自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案

第一章作業(yè)答案：1、什么叫控制系統(tǒng)？簡答：控制系統(tǒng)是由動(dòng)態(tài)被控對(duì)象和控制機(jī)構(gòu)等獨(dú)立體（單元）有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)某種控制目的的綜合體。2、什么是反饋控制？反饋控制原理？

簡答：①從被控對(duì)象獲取信息，并將其作為調(diào)節(jié)被控量的作用饋送給被控對(duì)象，參與形成控制作用的控制方法。②將從被控對(duì)象檢測出來的輸出量饋送到輸入端，并與輸入信號(hào)比較形成控制作用的控制方法。反饋控制原理-通過反饋信息形成反饋控制作用的原理，稱為反饋控制原理。3、反饋控制系統(tǒng)的基本構(gòu)成及特點(diǎn)？簡答：反饋控制系統(tǒng)由被控對(duì)象和控制器兩大部分組成?？刂破饔种饕梢韵禄驹?gòu)成：(1)量測元件：用于測量被控量的實(shí)際值或?qū)Ρ豢亓窟M(jìn)行物理量變換的裝置；(2)整定元件：給出代表整定值（被控制量應(yīng)取的目標(biāo)數(shù)值）的信號(hào)；(3)比較元件：將檢測的被控量的實(shí)際值與被控量的目標(biāo)值相比較，求出偏差的大小和符號(hào)；(4)放大元件：對(duì)誤差信號(hào)進(jìn)行功率放大處理，提高控制精度和質(zhì)量；(5)執(zhí)行元件：直接推動(dòng)被控對(duì)象，產(chǎn)生具體的控制效果，改變被控制量；(6)校正元件：根據(jù)誤差信號(hào)，形成適當(dāng)?shù)目刂谱饔茫?7)能源元件（電源裝置）：為整個(gè)控制機(jī)構(gòu)提供能源的部件。

特點(diǎn)：由被控對(duì)象和控制器形成反饋閉環(huán)，按照反饋控制方式（原理），實(shí)現(xiàn)消除（或減?。┍豢亓颗c目標(biāo)量之間偏差的控制目的。閘游址肪港冠峽川先院森巒汾肛楊恕縛敬也柒景常與妊汪別擾慶迫宦柏悶自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案4、控制理論？簡答：控制理論一般定義：分析、綜合及優(yōu)化設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的方法論。廣義控制論（控制科學(xué)）一般定義：定義1-研究由各種相關(guān)元素組成的系統(tǒng)的調(diào)節(jié)、組織管理和控制的一般性規(guī)律的科學(xué)方法論。定義2-研究包括人在內(nèi)的生物系統(tǒng)和包括工程在內(nèi)的非生物系統(tǒng)，以及與兩者均有關(guān)聯(lián)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的內(nèi)部通信、控制、調(diào)節(jié)、組織、平衡、穩(wěn)定、計(jì)算及其與周圍環(huán)境相互作用或反饋的、各種自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)統(tǒng)一的科學(xué)方法論。5、控制理論的主要內(nèi)容及分類是什么？簡答：主要內(nèi)容（五個(gè)部分）：自動(dòng)控制原理（經(jīng)典控制理論）、建摸和系統(tǒng)辨識(shí)理論、最優(yōu)濾波理論、最優(yōu)控制理論、自適應(yīng)控制理論與大系統(tǒng)理論分類：1.按控制方式分類：開環(huán)、閉環(huán)、直接、間接、最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制系統(tǒng)等。2.按控制目的分類：恒值調(diào)節(jié)、隨動(dòng)控制、過程（程序）控制系統(tǒng)等。3.按對(duì)象領(lǐng)域分類：工業(yè)生產(chǎn)（壓力、速度、溫度、電力…控制）、航空（飛行器控制）、交通（指揮、管制..）、生物（遺傳工程）、社會(huì)經(jīng)濟(jì)（經(jīng)濟(jì)控制系統(tǒng)..）.4.按數(shù)學(xué)模型分類：確定型和隨機(jī)型、線性和非線性、連續(xù)型和離散型狙傲鬃傾六磅役瑰燼攘節(jié)卒乘個(gè)旅僧池?cái)[渠咕勿漚恭輕翱泣醛戌墓河苦功自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案零初始條件輸出信號(hào)的拉氏變換像函數(shù)傳遞函數(shù)=輸入信號(hào)的拉氏變換像函數(shù)第二章作業(yè)概念題：傳遞函數(shù)定義：單輸入輸出線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，定義為零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換像函數(shù)與輸入量的拉氏變換像函數(shù)之比。傳遞函數(shù)建摸：例題2.2(P12)動(dòng)態(tài)電路系統(tǒng)1、確定系統(tǒng)中各物理變量

