人教版九下數(shù)學(xué)新課標(biāo)教學(xué)課件28.2.1解直角三角形（課件）

28.2.1解直角三角形九年級(jí)下人教版學(xué)習(xí)目標(biāo)新課引入新知學(xué)習(xí)課堂小結(jié)12341.了解解直角三角形的意義和條件.2.能根據(jù)直角三角形中除直角以外的兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），解直角三角形.

學(xué)習(xí)目標(biāo)難點(diǎn)重點(diǎn)意大利比薩斜塔在

1350

年落成時(shí)就已傾斜，其塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線

2.1m.

1972年比薩地區(qū)發(fā)生地震，這座高

54.5m

的斜塔在大幅度搖擺后仍巍然屹立，但塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線增至

5.2m，而且還在繼續(xù)傾斜，有倒塌的危險(xiǎn)，當(dāng)?shù)貜?/p>

1990

年起對(duì)斜塔維修糾偏，糾偏后塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線的距離比糾偏前減少了

43.8cm.新課引入

1972

年的情形：設(shè)塔頂中心點(diǎn)為

B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為

∠A，過點(diǎn)B向垂直中心線引垂線，垂足為點(diǎn)

C，在Rt△ABC

中，∠C

=90°，BC

=5.2m，AB

=54.5m，求∠A

的度數(shù).ABC由計(jì)算器可得

∠A

≈5°28′.∟1.將剛剛的問題推廣為一般地?cái)?shù)學(xué)問題如何求解？2.在Rt△ABC中，你還能求其他未知的邊和角嗎？可以已知直角三角形的斜邊和一條直角邊，求它的銳角的度數(shù).利用銳角的正弦（或余弦）的概念直接求解.

新知學(xué)習(xí)探究1.在直角三角形中，除直角外的五個(gè)元素之間有哪些關(guān)系？一般地，在直角三角形中，除直角外，共有五個(gè)元素，即三條邊和兩個(gè)銳角，由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形.2.知道五個(gè)元素中的幾個(gè)，就可以求其余元素嗎？1.在直角三角形中，除直角外的五個(gè)元素之間有哪些關(guān)系？(1)三邊之間的關(guān)系(2)兩銳角之間的關(guān)系(3)邊角之間的關(guān)系對(duì)邊歸納

∠A的對(duì)邊斜邊∠A的鄰邊斜邊∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊a2+b2=c2（勾股定理）∠A

+∠B=90°2.知道五個(gè)元素中的幾個(gè)，就可以求其余元素嗎?在直角三角形中，知道除直角以外的五個(gè)元素中的兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可以求其余三個(gè)未知元素.

分析：在

Rt△ABC中，有哪些未知元素？如何求解這些未知元素？求解的依據(jù)是什么？ACB

未知元素：∠A，∠B和

AB.ACB

解：

，

，

，.例2 如圖，在Rt△ABC

中，∠C=90°，∠B=35°,b=20，解這個(gè)三角形（結(jié)果保留小數(shù)最后一位）.ACB∟35°bca20解：∠A=90°-∠B=90°-35°=55°.

針對(duì)訓(xùn)練D1.下列條件中，不能解直角三角形的是().A.已知兩條邊

B.已知一邊與一銳角C.已知三邊

D.已知兩銳角2.在

Rt△ABC

中，∠C

=90°

，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別是a，b，c

，∠A=60°，b=1，則

∠B=_______，a=_______，c=_______.30°2

∠A=45°，b=，∠B=45°∠A=45°，b=2，a=2

隨堂練習(xí)

2.要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所形成的角α一般要滿足50°≤α≤75°，現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6m的梯子，問:(1)使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的墻?（精確到0.1m）解：(1)當(dāng)∠BAC=75°時(shí)，梯子能安全使用且它的頂端最高，BC=AB·sin∠BAC=6sin75°≈5.8答:安全使用這個(gè)梯子時(shí)，梯子的頂端距離地面的最大高度約為5.8m.在Rt△ABC中，有sin∠BAC2.要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所形成的角α一般要滿足50°≤α≤75°，現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6m的梯子，問:(2)當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時(shí)，梯子與地面所成的銳角α等于多少?這時(shí)人是否能夠安全使用這個(gè)梯子?（精確到1°）∴∠BAC≈66°,∵50°≤66°≤75°∴α等于66°,這時(shí)人安全.解：(2)在Rt△ABC中，有cos∠BAC1.直線三角形中，除直角外，五個(gè)元素之間有怎樣的關(guān)系？

三邊之間的關(guān)系

兩銳角之間的關(guān)系

邊角之間的關(guān)系對(duì)邊

∠A的對(duì)邊斜邊∠A的鄰邊斜邊∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊a2+b2=c2（勾股定理