經(jīng)歷三個(gè)過(guò)程ab、bc、ca回到原狀態(tài)，其圖象如圖所示，下列判斷正確的是（

）A．過(guò)程ab中氣體一定吸熱B．過(guò)程bc中氣體既不吸熱也不放熱C．過(guò)程ca中外界對(duì)氣體所做的功等于氣體所放的熱D．A、b和c三個(gè)狀態(tài)中，狀態(tài)a分子的平均動(dòng)能最小E．b和c兩個(gè)狀態(tài)中，容器壁單位面積單位時(shí)間內(nèi)受到氣體分子撞擊的次數(shù)不同三、解答題9．（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）某飲料瓶?jī)?nèi)密封一定質(zhì)量理想氣體，時(shí)，壓強(qiáng)。（1）時(shí)，氣壓是多大？（2）保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強(qiáng)與（1）時(shí)相同時(shí)，氣體體積為原來(lái)的多少倍？

10．（2023·浙江·高考真題）某探究小組設(shè)計(jì)了一個(gè)報(bào)警裝置，其原理如圖所示。在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用面積、質(zhì)量的活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無(wú)摩擦滑動(dòng)。開(kāi)始時(shí)氣體處于溫度、活塞與容器底的距離的狀態(tài)A。環(huán)境溫度升高時(shí)容器內(nèi)氣體被加熱，活塞緩慢上升恰好到達(dá)容器內(nèi)的卡口處，此時(shí)氣體達(dá)到狀態(tài)B。活塞保持不動(dòng)，氣體被繼續(xù)加熱至溫度的狀態(tài)C時(shí)觸動(dòng)報(bào)警器。從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過(guò)程中氣體內(nèi)能增加了。取大氣壓，求氣體。（1）在狀態(tài)B的溫度；（2）在狀態(tài)C的壓強(qiáng)；（3）由狀態(tài)A到狀態(tài)C過(guò)程中從外界吸收熱量Q。11．（2021·重慶·高考真題）定高氣球是種氣象氣球，充氣完成后，其容積變化可以忽略。現(xiàn)有容積為的某氣罐裝有溫度為、壓強(qiáng)為的氦氣，將該氣罐與未充氣的某定高氣球連通充氣。當(dāng)充氣完成后達(dá)到平衡狀態(tài)后，氣罐和球內(nèi)的溫度均為，壓強(qiáng)均為，為常數(shù)。然后將氣球密封并釋放升空至某預(yù)定高度，氣球內(nèi)氣體視為理想氣體，假設(shè)全過(guò)程無(wú)漏氣。（1）求密封時(shí)定高氣球內(nèi)氣體的體積；（2）若在該預(yù)定高度球內(nèi)氣體重新達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)的溫度為，求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)。12．（2018·海南·高考真題）一儲(chǔ)存氮?dú)獾娜萜鞅灰唤^熱輕活塞分隔成兩個(gè)氣室A和B，活塞可無(wú)摩擦地滑動(dòng)。開(kāi)始時(shí)用銷釘固定活塞，A中氣體體積為2.5×10-4m3，溫度為27℃，壓強(qiáng)為6.0×104Pa；B中氣體體積為4.0×10-4m3，溫度為-17℃，壓強(qiáng)為2.0×104Pa。現(xiàn)將A中氣體的溫度降至-17℃，然后拔掉銷釘，并保持A、B中氣體溫度不變，求穩(wěn)定后A和B中氣體的壓強(qiáng)。13．（2021·江蘇·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體被活塞封閉在汽缸中，活塞的面積為S，與汽缸底部相距L，汽缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強(qiáng)、溫度與外界大氣相同，分別為和?，F(xiàn)接通電熱絲加熱氣體，一段時(shí)間后斷開(kāi)，活塞緩慢向右移動(dòng)距離L后停止，活塞與汽缸間的滑動(dòng)摩擦為f，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，整個(gè)過(guò)程中氣體吸收的熱量為Q，求該過(guò)程中（1）內(nèi)能的增加量；（2）最終溫度T。14．（2021·河北·高考真題）某雙層玻璃保溫杯夾層中有少量空氣，溫度為27℃時(shí)，壓強(qiáng)為。（1）當(dāng)夾層中空氣的溫度升至37℃，求此時(shí)夾層中空氣的壓強(qiáng)；（2）當(dāng)保溫杯外層出現(xiàn)裂隙，靜置足夠長(zhǎng)時(shí)間，求夾層中增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量的比值，設(shè)環(huán)境溫度為27℃，大氣壓強(qiáng)為。15．（2021·湖南·高考真題）小贊同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電子天平測(cè)量環(huán)境溫度的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示。導(dǎo)熱汽缸開(kāi)口向上并固定在桌面上，用質(zhì)量、截面積的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無(wú)摩擦。一輕質(zhì)直桿中心置于固定支點(diǎn)上，左端用不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩豎直懸掛活塞，右端用相同細(xì)繩豎直懸掛一個(gè)質(zhì)量的鐵塊，并將鐵塊放置到電子天平上。當(dāng)電子天平示數(shù)為時(shí)，測(cè)得環(huán)境溫度。設(shè)外界大氣壓強(qiáng)，重力加速度。（1）當(dāng)電子天平示數(shù)為時(shí)，環(huán)境溫度為多少？（2）該裝置可測(cè)量的最高環(huán)境溫度為多少？16．（2020·海南·統(tǒng)考高考真題）如圖，圓柱形導(dǎo)熱汽缸長(zhǎng)，缸內(nèi)用活塞（質(zhì)量和厚度均不計(jì)）密閉了一定質(zhì)量的理想氣體，缸底裝有一個(gè)觸發(fā)器D，當(dāng)缸內(nèi)壓強(qiáng)達(dá)到時(shí)，D被觸發(fā)，不計(jì)活塞與缸壁的摩擦。初始時(shí)，活塞位于缸口處，環(huán)境溫度，壓強(qiáng)。(1)若環(huán)境溫度不變，緩慢向下推活塞，求D剛好被觸發(fā)時(shí)，到缸底的距離；(2)若活塞固定在缸口位置，緩慢升高環(huán)境溫度，求D剛好被觸發(fā)時(shí)的環(huán)境溫度。17．（2017·全國(guó)·高考真題）如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管（容積可忽略）連通，閥門K2位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3，B中有一可自由滑動(dòng)的活塞（質(zhì)量、體積均可忽略）。初始時(shí)，三個(gè)閥門均打開(kāi)，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3，通過(guò)K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1。已知室溫為27℃，汽缸導(dǎo)熱。(1)打開(kāi)K2，求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)；(2)接著打開(kāi)K3，求穩(wěn)定時(shí)活塞的位置；(3)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20℃，求此時(shí)活塞下方氣體的壓強(qiáng)。18．（2019·全國(guó)·高考真題）熱等靜壓設(shè)備廣泛用于材料加工中．該設(shè)備工作時(shí)，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機(jī)壓入到一個(gè)預(yù)抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對(duì)放入爐腔中的材料加工處理，改部其性能．一臺(tái)熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機(jī)將10瓶氬氣壓入到爐腔中．已知每瓶氬氣的容積為3.2×10-2m3，使用前瓶中氣體壓強(qiáng)為1.5×107Pa，使用后瓶中剩余氣體壓強(qiáng)為2.0×106Pa；室溫溫度為27℃．氬氣可視為理想氣體．（1）求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強(qiáng)；（2）將壓入氬氣后的爐腔加熱到1227℃，求此時(shí)爐腔中氣體的壓強(qiáng)．19．（2015·全國(guó)·高考真題）如圖，一固定的豎直汽缸有一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞，已知大活塞的質(zhì)量為，橫截面積為，小活塞的質(zhì)量為，橫截面積為；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為，汽缸外大氣壓強(qiáng)為，溫度為．初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為，現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度取，求：（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度；（2）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)．20．（2016·上海·統(tǒng)考高考真題）如圖，兩端封閉的直玻璃管豎直放置，一段水銀將管內(nèi)氣體分隔為上下兩部分A和B，上下兩部分氣體初始溫度相等，且體積VA＞VB．（1）若A、B兩部分氣體同時(shí)升高相同的溫度，水銀柱將如何移動(dòng)？某同學(xué)解答如下：設(shè)兩部分氣體壓強(qiáng)不變，由，…，，…，所以水銀柱將向下移動(dòng)．上述解答是否正確？若正確，請(qǐng)寫出完整的解答；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由并給出正確的解答．（2）在上下兩部分氣體升高相同溫度的過(guò)程中，水銀柱位置發(fā)生變化，最后穩(wěn)定在新的平衡位置，A、B兩部分氣體始末狀態(tài)壓強(qiáng)的變化量分別為ΔpA和ΔpB，分析并比較二者的大小關(guān)系．21．（2015·重慶·高考真題）北方某地的冬天室外氣溫很低，吹出的肥皂泡會(huì)很快凍結(jié)，若剛吹出時(shí)肥皂泡內(nèi)氣體溫度為，壓強(qiáng)為，肥皂泡凍結(jié)后泡內(nèi)氣體溫度降為，整個(gè)過(guò)程中泡內(nèi)氣體視為理想氣體，不計(jì)體積和質(zhì)量變化，大氣壓強(qiáng)為，求凍結(jié)后肥皂膜內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差。22．（2015·山東·高考真題）扣在水平桌面上的熱杯蓋有時(shí)會(huì)發(fā)生被頂起的現(xiàn)象；如圖，截面積為S的熱杯蓋扣在水平桌面上，開(kāi)始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的溫度為300K，壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)P0．當(dāng)封閉氣體溫度上升至303K時(shí)，杯蓋恰好被整體頂起，放出少許氣體后又落回桌面，其內(nèi)部壓強(qiáng)立即減為P0，溫度仍為303K．再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到300K．整個(gè)過(guò)程中封閉氣體均可視為理想氣體．求：（?。┊?dāng)溫度上升到303K且尚未放氣時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)；（ⅱ）當(dāng)溫度恢復(fù)到300K時(shí)，豎直向上提起杯蓋所需的最小力．四、填空題23．（2022·福建·高考真題）帶有活塞的汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，氣體開(kāi)始處于a狀態(tài)，然后經(jīng)過(guò)狀態(tài)變化過(guò)程到達(dá)c狀態(tài)。在圖中變化過(guò)程如圖所示。（1）氣體從a狀態(tài)經(jīng)過(guò)到達(dá)b狀態(tài)的過(guò)程中壓強(qiáng)____________。（填“增大”、“減小”或“不變”）（2）氣體從b狀態(tài)經(jīng)過(guò)到達(dá)c狀態(tài)的過(guò)程要____________。（填“吸收”或“放出”）熱量。24．（2017·上?！そy(tǒng)考高考真題）如圖，汽缸固定于水平面，用截面積為20cm2的活塞封閉一定量的氣體，活塞與缸壁間摩擦不計(jì)．當(dāng)大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa、氣體溫度為87℃時(shí)，活塞在大小為40N、方向向左的力F作用下保持靜止，氣體壓強(qiáng)為_(kāi)___Pa．若保持活塞不動(dòng)，將氣體溫度降至27℃，則F變?yōu)開(kāi)_____N．

