湘教 數(shù)學 八上 第4章 一元一次不等式（組）《一元一次不等式組》課件

4.5一元一次不等式組第四章一元一次不等式(組)逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2一元一次不等式組一元一次不等式組的解集解一元一次不等式組一元一次不等式組的應用知1－講感悟新知知識點一元一次不等式組11.定義：把含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式聯(lián)立起來，就組成了一個一元一次不等式組.特別提醒：一元一次不等式組必須同時滿足兩個條件：(1)組成不等式組的每個不等式都是一元一次不等式；(2)整個不等式組中只含一個未知數(shù).2.表示方式：不等式組用“{”表示.感悟新知知1－講特別提醒◆一元一次不等式組中包含的一元一次不等式可以是兩個，也可以是多個；◆一元一次不等式組中未知數(shù)的個數(shù)必須唯一.知1－練感悟新知

例1③④知1－練感悟新知

解題秘方：緊扣一元一次不等式組的定義去識別.知1－練感悟新知

B感悟新知知2－講知識點一元一次不等式組的解集21.定義：幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.知2－講感悟新知特別提醒◆“公共部分”是指同時滿足不等式組中每一個不等式的解集的部分.如果組成不等式組的各個不等式的解集沒有公共部分，那么這個不等式組無解；◆不等式組的解集中的每一個解都滿足不等式組中的每一個不等式.感悟新知知2－講2.一元一次不等式組解集的四種情況：不等式組(

a>b)不等式組的解集x>a

x<b

無解b<x<a不等式組的解集在數(shù)軸上的表示感悟新知知2－練

例2

知2－練感悟新知解題秘方：解題時先在同一數(shù)軸上表示出不等式組中兩個不等式的解集，再找出兩個不等式解集的公共部分.知2－練感悟新知解：兩不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖4.5-1所示，故不等式組的解集為－1≤x

＜0；兩不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖4.5-2所示，故不等式組的解集為x

＞－1；

知2－練感悟新知解：兩不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖4.5-3所示，故不等式組的解集為x

＜2；

若在數(shù)軸上找不到公共部分，則不等式組無解知2－練感悟新知2-1.如圖，數(shù)軸上表示的是組成不等式組的兩個不等式的解集，則這個不等式組的解集是(

)A．x≤1B．x>1C．x>－1D．－1<x

≤1D知2－練感悟新知

B感悟新知知2－練

例3－3知2－練感悟新知解題秘方：解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩個不等式的解集端點值之間的數(shù)量關(guān)系確定不等式組的解集.

知2－練感悟新知

m≥2感悟新知知3－講知識點解一元一次不等式組31.定義：求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組.2.解一元一次不等式組的一般步驟：(1)分別解每一個一元一次不等式；(2)利用數(shù)軸法或口訣法確定不等式組的解集；(3)寫出不等式組的解集.知3－講感悟新知特別提醒解一元一次不等式組的實質(zhì)就是尋找不等式組中所有不等式解集的公共部分.知3－練感悟新知

例4

解題秘方：緊扣解一元一次不等式組的一般步驟求解.知3－練感悟新知解：解不等式①，得x

＜1．解不等式②，得x≥－3．在數(shù)軸上表示不等式①和②的解集，如圖4.5-5.由數(shù)軸可知，這兩個不等式解集的公共部分是－3≤x＜1，所以這個不等式組的解集為－3≤x

＜1.

知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

知3－練感悟新知知3－練感悟新知

例5知3－練感悟新知解題秘方：先求出不等式組的解集，然后在解集中取特殊解.

知3－練感悟新知

解：解不等式①，得x＞－4，解不等式②，得x≤2，則不等式組的解集為－4＜x≤2.將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖：知3－練感悟新知(2)

求出該不等式組的最小整數(shù)解與最大整數(shù)解的和．解：該不等式組的最小整數(shù)解為－3，最大整數(shù)解為2，所以最小整數(shù)解與最大整數(shù)解的和為－3＋2＝－1.知3－練感悟新知

例6

m≥－1知3－練感悟新知解題秘方：先解不等式組中的兩個不等式，再根據(jù)不等式組的解集確定字母的取值范圍.

知3－練感悟新知方法點撥：根據(jù)不等式組的解集的情況求字母的取值范圍的方法：先求出不等式組的解集，然后結(jié)合已知條件，或利用數(shù)軸直觀地得到關(guān)于未知字母的關(guān)系式，即可解決問題.知3－練感悟新知

B感悟新知知4－講知識點一元一次不等式組的應用4基本步驟：審→設→列→解→驗→答.(1)審：認真審題，分清題中的已知量、未知量，并明確它們之間的不等關(guān)系；(2)設：恰當?shù)卦O未知數(shù)；(3)列：依據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式組；(4)解：解不等式組，求出解集；(5)驗：檢驗所求得的解集是否符合題意和實際意義；(6)答：寫出答案.知4－講感悟新知要點解讀列一元一次不等式組解應用題的步驟和要求與列一元一次不等式的一樣.不同的是題中所反映的數(shù)量關(guān)系不止一個，因此需要將所有反映數(shù)量關(guān)系的語句用不等式一一表示出來，組成一元一次不等式組.感悟新知知4－練在保護地球愛護家園活動中，校團委把一批樹苗分給八(1)班學生去栽種.如果每人分2棵，那么還剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的樹苗少于5棵(但至少分得1棵)