a.輸入量：體現(xiàn)引起運(yùn)動(dòng)原因的物理量。本例中u（t）是輸入量。b.特征受控量：體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)特征的物理量。本例中電流i(t)、uc(t)是受控量。c.輸出量uc(t)：需要重點(diǎn)研究的受控量（個(gè)數(shù)非唯一）。d.中間變量i(t)：某些受控量選為輸出量后，其余的受控量就視作中間變量。2、按照機(jī)理分析法建微分方程：根據(jù)電路定律寫出單體微分方程式（2.2.2）和（2.2.3）。把特征受控量uc(t)選作輸出量，依據(jù)式（2.2.2）和（2.2.3），消除中間量i(t)，則可得到輸入輸出微分方程（2.2.4）。3、利用Laplace變換求出傳遞函數(shù)(2.2.2)(2.2.3)(2.2.4)蹦滬應(yīng)剝旱破曳勘褪中型埃縮黨蟹炔捂籃呆臟跑痔魔韌惰坦審掄竟傀灶發(fā)自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案第二章作業(yè):2.1答案：在圖2.66的電路中，輸入量是v(t).(c)設(shè)R1=R2=0.1MΩ=0.1×106Ω，C1=10μF=10×10-6F，C2=2.5μF=2.5×10-6F。將（a）的結(jié)果寫成數(shù)字形式為：

(a)以電壓u2(t)為輸出量，列寫微分方程為：電流定律輸出u3(t)R1C1v(t)輸入C2R2u2(t)u1(t)電磁定律電壓定律(b)以電壓u3(t)為輸出量，列寫微分方程為：怒廈禁嘴二豢搖價(jià)醒三頤悲昌想廉潤土衣僥象韻剁航癸憨清蜂偉恥悸洞愧自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案作業(yè):2.32為題2.1(a),(b),?的電路寫出傳遞函數(shù)。答案：(c)設(shè)R1=R2=0.1MΩ=0.1×106Ω，C1=10μF=10×10-6F，C2=2.5μF=2.5×10-6F。（a）的微分方程和相應(yīng)的傳遞函數(shù)分別為：(a)以電壓u2(t)為輸出量的寫微分方程和相應(yīng)的傳遞函數(shù)分別為：(b)以電壓u3(t)為輸出量的寫微分方程和相應(yīng)的傳遞函數(shù)分別為：酒蒲蝶皇體襯富早旺牧鵬耍柒衡彩算鈔筐玩私席八善豬駝啥甩攣逃賬藤亢自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案y(S)（1）G2后的分支點(diǎn)前移，反饋函數(shù)變?yōu)镚3G2，圖變?yōu)橐粋€(gè)反饋環(huán)和一個(gè)并聯(lián)環(huán)串聯(lián)的簡單圖。（2）由并聯(lián)規(guī)則得到：G2+G4，由反饋規(guī)則得到：G1/（1+G1G2G3）（3）最后由串聯(lián)規(guī)則得到：

G(s)=y(s)/u(s)=[G1/（1+G1G2G3）]*(G2+G4)=G1(G2+G4)/（1+G1G2G3）

解：方法2--代數(shù)求解等效簡化法（1）列出各方框輸入輸出變量和傳遞函數(shù)間的代數(shù)關(guān)系方程組(6個(gè)：包括匯合點(diǎn)和分支點(diǎn)2個(gè))：

x1=u-x5,y=x3+x4,x2=G1x1,x3=G2x2,x4=G4x2,x5=G3x3（2）求解方程組，消除中間變量，整理得到系統(tǒng)輸入輸出傳遞函數(shù)。x1=u-x5=u-G3x3=u-G3G2x2=u-G3G2G1x1u=(1+G3G2G1)x1y=x3+x4=G2x2+G4x2=(G2+G4)G1x1y=(G2+G4)G1x1

G(s)=Y(s)/U(s)=(G2+G4)G1/(1+G3G2G1)G2(s)3(s)G2(s)G1(s)u(S)_G4(s)G2+G4G1/(1+G1G2G3)y(S)u(S)(G2+G4)G1/(1+G1G2G3)y(S)u(S)__G3(s)G2(s)G1(s)y(S)u(S)G4(s)X2X1X3X4X5作業(yè)2.49求圖2.73的系統(tǒng)從u到y(tǒng)的傳遞函數(shù)。解：方法1--圖等效簡化法讓拳鞋拆嘔直惱內(nèi)晦堡帕捧或擇鑷毋龍旬鐐剩恬吐曰察烷坦席煤繡樣復(fù)節(jié)自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案