專題58氣體的等容變化一、單選題1．（2023·江蘇·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，密閉容器內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B。該過(guò)程中（

）

A．氣體分子的數(shù)密度增大B．氣體分子的平均動(dòng)能增大C．單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對(duì)單位面積器壁的作用力減小D．單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)減小【答案】B【解析】A．根據(jù)可得則從A到B為等容線，即從A到B氣體體積不變，則氣體分子的數(shù)密度不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．從A到B氣體的溫度升高，則氣體分子的平均動(dòng)能變大，則選項(xiàng)B正確；C．從A到B氣體的壓強(qiáng)變大，氣體分子的平均速率變大，則單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對(duì)單位面積的器壁的碰撞力變大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．氣體的分子密度不變，從A到B氣體分子的平均速率變大，則單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)變大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。2．（2022·北京·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，沿圖示路徑先后到達(dá)狀態(tài)b和c。下列說(shuō)法正確的是（

）A．從a到b，氣體溫度保持不變 B．從a到b，氣體對(duì)外界做功C．從b到c，氣體內(nèi)能減小 D．從b到c，氣體從外界吸熱【答案】D【解析】AB．一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，沿題圖路徑到達(dá)狀態(tài)b過(guò)程中氣體發(fā)生等容變化，壓強(qiáng)減小，根據(jù)查理定律，可知?dú)怏w溫度降低，再根據(jù)熱力學(xué)第一定律U=Q＋W，由于氣體不做功，內(nèi)能減小，則氣體放熱，AB錯(cuò)誤；CD．一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)b沿題圖路徑到達(dá)狀態(tài)c過(guò)程中氣體發(fā)生等壓變化，體積增大，根據(jù)，可知?dú)怏w溫度升高，內(nèi)能增大，再根據(jù)熱力學(xué)第一定律U=Q＋W，可知b到c過(guò)程吸熱，且吸收的熱量大于功值，C錯(cuò)誤、D正確。故選D。3．（2020·北京·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一定量的理想氣體從狀態(tài)A開(kāi)始，經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程，先后到達(dá)狀態(tài)B和C。有關(guān)A、B和C三個(gè)狀態(tài)溫度和的關(guān)系，正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】由圖可知狀態(tài)A到狀態(tài)B是一個(gè)等壓過(guò)程，根據(jù)因?yàn)閂B>VA，故TB>TA；而狀態(tài)B到狀態(tài)C是一個(gè)等容過(guò)程，有因?yàn)閜B>pC，故TB>TC；對(duì)狀態(tài)A和C有可得TA=TC；綜上分析可知C正確，ABD錯(cuò)誤；故選C。4．（2014·重慶·高考真題）重慶出租車常以天然氣作為燃料,加氣站儲(chǔ)氣罐中天然氣的溫度隨氣溫升高的過(guò)程中,若儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體體積及質(zhì)量均不變,則罐內(nèi)氣體(可視為理想氣體)()A．壓強(qiáng)增大,內(nèi)能減小B．吸收熱量,內(nèi)能增大C．壓強(qiáng)減小,分子平均動(dòng)能增大D．對(duì)外做功,分子平均動(dòng)能減小【答案】B【解析】質(zhì)量一定的氣體，體積不變，當(dāng)溫度升高時(shí)，是一個(gè)等容變化，據(jù)壓強(qiáng)的微觀解釋：（1）溫度升高：氣體的平均動(dòng)能增加；（2）單位時(shí)間內(nèi)撞擊單位面積的器壁的分子數(shù)增多，可知壓強(qiáng)增大．由于溫度升高，所以分子平均動(dòng)能增大，物體的內(nèi)能變大；體積不變，對(duì)內(nèi)外都不做功，內(nèi)能增大，所以只有吸收熱量，故ACD錯(cuò)誤，B正確．二、多選題5．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）一定量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其過(guò)程如圖上從a到b的線段所示。在此過(guò)程中（）A．氣體一直對(duì)外做功B．氣體的內(nèi)能一直增加C．氣體一直從外界吸熱D．氣體吸收的熱量等于其對(duì)外做的功E．氣體吸收的熱量等于其內(nèi)能的增加量【答案】BCE【解析】A．因從a到b的p—T圖像過(guò)原點(diǎn)，由可知從a到b氣體的體積不變，則從a到b氣體不對(duì)外做功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．因從a到b氣體溫度升高，可知?dú)怏w內(nèi)能增加，選項(xiàng)B正確；CDE．因W=0，?U>0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律?U=W+Q可知，氣體一直從外界吸熱，且氣體吸收的熱量等于內(nèi)能增加量，選項(xiàng)CE正確，D錯(cuò)誤。故選BCE。6．（2021·海南·高考真題）如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a出發(fā)，經(jīng)過(guò)等容過(guò)程到達(dá)狀態(tài)b，再經(jīng)過(guò)等溫過(guò)程到達(dá)狀態(tài)c，直線過(guò)原點(diǎn)。則氣體（）A．在狀態(tài)c的壓強(qiáng)等于在狀態(tài)a的壓強(qiáng)B．在狀態(tài)b的壓強(qiáng)小于在狀態(tài)c的壓強(qiáng)C．在的過(guò)程中內(nèi)能保持不變D．在的過(guò)程對(duì)外做功【答案】AC【解析】AB．根據(jù)可知，因直線ac過(guò)原點(diǎn)，可知在狀態(tài)c的壓強(qiáng)等于在狀態(tài)a的壓強(qiáng)，b點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率小于c點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，可知在狀態(tài)b的壓強(qiáng)大于在狀態(tài)c的壓強(qiáng)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；C．在的過(guò)程中溫度不變，則氣體的內(nèi)能保持不變，選項(xiàng)C正確；D．在的過(guò)程中，氣體的體積不變，則氣體不對(duì)外做功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AC。7．（2016·全國(guó)·高考真題）一定量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，經(jīng)歷等溫或等壓過(guò)程ab、bc、cd、da回到原狀態(tài)，其p–T圖像如圖所示，其中對(duì)角線ac的延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn)O．下列判斷正確的是（）A．氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等B．氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能C．在過(guò)程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對(duì)氣體做的功D．在過(guò)程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對(duì)外界做的功E．在過(guò)程bc中外界對(duì)氣體做的功等于在過(guò)程da中氣體對(duì)外界做的功【答案】ABE【解析】根據(jù)氣體狀態(tài)方程，得，p-T圖象的斜率，a、c兩點(diǎn)在同一直線上，即a、c兩點(diǎn)是同一等容線上的兩點(diǎn)，體積相等，故A正確；B、理想氣體在狀態(tài)a的溫度大于狀態(tài)c的溫度，理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，溫度高，內(nèi)能大，故氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能，B正確；C、在過(guò)程cd中溫度不變，內(nèi)能不變，等溫變化壓強(qiáng)與體積成反比，壓強(qiáng)大體積小，從c到d體積減小，外界對(duì)氣體做正功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，所以，所以在過(guò)程cd中氣體向外界放出的熱量等于外界對(duì)氣體做的功，C錯(cuò)誤；D、在過(guò)程da中，等壓變化，溫度升高，內(nèi)能增大，體積變大，外界對(duì)氣體做負(fù)功即，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，，所以在過(guò)程da中氣體從外界吸收的熱量大于氣體對(duì)外界做的功，D錯(cuò)誤；E、在過(guò)程bc中，等壓變化，溫度降低，內(nèi)能減小，體積減小，外界對(duì)氣體做功，根據(jù)，即pV=CT，，da過(guò)程中，氣體對(duì)外界做功，因?yàn)?，所以，在過(guò)程bc中外界對(duì)氣體做的功等于在過(guò)程da中氣體對(duì)外界做的功，故E正確．8．（2014·全國(guó)·高考真題）一定量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，經(jīng)歷三個(gè)過(guò)程ab、bc、ca回到原狀態(tài)，其圖象如圖所示，下列判斷正確的是（

）A．過(guò)程ab中氣體一定吸熱B．過(guò)程bc中氣體既不吸熱也不放熱C．過(guò)程ca中外界對(duì)氣體所做的功等于氣體所放的熱D．A、b和c三個(gè)狀態(tài)中，狀態(tài)a分子的平均動(dòng)能最小E．b和c兩個(gè)狀態(tài)中，容器壁單位面積單位時(shí)間內(nèi)受到氣體分子撞擊的次數(shù)不同【答案】ADE【解析】試題分析：從a到b的過(guò)程，根據(jù)圖線過(guò)原點(diǎn)可得，所以為等容變化過(guò)程，氣體沒(méi)有對(duì)外做功，外界也沒(méi)有對(duì)氣體做功，所以溫度升高只能是吸熱的結(jié)果，選項(xiàng)A對(duì)．從b到c的過(guò)程溫度不變，可是壓強(qiáng)變小，說(shuō)明體積膨脹，對(duì)外做功，理應(yīng)內(nèi)能減少溫度降低，而溫度不變說(shuō)明從外界吸熱，選項(xiàng)B錯(cuò)．從c到a的過(guò)程，壓強(qiáng)不變，根據(jù)溫度降低說(shuō)明內(nèi)能減少，根據(jù)改變內(nèi)能的兩種方式及做功和熱傳遞的結(jié)果是內(nèi)能減少，所以外界對(duì)氣體做的功小于氣體放出的熱量，選項(xiàng)C錯(cuò)．分子的平均動(dòng)能與溫度有關(guān)，狀態(tài)a的溫度最低，所以分子平均動(dòng)能最小，選項(xiàng)D對(duì)．b和c兩個(gè)狀態(tài)，溫度相同，即分子運(yùn)動(dòng)的平均速率相等，單個(gè)分子對(duì)容器壁的平均撞擊力相等，根據(jù)b壓強(qiáng)大，可判斷狀態(tài)b單位時(shí)間內(nèi)容器壁受到分子撞擊的次數(shù)多，選項(xiàng)E對(duì)．考點(diǎn)：分子熱運(yùn)動(dòng)理想氣體狀態(tài)方程氣體壓強(qiáng)的微觀解釋三、解答題9．（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）某飲料瓶?jī)?nèi)密封一定質(zhì)量理想氣體，時(shí)，壓強(qiáng)。（1）時(shí)，氣壓是多大？（2）保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強(qiáng)與（1）時(shí)相同時(shí)，氣體體積為原來(lái)的多少倍？