.設八(1)班有x

名學生.(1)問這批樹苗有多少棵？(用含x

的式子表示)(2)八(1)班至少有多少名學生？最多有多少名學生？例7知4－練感悟新知解題秘方：用式子表示最后一人得到的樹苗棵數(shù)并根據(jù)最后一人得到的樹苗棵數(shù)的范圍列不等式組.知4－練感悟新知解：這批樹苗有(2x+42)棵.(1)問這批樹苗有多少棵？(用含x

的式子表示)知4－練感悟新知

(2)八(1)班至少有多少名學生？最多有多少名學生？知4－練感悟新知7-1.一群女生住x

間宿舍，每間住4人，剩下18人無房住；每間住6人，有一間宿舍住不滿，但有學生?。畣栆还部赡苡卸嗌匍g宿舍，女生有多少人？知4－練感悟新知感悟新知知4－練[期中·長沙][母題教材P153復習題T14]“一盔一帶”安全守護行動是公安部在全國開展的一項安全守護行動，也是營造文明城市，做文明市民的重要標準，“一盔”是指安全頭盔，電動自行車駕駛?cè)撕统俗藛T應當戴安全頭盔.某商場欲購進一批頭盔，已知購進8個甲型頭盔和6個乙型頭盔需要630元，購進6個甲型頭盔和8個乙型頭盔需要700元．例8

感悟新知知4－練(1)購進1個甲型頭盔和1個乙型頭盔分別需要多少元？(2)若該商場準備購進200個這兩種型號的頭盔，總費用不超過10200元，以甲型頭盔58元/個、乙型頭盔98元/個的價格銷售完．要使總利潤不少于6180元，有多少種進貨方案？其中利潤最大的方案是購進甲型頭盔和乙型頭盔各多少個？最大利潤是多少？知4－練感悟新知解題秘方：根據(jù)題中的等量關(guān)系，建立二元一次方程組求解；

(1)購進1個甲型頭盔和1個乙型頭盔分別需要多少元？知4－練感悟新知(2)若該商場準備購進200個這兩種型號的頭盔，總費用不超過10200元，以甲型頭盔58元/個、乙型頭盔98元/個的價格銷售完．要使總利潤不少于6180元，有多少種進貨方案？其中利潤最大的方案是購進甲型頭盔和乙型頭盔各多少個？最大利潤是多少？解題秘方：根據(jù)總費用和總利潤列一元一次不等式組，求出整數(shù)解，確定進貨方案，然后選出最優(yōu)方案.知4－練感悟新知

知4－練感悟新知方案1：購進80個甲型頭盔，120個乙型頭盔，全部售出后的利潤為(58－30)

×80+(98－65)

×120＝6200(元)；方案2：購進81個甲型頭盔，119個乙型頭盔，全部售出后的利潤為(58－30)

×81+(98－65)

×119＝6195(元)；方案3：購進82個甲型頭盔，118個乙型頭盔，全部售出后的利潤為(58－30)×82+(98－65)

×118＝6190(元)；知4－練感悟新知方案4：購進83個甲型頭盔，117個乙型頭盔，全部售出后的利潤為(58－30)

×83+(98－65)

×117＝6185(元)；方案5：購進84個甲型頭盔，116個乙型頭盔，全部售出后的利潤為(58－30)

×84+(98－65)

×116＝6180(元)

.∵6200＞6195＞6190＞6185＞6180，∴利潤最大的方案是：購進80個甲型頭盔，120個乙型頭盔，最大利潤是6200元．知4－練感悟新知8-1.某商場同時采購了A，B兩種品牌的運動裝，第一次采購A品牌運動裝10件，B品牌運動裝30件，采購費用為8600元；第二次只采購了B品牌運動裝50件，采購費用為11000元．知4－練感悟新知(1)求A，B兩種品牌運動裝的采購單價分別為多少元？知4－練感悟新知(2)商家通過一段時間的營銷后發(fā)現(xiàn)，B品牌運動裝的銷售明顯比A品牌好，商家決定繼續(xù)采購一批運動裝，要求：①采購B品牌運動裝的數(shù)量比A品牌運動裝數(shù)量的2倍多10件，且A品牌的采購數(shù)量不低于18件；②采購兩種品牌運動裝的總費用不超過15000元，請問該商家有哪幾種采購方案？哪種方案總費用最少？最少總費用是多少？知4－練感悟新知知4－練感悟新知方案1：采購18件A品牌運動裝，46件B品牌運動裝，

總費用為200×18＋220×46＝13