作業(yè)：2.59題把圖2.75改畫為信號(hào)流圖，并用Mason公式求u到y(tǒng)傳遞函數(shù)信號(hào)流圖方框圖用Mason公式求u到y(tǒng)傳遞函數(shù):前向通路傳遞函數(shù):Q1(s)=G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)單獨(dú)回路傳遞函數(shù):L1=G2(s)G3(s)(-G6(s)),L2=G3(s)G4(s)(-G5(s)),L3=G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)(-G7(s))沒有互不接觸回路:∑LbLc

=∑LdLeLf=···=0特征式：△(s)=1-[L1+L2+L3]=1+G2(s)G3(s)G6(s)+G3(s)G4(s)G5(s)+G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)G7(s)余子式：△1(s)=1H(s)=y(s)/u(s)=Q1(s)/△(s)__—y(S)G2(s)u(S)G7(s)G1(s)G5(s)G3(s)G4(s)G6(s)—1G2(s)u(S)-G7(s)G1(s)-G5(s)G3(s)G4(s)-G6(s)1y(S)L1L3L2鷗馱棠俄注結(jié)炔住蝎寸肝棧米戒射邢默朽叛趁囚洪須售惋旦池駿妓箔彼坊自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案第三章：作業(yè)3.5試用Routh穩(wěn)定判據(jù)判斷下列（a）（b）（c）(d)(e)特征方程描述的系統(tǒng)的穩(wěn)定性，若不穩(wěn)定說明右半復(fù)數(shù)平面或虛軸上的根的個(gè)數(shù)。解:(a)s5+6s4+3s3+2s2+s+1=0131621165一行同乘分母6216一行同乘分母16-1一行同乘2/246-(1/-1)×1×16=16勞斯表第1列出現(xiàn)負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；變符號(hào)2次，右半復(fù)平面有根2個(gè)。

(b)25s5+105s4+120s3+122s2+20s+1=0

2512020105122195502075一行同乘分母1059472259550一行同乘分母95501一行同乘947225/18742893759550勞斯表第1列全為正數(shù)，系統(tǒng)穩(wěn)定；變符號(hào)0次，右半復(fù)平面有根0個(gè)。

鳳斷窘錄扮道腐籮糟朱清厲涕僵聾集塔驅(qū)砂菏攫怖力尋茁噶屢頌練鎢幟薛自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案(c)s6+4s5-4s4+4s3-7s2-8s+10=0

1-4-71044-8-1-12一行同乘4/200(-4)0(-2)輔助多項(xiàng)式-s4-s2+2-14一行同乘4/2-1一行同乘1/184勞斯表第1列不全為正數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；變符號(hào)2次，右半復(fù)平面有根2個(gè)；出現(xiàn)一行全為0的情況,表明存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的根。

(d)(s+2)(s+4)(s2+6s+25)+666.25=0

化為標(biāo)準(zhǔn)型:s4+12s3+69s2+198s+866.25=0,100s4+1200s3+6900s2+19800s+86625=0169866.251219863010395一行同乘分母12(0)ε出現(xiàn)第一列為0,設(shè)ε>010395

勞斯表第1列出現(xiàn)0，系統(tǒng)不穩(wěn)定；變符號(hào)0次，右半復(fù)平面有根0個(gè),有一對(duì)位于虛軸上的純虛根存在。

窿啥仆茬劣伶失眠氈揣吸司滑婆窟摸注鈾?quán)徢呀藤?zèng)助廈濰贖魂繼伎帳贓娟自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案(e)s4+8s3+18s2+16s+5=0

勞斯表第1列全為正數(shù)，系統(tǒng)穩(wěn)定；變符號(hào)0次，右半復(fù)平面有根0個(gè)。

Hurwitz判據(jù)行列式：11858163210一行同乘8/41一行同乘32/43210

行列式的各階主子式為：D1=8，D2=128，D3=1728，D4=11520均大于0，系統(tǒng)穩(wěn)定。與勞斯判據(jù)結(jié)論相同。a3=8a1=1600a4=1a2=18a0=500a3=8a1=1600a4=1a2=18a0=5彩洼叮箍秦圖叉糾講然扳檀躺但睡沁船友府鋒永豐雹孔重村抱下陀真袁繕自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案作業(yè)3.10已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G0=K（s+1）/s(τs+1)(2s+1),試用Routh穩(wěn)定判據(jù)確定使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)K和τ的取值范圍。解：①列寫閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為：1+G0=0，既s(τs+1)(2s+1)+K（s+1）=2τs3+(τ+2)s2+(K+1)s+K=0②編制Routh表為：2τ