【答案】（1）；（2）0.97【解析】（1）瓶?jī)?nèi)氣體的始末狀態(tài)的熱力學(xué)溫度分別為，溫度變化過(guò)程中體積不變，故由查理定律有解得（2）保持溫度不變，擠壓氣體，等溫變化過(guò)程，由玻意耳定律有解得10．（2023·浙江·高考真題）某探究小組設(shè)計(jì)了一個(gè)報(bào)警裝置，其原理如圖所示。在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用面積、質(zhì)量的活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無(wú)摩擦滑動(dòng)。開(kāi)始時(shí)氣體處于溫度、活塞與容器底的距離的狀態(tài)A。環(huán)境溫度升高時(shí)容器內(nèi)氣體被加熱，活塞緩慢上升恰好到達(dá)容器內(nèi)的卡口處，此時(shí)氣體達(dá)到狀態(tài)B?；钊３植粍?dòng)，氣體被繼續(xù)加熱至溫度的狀態(tài)C時(shí)觸動(dòng)報(bào)警器。從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過(guò)程中氣體內(nèi)能增加了。取大氣壓，求氣體。（1）在狀態(tài)B的溫度；（2）在狀態(tài)C的壓強(qiáng)；（3）由狀態(tài)A到狀態(tài)C過(guò)程中從外界吸收熱量Q?！敬鸢浮浚?）330K；（2）；（3）【解析】（1）根據(jù)題意可知，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過(guò)程中，封閉氣體的壓強(qiáng)不變，則有解得（2）從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過(guò)程中，活塞緩慢上升，則解得根據(jù)題意可知，氣體由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過(guò)程中，氣體的體積不變，則有解得（3）根據(jù)題意可知，從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過(guò)程中氣體對(duì)外做功為由熱力學(xué)第一定律有解得11．（2021·重慶·高考真題）定高氣球是種氣象氣球，充氣完成后，其容積變化可以忽略?，F(xiàn)有容積為的某氣罐裝有溫度為、壓強(qiáng)為的氦氣，將該氣罐與未充氣的某定高氣球連通充氣。當(dāng)充氣完成后達(dá)到平衡狀態(tài)后，氣罐和球內(nèi)的溫度均為，壓強(qiáng)均為，為常數(shù)。然后將氣球密封并釋放升空至某預(yù)定高度，氣球內(nèi)氣體視為理想氣體，假設(shè)全過(guò)程無(wú)漏氣。（1）求密封時(shí)定高氣球內(nèi)氣體的體積；（2）若在該預(yù)定高度球內(nèi)氣體重新達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)的溫度為，求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）設(shè)密封時(shí)定高氣球內(nèi)氣體體積為V，由玻意耳定律解得（2）由查理定律解得12．（2018·海南·高考真題）一儲(chǔ)存氮?dú)獾娜萜鞅灰唤^熱輕活塞分隔成兩個(gè)氣室A和B，活塞可無(wú)摩擦地滑動(dòng)。開(kāi)始時(shí)用銷釘固定活塞，A中氣體體積為2.5×10-4m3，溫度為27℃，壓強(qiáng)為6.0×104Pa；B中氣體體積為4.0×10-4m3，溫度為-17℃，壓強(qiáng)為2.0×104Pa?，F(xiàn)將A中氣體的溫度降至-17℃，然后拔掉銷釘，并保持A、B中氣體溫度不變，求穩(wěn)定后A和B中氣體的壓強(qiáng)?！敬鸢浮縫=3.2×104Pa【解析】對(duì)A中的氣體，根據(jù)查理定律代入數(shù)據(jù)可得拔掉銷釘后，根據(jù)玻意耳定律可得代入數(shù)據(jù)解得13．（2021·江蘇·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體被活塞封閉在汽缸中，活塞的面積為S，與汽缸底部相距L，汽缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強(qiáng)、溫度與外界大氣相同，分別為和?，F(xiàn)接通電熱絲加熱氣體，一段時(shí)間后斷開(kāi)，活塞緩慢向右移動(dòng)距離L后停止，活塞與汽缸間的滑動(dòng)摩擦為f，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，整個(gè)過(guò)程中氣體吸收的熱量為Q，求該過(guò)程中（1）內(nèi)能的增加量；（2）最終溫度T。【答案】（1）；（2）【解析】（1）活塞移動(dòng)時(shí)受力平衡氣體對(duì)外界做功根據(jù)熱力學(xué)第一定律解得（2）活塞發(fā)生移動(dòng)前，等容過(guò)程活塞向右移動(dòng)了L，等壓過(guò)程且解得14．（2021·河北·高考真題）某雙層玻璃保溫杯夾層中有少量空氣，溫度為27℃時(shí)，壓強(qiáng)為。（1）當(dāng)夾層中空氣的溫度升至37℃，求此時(shí)夾層中空氣的壓強(qiáng)；（2）當(dāng)保溫杯外層出現(xiàn)裂隙，靜置足夠長(zhǎng)時(shí)間，求夾層中增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量的比值，設(shè)環(huán)境溫度為27℃，大氣壓強(qiáng)為?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）由題意可知夾層中的氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知代入數(shù)據(jù)解得（2）當(dāng)保溫杯外層出現(xiàn)裂縫后，靜置足夠長(zhǎng)時(shí)間，則夾層壓強(qiáng)和大氣壓強(qiáng)相等，設(shè)夾層體積為V，以靜置后的所有氣體為研究對(duì)象有解得則增加空氣的體積為所以增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量之比為15．（2021·湖南·高考真題）小贊同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電子天平測(cè)量環(huán)境溫度的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示。導(dǎo)熱汽缸開(kāi)口向上并固定在桌面上，用質(zhì)量、截面積的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無(wú)摩擦。一輕質(zhì)直桿中心置于固定支點(diǎn)上，左端用不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩豎直懸掛活塞，右端用相同細(xì)繩豎直懸掛一個(gè)質(zhì)量的鐵塊，并將鐵塊放置到電子天平上。當(dāng)電子天平示數(shù)為時(shí)，測(cè)得環(huán)境溫度。設(shè)外界大氣壓強(qiáng)，重力加速度。（1）當(dāng)電子天平示數(shù)為時(shí)，環(huán)境溫度為多少？（2）該裝置可測(cè)量的最高環(huán)境溫度為多少？【答案】（1）297K；（2）309K【解析】（1）由電子天平示數(shù)為600.0g時(shí)，則細(xì)繩對(duì)鐵塊拉力為又：鐵塊和活塞對(duì)細(xì)繩的拉力相等，則汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)①當(dāng)電子天平示數(shù)為400.0g時(shí)，設(shè)此時(shí)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2，對(duì)受力分析有②由題意可知，汽缸內(nèi)氣體體積不變，則壓強(qiáng)與溫度成正比：③聯(lián)立①②③式解得（2）環(huán)境溫度越高，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)越大，活塞對(duì)細(xì)繩的拉力越小，則電子秤示數(shù)越大，由于細(xì)繩對(duì)鐵塊的拉力最大為0，即電子天平的示數(shù)恰好為1200g時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的環(huán)境溫度為裝置可以測(cè)量最高環(huán)境溫度。設(shè)此時(shí)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p3，對(duì)受力分析有④又由汽缸內(nèi)氣體體積不變，則壓強(qiáng)與溫度成正比⑤聯(lián)立①④⑤式解得16．（2020·海南·統(tǒng)考高考真題）如圖，圓柱形導(dǎo)熱汽缸長(zhǎng)，缸內(nèi)用活塞（質(zhì)量和厚度均不計(jì)）密閉了一定質(zhì)量的理想氣體，缸底裝有一個(gè)觸發(fā)器D，當(dāng)缸內(nèi)壓強(qiáng)達(dá)到時(shí)，D被觸發(fā)，不計(jì)活塞與缸壁的摩擦。初始時(shí)，活塞位于缸口處，環(huán)境溫度，壓強(qiáng)。(1)若環(huán)境溫度不變，緩慢向下推活塞，求D剛好被觸發(fā)時(shí)，到缸底的距離；(2)若活塞固定在缸口位置，緩慢升高環(huán)境溫度，求D剛好被觸發(fā)時(shí)的環(huán)境溫度?！敬鸢浮?1)；(2)【解析】(1)設(shè)汽缸橫截面積為；D剛好被觸發(fā)時(shí)，到缸底的距離為，根據(jù)玻意耳定律得帶入數(shù)據(jù)解得(2)此過(guò)程為等容變化，根據(jù)查理定律得帶入數(shù)據(jù)解得17．（2017·全國(guó)·高考真題）如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管（容積可忽略）連通，閥門K2位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3，B中有一可自由滑動(dòng)的活塞（質(zhì)量、體積均可忽略）。初始時(shí)，三個(gè)閥門均打開(kāi)，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3，通過(guò)K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1。已知室溫為27℃，汽缸導(dǎo)熱。(1)打開(kāi)K2，求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)；(2)接著打開(kāi)K3，求穩(wěn)定時(shí)活塞的位置；(3)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20℃，求此時(shí)活塞下方氣體的壓強(qiáng)?！敬鸢浮?1)，2p0；(2)上升直到B的頂部；(3)1.6p0【解析】(1)設(shè)打開(kāi)K2后，穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的壓強(qiáng)為p1，體積為V1。依題意，被活塞分開(kāi)的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過(guò)程。由玻意耳定律得對(duì)B有對(duì)于A有聯(lián)立式得，(2)剛打開(kāi)K3時(shí)，活塞上方氣體壓強(qiáng)變?yōu)榇髿鈮簭?qiáng)，則活塞下方氣體壓強(qiáng)大，活塞將上升。設(shè)活塞運(yùn)動(dòng)到頂部之前重新穩(wěn)定，令下方氣體與A中氣體的體積之和為V2（）。由玻意耳定律得得則打開(kāi)K3后活塞上會(huì)升直到B的頂部為止。(3)活塞上升到B的頂部，令汽缸內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為，由玻意耳定律得設(shè)加熱后活塞下方氣體的壓強(qiáng)為p3，氣體溫度從T1=300K升高到T2=320K的等容過(guò)程中，由查理定律得聯(lián)立可得p3=1.6p018．（2019·全國(guó)·高考真題）熱等靜壓設(shè)備廣泛用于材料加工中．該設(shè)備工作時(shí)，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機(jī)壓入到一個(gè)預(yù)抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對(duì)放入爐腔中的材料加工處理，改部其性能．一臺(tái)熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機(jī)將10瓶氬氣壓入到爐腔中．已知每瓶氬氣的容積為3.2×10-2m3，使用前瓶中氣體壓強(qiáng)為1.5×107Pa，使用后瓶中剩余氣體壓強(qiáng)為2.0×106Pa；室溫溫度為27℃．氬氣可視為理想氣體．（1）求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強(qiáng)；（2）將壓入氬氣后的爐腔加熱到1227℃，求此時(shí)爐腔中氣體的壓強(qiáng)．【答案】（1）

（2）【解析】（1）設(shè)初始時(shí)每瓶氣體的體積為，壓強(qiáng)為；使用后氣瓶中剩余氣體的壓強(qiáng)為，假設(shè)體積為，壓強(qiáng)為的氣體壓強(qiáng)變?yōu)闀r(shí)，其體積膨脹為，由玻意耳定律得：被壓入進(jìn)爐腔的氣體在室溫和條件下的體積為：設(shè)10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強(qiáng)為，體積為，由玻意耳定律得：聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：（2）設(shè)加熱前爐腔的溫度為，加熱后爐腔的溫度為，氣體壓強(qiáng)為，由查理定律得：聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：19．（2015·全國(guó)·高考真題）如圖，一固定的豎直汽缸有一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞，已知大活塞的質(zhì)量為，橫截面積為，小活塞的質(zhì)量為，橫截面積為；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為，汽缸外大氣壓強(qiáng)為，溫度為．初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為，現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度取，求：（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度；（2）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)．【答案】（1）（2）【解析】（1）大活塞與大圓筒底部接觸前氣體發(fā)生等壓變化，氣體的狀態(tài)參量：，T1=495K，，由蓋呂薩克定律得：，解得：T2=330K；（2）大活塞與大圓筒底部接觸后到汽缸內(nèi)氣體與汽缸外氣體溫度相等過(guò)程中氣體發(fā)生等容變化，大活塞剛剛與大圓筒底部接觸時(shí)，由平衡條件得：，代入數(shù)據(jù)解得：p2=1.1×105Pa，T2=330K，T3=T=303K，由查理定律得：，解得：p3=1.01×105Pa；答：（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度為330K；（2）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)為1.01×105Pa．20．（2016·上海·統(tǒng)考高考真題）如圖，兩端封閉的直玻璃管豎直放置，一段水銀將管內(nèi)氣體分隔為上下兩部分A和B，上下兩部分氣體初始溫度相等，且體積VA＞VB．（1）若A、B兩部分氣體同時(shí)升高相同的溫度，水銀柱將如何移動(dòng)？某同學(xué)解答如下：設(shè)兩部分氣體壓強(qiáng)不變，由，…，，…，所以水銀柱將向下移動(dòng)．上述解答是否正確？若正確，請(qǐng)寫出完整的解答；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由并給出正確的解答．（2）在上下兩部分氣體升高相同溫度的過(guò)程中，水銀柱位置發(fā)生變化，最后穩(wěn)定在新的平衡位置，A、B兩部分氣體始末狀態(tài)壓強(qiáng)的變化量分別為ΔpA和ΔpB，分析并比較二者的大小關(guān)系．【答案】（1）不正確水銀柱向上移動(dòng)（2）【解析】（1）不正確．水銀柱移動(dòng)的原因是升溫后，由于壓強(qiáng)變化造成受力平衡被破壞，因此應(yīng)該假設(shè)氣體體積不變，由壓強(qiáng)變化判斷移動(dòng)方向．正確解法：設(shè)升溫后上下部分氣體體積不變，則由查理定律可得因?yàn)?，pA<pB，可知，所示水銀柱向上移動(dòng)．（2）升溫前有pB=pA+ph（ph為汞柱壓強(qiáng)）升溫后同樣有pB'=pA'+ph兩式相減可得【點(diǎn)睛】通過(guò)查理定律計(jì)算分析水銀柱的移動(dòng)方向；建立升溫前后A、B氣體壓強(qiáng)關(guān)系，兩式相減就可以計(jì)算出兩部分氣體的壓強(qiáng)變化關(guān)系．21．（2015·重慶·高考真題）北方某地的冬天室外氣溫很低，吹出的肥皂泡會(huì)很快凍結(jié)，若剛吹出時(shí)肥皂泡內(nèi)氣體溫度為，壓強(qiáng)為，肥皂泡凍結(jié)后泡內(nèi)氣體溫度降為，整個(gè)過(guò)程中泡內(nèi)氣體視為理想氣體，不計(jì)體積和質(zhì)量變化，大氣壓強(qiáng)為，求凍結(jié)后肥皂膜內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差?！敬鸢浮俊窘馕觥扛鶕?jù)題意可知，氣泡發(fā)生等容變化，則有可得故內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差為22．（2015·山東·高考真題）扣在水平桌面上的熱杯蓋有時(shí)會(huì)發(fā)生被頂起的現(xiàn)象；如圖，截面積為S的熱杯蓋扣在水平桌面上，開(kāi)始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的溫度為300K，壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)P0．當(dāng)封閉氣體溫度上升至303K時(shí)，杯蓋恰好被整體頂起，放出少許氣體后又落回桌面，其內(nèi)部壓強(qiáng)立即減為P0，溫度仍為303K．再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到300K．整個(gè)過(guò)程中封閉氣體均可視為理想氣體．求：（?。┊?dāng)溫度上升到303K且尚未放氣時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)；（ⅱ）當(dāng)溫度恢復(fù)到300K時(shí)，豎直向上提起杯蓋所需的最小力．【答案】（?。?.01P0；（ⅱ）0.02P0S【解析】（ⅰ）氣體進(jìn)行等容變化，開(kāi)始時(shí)，壓強(qiáng)P0，溫度T0=300K；當(dāng)溫度上升到303K且尚未放氣時(shí)，壓強(qiáng)為P1，溫度T1=303K；根據(jù)可得：（ⅱ）當(dāng)內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到300K時(shí)，由等容變化方程可得：，解得:當(dāng)杯蓋恰被頂起時(shí)有：若將杯蓋提起時(shí)所需的最小力滿足：，解得：四、填空題23．（2022·福建·高考真題）帶有活塞的汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，氣體開(kāi)始處于a狀態(tài)，然后經(jīng)過(guò)狀態(tài)變化過(guò)程到達(dá)c狀態(tài)。在圖中變化過(guò)程如圖所示。（1）氣體從a狀態(tài)經(jīng)過(guò)到達(dá)b狀態(tài)的過(guò)程中壓強(qiáng)____________。（填“增大”、“減小”或“不變”）（2）氣體從b狀態(tài)經(jīng)過(guò)到達(dá)c狀態(tài)的過(guò)程要____________。（填“吸收”或“放出”）熱量?！敬鸢浮吭龃蠓懦觥窘馕觥浚?）[1]由圖像可知，氣體從a狀態(tài)經(jīng)過(guò)到達(dá)b狀態(tài)的過(guò)程中，氣體的體積保持不變，溫度升高，根據(jù)可知?dú)怏w的壓強(qiáng)增大。（2）[2]由圖像可知，氣體從b狀態(tài)經(jīng)過(guò)到達(dá)c狀態(tài)的過(guò)程，氣體的溫度保持不變，則氣體的內(nèi)能保持不變；氣體的體積減小，則外界對(duì)氣體做正功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體對(duì)外放出熱量。24．（2017·上?！そy(tǒng)考高考真題）如圖，汽缸固定于水平面，用截面積為20cm2的活塞封閉一定量的氣體，活塞與缸壁間摩擦不計(jì)．當(dāng)大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa、氣體溫度為87℃時(shí)，活塞在大小為40N、方向向左的力F作用下保持靜止，氣體壓強(qiáng)為_(kāi)___Pa．若保持活塞不動(dòng)，將氣體溫度降至27℃，則F變?yōu)開(kāi)_____N．【答案】0【解析】對(duì)活塞：，解得若保持活塞不動(dòng)，將氣體溫度降至27℃，則根據(jù)；解得；因此時(shí)內(nèi)外氣壓相等，故F=0.