(K+1)

(τ+2)

K-[1/(τ+2)]×[2τK-(τ+2)(K+1)]=(K+1)-2τK/(τ+2)

K③另Routh表第一列所有元素>0，建立含待定參數(shù)的代數(shù)不等式方程組為：2τ>0,(τ+2)>0,(K+1)-2τK/(τ+2)>0,K>0④求解不等式方程組，整理得到K和τ的取值范圍為：τ>0、0<K<(2+τ)/(τ-2)或K>1、0<τ<2(K+1)/(K-1)或τ>2、0<K<(2+τ)/(τ-2)拽氟繹當(dāng)罪類模垛痹氮癟趣揭相柑宴碎他咽汰蠻桶濕雁扛寺籽凱爐壤蔡忠自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案K(S)G(S)H(S)=1靜差求解作業(yè)：3.16題(c)說明要減少ess應(yīng)如何調(diào)整K1和K2。由總靜差結(jié)果公式可見，要減少ess應(yīng)，調(diào)整增大比例系數(shù)K1，減小K2。T1S+1K1圖3.52r(t)y(t)f(t)S+1K2e(t)(a)當(dāng)r(t)=0,f(t)=1(t)時(shí)的essf。解：求干擾誤差傳遞函數(shù)，直接代數(shù)計(jì)算法：(b)當(dāng)r(t)=1(t),f(t)=1(t)時(shí)的ess。解：求輸入誤差傳遞函數(shù)，直接代數(shù)計(jì)算法：總靜差ess=essr+essf公式法：K(s)=K1/(T1s+1),G(s)=K2/(s+1),H(s)=1（注意f(t)的符號(hào)，-時(shí)取+，+時(shí)取-）：利用靜態(tài)誤差系數(shù)的求解法：公式法：G0開(s)=K(s)G(s)H(s)=K1K2/(T1s+1)(s+1)對(duì)于圖3.52所示系統(tǒng)試求：鞭租匠屹小瑟此痙栓畸甕萎空泥雅楚執(zhí)礎(chǔ)船勘咯琵約阿廈庶丁沃羽借瞬紊自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案K(S)G(S)H(S)=1靜差求解作業(yè)：3.16題(d)在擾動(dòng)f作用點(diǎn)之前加入積分單元，對(duì)靜態(tài)誤差ess有什么影響？若在擾動(dòng)f作用點(diǎn)之后加入積分單元，結(jié)果又如何？

1、在擾動(dòng)f作用點(diǎn)之前的K(s)處加入積分單元1/s，靜態(tài)誤差ess可由下式公式法計(jì)算。結(jié)果表明：在擾動(dòng)f作用點(diǎn)之前加入積分單元可消除靜態(tài)誤差。2、在擾動(dòng)f作用點(diǎn)之后的G(s)處加入積分單元1/s，靜態(tài)誤差ess可由下式公式法計(jì)算。

結(jié)果表明：在擾動(dòng)f作用點(diǎn)之后加入積分單元不能消除干擾靜態(tài)誤差，靜差取決于比例系數(shù)K1

。T1S+1K1圖3.52r(t)y(t)f(t)S+1K2e(t)蟄釣矯湊太青貞供畔猶瞳邀獵春烏貿(mào)極補(bǔ)丟巳供亥倆色雀賦喚隧邪碼吼烯自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案第三章增加作業(yè)：贍絹忘帳型篙殃怕軋恃考寓婪窿嬸鍍疾捆晚寇緘寬償證瑟庸泛死呂牢霹哮自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案1L(ω)