專題59氣體的等壓變化一、單選題1．（2022·北京·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，沿圖示路徑先后到達(dá)狀態(tài)b和c。下列說(shuō)法正確的是（

）A．從a到b，氣體溫度保持不變 B．從a到b，氣體對(duì)外界做功C．從b到c，氣體內(nèi)能減小 D．從b到c，氣體從外界吸熱【答案】D【解析】AB．一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，沿題圖路徑到達(dá)狀態(tài)b過(guò)程中氣體發(fā)生等容變化，壓強(qiáng)減小，根據(jù)查理定律，可知?dú)怏w溫度降低，再根據(jù)熱力學(xué)第一定律U=Q＋W，由于氣體不做功，內(nèi)能減小，則氣體放熱，AB錯(cuò)誤；CD．一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)b沿題圖路徑到達(dá)狀態(tài)c過(guò)程中氣體發(fā)生等壓變化，體積增大，根據(jù)，可知?dú)怏w溫度升高，內(nèi)能增大，再根據(jù)熱力學(xué)第一定律U=Q＋W，可知b到c過(guò)程吸熱，且吸收的熱量大于功值，C錯(cuò)誤、D正確。故選D。2．（2020·北京·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一定量的理想氣體從狀態(tài)A開(kāi)始，經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程，先后到達(dá)狀態(tài)B和C。有關(guān)A、B和C三個(gè)狀態(tài)溫度和的關(guān)系，正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】由圖可知狀態(tài)A到狀態(tài)B是一個(gè)等壓過(guò)程，根據(jù)因?yàn)閂B>VA，故TB>TA；而狀態(tài)B到狀態(tài)C是一個(gè)等容過(guò)程，有因?yàn)閜B>pC，故TB>TC；對(duì)狀態(tài)A和C有可得TA=TC；綜上分析可知C正確，ABD錯(cuò)誤；故選C。二、多選題3．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）一定量的理想氣體從狀態(tài)a經(jīng)狀態(tài)b變化到狀態(tài)c，其過(guò)程如圖上的兩條線段所示，則氣體在（）A．狀態(tài)a處的壓強(qiáng)大于狀態(tài)c處的壓強(qiáng)B．由a變化到b的過(guò)程中，氣體對(duì)外做功C．由b變化到c的過(guò)程中，氣體的壓強(qiáng)不變D．由a變化到b的過(guò)程中，氣體從外界吸熱E．由a變化到b的過(guò)程中，從外界吸收的熱量等于其增加的內(nèi)能【答案】ABD【解析】AC．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知即圖像的斜率為，故有故A正確，C錯(cuò)誤；B．理想氣體由a變化到b的過(guò)程中，因體積增大，則氣體對(duì)外做功，故B正確；DE．理想氣體由a變化到b的過(guò)程中，溫度升高，則內(nèi)能增大，由熱力學(xué)第一定律有而，，則有可得，即氣體從外界吸熱，且從外界吸收的熱量大于其增加的內(nèi)能，故D正確，E錯(cuò)誤；故選ABD。4．（2017·江蘇·高考真題）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變化到狀態(tài)C，其V–T圖象如圖所示．下列說(shuō)法正確的有（

）A．A→B的過(guò)程中，氣體對(duì)外界做功B．A→B的過(guò)程中，氣體放出熱量C．B→C的過(guò)程中，氣體壓強(qiáng)不變D．A→B→C的過(guò)程中，氣體內(nèi)能增加【答案】BC【解析】AB．由圖知A→B的過(guò)程中，溫度不變，則內(nèi)能不變，而體積減小，所以外界對(duì)氣體做功，為保持內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)定律知，在A→B的過(guò)程中，氣體放出熱量，故A錯(cuò)誤；B正確；C．B→C的過(guò)程為等壓變化，氣體壓強(qiáng)不變，故C正確；D．A→B→C的過(guò)程中，溫度降低，氣體內(nèi)能減小，故D錯(cuò)誤．故選BC．【點(diǎn)睛】?jī)蓚€(gè)過(guò)程：A到B等溫變化，B到C等壓變化．三、解答題5．（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）某飲料瓶?jī)?nèi)密封一定質(zhì)量理想氣體，時(shí)，壓強(qiáng)。（1）時(shí)，氣壓是多大？（2）保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強(qiáng)與（1）時(shí)相同時(shí)，氣體體積為原來(lái)的多少倍？

【答案】（1）；（2）0.97【解析】（1）瓶?jī)?nèi)氣體的始末狀態(tài)的熱力學(xué)溫度分別為，溫度變化過(guò)程中體積不變，故由查理定律有解得（2）保持溫度不變，擠壓氣體，等溫變化過(guò)程，由玻意耳定律有解得6．（2023·浙江·高考真題）某探究小組設(shè)計(jì)了一個(gè)報(bào)警裝置，其原理如圖所示。在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用面積、質(zhì)量的活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無(wú)摩擦滑動(dòng)。開(kāi)始時(shí)氣體處于溫度、活塞與容器底的距離的狀態(tài)A。環(huán)境溫度升高時(shí)容器內(nèi)氣體被加熱，活塞緩慢上升恰好到達(dá)容器內(nèi)的卡口處，此時(shí)氣體達(dá)到狀態(tài)B?；钊３植粍?dòng)，氣體被繼續(xù)加熱至溫度的狀態(tài)C時(shí)觸動(dòng)報(bào)警器。從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過(guò)程中氣體內(nèi)能增加了。取大氣壓，求氣體。（1）在狀態(tài)B的溫度；（2）在狀態(tài)C的壓強(qiáng)；（3）由狀態(tài)A到狀態(tài)C過(guò)程中從外界吸收熱量Q。【答案】（1）330K；（2）；（3）【解析】（1）根據(jù)題意可知，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過(guò)程中，封閉氣體的壓強(qiáng)不變，則有解得（2）從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過(guò)程中，活塞緩慢上升，則解得根據(jù)題意可知，氣體由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過(guò)程中，氣體的體積不變，則有解得（3）根據(jù)題意可知，從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過(guò)程中氣體對(duì)外做功為由熱力學(xué)第一定律有解得7．（2022·海南·高考真題）足夠長(zhǎng)的玻璃管水平放置，用長(zhǎng)的水銀封閉一段長(zhǎng)為的空氣柱，大氣壓強(qiáng)為，環(huán)境溫度為，將玻璃管緩慢順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到豎直，則：①空氣柱是吸熱還是放熱②空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)槎嗌佗郛?dāng)氣體溫度變?yōu)闀r(shí)，空氣柱長(zhǎng)度又是多少？【答案】①放熱；②；③【解析】①②以封閉氣體為研究對(duì)象，氣體做等溫變化，設(shè)玻璃管橫截面積為，玻璃管水平時(shí)玻璃管豎起來(lái)后根據(jù)解得氣體體積減小，外界對(duì)氣體做功，但其溫度不變，內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w向外放熱；③空氣柱長(zhǎng)度為；由等壓變化得其中解得8．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）如圖，一豎直放置的汽缸由兩個(gè)粗細(xì)不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過(guò)連接處?；钊?、Ⅱ的質(zhì)量分別為、m，面積分別為、S，彈簧原長(zhǎng)為l。初始時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為。已知活塞外大氣壓強(qiáng)為，忽略活塞與缸壁間的摩擦，汽缸無(wú)漏氣，不計(jì)彈簧的體積。（重力加速度常量g）（1）求彈簧的勁度系數(shù)；（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當(dāng)活塞Ⅱ剛運(yùn)動(dòng)到汽缸連接處時(shí)，活塞間氣體的壓強(qiáng)和溫度?！敬鸢浮浚?）；（2），【解析】（1）設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為，對(duì)兩活塞和彈簧的整體受力分析，由平衡條件有解得對(duì)活塞Ⅰ由平衡條件有解得彈簧的勁度系數(shù)為（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體使得活塞Ⅱ剛運(yùn)動(dòng)到汽缸連接處時(shí)，對(duì)兩活塞和彈簧的整體由平衡條件可知，氣體的壓強(qiáng)不變依然為即封閉氣體發(fā)生等壓過(guò)程，初末狀態(tài)的體積分別為，由氣體的壓強(qiáng)不變，則彈簧的彈力也不變，故有有等壓方程可知解得9．（2021·江蘇·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體被活塞封閉在汽缸中，活塞的面積為S，與汽缸底部相距L，汽缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強(qiáng)、溫度與外界大氣相同，分別為和?，F(xiàn)接通電熱絲加熱氣體，一段時(shí)間后斷開(kāi)，活塞緩慢向右移動(dòng)距離L后停止，活塞與汽缸間的滑動(dòng)摩擦為f，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，整個(gè)過(guò)程中氣體吸收的熱量為Q，求該過(guò)程中（1）內(nèi)能的增加量；（2）最終溫度T?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）活塞移動(dòng)時(shí)受力平衡氣體對(duì)外界做功根據(jù)熱力學(xué)第一定律解得（2）活塞發(fā)生移動(dòng)前，等容過(guò)程活塞向右移動(dòng)了L，等壓過(guò)程且解得10．（2020·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）如圖，兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等、高度均為H=18cm的U型管，左管上端封閉，右管上端開(kāi)口。右管中有高h(yuǎn)0=4cm的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離l=12cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境溫度為T1=283K。大氣壓強(qiáng)p0=76cmHg。（i）現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀（與原水銀柱之間無(wú)氣隙），恰好使水銀柱下端到達(dá)右管底部。此時(shí)水銀柱的高度為多少？（ii）再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時(shí)密封氣體的溫度為多少？【答案】（i）12.9cm；（ii）363K【解析】（i）設(shè)密封氣體初始體積為V1，壓強(qiáng)為p1，左、右管的截面積均為S，密封氣體先經(jīng)等溫壓縮過(guò)程體積變?yōu)閂2，壓強(qiáng)變?yōu)閜2。由玻意耳定律有設(shè)注入水銀后水銀柱高度為h，水銀的密度為ρ，按題設(shè)條件有，，聯(lián)立以上式子并代入題中數(shù)據(jù)得h=12.9cm（ii）密封氣體再經(jīng)等壓膨脹過(guò)程體積變?yōu)閂3，溫度變?yōu)門2，由蓋一呂薩克定律有按題設(shè)條件有代入題中數(shù)據(jù)得T2=363K11．（2019·江蘇·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷A→B的等壓過(guò)程，B→C的絕熱過(guò)程（氣體與外界無(wú)熱量交換），其中B→C過(guò)程中內(nèi)能減少900J．求A→B→C過(guò)程中氣體對(duì)外界做的總功．【答案】W=1500J【解析】由題意可知，過(guò)程為等壓膨脹，所以氣體對(duì)外做功為：過(guò)程：由熱力學(xué)第一定律得：

則氣體對(duì)外界做的總功為：

代入數(shù)據(jù)解得：．12．（2019·全國(guó)·高考真題）如圖，一粗細(xì)均勻的細(xì)管開(kāi)口向上豎直放置，管內(nèi)有一段高度為2.0cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0cm。若將細(xì)管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，且無(wú)水銀滴落，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強(qiáng)為76cmHg，環(huán)境溫度為296K。（1）求細(xì)管的長(zhǎng)度；（2）若在倒置前，緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時(shí)密封氣體的溫度?！敬鸢浮浚?）41cm；（2）312K【分析】以“液柱”為模型，通過(guò)對(duì)氣體壓強(qiáng)分析，利用玻意耳定律和蓋-呂薩克定律求得細(xì)管長(zhǎng)度和溫度，找準(zhǔn)初末狀態(tài)、分析封閉氣體經(jīng)歷的變化時(shí)關(guān)鍵。易錯(cuò)點(diǎn)：誤把氣體長(zhǎng)度當(dāng)成細(xì)管長(zhǎng)度?！窘馕觥浚?）設(shè)細(xì)管的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面的面積為S，水銀柱高度為h；初始時(shí)，設(shè)水銀柱上表面到管口的距離為h，被密封氣體的體積為V，壓強(qiáng)為p；細(xì)管倒置時(shí)，氣體體積為V1，壓強(qiáng)為p1。由玻意耳定律有pV=p1V1由力的平衡條件可得，細(xì)管倒置前后后，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)有p=p0+ρgh=78cmHg，p1S=p0S–ρghS=74cmHg式中，ρ、g分別為水銀的密度和重力加速度的大小，p0為大氣壓強(qiáng)。由題意有V=S（L–h1–h），V1=S（L–h）聯(lián)立解得L=41cm（2）設(shè)氣體被加熱前后的溫度分別為T0和T，由蓋–呂薩克定律有則T=312K13．（2017·全國(guó)·高考真題）一熱氣球體積為V，內(nèi)部充有溫度為的熱空氣，氣球外冷空氣的溫度為已知空氣在1個(gè)大氣壓、溫度為時(shí)的密度為，該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為1個(gè)大氣壓，重力加速度大小為g．（1）求該熱氣球所受浮力的大小；（2）求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力；（3）設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為，求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量．【答案】（1）

（2）

（3）【解析】（1）設(shè)1個(gè)大氣壓下質(zhì)量為m的空氣在溫度T0時(shí)的體積為V0，密度為:①溫度為T時(shí)的體積為VT，密度為：

②由蓋-呂薩克定律可得：

③聯(lián)立①②③解得：

④氣球所受的浮力為：

⑤聯(lián)立④⑤解得：

⑥(2)氣球內(nèi)熱空氣所受的重力：

⑦聯(lián)立④⑦解得：

⑧(3)設(shè)該氣球還能托起的最大質(zhì)量為m，由力的平衡條件可知：mg=f–G–m0g⑨聯(lián)立⑥⑧⑨可得：14．（2015·全國(guó)·高考真題）如圖，一固定的豎直汽缸有一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞，已知大活塞的質(zhì)量為，橫截面積為，小活塞的質(zhì)量為，橫截面積為；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為，汽缸外大氣壓強(qiáng)為，溫度為．初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為，現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度取，求：（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度；（2）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)．【答案】（1）（2）【解析】（1）大活塞與大圓筒底部接觸前氣體發(fā)生等壓變化，氣體的狀態(tài)參量：，T1=495K，，由蓋呂薩克定律得：，解得：T2=330K；（2）大活塞與大圓筒底部接觸后到汽缸內(nèi)氣體與汽缸外氣體溫度相等過(guò)程中氣體發(fā)生等容變化，大活塞剛剛與大圓筒底部接觸時(shí)，由平衡條件得：，代入數(shù)據(jù)解得：p2=1.1×105Pa，T2=330K，T3=T=303K，由查理定律得：，解得：p3=1.01×105Pa；答：（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度為330K；（2）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)為1.01×105Pa．15．（2018·江蘇·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)A時(shí)壓強(qiáng)為，經(jīng)歷的過(guò)程，整個(gè)過(guò)程中對(duì)外界放出熱量。求該氣體在過(guò)程中對(duì)外界所做的功?！敬鸢浮?38.6J【解析】整個(gè)過(guò)程中，外界對(duì)氣體做功W=WAB+WCA且由C→A過(guò)程中，，故此過(guò)程為等壓過(guò)程，體積減小，則C→A外界對(duì)氣體做功由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W，得即氣體對(duì)外界做的功為138.6J。16．（2018·河南信陽(yáng)·信陽(yáng)高中?？既＃┤鐖D所示，兩個(gè)可導(dǎo)熱的汽缸豎直放置，它們的底部由一細(xì)管連通（忽略細(xì)管的容積）．兩汽缸各有一個(gè)活塞，質(zhì)量分別為m1和m2，活塞與汽缸無(wú)摩擦．活塞的下方為理想氣體，上方為真空．當(dāng)氣體處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩活塞位于同一高度h.（已知m1＝3m，m2＝2m）（1）在兩活塞上同時(shí)各放一質(zhì)量為m的物塊，求氣體再次達(dá)到平衡后兩活塞的高度差（假定環(huán)境溫度始終保持為T0）；（2）在達(dá)到上一問(wèn)的終態(tài)后，環(huán)境溫度由T0緩慢上升到1.25T0，試問(wèn)在這個(gè)過(guò)程中，氣體對(duì)活塞做了多少功？（假定在氣體狀態(tài)變化過(guò)程中，兩物塊均不會(huì)碰到汽缸頂部）．【答案】（1）x=h（2）1.25mgh【解析】⑴設(shè)左、右活塞的面積分別為和A，由于氣體處于平衡狀態(tài)，故兩活塞對(duì)氣體的壓強(qiáng)相等，即由此得；在兩個(gè)活塞上各加一質(zhì)量為m的物塊后，右邊物體對(duì)活塞產(chǎn)生的壓強(qiáng)較大，所以氣體向左汽缸移動(dòng)，最終右活塞降至汽缸底部，所有氣體都在左汽缸中．在初態(tài)，氣體的壓強(qiáng)為，體積為；在末態(tài)，氣體壓強(qiáng)為，體積為（x為左活塞的高度）．由玻意耳定律得：解得，即兩活塞的高度差為；⑵當(dāng)溫度由T0上升至T時(shí)，氣體的壓強(qiáng)始終為，設(shè)是溫度達(dá)到T時(shí)左活塞的高度，由蓋·呂薩克定律得：活塞對(duì)氣體做的功為：在此過(guò)程中氣體吸收熱量。四、填空題17．（2021·全國(guó)·高考真題）如圖，一定量的理想氣體經(jīng)歷的兩個(gè)不同過(guò)程，分別由體積-溫度（V-t）圖上的兩條直線I和Ⅱ表示，V1和V2分別為兩直線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；t0為它們的延長(zhǎng)線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，t0是它們的延長(zhǎng)線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，t0=-273.15℃；a、b為直線I上的一點(diǎn)。由圖可知，氣體在狀態(tài)a和b的壓強(qiáng)之比=___________；氣體在狀態(tài)b和c的壓強(qiáng)之比=___________?！敬鸢浮?【解析】[1]根據(jù)蓋呂薩克定律有整理得由于體積-溫度（V-t）圖像可知，直線I為等壓線，則a、b兩點(diǎn)壓強(qiáng)相等，則有[2]設(shè)時(shí)，當(dāng)氣體體積為其壓強(qiáng)為，當(dāng)氣體體積為其壓強(qiáng)為，根據(jù)等溫變化，則有由于直線I和Ⅱ各為兩條等壓線，則有，聯(lián)立解得18．（2019·全國(guó)·高考真題）如p-V圖所示，1、2、3三個(gè)點(diǎn)代表某容器中一定量理想氣體的三個(gè)不同狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的溫度分別是T1、T2、T3．用N1、N2、N3分別表示這三個(gè)狀態(tài)下氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的次數(shù)，則N1______N2，T1______T3，N2______N3．（填“大于”“小于”或“等于”）【答案】大于等于大于【解析】（1）1、2等體積，2、3等壓強(qiáng)由pV=nRT得：=，V1=V2，故=，可得：T1=2T2，即T1>T2，由于氣體分子的密度相同，溫度高，碰撞次數(shù)多，故N1>N2；由于p1V1=p3V3；故T1=T3；則T3>T2，又p2=p3，2狀態(tài)氣體分子的密度大，分子運(yùn)動(dòng)緩慢，單個(gè)分子平均作用力小，3狀態(tài)氣體分子的密度小，分子運(yùn)動(dòng)劇烈，單個(gè)分子平均作用力大．故3狀態(tài)碰撞容器壁分子較少，即N2>N3；五、實(shí)驗(yàn)題19．（2016·上海·統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)制作了一個(gè)結(jié)構(gòu)如圖（a）所示的溫度計(jì)，一端封閉的輕質(zhì)細(xì)管可繞封閉端O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，管長(zhǎng)0.5m，將一量程足夠大的力傳感器調(diào)零，細(xì)管的開(kāi)口端通過(guò)細(xì)線掛于力傳感器掛鉤上，使細(xì)管保持水平、細(xì)線沿豎直方向。在氣體溫度為270K時(shí)，用一段水銀將長(zhǎng)度為0.3m的氣柱封閉在管內(nèi)，實(shí)驗(yàn)時(shí)改變氣體溫度，測(cè)得封閉氣柱長(zhǎng)度l和力傳感器讀數(shù)F之間的關(guān)系如圖（b）所示（實(shí)驗(yàn)中大氣壓強(qiáng)不變）。（1）管內(nèi)水銀柱長(zhǎng)度為_(kāi)__m，為保證水銀不溢出，該溫度計(jì)能測(cè)得的最高溫度為_(kāi)__K；（2）若氣柱初始長(zhǎng)度大于0.3m，該溫度計(jì)能測(cè)量的最高溫度將___（選填：“增大”，“不變”或“減小”）；（3）若實(shí)驗(yàn)中大氣壓強(qiáng)略有升高，則用該溫度計(jì)測(cè)出的溫度將____（選填：“偏高”，“不變”或“偏低”）?！敬鸢浮?.1360減小偏低【解析】（1）由于輕質(zhì)管可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)力矩關(guān)系有：設(shè)水銀長(zhǎng)度的一半為x，封閉氣體長(zhǎng)度為l，，研究氣體長(zhǎng)度為0.3m和0.35m兩個(gè)位置，可以計(jì)算出水銀長(zhǎng)度為：；為保證水銀不溢出，水銀剛好到達(dá)管口，此時(shí)封閉氣體長(zhǎng)度為l=0.4m，則根據(jù)，可以算出此時(shí)溫度為．（2）根據(jù)上題結(jié)論，從公式可以看出，后來(lái)溫度與原來(lái)的氣體長(zhǎng)度有反比關(guān)系，所以該溫度計(jì)能夠測(cè)量的最大溫度將會(huì)減?。?）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中大氣壓強(qiáng)增加，公式，得到，溫度會(huì)增加，但如果仍然用計(jì)算的話，會(huì)出現(xiàn)測(cè)量值偏低。