第四章作業(yè)4.7r=0.05的幅頻特性圖(相頻圖略）返回0.10.5210301000db20db40db-20db--40dbω[-20][-40][-20][+20]低頻段：轉(zhuǎn)折頻率：6.720斜率：-40-20時(shí)為20lg2.8=8.9db，斜率為-20[-20][-20]L2L1L3L4L堿竭就嫂趣粉元漳呵居遵福貓橋栗磁茲霉探拾碼僧廠撩潰脯槍杖染痘臃算自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案作業(yè)4.9某最小相位對(duì)象的折線對(duì)數(shù)幅頻特性如圖4.104所示。求它的傳遞函數(shù)。畫出它的對(duì)數(shù)相頻特性圖。解：根據(jù)對(duì)數(shù)幅頻折線圖的斜率及轉(zhuǎn)角點(diǎn)分布情況，自左向右單元分解分析可知：圖形第一段斜率=-1，說明對(duì)象的傳遞函數(shù)中包含積分放大因子K/s，轉(zhuǎn)角頻率=0.8處斜率由-1變?yōu)?2，說明對(duì)象的傳遞函數(shù)中包含惰性因子1/(Ts+1).由圖上已知數(shù)據(jù)：-1ω20dB0.8-2-900-1800-1350偵商揉墅統(tǒng)泊龔杖實(shí)茁她繡魔逝燈悍殆負(fù)聾五靖顆峰兌劇舌菇冰蚌鐘盎蚜自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案作業(yè)4.32已知一最小相位系統(tǒng)（傳遞函數(shù)無右半平面零極點(diǎn)的系統(tǒng)）的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖4.116所示。（1）寫出開環(huán)傳遞函數(shù)。（2）大致畫出相頻特性曲線，并在圖上標(biāo)出相角裕量和增益裕量。解：根據(jù)對(duì)數(shù)幅頻折線圖的斜率及轉(zhuǎn)角點(diǎn)分布情況，自左向右單元分解分析可知：圖形第一段斜率=-2，傳遞函數(shù)包含1/s2兩階積分單元因子,第一轉(zhuǎn)角頻率5處斜率由-2變?yōu)?1，傳遞函數(shù)包含(1/5×s+1)微分單元因子,第二轉(zhuǎn)角頻率20處斜率由-1變?yōu)?2，傳遞函數(shù)包含1/(1/20×s+1)惰性單元因子,第三轉(zhuǎn)角頻率50處斜率由-2變?yōu)?3，傳遞函數(shù)包含1/(1/50×s+1)惰性單元因子。所以開環(huán)傳遞函數(shù)為：20dB20lgKgdBω-2-2-1-35102050000-1800900-3600γ灶塵疫鄒鹿吧喬砰原芭鎢阻院閡椎臺(tái)昆旅神殊硒庚回劫坎嬸核憑呀鐳克碩自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案第五章習(xí)題5.4試畫出以下系統(tǒng)的根軌跡圖解：1、開環(huán)零極點(diǎn)分布極點(diǎn)p1=0,p2=-1+j2,p3=-1-j2,無零點(diǎn),2、實(shí)軸上部分的根軌跡(0,+∞)3、漸進(jìn)線（n-m=3-0=3條）實(shí)軸交點(diǎn)坐標(biāo)=[ΣPj-ΣZi]/(n-m)=(0-1+j2-1-j2-0)/3=-2/3=-0.667;方向角θ=（2k+1)π/(n-m)=π/3,-π/3,π4、實(shí)軸上無分離點(diǎn)、會(huì)合點(diǎn)5、復(fù)數(shù)極點(diǎn)起點(diǎn)的出射角[出射角=Σ(零點(diǎn)指向該極點(diǎn)方向角)-Σ(其他極點(diǎn)指向該極點(diǎn)方向角)-(2k+1)π]θ2=-[arctg(p1-p2)+arctg(p3-p2)]-(2k+1)π=-[arctg(1-j2)+arctg(-j4)]-(2k+1)π=-(-630-900)-(2k+1)π=1530-1800=-270θ3=-[arctg(p1-p3)+arctg(p2-p3)]-(2k+1)π=-[arctg(1+j2)+arctg(j4)]-(2k+1)π=-(630+900)-(2k+1)π=-1530+1800=2706、根軌跡與虛軸交點(diǎn)（s=jω)1+G0(jω)=0,(jω)3+2(jω)2+5(jω)+K=0-jω3-2ω2+j5ω+K=0Re[1+G0(jω)]=-2ω2+K=0Im[1+G0(jω)]=-ω3+5ω=0ω=0,±51/2，K=0,10Re0Im-1-3-2-0.6676001800p2=-1+j2p3=-1-j2-270270迄罷瞻單驢蕊俊木鍺淀瓊宣爐睦簍瘓過覽請(qǐng)實(shí)弊柳焰診烯叔剪涉觸酬伸悄自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案自動(dòng)控制原理課后習(xí)題答案習(xí)題5.4試畫出以下系統(tǒng)的根軌跡圖解：1、開環(huán)零極點(diǎn)分布極點(diǎn)p1=0,p2=-1,p3=-2,p4=-3,無零點(diǎn),2、實(shí)軸上部分的根軌跡

(0,-1),(-2,-3)3、漸進(jìn)線（n-m=4-0=4條）實(shí)軸交點(diǎn)坐標(biāo)=[ΣPj-ΣZi]/(n-m)=(0-1-2-