專題59氣體的等壓變化一、單選題1．（2022·北京·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，沿圖示路徑先后到達(dá)狀態(tài)b和c。下列說(shuō)法正確的是（

）A．從a到b，氣體溫度保持不變 B．從a到b，氣體對(duì)外界做功C．從b到c，氣體內(nèi)能減小 D．從b到c，氣體從外界吸熱2．（2020·北京·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一定量的理想氣體從狀態(tài)A開(kāi)始，經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程，先后到達(dá)狀態(tài)B和C。有關(guān)A、B和C三個(gè)狀態(tài)溫度和的關(guān)系，正確的是（）A． B．C． D．二、多選題3．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）一定量的理想氣體從狀態(tài)a經(jīng)狀態(tài)b變化到狀態(tài)c，其過(guò)程如圖上的兩條線段所示，則氣體在（）A．狀態(tài)a處的壓強(qiáng)大于狀態(tài)c處的壓強(qiáng)B．由a變化到b的過(guò)程中，氣體對(duì)外做功C．由b變化到c的過(guò)程中，氣體的壓強(qiáng)不變D．由a變化到b的過(guò)程中，氣體從外界吸熱E．由a變化到b的過(guò)程中，從外界吸收的熱量等于其增加的內(nèi)能4．（2017·江蘇·高考真題）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變化到狀態(tài)C，其V–T圖象如圖所示．下列說(shuō)法正確的有（

）A．A→B的過(guò)程中，氣體對(duì)外界做功B．A→B的過(guò)程中，氣體放出熱量C．B→C的過(guò)程中，氣體壓強(qiáng)不變D．A→B→C的過(guò)程中，氣體內(nèi)能增加三、解答題5．（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）某飲料瓶?jī)?nèi)密封一定質(zhì)量理想氣體，時(shí)，壓強(qiáng)。（1）時(shí)，氣壓是多大？（2）保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強(qiáng)與（1）時(shí)相同時(shí)，氣體體積為原來(lái)的多少倍？

6．（2023·浙江·高考真題）某探究小組設(shè)計(jì)了一個(gè)報(bào)警裝置，其原理如圖所示。在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用面積、質(zhì)量的活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無(wú)摩擦滑動(dòng)。開(kāi)始時(shí)氣體處于溫度、活塞與容器底的距離的狀態(tài)A。環(huán)境溫度升高時(shí)容器內(nèi)氣體被加熱，活塞緩慢上升恰好到達(dá)容器內(nèi)的卡口處，此時(shí)氣體達(dá)到狀態(tài)B。活塞保持不動(dòng)，氣體被繼續(xù)加熱至溫度的狀態(tài)C時(shí)觸動(dòng)報(bào)警器。從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過(guò)程中氣體內(nèi)能增加了。取大氣壓，求氣體。（1）在狀態(tài)B的溫度；（2）在狀態(tài)C的壓強(qiáng)；（3）由狀態(tài)A到狀態(tài)C過(guò)程中從外界吸收熱量Q。7．（2022·海南·高考真題）足夠長(zhǎng)的玻璃管水平放置，用長(zhǎng)的水銀封閉一段長(zhǎng)為的空氣柱，大氣壓強(qiáng)為，環(huán)境溫度為，將玻璃管緩慢順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到豎直，則：①空氣柱是吸熱還是放熱②空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)槎嗌佗郛?dāng)氣體溫度變?yōu)闀r(shí)，空氣柱長(zhǎng)度又是多少？8．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）如圖，一豎直放置的汽缸由兩個(gè)粗細(xì)不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過(guò)連接處?；钊?、Ⅱ的質(zhì)量分別為、m，面積分別為、S，彈簧原長(zhǎng)為l。初始時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為。已知活塞外大氣壓強(qiáng)為，忽略活塞與缸壁間的摩擦，汽缸無(wú)漏氣，不計(jì)彈簧的體積。（重力加速度常量g）（1）求彈簧的勁度系數(shù)；（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當(dāng)活塞Ⅱ剛運(yùn)動(dòng)到汽缸連接處時(shí)，活塞間氣體的壓強(qiáng)和溫度。9．（2021·江蘇·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體被活塞封閉在汽缸中，活塞的面積為S，與汽缸底部相距L，汽缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強(qiáng)、溫度與外界大氣相同，分別為和?，F(xiàn)接通電熱絲加熱氣體，一段時(shí)間后斷開(kāi)，活塞緩慢向右移動(dòng)距離L后停止，活塞與汽缸間的滑動(dòng)摩擦為f，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，整個(gè)過(guò)程中氣體吸收的熱量為Q，求該過(guò)程中（1）內(nèi)能的增加量；（2）最終溫度T。10．（2020·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）如圖，兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等、高度均為H=18cm的U型管，左管上端封閉，右管上端開(kāi)口。右管中有高h(yuǎn)0=4cm的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離l=12cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境溫度為T1=283K。大氣壓強(qiáng)p0=76cmHg。（i）現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀（與原水銀柱之間無(wú)氣隙），恰好使水銀柱下端到達(dá)右管底部。此時(shí)水銀柱的高度為多少？（ii）再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時(shí)密封氣體的溫度為多少？11．（2019·江蘇·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷A→B的等壓過(guò)程，B→C的絕熱過(guò)程（氣體與外界無(wú)熱量交換），其中B→C過(guò)程中內(nèi)能減少900J．求A→B→C過(guò)程中氣體對(duì)外界做的總功．12．（2019·全國(guó)·高考真題）如圖，一粗細(xì)均勻的細(xì)管開(kāi)口向上豎直放置，管內(nèi)有一段高度為2.0cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0cm。若將細(xì)管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，且無(wú)水銀滴落，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強(qiáng)為76cmHg，環(huán)境溫度為296K。（1）求細(xì)管的長(zhǎng)度；（2）若在倒置前，緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時(shí)密封氣體的溫度。13．（2017·全國(guó)·高考真題）一熱氣球體積為V，內(nèi)部充有溫度為的熱空氣，氣球外冷空氣的溫度為已知空氣在1個(gè)大氣壓、溫度為時(shí)的密度為，該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為1個(gè)大氣壓，重力加速度大小為g．（1）求該熱氣球所受浮力的大小；（2）求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力；（3）設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為，求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量．14．（2015·全國(guó)·高考真題）如圖，一固定的豎直汽缸有一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞，已知大活塞的質(zhì)量為，橫截面積為，小活塞的質(zhì)量為，橫截面積為；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為，汽缸外大氣壓強(qiáng)為，溫度為．初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為，現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度取，求：（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度；（2）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)．15．（2018·江蘇·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)A時(shí)壓強(qiáng)為，經(jīng)歷的過(guò)程，整個(gè)過(guò)程中對(duì)外界放出熱量。求該氣體在過(guò)程中對(duì)外界所做的功。16．（2018·河南信陽(yáng)·信陽(yáng)高中?？既＃┤鐖D所示，兩個(gè)可導(dǎo)熱的汽缸豎直放置，它們的底部由一細(xì)管連通（忽略細(xì)管的容積）．兩汽缸各有一個(gè)活塞，質(zhì)量分別為m1和m2，活塞與汽缸無(wú)摩擦．活塞的下方為理想氣體，上方為真空．當(dāng)氣體處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩活塞位于同一高度h.（已知m1＝3m，m2＝2m）（1）在兩活塞上同時(shí)各放一質(zhì)量為m的物塊，求氣體再次達(dá)到平衡后兩活塞的高度差（假定環(huán)境溫度始終保持為T0）；（2）在達(dá)到上一問(wèn)的終態(tài)后，環(huán)境溫度由T0緩慢上升到1.25T0，試問(wèn)在這個(gè)過(guò)程中，氣體對(duì)活塞做了多少功？（假定在氣體狀態(tài)變化過(guò)程中，兩物塊均不會(huì)碰到汽缸頂部）．四、填空題17．（2021·全國(guó)·高考真題）如圖，一定量的理想氣體經(jīng)歷的兩個(gè)不同過(guò)程，分別由體積-溫度（V-t）圖上的兩條直線I和Ⅱ表示，V1和V2分別為兩直線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；t0為它們的延長(zhǎng)線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，t0是它們的延長(zhǎng)線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，t0=-273.15℃；a、b為直線I上的一點(diǎn)。由圖可知，氣體在狀態(tài)a和b的壓強(qiáng)之比=___________；氣體在狀態(tài)b和c的壓強(qiáng)之比=___________。18．（2019·全國(guó)·高考真題）如p-V圖所示，1、2、3三個(gè)點(diǎn)代表某容器中一定量理想氣體的三個(gè)不同狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的溫度分別是T1、T2、T3．用N1、N2、N3分別表示這三個(gè)狀態(tài)下氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的次數(shù)，則N1______N2，T1______T3，N2______N3．（填“大于”“小于”或“等于”）五、實(shí)驗(yàn)題19．（2016·上?！そy(tǒng)考高考真題）某同學(xué)制作了一個(gè)結(jié)構(gòu)如圖（a）所示的溫度計(jì)，一端封閉的輕質(zhì)細(xì)管可繞封閉端O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，管長(zhǎng)0.5m，將一量程足夠大的力傳感器調(diào)零，細(xì)管的開(kāi)口端通過(guò)細(xì)線掛于力傳感器掛鉤上，使細(xì)管保持水平、細(xì)線沿豎直方向。在氣體溫度為270K時(shí)，用一段水銀將長(zhǎng)度為0.3m的氣柱封閉在管內(nèi)，實(shí)驗(yàn)時(shí)改變氣體溫度，測(cè)得封閉氣柱長(zhǎng)度l和力傳感器讀數(shù)F之間的關(guān)系如圖（b）所示（實(shí)驗(yàn)中大氣壓強(qiáng)不變）。（1）管內(nèi)水銀柱長(zhǎng)度為_(kāi)__m，為保證水銀不溢出，該溫度計(jì)能測(cè)得的最高溫度為_(kāi)__K；（2）若氣柱初始長(zhǎng)度大于0.3m，該溫度計(jì)能測(cè)量的最高溫度將___（選填：“增大”，“不變”或“減小”）；（3）若實(shí)驗(yàn)中大氣壓強(qiáng)略有升高，則用該溫度計(jì)測(cè)出的溫度將____（選填：“偏高”，“不變”或“偏低”）。

專題59氣體的等壓變化一、單選題1．（2022·北京·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，沿圖示路徑先后到達(dá)狀態(tài)b和c。下列說(shuō)法正確的是（

）A．從a到b，氣體溫度保持不變 B．從a到b，氣體對(duì)外界做功C．從b到c，氣體內(nèi)能減小 D．從b到c，氣體從外界吸熱【答案】D【解析】AB．一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，沿題圖路徑到達(dá)狀態(tài)b過(guò)程中氣體發(fā)生等容變化，壓強(qiáng)減小，根據(jù)查理定律，可知?dú)怏w溫度降低，再根據(jù)熱力學(xué)第一定律U=Q＋W，由于氣體不做功，內(nèi)能減小，則氣體放熱，AB錯(cuò)誤；CD．一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)b沿題圖路徑到達(dá)狀態(tài)c過(guò)程中氣體發(fā)生等壓變化，體積增大，根據(jù)，可知?dú)怏w溫度升高，內(nèi)能增大，再根據(jù)熱力學(xué)第一定律U=Q＋W，可知b到c過(guò)程吸熱，且吸收的熱量大于功值，C錯(cuò)誤、D正確。故選D。2．（2020·北京·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一定量的理想氣體從狀態(tài)A開(kāi)始，經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程，先后到達(dá)狀態(tài)B和C。有關(guān)A、B和C三個(gè)狀態(tài)溫度和的關(guān)系，正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】由圖可知狀態(tài)A到狀態(tài)B是一個(gè)等壓過(guò)程，根據(jù)因?yàn)閂B>VA，故TB>TA；而狀態(tài)B到狀態(tài)C是一個(gè)等容過(guò)程，有因?yàn)閜B>pC，故TB>TC；對(duì)狀態(tài)A和C有可得TA=TC；綜上分析可知C正確，ABD錯(cuò)誤；故選C。二、多選題3．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）一定量的理想氣體從狀態(tài)a經(jīng)狀態(tài)b變化到狀態(tài)c，其過(guò)程如圖上的兩條線段所示，則氣體在（）A．狀態(tài)a處的壓強(qiáng)大于狀態(tài)c處的壓強(qiáng)B．由a變化到b的過(guò)程中，氣體對(duì)外做功C．由b變化到c的過(guò)程中，氣體的壓強(qiáng)不變D．由a變化到b的過(guò)程中，氣體從外界吸熱E．由a變化到b的過(guò)程中，從外界吸收的熱量等于其增加的內(nèi)能【答案】ABD【解析】AC．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知即圖像的斜率為，故有故A正確，C錯(cuò)誤；B．理想氣體由a變化到b的過(guò)程中，因體積增大，則氣體對(duì)外做功，故B正確；DE．理想氣體由a變化到b的過(guò)程中，溫度升高，則內(nèi)能增大，由熱力學(xué)第一定律有而，，則有可得，即氣體從外界吸熱，且從外界吸收的熱量大于其增加的內(nèi)能，故D正確，E錯(cuò)誤；故選ABD。4．（2017·江蘇·高考真題）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變化到狀態(tài)C，其V–T圖象如圖所示．下列說(shuō)法正確的有（

）A．A→B的過(guò)程中，氣體對(duì)外界做功B．A→B的過(guò)程中，氣體放出熱量C．B→C的過(guò)程中，氣體壓強(qiáng)不變D．A→B→C的過(guò)程中，氣體內(nèi)能增加【答案】BC【解析】AB．由圖知A→B的過(guò)程中，溫度不變，則內(nèi)能不變，而體積減小，所以外界對(duì)氣體做功，為保持內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)定律知，在A→B的過(guò)程中，氣體放出熱量，故A錯(cuò)誤；B正確；C．B→C的過(guò)程為等壓變化，氣體壓強(qiáng)不變，故C正確；D．A→B→C的過(guò)程中，溫度降低，氣體內(nèi)能減小，故D錯(cuò)誤．故選BC．【點(diǎn)睛】?jī)蓚€(gè)過(guò)程：A到B等溫變化，B到C等壓變化．三、解答題5．（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）某飲料瓶?jī)?nèi)密封一定質(zhì)量理想氣體，時(shí)，壓強(qiáng)。（1）時(shí)，氣壓是多大？（2）保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強(qiáng)與（1）時(shí)相同時(shí)，氣體體積為原來(lái)的多少倍？

【答案】（1）；（2）0.97【解析】（1）瓶?jī)?nèi)氣體的始末狀態(tài)的熱力學(xué)溫度分別為，溫度變化過(guò)程中體積不變，故由查理定律有解得（2）保持溫度不變，擠壓氣體，等溫變化過(guò)程，由玻意耳定律有解得6．（2023·浙江·高考真題）某探究小組設(shè)計(jì)了一個(gè)報(bào)警裝置，其原理如圖所示。在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用面積、質(zhì)量的活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無(wú)摩擦滑動(dòng)。開(kāi)始時(shí)氣體處于溫度、活塞與容器底的距離的狀態(tài)A。環(huán)境溫度升高時(shí)容器內(nèi)氣體被加熱，活塞緩慢上升恰好到達(dá)容器內(nèi)的卡口處，此時(shí)氣體達(dá)到狀態(tài)B?；钊３植粍?dòng)，氣體被繼續(xù)加熱至溫度的狀態(tài)C時(shí)觸動(dòng)報(bào)警器。從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過(guò)程中氣體內(nèi)能增加了。取大氣壓，求氣體。（1）在狀態(tài)B的溫度；（2）在狀態(tài)C的壓強(qiáng)；（3）由狀態(tài)A到狀態(tài)C過(guò)程中從外界吸收熱量Q?！敬鸢浮浚?）330K；（2）；（3）【解析】（1）根據(jù)題意可知，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過(guò)程中，封閉氣體的壓強(qiáng)不變，則有解得（2）從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過(guò)程中，活塞緩慢上升，則解得根據(jù)題意可知，氣體由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過(guò)程中，氣體的體積不變，則有解得（3）根據(jù)題意可知，從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過(guò)程中氣體對(duì)外做功為由熱力學(xué)第一定律有解得7．（2022·海南·高考真題）足夠長(zhǎng)的玻璃管水平放置，用長(zhǎng)的水銀封閉一段長(zhǎng)為的空氣柱，大氣壓強(qiáng)為，環(huán)境溫度為，將玻璃管緩慢順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到豎直，則：①空氣柱是吸熱還是放熱②空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)槎嗌佗郛?dāng)氣體溫度變?yōu)闀r(shí)，空氣柱長(zhǎng)度又是多少？【答案】①放熱；②；③【解析】①②以封閉氣體為研究對(duì)象，氣體做等溫變化，設(shè)玻璃管橫截面積為，玻璃管水平時(shí)玻璃管豎起來(lái)后根據(jù)解得氣體體積減小，外界對(duì)氣體做功，但其溫度不變，內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w向外放熱；③空氣柱長(zhǎng)度為；由等壓變化得其中解得8．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）如圖，一豎直放置的汽缸由兩個(gè)粗細(xì)不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過(guò)連接處。活塞Ⅰ、Ⅱ的質(zhì)量分別為、m，面積分別為、S，彈簧原長(zhǎng)為l。初始時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為。已知活塞外大氣壓強(qiáng)為，忽略活塞與缸壁間的摩擦，汽缸無(wú)漏氣，不計(jì)彈簧的體積。（重力加速度常量g）（1）求彈簧的勁度系數(shù)；（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當(dāng)活塞Ⅱ剛運(yùn)動(dòng)到汽缸連接處時(shí)，活塞間氣體的壓強(qiáng)和溫度?！敬鸢浮浚?）；（2），【解析】（1）設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為，對(duì)兩活塞和彈簧的整體受力分析，由平衡條件有解得對(duì)活塞Ⅰ由平衡條件有解得彈簧的勁度系數(shù)為（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體使得活塞Ⅱ剛運(yùn)動(dòng)到汽缸連接處時(shí)，對(duì)兩活塞和彈簧的整體由平衡條件可知，氣體的壓強(qiáng)不變依然為即封閉氣體發(fā)生等壓過(guò)程，初末狀態(tài)的體積分別為，由氣體的壓強(qiáng)不變，則彈簧的彈力也不變，故有有等壓方程可知解得9．（2021·江蘇·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體被活塞封閉在汽缸中，活塞的面積為S，與汽缸底部相距L，汽缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強(qiáng)、溫度與外界大氣相同，分別為和?，F(xiàn)接通電熱絲加熱氣體，一段時(shí)間后斷開(kāi)，活塞緩慢向右移動(dòng)距離L后停止，活塞與汽缸間的滑動(dòng)摩擦為f，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，整個(gè)過(guò)程中氣體吸收的熱量為Q，求該過(guò)程中（1）內(nèi)能的增加量；（2）最終溫度T?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）活塞移動(dòng)時(shí)受力平衡氣體對(duì)外界做功根據(jù)熱力學(xué)第一定律解得（2）活塞發(fā)生移動(dòng)前，等容過(guò)程活塞向右移動(dòng)了L，等壓過(guò)程且解得10．（2020·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）如圖，兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等、高度均為H=18cm的U型管，左管上端封閉，右管上端開(kāi)口。右管中有高h(yuǎn)0=4cm的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離l=12cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境溫度為T1=283K。大氣壓強(qiáng)p0=76cmHg。（i）現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀（與原水銀柱之間無(wú)氣隙），恰好使水銀柱下端到達(dá)右管底部。此時(shí)水銀柱的高度為多少？（ii）再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時(shí)密封氣體的溫度為多少？【答案】（i）12.9cm；（ii）363K【解析】（i）設(shè)密封氣體初始體積為V1，壓強(qiáng)為p1，左、右管的截面積均為S，密封氣體先經(jīng)等溫壓縮過(guò)程體積變?yōu)閂2，壓強(qiáng)變?yōu)閜2。由玻意耳定律有設(shè)注入水銀后水銀柱高度為h，水銀的密度為ρ，按題設(shè)條件有，，聯(lián)立以上式子并代入